Nivelamento de Matemática 1ª Parte

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Nivelamento 1ª Parte
I - NÚMEROS REAIS
1.1. Transformação de frações em números decimais.
�
1. 
 Resp.: 0,8
2. 
 Resp.: 0,05
3. 
 Resp.: 2,6667
4. 
 Resp.: 0,4286
5. 
 Resp.: 0,9091
6. 
 Resp.: 0,2�
1.2. Transformação de números decimais em frações.
	Para a determinação das geratrizes das dízimas periódicas temos as seguintes regras:
	REGRA 1 – A geratriz de uma dízima periódica simples (de párte inteira nula) é uma fração que tem para o numerador o período e para o denominador um número formado por tantos noves quanto forem os algarismos do período.
Esquematicamente, DSP = 
Exemplo: 0,525252.... =
	REGRA2 – A geratriz de uma dízima periódica composta (de parte inteira nula) é uma fração que tem para o numerador a diferença entre o número formado pela parte não periódica acompanhada de um período e a parte não periódica; e, para denominador, um número formado de tantos noves quantos forem os algarismos do período, seguidos de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte não periódica.
Esquematicamente, temos:
		
		p.n.p. = parte não periódica
		 p.p. = parte periódica
Exemplo: 0,32444...... =
Escrever na forma fracionária os seguintes números:
�
1. 0,75 Resp.:
2. 0,0432 Resp.:
3. 3,292 Resp.:
4. 0,555.... Resp.:
 
5. 0,666.... Resp.:
6. 2,333.... Resp.:
7. 12,777.... Resp.:
8. 0,43181818.... Resp.:
9. 0,5241241241.... Resp.:
10. 4,59222.... Resp.:
11. 17,34434343.... Resp.:
�
Obs.: As dízimas periódicas de período 9 não tem geratrizes no sentido anterior. Neste caso procedemos, por definição, como nos exemplos seguintes:
	
1.3. Cálculo do valor de expressões numéricas.
1. 
 Resp.:
2. 
 Resp.:
3. 
 Resp.:
4. 
 Resp.:
5. 
 Resp.:
6. 
 Resp.:
1.4. Cálculo de porcentagem.
	Calcular (com quatro casas decimais quando não exatos) os valores de:
1. 10% de 29 + 4,2% de 17 Resp.: 3,614
2. 5,3% de 18,45 – 3,4% de 2,7 Resp.: 0,8861
3. 0,4% de 125 + 1,6% de 234,25 Resp.: 4,248
4. 4% de 1439,25 + 3,6% de 17,432 Resp.: 685,122
1.5. Potenciação
1.5.1. Potência de expoente inteiro
	Seja a um número real e m e n inteiros positivos. Então:
	1. 
 (n vezes)
	2. 
	3. 
	4. 
	Calcular o valor das expressões
	1. 
 Resp.:
	2. 
 Resp.:1
	3. 
 Resp.: 125,1875
	4. 
 Resp.:
	5. 
 Resp.:
	6. 
 Resp.:
	7. 
 Resp.:
	8. 
 Resp.:
1.5.2. Potência de expoente racional
Dados a > 0 e n >0 inteiro, existe um só número real b > 0 tal que 
. Este número b será indicado por 
 ou por 
 e tem o nome de raiz n-ésima de a. Quando n=2 escrevemos simplesmente 
 em lugar de 
.
Exemplos: 
;	
;	
=2
Dados a < 0 e n > 0 inteiro impar existe um só número inteiro b < 0 tal que 
.
Exemplos: 
;	
A equação 
 com 
 inteiro, tem:
uma só solução 
 se 
;
uma solução de mesmo sinal que 
 se 
 ímpar;
duas soluções simétricas, 
 se 
 par e 
.
Se 
 e 
 é par, a equação não tem solução real.
Exemplos:	
		
		
		
		
 não tem solução real
Definição. Se a é um número real qualquer e m e n são inteiros positivos, definimos:
a. 
 quando 
 existe;
b. se 
, 
Calcular:
		1. 
 Resp.: -5
		
		2. 
 Resp.: 0,2
		3. 
 Resp.: 
		4. 
 Resp.: 
		5. 
 Resp.: 
		6. 
 Resp.:
2. VALOR NUMÉRICO DE EXPRESSÕES ALGÉBRICAS
	Em cada uma das expressões seguintes, substituir x pelo valor dado e calcular, quando possível, o valor da correspondente expressão numérica.
	1. 
 x = -1 Resp.: y = 2
	2. 
 x = 1 Resp.: 
	3. 
 x = -2 Resp.: y = 
	4. 
 x = -1 Resp.: y = 
	5. 
 x = 
 Resp.: 
	6. 
 x = -2 Resp.: 
	7. 
 x = 9 Resp.: 
	8. 
 x = 0 Resp.: y = 0
3. OPERAÇÕES COM EXPRESSÕES ALGÉBRICAS
3.1 Adição, subtração, multiplicação e divisão de expressões literais
	Efetuar as operações indicadas em cada um dos casos seguintes:
	1. 
 Resp.: 
	2. 
 Resp.: 
	3. 
 Resp.: 
	4. 
 Resp.: 
	5. 
 Resp.: 
	6. 
 Resp.: 
	7. 
 Resp.: 
	8. 
 Resp.: 
	9. 
 Resp.: 
	10. 
 Resp.: 
	11. 
 Resp.: 
	12. 
 Resp.: 
	13. 
 Resp.: 
3.2 Produtos notáveis.
	
	
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