Segunda Lista de Exercícios de Física 1 - UnB

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Universidade de Brasília
Instituto de Física
Segunda Lista de Exercícios de Física I
Questão 1
A posição de um objeto é dada pela equação x(t) = 2+10t2−t3.
(a) Calcule a posição do objeto nos instantes 0, 2 s, 4 s e 6 s.
(b) Calcule o deslocamento e a velocidade média entre os ins-
tantes 0 e 6s. (c) Calcule a velocidade média entre os instantes
2 s e 4 s. (d) Pode-se afirmar que a velocidade média é igual à
velocidade instantânea no instante médio?
Questão 2
Você parte de Brasília com destino a Goiânia (200 km) e di-
rige metade da distância com velocidade média de 80 km/h e
a outra metade com velocidade média de 100 km/h. Ao re-
tornar, dirige metade do tempo a 80 km/h e a outra metade
a 100 km/h. (a) Qual é a velocidade média durante a viagem
de ida? (b) Qual é a velocidade média durante a viagem de
volta? (c) Qual é a velocidade média durante a viagem com-
pleta? (d) Podemos dizer que a velocidade média é igual à
média das velocidades?
Questão 3
A linha grossa no gráfico abaixo mostra a posição em função
do tempo de uma partícula movendo-se ao longo do eixo x. (a)
Encontre a velocidade média durante o intervalo de tempo de
1,0 s a 3,0 s. (b) Calcule a velocidade instantânea no instante
2,0 s. (c) Em que instante a velocidade do corpo é nula? (d)
Pode-se dizer que a velocidade média é igual à velocidade ins-
tantânea no instante médio? (e) Pode-se dizer que a aceleração
é sempre positiva?
Questão 4
O movimento de certa partícula é descrito pela equação x(t) =
3 + 2t2 − 5t3. (a) Determine os intervalos de tempo nos quais
a velocidade é positiva e negativa. (b) Faça o mesmo para a
aceleração.
Questão 5
Utilizando a equação horária da questão anterior, (a) deter-
mine a aceleração média entre os instantes 1,0 s e 2,0 s. (b)
Encontre a aceleração instantânea em t = 1, 5 s.
Questão 6
Um carro parte do repouso e atinge a velocidade de 41,4 km/h
após 10 segundos, durante os quais ele percorre 60 m. São ne-
cessários mais 15 segundos para que o carro atinja a velocidade
de 72 km/h, 280 m à frente do ponto de partida. Calcule a
velocidade média e a aceleração média entre as posições 60 m
e 280 m.
Questão 7
Certa bola de tênis é lançada verticalmente contra o solo a 90
km/h. Após uma colisão que dura cerca 3,0 ms, a bola sobe
até atingir a altura máxima de 25 m. Desprezando o efeito do
atrito com o ar, calcule a aceleração da bola durante a colisão.
Questão 8
Considere que, para não causar muito desconforto a seus ocu-
pantes, um carro não deva ser freado com aceleração de módulo
maior que 0,3 g. Imagine também que o tempo transcorrido
entre o instante em que o motorista vê o sinal amarelo e o o
momento em que pisa no freio é de cerca de 1 s. Se velocidade
máxima em determinada via é de 60 km/h, por quanto tempo
o sinal deve ficar amarelo de forma que nenhum motorista te-
nha que frear o carro com aceleração superior a 0,3 g para não
passar no sinal vermelho?
Questão 9
A figura abaixo é a velocidade de um carro durante um teste em
uma pista de provas. (a) Calcule, a partir do gráfico, a distân-
cia total percorrida pelo carro.(b) Trace o gráfico da aceleração
do carro entre os instantes 0 s e 50 s. Escreva as equações que
descrevem o movimento do carro entre os instantes (c) 0a, (d)
ab e (e) bc. (f) Qual a velocidade média do carro entre os
instantes 0 e 50 s?
