Perda de carga em um escoamento interno

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Fenômenos de Transporte
Unidade 2 | Equação da energia e escoamento interno
Prof. Arlindo Lopes Faria
Mestre em Engenharia Metalúrgica, Materiais e de Minas
Engenheiro Metalurgista
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Sumário
Unidade 2 | Equação da energia e escoamento interno
	 Seção 2.1 - Equação da Energia
	 Seção 2.2 - Escoamento permanente de um fluido incompressível em 		 conduto fechado
	 Seção 2.3 - Perda de carga em um escoamento interno
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Fenômenos de Transporte
Seção 2.3 - Perda de carga em um escoamento
		 interno
Prof. Arlindo Lopes Faria
Mestre em Engenharia Metalúrgica, Materiais e de Minas
Engenheiro Metalurgista
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O cálculo da perda de carga de um escoamento é de suma importância no projeto de uma instalação hidráulica. 
Tem-se que o dimensionamento dos componentes do sistema hidráulico somente é possível a partir do cálculo da perda de carga. 
 
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Introdução
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Imagine o dimensionamento de uma bomba hidráulica sem o conhecimento de todas as perdas de carga envolvidas no escoamento através da instalação hidráulica proposta. 
Será que esta bomba hidráulica suprirá as necessidades de projeto? 
O sistema trabalhará de maneira adequada? 
Desta forma, o tema desta seção tem grande importância em várias situações da realidade prática. 
 
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Introdução
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A perda de carga que ocorre em um escoamento interno é definida como sendo a energia perdida pelo fluido ao vencer as resistências impostas pelo próprio escoamento em si, devida às atrações moleculares do próprio fluido e também às resistências impostas pelos dispositivos na qual o escoamento atravessa (tubulações, válvulas, curvas, etc.). 
 
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Classificação das perdas de carga
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Portanto, a perda de carga representa uma conversão de energia mecânica em energia térmica, ou seja, uma energia potencial, cinética ou de pressão que é perdida ao longo do escoamento, devido ao efeito do atrito. 
Tem-se que a perda de carga, hp, é dividida em dois tipos: 
hd: perda de carga distribuída
 hl: perda de carga localizada
 
 
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Classificação das perdas de carga
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Novas considerações para a Equação da Energia:
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Classificação das perdas de carga
O escoamento ocorre com perdas por atrito com a parede da tubulação
FLUIDO IDEAL FLUIDO REAL:
Sendo a perda de carga total do escoamento dada por:
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Novas considerações para a Equação da Energia:
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Classificação das perdas de carga
fluido se aquece ou 
Existe troca de calor entre o fluido e o meio.
Devido ao atrito
Esse aumento da energia térmica só pode acarretar em uma diminuição de pressão
Portanto, temos que a energia total do escoamento diminui 
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A queda de pressão de um escoamento laminar em um trecho de comprimento L de um conduto de seção e vazão constantes é calculada analiticamente por: 
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Classificação das perdas de carga
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A perda de carga total do escoamento é dada pelo somatório de todas as perdas de carga distribuídas e localizadas que ocorrem no sistema:
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Classificação das perdas de carga
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Perda de carga distribuída
Ocorre no escoamento ao longo de tubos retos, de seção constante, devido ao atrito do fluido com a parede interna do conduto, entre as próprias partículas de fluido e às perturbações no escoamento.
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Classificação das perdas de carga
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São consideradas singulares 
 entradas e saídas de tubulações;
 expansões e contrações graduais e bruscas; 
 curvas; 
 cotovelos; 
 tês; 
 válvulas abertas ou parcialmente abertas etc. 
Perda de carga localizada
ocorre onde o escoamento sofre perturbações bruscas.
Essa perda de carga é devido aos efeitos de atrito e do gradiente adverso de pressão que ocorre quando o fluido atravessa as singularidades inseridas no sistema. 
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Classificação das perdas de carga
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Perda de carga localizada
A perda de carga localizada pode ser calculada por meio de duas maneiras:
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Classificação das perdas de carga
Onde: K é o coeficiente de forma e pode ser obtido por meio de tabelas, gráficos, etc. Geralmente construídos a partir de dados experimentais levantados para cada tipo de singularidade.
Teoria do comprimento equivalente: O conceito do comprimento equivalente nos fornece a perda de carga localizada, na qual ocorre uma singularidade dada a partir de um comprimento equivalente de um trecho de conduto reto de seção constante com o mesmo valor da perda de carga que ocorre na singularidade. Valores de comprimento equivalente Leq são encontrados em catálogos de fabricantes. 
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Coeficiente de forma para vários tipos de entradas de tubulação
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Classificação das perdas de carga
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Classificação das perdas de carga
Coeficiente de forma para contrações graduais
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Classificação das perdas de carga
Cálculo de K para contrações e expansões bruscas
Cálculo de K para curvas de parede lisa
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Classificação das perdas de carga
Coeficiente de forma para cotovelos
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Classificação das perdas de carga
Coeficiente de forma para tês
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Classificação das perdas de carga
Coeficiente de forma para vários tipos de válvulas totalmente abertas
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Classificação das perdas de carga
Cálculo de K para válvulas parcialmente abertas
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Exemplo
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Exemplo
A determinação da perda de carga total é obtida pela contabilização das perdas distribuídas e perdas localizadas. As perdas distribuídas são obtidas por:
A onde o comprimento linear da tubulação será obtido pelo somatório dos comprimentos individuais de cada trecho, sendo:
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Exemplo
A velocidade V [m/s] da água no tubo será obtida por:
A rugosidade relativa /D será obtida por:
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Exemplo
O numero de Reynolds e dado por:
f = 0,035
Re = 45.000
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Exemplo
Finalmente, pode-se obter a perda de carga distribuída por:
O total das perdas de cargas localizadas será obtido pela soma das influências de cada componente da tubulação (singularidades). 
Uma tabela pode ser útil para relacionar os componentes do sistema e os valores de K:
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Exemplo
Finalmente, pode-se obter a perda de carga distribuída por:
O total das perdas localizadas será:	hl = 2,15 + 3,59 + 0,05 = 5,79 m
e a perda de carga total será: 	hT = hd + hl = 5,60 m + 5,79 m = 11,39 m
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Exemplo
Para se determinar a pressão no ponto (1), a equação da energia pode ser utilizada:
  V1 = V2 0 Patm V1 = V2 
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Exemplo
E importante ressaltar que, se não houvesse perdas neste sistema, a pressão em (1) seria simplesmente:
P1 = gz2  P1 = 999 . 9,81 . 3 
P1 = 29,4 kPa 
contra os 141 kPa calculados. 
Assim, e fácil perceber a importância de se considerarem as perdas de carga nesse sistema e a magnitude do erro que se cometeria, caso essas perdas fossem desprezadas.
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