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Universidade do Estado do Rio de Janeiro LISTA VI - FÍSICA I PROFESSOR: JAYR AVELLAR Química / Engenharia Química 01) Uma conta furada desliza sem atrito por um fio que dá uma volta circular vertical. A conta é solta de uma altura h = 3,50 R. a) Qual é a velocidade escalar no ponto A? b) Qual é o valor da força normal sobre ela no ponto A se sua massa é de 5,00 g? 02) Um bloco de massa m = 50 g é colocado no topo de uma rampa como mostra a figura. Sabendo que a constante elástica da mola é k = 100 N/m, que cos θ = 4/5 e que a distância entre o bloco e a mola é de 1m, responda desconsiderando atritos: a) Qual a energia mecânica inicial do bloco? b) Qual a velocidade do bloco no instante em que ele toca a mola? c) Qual a compressão máxima da mola? 03) Dois corpos, A e B, de 3,0 kg colidem. As velocidades antes da colisão são smvA /)3,5(= e smvB /)5,2(−= após a colisão, smv A /)4,5(´ −= . Quais são: a) a velocidade final de B? b) a variação da energia cinética total? c) o momentum total do sistema antes e depois da colisão. 04) Dois corpos , A e B, de 2,0 kg colidem. As velocidades antes da colisão são smvA /)30,15(= e smvB /)0,5,10(−= após a colisão, smv A /)20,5(´ −= . Quais são: a) a velocidade final de B? b) a variação da energia cinética total? 05) Um massa m parte do repouso e desce uma distância d em uma rampa inclinada sem atrito. No final deste percurso a massa encontra uma mola inicialmente relaxada com mostra a figura. A massa percorre então uma distância adicional x = 0,20m. Encontre a separação inicial d entre a massa e a mola. 06) Considere um sistema composto por duas partículas de massa 2kg, cujas posições em função do tempo são dadas pelos vetores )0,,(),0,2,( 32 22 1 ttrttr == . a) Escreva os vetores velocidade e aceleração de cada partícula. b) Qual a quantidade de movimento de cada partícula? c) Qual a soma das forças sobre cada partícula? d) Qual o vetor posição e o vetor velocidade do centro de massa do sistema? e) Calcule a quantidade de movimento e a soma das forças sobre o sistema. 07) Em um experimento de pêndulo balístico, suponha que h = 5,00 cm, m1 = 5,00 g e m2 = 1,00 kg. Encontre (a) a velocidade inicial da bala e (b) a perda de energia mecânica devida à colisão. Respostas: 199 m/s e 98,5 J. 08) Uma partícula de massa 0,500 kg é lançada como mostra a figura. A partícula tem uma velocidade inicial vi cuja componente horizontal vale 30,0 m/s. A partícula atinge uma altura máxima de 20,0 m acima do ponto P. Usando a lei da conservação da energia, determine: (a) a componente vertical de vi, (b) o trabalho exercido pela força gravitacional sobre a partícula durante o movimento de P até B e (c) a velocidade da partícula quando atinge o ponto B. 09) Um bloco de massa m é colocado no topo de uma rampa de altura h que faz um ângulo θ com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampa é µ Sabendo que o coeficiente de atrito estático não é suficiente para manter o bloco parado (ou seja, o bloco vai deslizar rampa abaixo), responda os itens abaixo: a) Escolha um referencial e desenhe um diagrama das forças que atuam sobre o bloco. b) Calcule a aceleração do bloco. c) Calcule o trabalho de cada uma das forças que atua sobre o bloco do início ao fim da rampa. d) Calcule a energia mecânica do bloco no início e no fim da rampa. e) Qual a velocidade do bloco no fim da rampa? 10) Uma bola de massa m está presa à extremidade de uma barra de comprimento L e massa desprezível. A outra extremidade da barra é articulada, de modo que a bola pode descrever um círculo no plano vertical. A barra é mantida na posição horizontal, como mostra a figura a seguir, até receber um impulso para baixo suficiente para chegar ao ponto mais alto do círculo com velocidade nula. a) Qual a variação da energia potencial da bola? b) Qual a velocidade inicial da bola? 11) Uma mola pode ser comprimida 2cm por uma força de 270N . Um bloco de 12kg de massa é liberado a partir do repouso do alto de um plano inclinado sem atrito cuja inclinação é de 30° . O bloco comprime a mola de 5,5cm antes de parar a) Qual a distância percorrida pelo bloco até parar? b) Qual a velocidade do bloco no instante em que se choca com a mola? 12) Uma corda possui uma densidade de massa linear λ = x2, e seu comprimento varia de x = 0 a x = l. Qual a localização de seu centro de massa? (sugestão: faça xcm = ∫ l xdm M 0 1 , M = ∫ l dx 0 λ e λ = dx dm ) R: x = 4 3l 13) Quatro partículas, A, B, C e D, cada uma de massa 1,0 kg, situam-se nos vértices de um quadrado de lado 1,0 m. Sendo Fa = 3i, Fb = 4j + 5k, Fc = 7k e Fd = 2j as forças externas atuantes em cada partícula, calcule a aceleração do centro de massa do sistema. Se a ele adicionássemos uma partícula de 4,0 kg, situada em seu centro de massa, sobre a qual não atuam forças externas, qual seria a nova aceleração do centro de massa?
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