Questão 10
O gráfico a seguir mostra a aceleração em função do tempo para
uma partícula que se move ao longo de um eixo x. A escala
vertical é definida por as = 12 m/s
2. No instante t = −2, 0s
a velocidade da partícula é 7,0 m/s. Qual é a velocidade da
partícula no instante 6,0 s.
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Questão 11
Na célebre corrida entre a lebre e a tartaruga, a velocidade da
lebre é de 30 km/h e a da tartaruga é de 1,5m/min. A distân-
cia a percorrer é de 600m, e a lebre corre durante 0,5min antes
de parar para uma soneca.Qual é a duração máxima da soneca
para que a lebre não perca a corrida? Resolva analiticamente.
Questão 12
Um avião a jato de grande porte precisa atingir a velocidade
de 500km/h para decolar, e tem uma aceleração de 4m/s2.
Quanto tempo ele leva para decolar e que distância percorre na
pista até a decolagem?
Questão 13
Uma partícula, inicialmente em repouso na origem, move-se
durante 10s em linha reta, com aceleração crescente segundo a
lei a = bt, onde t é o tempo e b = 0, 5m/s2. Trace os gráficos da
velocidade v e da posição x da partícula em função do tempo.
Qual é a expressão analítica de v(t)?
Questão 14
Numa rodovia de mão dupla, um carro encontra-se 15m atrás
de um caminhão (distância entre pontos médios), ambos tra-
fegando a 80km/h. O carro tem uma aceleração máxima de
3m/s2. O motorista deseja ultrapassar o caminhão e voltar
para sua mão 15m adiante do caminhão. No momento em que
começa a ultrapassagem, avista um carro que vem vindo em
sentido oposto, também a 80km/h. A que distância mínima
precisa estar do outro carro para que a ultrapassagem seja se-
gura?
Questão 15
Um carro de corridas pode ser acelerado de 0 a 100km/h em 4s.
Compare a aceleração média com a aceleração da gravidade.
Se a aceleração é constante, que distância o carro percorre até
atingir 100km/h?
Questão 16
Um motorista percorre 10km a 40km/h, os 10km seguintes a
80km/h mais 10km a 30km/h. Qual é a velocidade média do
seu percurso? Compare-a com a média aritmética da velocida-
des.
Questão 17
A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo x é
dada em centímetros por x = 9, 75 + 1, 50t3, onde t está em
segundos e x em centímetros. Calcule a velocidade instantânea
em t = 2, 00s.
Questão 18
Dois trens, cada um com velocidade de 30km/h, trafegam em
sentidos opostos sobre uma mesma linha férrea retilínea. Um
pássaro que consegue voar a 60km/h voa a partir da frente de
um dos trens, quando eles estão separados por 60km, direta-
mente em direção ao outro trem. Alcançando o outro trem,
o pássaro imediatamente voa de volta ao primeiro trem e as-
sim por diante. (Não temos a menos idéia por que o pássaro
comporta-se dessa maneira.) Qual é a distância total que o
pássaro percorre até os trens colidirem?
Questão 19
Você tem que dirigir em uma via expressa para participar de
uma entrevista em outra cidade, distante 300km. A entrevista
é às 11 : 15h da manhã. Você planeja dirifir a 100km/h, e assim
parte às 08 : 00h da manhã de modo a ter algum tempo extra.
Você dirige com a velocidade planejada os primeiros 100km,
mas então trabalhos de reparo na rodovia abrigam você a redu-
zir para 40km/h por 40km. Qual deve ser a velocidade mínima
que você deve desenvolver no restante da viagem para chegar
a tempo para a entrevista?
Questão 20
Em um certo instante de tempo, uma partícula tinha uma ve-
locidade de 18m/s no sentido positivo de x, e 2, 4s depois sua
velocidade era 30m/s no sentido oposto. Qual é a aceleração
média da partícula durante este intervalo de 2, 4s?
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