Aula 4 Projeto Estrutural e Pré Dimensionamento

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AULA 04
INTRODUÇÃO AO PROJETO 
ESTRUTURAL
Hugo Meijon 
Mestre em Gestão das Construções – Stevens Institute of Technology 
Engenheiro Civil – Universidade Federal da Bahia
AGRADECIMENTO
• O material dessa aula foi retirado do “ENG 118 –
ESTRUTURAS DE CONCRETOARMADO I:
NOTAS DE AULA” cedido pela Dra. Tatiana
Bittencourt Dumêt da Escola Politécnica da
Universidade Federal da Bahia. Obrigado pela
disponibilidade e atenção.
PROJETO ESTRUTURAL
• O produto final do projeto estrutural é
constituído por:
• Desenhos
• Especificações
• Critérios de Projeto
• Memorial de Cálculo
PROJETO ESTRUTURAL
• O projeto estrutural deve proporcionar as
informações necessárias para a execução da
estrutura.
• Premissas do construtor
• Disponibilidade de materiais e mão de obra
• ...
PROJETO ESTRUTURAL
• O projeto estrutural deve atender e garantir à
estrutura as exigências mínimas de qualidade, no que
se refere a:
o Capacidade resistente (segurança). Ex.: Mint ≥ Mext;
o Desempenho em serviço (utilização). Ex.: f ≤ flim;
o Durabilidade (vida útil). Ex.: cobrimentos e
resistências à compressão mínimos.
ELEMENTOS ESTRUTURAIS
ELEMENTOS ESTRUTURAIS
• O primeiro passo na elaboração de um projeto
estrutural de qualidade é o conhecimento dos
elementos estruturais que fazem parte das estruturas.
• Uma estrutura de concreto armado consiste de uma
série de “elementos” individuais que interagem para
resistir às cargas impostas à estrutura.
ELEMENTOS ESTRUTURAIS
• As estruturas podem ser idealizadas como a
composição de elementos estruturais básicos,
classificados e definidos de acordo com sua
forma geométrica e sua função estrutural,
conforme:
• LINEARES
• DE SUPERFÍCIE
• SÓLIDOS
ELEMENTOS ESTRUTURAIS
ELEMENTOS LINEARES: são aqueles em que o comprimento
longitudinal supera em pelo menos três vezes a maior dimensão
da seção transversal
i) Vigas: Elementos lineares em que a flexão é predominante
ii) Pilares: Elementos lineares de eixo reto, usualmente
dispostos na vertical, em que as forças normais de
compressão são predominantes
iii) Tirantes: Elementos lineares de eixo reto em que as forças
normais de tração são predominantes
iv) Arcos: Elementos lineares curvos em que as forças normais
de compressão são preponderantes, agindo ou não
simultaneamente com esforços solicitantes de flexão, cujas
ações estão contidas em seu plano
ELEMENTOS ESTRUTURAIS
ELEMENTOS ESTRUTURAIS
ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE: elementos em que uma
dimensão, usualmente chamada espessura, é relativamente
pequena em face das demais.
i) Placas: Elementos de superfície plana sujeitos
principalmente a ações normais a seu plano. As placas de
concreto são usualmente denominadas lajes
ii) Chapas: Elementos de superfície plana sujeitos
principalmente a ações contidas em seu plano. As chapas
de concreto em que o vão for menor que 3 vezes a maior
dimensão da seção transversal são chamadas de vigas
parede
iii) Cascas: Elementos de superfície não plana
ELEMENTOS ESTRUTURAIS
ELEMENTOS ESTRUTURAIS
ELEMENTOS SÓLIDOS: São aqueles em que possuem formas
geométricas
ELEMENTOS ESTRUTURAIS
ELEMENTOS ESTRUTURAIS
• Os elementos estruturais podem ser avaliados
separadamente ou em conjunto, através de
discretização real e/ ou virtual.
