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Universidade de Brasília Instituto de Física Sétima Lista de Exercícios de Física I Questão 1 Quando o motor de 75kW (100hp) de um pequeno avião de 700kg está desenvolvendo sua potência máxima, a aeronave ga- nha altura à uma razão de 2.5m/s = (150m/min). Qual fraçâo da potência do motor está contribuindo para que o avião suba? Por quais fatores a potência não é aproveitada por completo, ou seja, para que é utilizado o resto da potência? Questão 2 Imagine de você trabalha levantando caixas de 30kg ao longo de uma distância vertical de 0, 90m a partir do solo até um caminhão. Responda: (a) Quantas caixas você teria que car- regar no caminhão em 1 minuto para que seu gasto médio de potência fosse de 0, 50hp? (b) Quantas caixas você teria que carregar no caminhão em 1 minuto para que seu gasto médio de potência fosse de 100W? Questão 3 Uma partícula de massa 2, 0kg desloca-se ao longo de um eixo Ox, sob ação de uma força resultante F que tem a mesma orientaçãoo do eixo Ox e intensidade variando com a posição, conforme o gráfico a seguir. Sabe-se que na posição x1 = 0, a velocidade escalar da partí- cula é de √ 10m/s: Determine: (a) o trabalho realizado pela força F entre as posições x1 = 0 e x2 = 3, 0m; (b) a velocidade escalar da partícula na posição x2 = 3, 0m. Questão 4 Um bloco de 10kg movimenta-se em linha reta sobre uma mesa lisa, em posiçãoo horizontal, sob a ação de uma força ~F variável que atua na mesma direção do movimento, conforme o gráfico. Determine o trabalho realizado pela força quando o bloco se desloca da origem até o ponto d = 6m. Questão 5 A figura abaixo mostra três forças aplicadas a um baú que se desloca 3, 00m para a esquerda sobre um piso sem atrito. Os módulos das forças são F1 = 5, 00N, F2 = 9, 00N e F3 = 3, 00N ; o ângulo indicado é θ = 60o. Nesse deslocamento, (a) qual é o trabalho total realizado sobre o baú pelas três forças e (b) a energia cinética do baú aumenta o diminui? Questão 6 A figura abaixo mostra uma vista superior de três forças ho- rizontais atuando sobre uma caixa que estava inicialmente em repouso e passou a se mover sobre um piso sem atrito. Os mó- dulos das forças são F1 = 3, 00N ; F2 = 4, 00N e F3 = 10, 0N , e os ângulos indicados são θ2 = 50, 0 o e θ3 = 35, 0 o . Qual é o trabalho total realizado sobre a caixa pelas três forças nos primeiros 4, 00m de deslocamento? Questão 7 Uma partícula de massa m, inicialmente em repouso, é sub- metida a uma aceleração a constante. (a) Demonstre que a potência instantânea devido a força gerada pela aceleração é P = ma2t. (b) Por qual fator deve se aumentar a potência para triplicar a aceleração? (c) Em t = 5, 0s, a potência forne- cida pela força resultante é de 36W . Qual a potência necessária em t = 15, 0s para manter uma aceleração constante? Questão 8 Demonstre que a potência instantânea P fornecida pela força resultante que atua sobre uma partícula está relacionada com a energia cinética K da partícula por P = dKdt . Questão 9 Qual o trabalho realizado por uma força dada em Newtons por F = 2xiˆ + 3jˆ, onde x está em metros, que é exercida sobre uma partícula enquanto ela se move da posição, em metros, ri = 2ˆi+ 3jˆ para a posição, em metros, rf = −4ˆi− 3jˆ? Questão 10 A força exercida num objeto é Fx = Fo( x xo − 1). Calcule o trabalho realizado para deslocar o objeto de x = 0 até x = 2xo (a) fazendo um gráfico de F (x) e determinando a área sob a curva e (b) calculando a integral analiticamente. Universidade de Brasília - Física 1 - Sétima Lista de Exercícios Questão 11 Uma lata de parafusos e porcas é empurrada por 2, 00m ao longo de um eixo x por uma vassoura ao longo de um piso sujo de óleo (sem atrito) de uma oficina de automóveis. O gráfico abaixo mostra o trabalho W realizado sobre a lata pela força horizontal constante da vassoura em função da posição x da lata. A escala vertical do gráfico é definida por Ws = 6, 00J . (a) Qual é o módulo da força? (b) Se a lata tivesse uma ener- gia cinética inicial de 3, 00J , movendo-se no sentido positivo do eixo x, qual seria a energia cinética ao final do deslocamento de 2, 00m? Questão 12 Um rebatedor acerta uma bola de baseball, de massa 0, 145kg, em linha reta e para cima, com uma velocidade inicial de 25, 0m/s. (a) Quanto trabalho a gravidade faz na bola quando esta atinge uma altura de 20, 0m acima do campo? (b) Use o teorema do trabalho - energia cinética para calcular a veloci- dade da bola quando esta atinge uma altura de 20, 0m acima do campo; ignore a resistência do ar. (c) A resposta do item (b) depende do fato da bola estar se movendo para cima ou para baixo da altura de 20, 0m? Justifique. Questão 13 Um elevador vazio tem massa de 600kg e foi desenvolvido para subir com velocidade constante uma distância vertical de 20, 0m (cinco andares) em 16, 0s. Ele é impulsionado por um motor capaz de fornecer 40hp ao elevador. Qual o número má- ximo de passageiros que podem subir no elevador? Suponha uma massa de 65, 0kg por passageiro. Questão 14 A força ~F = (3x2N )ˆi + (4N)jˆ, com x em metros, age sobre uma partícula, mudando apenas a energia cinética da partí- cula. Qual é o trabalho realizado sobre a partícula quando ela se desloca das coordenadas (2m, 3m) para (3m, 0m)? A velo- cidade da partícula aumenta, diminui ou permanece a mesma? Questão 15 Uma força F é aplicada em um carrinho de controle remoto, de 2, 0kg, paralelamente ao eixo x, no qual o carrinho esta se movendo em linha reta. A componente x da força varia com a coordenada x do carro, como é mostrado na figura abaixo. Calcule o trabalho realizado pela força F quando o carro se move de (a) x = 0 até x = 3, 0m; (b) x = 3, 0m até x = 4, 0m; (c) x = 4, 0m até x = 7, 0m; (d) x = 0 até x = 7, 0m; (e) x = 7, 0m até x = 2, 0m. Universidade de Brasília - Física 1 - Sétima Lista de Exercícios
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