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AVALIAÇÃO PRESENCIAL CURSO DISCIPLINA GEOMETRIA ANALÍTICA PROFESSOR ANTÔNIO VALDINEY 1 TURMA DATA DA PROVA ALUNO(A) MATRÍCULA POLO GABARITO OBRIGATÓRIO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C A C B D B B E A ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR 1. PREENCHA, OBRIGATORIAMENTE, TODOS OS ITENS DO CABEÇALHO. 2. ESTA AVALIAÇÃO POSSUI 10 QUESTÕES. 3. TODAS AS QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA, APRESENTANDO UMA SÓ ALTERNATIVA CORRETA. 4. QUALQUER TIPO DE RASURA NO GABARITO ANULA A RESPOSTA. 5. SÓ VALERÃO AS QUESTÕES QUE ESTIVEREM MARCADAS NO GABARITO PRESENTE NA PRIMEIRA PÁGINA. 6. O ALUNO CUJO NOME NÃO ESTIVER NA ATA DE PROVA DEVE DIRIGIR-SE À SECRETARIA PARA SOLICITAR AUTORIZAÇÃO, QUE DEVE SER ENTREGUE AO DOCENTE. 7. NÃO É PERMITIDO O EMPRÉSTIMO DE MATERIAL DE NENHUMA ESPÉCIE. 8. ANOTE O GABARITO TAMBÉM NA ÚLTIMA FOLHA E LEVE – APENAS A ÚLTIMA FOLHA – PARA CONFERÊNCIA POSTERIOR À REALIZAÇÃO DA AVALIAÇÃO. 9. O ALUNO SÓ PODERÁ DEVOLVER A PROVA 1 HORA APÓS O INÍCIO DA AVALIAÇÃO. GEOMETRIA ANALÍTICA Professor Antônio Valdiney 1. O módulo do vetor 𝑣 = (2,1,−2) é: a) 10 b) 9 c) 5 d) 3 e) 1 2. Sabendo que a distância entre os pontos A(-1,2,3) e B(1,-1,m) é 7, então os possíveis valores para m são: a) -1 e 1 b) -2 e 3 c) -3 e 9 d) 2 e 4 e) 1 e 5 3. Os valores de 𝛼 para que o vetor 𝑣 = 𝛼, − 1 2 , 1 4 seja unitário é: a) 11 16 e - 11 16 b) 2 e -2 c)1 e -1 d) 4 e -4 e) 1 e -1 4. O ângulo entre os vetores 𝑢 = (1,1,4) e 𝑣 = (−1,2,2) é: a) 20o b) 30o c) 45o d) 60o e) 80o 5. Sejam os vetores 𝑢 = (3,1, −1) e 𝑣 = (𝑎, 0,2). Calcular o valor de 𝑎 para que a área do paralelogramo determinado por 𝑢 𝑒 𝑣 seja igual a 2 6. a) 1 e 2 b) -2 e -4 c) 1 e 3 d) 2 e 3 e) -1 e 1 6. O ângulo entre as retas 𝑟: 𝑥 = 3 + 𝑡 𝑦 = 𝑡 𝑧 = −1 − 2𝑡 e 𝑠: 𝑥+2 −2 = 𝑦−3 1 = 𝑧 1 é: a) 20o b) 30o c) 45o d) 60o e) 80o 7. Determinar a equação geral do plano π que passa pelo ponto A(2,-1,3), sendo 𝑛 = (3,2, −4) um vetor normal a π. a) 2x – 3y – 2z – 3 = 0 b) 3x + 2y – 4z + 8 =0 c) x + 4y – 7z + 8 =0 d) 5x + 3y – 8z + 9 =0 e) x + y – z + 10 =0 8. Encontre as coordenadas do ponto de interseção da reta 𝑦 = 2𝑥 + 3 𝑧 = 3𝑥 − 4 com o plano 3x+5y – 2z – 9 =0. a) (1, 2, 4) b) ( -2 -1,-10) c) (2,-10,8) d) (3 , 4 ,1) e) (1, 1, 2 ) 9. Encontre a equação geral do plano definido pelos pontos A(3,1,-2) , B( 5,2,1) e C(2,0,2). a) 2x – 3y – 2z – 3 = 0 b) 3x + 2y – 4z + 8 =0 c) x + 4y – 7z + 8 =0 d) 5x + 3y – 8z + 9 =0 e) 7x - 11y - z – 11 =0 10. Dados os vetores 𝑢 = 4,𝛼, −1 e 𝑣 = (𝛼, 2,3) e os pontos A(4,-1,2) e B(3,2,-1), determinar o valor de 𝛼 tal que 𝑢 ∙ 𝑣 + 𝐵𝐴 = 5. a) 7 3 b) 3 c) 4 d) 1 e) 6
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