• De maneira geral, e simplificada, pode-se dizer
que na estrutura de sustentação de uma
edificação, o caminho que as cargas seguem é o
seguinte:
Laje → Viga → Pilar → Fundação → Solo
SEQUÊNCIA DE UM PROJETO ESTRUTURAL
SEQUÊNCIA DE UM PROJETO ESTRUTURAL
• Para se obter um bom projeto estrutural, deve-
se seguir as seguintes etapas:
a) Estudo do projeto arquitetônico (formas e
utilização);
b) Verificação e compatibilização das cotas e
dimensões;
c) Lançamento da fôrma;
d) Compatibilização com os projetos de
instalações;
SEQUÊNCIA DE UM PROJETO ESTRUTURAL
e) Carregamento da estrutura;
f) Cálculo dos esforços;
g) Dimensionamento dos elementos e/ ou da 
estrutura;
h) Detalhamento.
SEQUÊNCIA DE UM PROJETO ESTRUTURAL
As atividades entre os itens c) e g) representam
um processo iterativo, onde se busca a
otimização da estrutura, garantindo segurança
e funcionalidade.
Um dos grandes problemas dos projetistas é que
a ordem de cálculo de uma estrutura é inversa
à da sua construção
ELEMENTOS QUE INTERFEREM NO 
PROJETO ESTRUTURAL
ELEMENTOS DE IMPORTÂNCIA
Projeto arquitetônico (situação, planta baixa, cortes, etc.)
ELEMENTOS DE IMPORTÂNCIA
Projeto arquitetônico
ELEMENTOS DE IMPORTÂNCIA
Projeto Estrutural
Locação e 
Carga dos 
Pilares
Elementos 
de 
Fundação:
Sapatas, 
Blocos, 
Baldrames, 
etc.
Plantas de 
Fôrmas
Armadura (lajes, vigas, etc)
Projetos de 
Instalações
Projetos de 
Instalações
INFORMAÇÕES DE PROJETO
As informações que devem constar em um projeto são:
• Memória de cálculo;
• Desenhos (plantas): 
o Legendas;
o Escalas, cotas e dimensões;
o Quadros de armadura, etc.
• Especificações: 
o Cobrimentos;
o Aço e Concreto;
o Cargas;
o Fator A/C;
o Módulo de Elasticidade, etc.
PRESCRIÇÕES NORMATIVAS
• As prescrições normativas, de maneira geral,
estabelecem as condições mínimas exigíveis
para garantir segurança e “construtibilidade”
às estruturas.
PRESCRIÇÕES NORMATIVAS
• Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) - NBR 6118 
(2014) – Projeto de estruturas de concreto – Procedimento. Rio 
de Janeiro, Março/ 2014;
• ABNT - NBR 6120 (1980) – Cargas para o cálculo de estruturas 
de edificações – Procedimento. Rio de Janeiro, Novembro/ 
1980;
• ABNT - NBR 6123 (1988) – Forças devidas ao vento em 
edificações – Procedimento. Rio de Janeiro, 1988;
• ABNT - NBR 8681 (2004) – Ações e segurança nas estruturas –
Procedimento. Rio de Janeiro, Março/ 2004;
• ABNT - NBR 14931 (2004) – Execução de estruturas de concreto 
– Procedimento. Rio de Janeiro, Março/ 2004.
PRESCRIÇÕES NORMATIVAS
• Além dessas, outras normas também contêm disposições
que constituem prescrições relacionadas aos projetos em
concreto.
• VER LISTA COMPLEMENTAR
PRESCRIÇÕES NORMATIVAS
• Atualmente, o meio técnico e o mercado têm
discutido bastante sobre a implementação da
NBR 15575 (2013), que é uma norma de
desempenho
PRESCRIÇÕES NORMATIVAS
“Conjunto de requisitos e critérios
estabelecidos para um edifício habitacional e
seus sistemas, com base em exigências do
usuário, independentemente da sua forma ou
dos materiais constituintes”.
• Um dos temas abordados nessa norma é a
necessidade de se fazer inovações
tecnológicas no setor da construção civil,
visando mais qualidade e mais produtividade.
PROJETO DO CURSO
PROJETO DO CURSO
• O projeto arquitetônico apresentado será
usado para os exemplos de carregamento,
dimensionamento e detalhamento dos
elementos estruturais de interesse no
decorrer deste curso.
