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Universidade de Brasília Instituto de Física Primeira Lista de Exercícios de Física I Questão 1 A velocidade terminal de uma gota de água, de den- sidade ρa, caindo na atmosfera da Terra é dada pela expressão abaixo: vt = √ 8Rρag 3Cγ Onde R é o raio da gota, m a sua massa, g a acelera- ção da gravidade e C é um coeficiente adimensional. (a) Qual a dimensão do fator γ? (b) Sendo γ uma propriedade da gota, analisando a dimensão da mesma, que propriedade seria esta? Questão 2 Na equação abaixo: x(t) = x0 + v0t+ 1 2 at2 + βt3 + γt4 Qual a dimensão: a) Do lado esquerdo da equação; b) Do lado direito da equação; c) De cada termo da equação; d) Do parâmetro β; e) Do parâmetro γ. Sendo x(t) a posição da partícula, t o tempo, v0 sua velocidade inicial e β e γ parâmetros experimentais. Questão 3 Utilizando análise dimensiona, obtenha o período de oscilação T de uma massa m presa a uma mola ideal com constante elástica k, suspensa sob ação da gravi- dade g. Questão 4 A distância média do Sol à Terra é 390 vezes a dis- tância média da Lua à Terra. Considere a situação física de um eclipse total do Sol, ou seja, a Lua entre a Terra e o Sol (vide Figura). Sabendo que o ângulo interceptado pelo olho, ao olhar a lua, é 0, 50o, e a distância entre a Terra e a Lua é 3, 8× 105km: a) Determine a razão do diâmetro do Sol para o diâmetro da Lua. b) Determine a razão do volume do Sol para o vo- lume da Lua. c) Determine o diâmetro da Lua. Questão 5 Suponha que você esteja deitado em uma praia e ob- serve o sol se pôr no oceano, ligando um cronômetro no momento em que ele desaparece. Em seguida, você se levanta, fazendo com que seus olhos se movam para cima de uma distância h = 1, 70m. No momento em que o sol desaparece você pára o cronômetro, medindo um tempo t = 11, 1s. Quanto mede o raio da Terra? Questão 6 De acordo com o rótulo de uma garrafa de moloho de salada, o volume do conteúdo é 0, 437liter(L). Usando apenas as conversões 1L = 1000cm3 e 1in = 2, 54cm, expresse este volume em polegadas cúbica. Questão 7 As seguintes coversões de unidades ocorrem frequen- temente na física e são muito úteis. (a) Use 1mi = 5280ft e 1h = 3600s para converter 60mph (milha por hora) para unidades de ft/s (pés por segundo). (b) A aceleração de um objeto em queda livre é 32ft/s2. Use 1ft = 30, 38cm para expressar esta ace- leração em unidades de m/s2. (c) A densidade da água é 1, 0g/cm3. Converta esta densidade para unidades de kg/m3. Questão 8 Um biscoito de chocolate é um disco circular com di- âmetro de 8.50 ± 0.02cm e a espessura de 0.050 ± 0.005cm. (a) Encontre o volume médio de um biscoito e a in- certeza no volume. (b) Encontre a razão do diâmetro para a espessura e a incerteza nesta razão. Questão 9 Um gry é uma antiga medida inglesa para compri- mento, definida como 1/10 de uma linha, onde linha é uma outra medida inglesa para comprimento, defi- nida como 1/12 de polegada. Uma medida comum no ramo de publicação é um ponto, definido como 1/72 da polegada. Qual é a área de 0, 5gry2 em pontos Universidade de Brasília - Física 1 - Primeira Lista de Exercícios quadrados (pontos2)? Questão 10 A Terra é aproximadamente uma esfera de raio 6, 37×106. Quais são (a) sua circunferência em quilô- metros, (b) a área de sua superfície em quilômetros quadrados, e (c) seu volume em quilômetros cúbicos? Questão 11 A Antártica é aproximadamente semicircular, com um raio de 2000km. A espessura média de sua cober- tura de gelo é 3000m. Quantos centímetros