Apol 04 FMA 100

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Questão 1/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Usando o software Geogebra, encontre a solução da equação diferencial 
linear: 
Nota: 20.0
A
B
C
D
E
Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
O polinômio de segundo grau que passa pelos pontos (-1,4), (0,1) e (2,-1) 
é:
Nota: 20.0
= cos(x) − ydydx
y = ex + cos(x) + sin(x)12
1
2
y = e−x + cos(x) + sin(x)12
1
2
Você acertou!
Abra o geogebra no modo
“CAS” clicando em Exibir ->
Janela CAS:
 Na sequência, digite a equação
diferencial na forma dy/dx =
f(x,y):
- ResolverEDO[cos(x)-y];
 
y = cos(x) + sin(x)12
1
2
y = e−x + cos(x) + sin(x)13
1
3
y = e−x + cos(x2) + sin(x2)12
1
2
A
B
C
D
E
Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Suponhamos que um laboratório obtivemos experimentalmente os 
apresentados na tabela a seguir:
 
y = 0, 67x2 − 2, 33x + 1
Você acertou!
No campo de entrada do
geogebra, digite todos os
pontos. 
 A = (-1, 4); B = (0, 1); C = (2,
-1)
 Depois, crie uma lista
digitando:
 - lista={A,B,C};
 Agora, para achar o
polinômio interpolador, digite:
 - Polinômio[lista];
 
 
y = 6, 7x2 − 2, 33x + 1
y = −0, 67x2 + 2, 33x + 1
y = −6, 7x2 + 2, 33x + 1
y = −0, 67x2 − 1, 33x + 1
 
A curva que melhor ajusta esses dados é:
Nota: 20.0
A
B
C
D
y = e2,5x
y = 3e−2,5x
Você acertou!
No campo de entrada do
geogebra, digite todas as
informações da tabela dada
em forma de pontos. Depois,
crie uma lista digitando:
 - lista={A,B,C,D,E,F,G,H};
Observe que a melhor curva
que ajusta os dados é uma
função exponencial. Logo,
digite:
-
RegressãoExponencial[lista];
y = 3e−5x
y = e−2,5x
E
Questão 4/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
A curva que melhor ajusta os pontos (0,4), (1.2,3), (2.4,2) e (3.6,1) é:
Nota: 20.0
A
B
C
D
E
y = 3e2x
y = 0, 833x + 4
y = 4, 309e0,38X
y = 4, 309e−0,38X
y = −0, 833x + 4
Você acertou!
No campo de entrada do
geogebra, digite todas as
informações da tabela dada
em forma de pontos. Depois,
crie uma lista digitando:
 - lista={A,B,C,D};
Observe que a melhor curva
que ajusta os dados é uma
função exponencial. Logo,
digite:
- Polinômio[lista]
 
y = 4, 39e−0,58X
Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Encontre o polinômio que atende a curva da função P(x) sabendo que foram en
contrados os seguintes valores para esta função: P(-1)=-32; P(2)=1 e P(4)=3.
Nota: 20.0
A 
B
C
D
E
f(x) = −2x2 + 13x − 17
Você acertou!
No Geogebra digite os
pontos: 
 A = (-1, -32); B = (2, 1); C =
(4, 3). 
 Depois crie uma lista com
estes pontos: 
 lista={A,B,C}
 Por fim:
 Polinômio[lista]
 
f(x) = −x2 + 12x − 17
f(x) = −2x2 + 23x − 23
f(x) = −4x2 + 14x − 8
f(x) = −2x2 + 12x − 18