PRÉ-DIMENSIONAMENTO
PRÉ-DIMENSIONAMENTO
• Uma das etapas do projeto estrutural é o
lançamento das fôrmas e o pré-dimensionamento
• Peso próprio é significativo nos projetos
• Ponto de saída para o cálculo que é um processo
interativo. Em um segundo momento, pode ser
necessário aumentar ou diminuir a seção
inicialmente idealizada
PRÉ-DIMENSIONAMENTO
• Será abordado o sistema convencional
• Ordem de pré-dimensionamento:
Pilares > Vigas > Lajes
PRÉ-DIMENSIONAMENTO - Pilares
• Quinas externas da edificação;
• Cruzamento de paredes (principais);
• Distância entre eixos de 4,00 a 6,00m;
• Pavimento Tipo x Cobertura/Reservatório;
• Pavimento Tipo x Garagem;• Pavimento Tipo x Play-Ground;
PRÉ-DIMENSIONAMENTO - Vigas
• Vãos de 4,00 a 6,00m;
• Sob as paredes principais;
• Apoiadas sobre os pilares;
• Compatibilização com o Projeto Arquitetônico;
• Formação dos pórticos de contraventamento
PRÉ-DIMENSIONAMENTO - Lajes
• Vãos de 4,00 a 6,00m;
• Definidas pelas posições das vigas.
PRÉ-DIMENSIONAMENTO - Pilares
• Método das Áreas de Influência: o método consiste
em dividir o pavimento em áreas que serão
apoiadas pelos pilares.
• Esse método tem a intenção de, apenas, dar uma
ideia da carga nos pilares, ou da sua ordem de
grandeza, para que possa ser feita uma estimativa
das suas dimensões e das cargas nas fundações
PRÉ-DIMENSIONAMENTO - Pilares
• Cada pilar recebe a carga equivalente a ¼ da área
total do pavimento
• As áreas de influência
para os pilares são
determinadas a partir
das linhas médias
entre eles, nas duas
direções.
EXEMPLO
6 metros 6 metros
3
 m
e
tr
o
s
3
 m
e
tr
o
s
EXEMPLO
6 metros 6 metros
3
 m
e
tr
o
s
3
 m
e
tr
o
s
P2P1 P3
P4 P5
P6 P7
EXEMPLO
6 metros 6 metros
3
 m
e
tr
o
s
3
 m
e
tr
o
s
P2P1 P3
P4 P5
P6 P7
3x3 = 9m2 
3x3 = 9m2 
1.5x6 = 9m2 
3x1.5 = 4.5m2 
3x3 = 9m2 + 3x1.5 = 4.5m2
13.5 m2 
3x1.5 = 4.5m2 
3x1.5 = 4.5m2 
EXEMPLO
6 metros 6 metros
3
 m
e
tr
o
s
3
 m
e
tr
o
s
EXEMPLO
6 metros 6 metros
3
 m
e
tr
o
s
3
 m
e
tr
o
s
PRÉ-DIMENSIONAMENTO - Pilares
• Uma vez determinadas as áreas, essas são
multiplicadas pelas cargas médias de pré-
dimensionamento, fornecendo, então, as cargas
nos pilares.
• Para as edificações usuais, costuma-se utilizar as
seguintes cargas médias
Carga média do pavimento tipo (PT) → Ppt = 10 a 15 kN/m2
Carga média da cobertura (cob.) → Pcob = 0,75 * Ppt
Carga média de garagem (gar.) → Pgar = 1,50 * Ppt
EXEMPLO
• Para a planta abaixo, considerando um edifício de
1 garagem, 4 pavimentos tipos e 1 cobertura.
• Adotar Ppt = 10 kN/m2.
P2P1 P3
P4 P5
P6 P7
3x3 = 9m2 
3x3 = 9m2 
1.5x6 = 9m2 
3x1.5 = 4.5m2 
3x3 = 9m2 + 3x1.5 = 4.5m2
13.5 m2 
3x1.5 = 4.5m2 
3x1.5 = 4.5m2 
EXEMPLO
• P1
Nk = 1x(1.5x10)x9 + 4x10x9 + 1(0.75x10)x9
1 garagem
Carregamento 
da garagem
Área de 
influencia 
4 pavimentos 
tipos
Carregamento 
do tipo
Área de 
influencia 
Carregamento a 
cobertura
Área de 
influencia 
1 cobertura
EXEMPLO
Nk P1 = 562.5 kN
Nk P2 = 562.5 kN
Nk P3 = 1x(1.5x10)x4.5 + 4x10x4.5 + 1(0.75x10)x4.5 = 281.25 kN
Nk P4 = 1x(1.5x10)x13.5 + 4x10x13.5 + 1(0.75x10)x13.5 = 843.75 kN
Nk P5 = 281.25 kN
Nk P6 = 562.5 kN
Nk P7 = 281.25 kN
PRÉ-DIMENSIONAMENTO - Pilares
• De posse da carga no pilar (Nk) e da resistência do
concreto à compressão (σc), pode-se fazer o pré-
dimensionamento da seção de concreto do pilar.
