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GABARITO AVALIAÇÃO PRESENCIAL GEOMETRIA ANALÍTICA Antônio Valdiney 1

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AVALIAÇÃO PRESENCIAL 
 
 
CURSO 
DISCIPLINA GEOMETRIA ANALÍTICA 
PROFESSOR ANTÔNIO VALDINEY 1 
TURMA DATA DA PROVA 
ALUNO(A) 
 
 
MATRÍCULA POLO 
 
 
GABARITO OBRIGATÓRIO 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
D C A C B D B B E A 
 
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR 
 
1. PREENCHA, OBRIGATORIAMENTE, TODOS OS ITENS DO CABEÇALHO. 
2. ESTA AVALIAÇÃO POSSUI 10 QUESTÕES. 
3. TODAS AS QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA, APRESENTANDO UMA SÓ 
ALTERNATIVA CORRETA. 
4. QUALQUER TIPO DE RASURA NO GABARITO ANULA A RESPOSTA. 
5. SÓ VALERÃO AS QUESTÕES QUE ESTIVEREM MARCADAS NO GABARITO 
PRESENTE NA PRIMEIRA PÁGINA. 
6. O ALUNO CUJO NOME NÃO ESTIVER NA ATA DE PROVA DEVE DIRIGIR-SE À 
SECRETARIA PARA SOLICITAR AUTORIZAÇÃO, QUE DEVE SER ENTREGUE AO 
DOCENTE. 
7. NÃO É PERMITIDO O EMPRÉSTIMO DE MATERIAL DE NENHUMA ESPÉCIE. 
8. ANOTE O GABARITO TAMBÉM NA ÚLTIMA FOLHA E LEVE – 
APENAS A ÚLTIMA FOLHA – PARA CONFERÊNCIA POSTERIOR À 
REALIZAÇÃO DA AVALIAÇÃO. 
9. O ALUNO SÓ PODERÁ DEVOLVER A PROVA 1 HORA APÓS O INÍCIO DA 
AVALIAÇÃO. 
 
GEOMETRIA ANALÍTICA 
Professor Antônio Valdiney 
 
1. O módulo do vetor 𝑣 = (2,1,−2) é: 
 
a) 10 
b) 9 
c) 5 
d) 3 
e) 1 
 
 
2. Sabendo que a distância entre os pontos A(-1,2,3) e B(1,-1,m) é 7, então os possíveis valores para m são: 
 
a) -1 e 1 
b) -2 e 3 
c) -3 e 9 
d) 2 e 4 
e) 1 e 5 
 
 
3. Os valores de 𝛼 para que o vetor 𝑣 = 𝛼, −
1
2
,
1
4
 seja unitário é: 
 
a) 
 11
16
 e - 
 11
16
 
b) 2 e -2 
c)1 e -1 
d) 4 e -4 
e) 1 e -1 
 
 
4. O ângulo entre os vetores 𝑢 = (1,1,4) e 𝑣 = (−1,2,2) é: 
 
a) 20o 
b) 30o 
c) 45o 
d) 60o 
e) 80o 
 
 
5. Sejam os vetores 𝑢 = (3,1, −1) e 𝑣 = (𝑎, 0,2). Calcular o valor de 𝑎 para que a área do paralelogramo 
determinado por 𝑢 𝑒 𝑣 seja igual a 2 6. 
 
a) 1 e 2 
b) -2 e -4 
c) 1 e 3 
d) 2 e 3 
e) -1 e 1 
 
 
6. O ângulo entre as retas 𝑟: 
𝑥 = 3 + 𝑡
𝑦 = 𝑡
𝑧 = −1 − 2𝑡
 e 𝑠: 
𝑥+2
−2
=
𝑦−3
1
=
𝑧
1
 é: 
 
 
a) 20o 
b) 30o 
c) 45o 
d) 60o 
e) 80o 
 
 
7. Determinar a equação geral do plano π que passa pelo ponto A(2,-1,3), sendo 𝑛 = (3,2, −4) um vetor normal a 
π. 
 
a) 2x – 3y – 2z – 3 = 0 
b) 3x + 2y – 4z + 8 =0 
c) x + 4y – 7z + 8 =0 
d) 5x + 3y – 8z + 9 =0 
e) x + y – z + 10 =0 
 
 
8. Encontre as coordenadas do ponto de interseção da reta 
𝑦 = 2𝑥 + 3
𝑧 = 3𝑥 − 4
 com o plano 
3x+5y – 2z – 9 =0. 
 
a) (1, 2, 4) 
b) ( -2 -1,-10) 
c) (2,-10,8) 
d) (3 , 4 ,1) 
e) (1, 1, 2 ) 
 
 
9. Encontre a equação geral do plano definido pelos pontos A(3,1,-2) , B( 5,2,1) e C(2,0,2). 
 
a) 2x – 3y – 2z – 3 = 0 
b) 3x + 2y – 4z + 8 =0 
c) x + 4y – 7z + 8 =0 
d) 5x + 3y – 8z + 9 =0 
e) 7x - 11y - z – 11 =0 
 
 
10. Dados os vetores 𝑢 = 4,𝛼, −1 e 𝑣 = (𝛼, 2,3) e os pontos A(4,-1,2) e B(3,2,-1), determinar o valor de 𝛼 tal 
que 𝑢 ∙ 𝑣 + 𝐵𝐴 = 5. 
 
a) 
7
3
 
b) 3 
c) 4 
d) 1 
e) 6

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