cúbicos de gelo contém a Antártica? (Ignore a curvatura da Terra.) Questão 12 Até 1883, cada cidade nos Estados Unidos mantinha sua própria hora local. Hoje, viajantes acertam seus relógios apenas quando a mudança de fuso horário é igual a 1, 0h. Em média, que distância uma pes- soa nos Estados Unidos deve percorrer, em graus de longitude, até que seu relógio deva ser reajustado em 1, 0h? (Dica: A Terra gira 306o em aproximadamente 24h.) Questão 13 A planta com crescimento mais rápido de que se tem registro é a Hesperoyucca whipplei, que cresceu 3, 7m em 14 dias. Qual foi sua taxa de crescimento em micrômetros por segundo? Questão 14 A Terra tem uma massa de 5, 98 × 1024kg. A massa média dos átomos que compõem a Terra é 40u. Quan- tos átomos existem na Terra? Questão 15 Como um contraste entre o antigo e o moderno e entre o grande e o pequeno, considere o seguinte: na antiga Inglaterra rural, uma jeira (entre 100 e 120 acres) era a área de terra necessária para assentar uma família com um único arado. ( Uma área de 1 acre é igual a 4047m2.) Também, 1wapentake era a área de terra necessária para 100 dessas famílias. Em Física quântica, a área as seção transversal de um nú- cleo (definida em termos da probabilidade de que uma partícula incidente seja absorvida pelo núcleo) é me- dida em barns, onde 1barn = 1×10−28m2. (No jargão da física nuclear, se um núcleo é "grande", acertá-lo com uma partícula é tão fácil quanto acertar uma bala na porta de um celeiro (a palavra inglesa barn signi- fica celeiro). Qual é a razão entre 25wapentakes(wp) e 11barns? Questão 16 Nos Estados Unidos, uma casa de boneca tem uma escala de 1 : 12 em relação a uma casa real ( ou seja, cada comprimento da casa de boneca é 1/12 do comprimento correspondente da casa real) e uma casa em miniatura ( uma casa de boneca para caber dentro da casa de boneca) tem a escala de 1 : 144 em relação a uma casa real. Suponha que uma casa real (figura abaixo) tem um comprimento frontal de 20m, uma profundidade de 12m, uma altura de 6, 0m, e um telhado inclinado padrão (faces verticais triangu- lares nas extremidades de 3, 0m de altura. Qual é o volume, em metros cúbicos, (a) da casa de bonecas e (b) da casa em miniatura? Questão 17 Durante um festividade na Malásia, você compra um boi pesando 28, 9piculs na unidade local de peso: 1picul = 100gins, 1gin = 16tahils, 1tahil = 10chees, e 1chee = 10hoons. O peso de 1hoon corresponde a uma massa de 0, 3779g. Quando você providencia o envio do boi de volta para casa, deixando a família em estado de choque, que massa em kg você deve declarar no documento de embarque? Questão 18 Uma unidade astronômica (UA) é a distancia média entre a Terra e o Sol, aproximadamente 1, 50×108km. A velocidade da luz é aproximadamente 3, 0×108m/s. Expresse a velocidade da luz em unidades astronômi- cas por minuto. Questão 19 Uma unidade de área freqüentemente usada na me- dição de áreas de terrenos é o hectare, definido como 104m2. Uma mina de carvão de escavação aberta con- some 75 hectares de terra, até uma profundidade de 26m, a cada ano. Qual é o volume de terra removida por ano em quilômetros cúbicos? Universidade de Brasília - Física 1 - Primeira Lista de Exercícios Questão 20 Uma pessoa em dieta deveria perder 2, 3kg por se- mana. Expresse a taxa de perda de massa em mi- ligramas por segundo, como se a pessoa em regime pudesse sentir a perda segundo a segundo. Universidade de Brasília - Física 1 - Primeira Lista de Exercícios
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