• A área de concreto do pilar será de:
A pilar = Nk / σc
• Adimitindo a taxa de armadura de 3%, tem-se que:
Σc = fck / β
PRÉ-DIMENSIONAMENTO - Pilares
• Em que:
β = 1,4 para pilares solicitados praticamente à
compressão simples;
β = 1,5 para pilares submetidos à flexo-compressão
normal;
β = 1,6 para pilares submetidos à flexo-compressão
oblíqua.
EXEMPLO
Adotando fck=30 MPa e β = 1,5
30 MPa = 3 kN/cm2
Para P1 = P2 = P6
Área = 562.5 / (3 / 1.5) = 281 cm2
Para P3 = P5 = P7
Área = 281.25 / (3 / 1.5) = 141 cm2
Para P4
Área = 843.75 / (3 / 1.5) = 422 cm2
PRÉ-DIMENSIONAMENTO - Pilares
• NBR 6118 (2014) estabelece dimensões mínimas para
os pilares de 19 cm de lado
• Pode-se reduzir uma dos lados até 14 cm, desde que
a área mínima seja 361 cm2
• Há uma infinidade de opções, deve-se observar os
impactos na arquitetura
EXEMPLO
Para P1 = P2 = P6
Área = 281 cm2
19x19 cm / 15x25 cm ....
Para P3 = P5 = P7
Área = 141 cm2
19x19 cm / 15x25 cm ....
Para P4
Área = 422 cm2
21x21 cm / 20 x 22 cm / 15x30 cm...
EXEMPLO –
PROJETO DO CURSO
EXERCÍCIO
• Para os pavimentos das figuras a seguir, determine as
cargas e seções (quando necessário) de pré-
dimensionamento dos pilares, utilizando o método das
áreas de influência (medidas em centímetros).
EXERCÍCIO
EXERCÍCIO
EXERCÍCIO
PRÉ-DIMENSIONAMENTO - Vigas
• Da mesma forma que para os pilares, pode-se fazer
um pré-dimensionamento para as vigas a fim de
obter-se seções iniciais de cálculo.
• Para vigas de seção retangular, e com vãos até 6m,
tem-se que:
PRÉ-DIMENSIONAMENTO - Vigas
EXEMPLO
6 metros 6 metros
3
 m
e
tr
o
s
3
 m
e
tr
o
s
V1
Viga Biapoiada
Β = 10
Vão = 6 metros
h ≥ 1x6 / 10
h = 60 cm 
EXEMPLO
6 metros 6 metros
3
 m
e
tr
o
s
3
 m
e
tr
o
s
V2
Viga Biapoiada
Β = 10
Vão = 3 metros
h ≥ 1x3 / 10
h = 30 cm 
EXEMPLO –
PROJETO DO CURSO
PRÉ-DIMENSIONAMENTO - Lajes
• Para as lajes maciças armadas em cruz com
vãos menores que 6m, tem-se:
EXEMPLO
6 metros 6 metros
3
 m
e
tr
o
s
3
 m
e
tr
o
s
Monoengastado
α = 0.80
Β = 30
Vão = 3 metros
h ≥ 0.80 x 300 / 30
h ≥ 8cm
Biapoiado
α = 1.00
Β = 30
Vão = 3 metros
h ≥ 1.00 x 300 / 30
h ≥ 10cm
Monoengastado
α = 0.80
Β = 30
Vão = 3 metros
h ≥ 0.80 x 300 / 30
h ≥ 8cm
EXEMPLO –
PROJETO DO CURSO
EXISTEM OUTROS MÉTODOS DE 
PRÉ-DIMENSIONAMENTO