APRESENTACAO DA AULA 6

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BASES FÍSICAS PARA ENGENHARIA 
6: Mecânica - Trabalho e Energia
Trabalho e Energia
Trabalho e Energia Cinética
Os movimentos na Natureza podem ser descritos com base em energia
F F
Força  gera aceleração  modifica velocidade  modifica posição
v0 v
m
Distância d percorrida
Inércia
velocidade constante
Início da 
Ação da Força Velocidade variável
Trabalho (mecânico) [w]
• Realizado por uma Força
• Caracterizado pelo deslocamento provocado pela Força no corpo
• Unidade (SI) = J (Joule)
• Calculado através do produto da intensidade da Força pelo deslocamento provocado
• W = F . d
Trabalho e Energia
Trabalho e Energia Cinética
Força  gera aceleração  modifica velocidade  modifica posição
O automóvel em movimento, a criança que corre e a pedra a rolar têm 
energia cinética.
Qualquer corpo em movimento possui energia cinética!
Energia Cinética
• É definida como a energia associada ao estado de movimento de um objeto.
• Quanto mais rapidamente um objeto estiver se movendo, maior será sua energia 
cinética.
• Calcula-se:
2
2
1
mvEc 
Trabalho e Energia
Trabalho e Energia Potencial Gravitacional
Força estática armazena energia potencializa um “futuro” movimento
O alpinista possui energia armazenada pelo fato de estar a ser atraído 
pela Terra. Essa energia que não se está a manifestar mas que pode vir 
a manifestar-se se cair, designa-se por energia potencial gravítica.
Trabalho e Energia
Trabalho e Energia Potencial Gravitacional
• É definida como a energia associada ao estado de posição de um 
objeto.
• Quanto mais alto estiver, maior será sua energia potencial.
• Calcula-se:
mghEpg 
Energia Potencial Gravitacional
Trabalho e Energia
Trabalho e Energia Potencial Elástica
Força de deformação armazena energia potencializa um “futuro” movimento
O boneco dentro da caixa tem energia armazenada. Esta energia manifesta-se 
quando o boneco salta e designa-se por energia potencial elástica.
Trabalho e Energia
Trabalho e Energia Potencial Elástica
2
2
1
kxEpe 
Energia Potencial Elástica
• É definida como a energia associada ao estado de deformação de 
um objeto.
• Quanto mais encolhido ou esticado estiver, maior será sua 
energia potencial elástica.
• Calcula-se:
Um sistema físico no qual a força varia com a
posição  um bloco ligado à uma mola 
xkxFF  )(mola
0
aplicada
F

0
aplicada
F

k é uma constante de força (ou constante elástica)
 Lei de Hook  lei de força para as molas
o sinal negativo significa que a força exercida pela mola tem sempre direcção oposta
ao deslocamento
mola
F

 
mola
F
força restauradora 
0xxx 
Trabalho e Energia
Conservação da Energia
Forças Conservativas (não dissipam energia)
 Gravidade
EPGi + ECi = EPGf + ECf
EMi = EMf
Se não houver forças dissipativas envolvidas, a Energia mecânica se conserva!
mgh1 Energia Potencial Gravitacional
(mv1²)/2  Energia Cinética
PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA
1
h
FINAL
H
A
Trabalho e Energia
Conservação da Energia Mecânica
H
m
v=0
B vEM = mgh + (mv²)/2
EM_A = EM_B  mghA = (mv²)/2  gHv 2
Exemplo:
Uma mesa de bilhar é um excelente laboratório para observar a conservação da quantidade de 
movimento.
Com orientação do professor, os alunos devem elaborar três diferentes jogadas em uma mesa de 
bilhar, assumindo que todas as bolas tem a mesma massa e volume, e explicar como se dá a 
conservação da quantidade de movimento em cada um dos movimentos propostos, considerando 
distâncias e ângulos, e considerando que a tacada sempre atinge exatamente o centro da bola.
Devem ser discutidas as diferenças com a mesa real, e trazidas à toda questões como:
- Por quê a bola branca é levemente maior e mais massiva?
- Como o atrito interfere no giro e na conservação da energia cinética?
- Como acertar a bola “nos cantos” muda o movimento?
Trabalho e Energia
Atividade - Mesa de Bilhar