03ª Lista de Máquinas Hidráulicas (Inclui questão desafio)

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UFPB-CT-DEM							Prof. Dr. Jacques C. Santos
									Aluno: Jairo B. Dias - 10321161
ESTUDO DIRIGIDO
MECÂNICA DOS FLUIDOS APLICADA ÀS MÁQUINAS HIDRÁULICAS
1. Solucione o Problema 01 do Djalma.
Uma indústria necessita de uma bomba para água com uma vazão horária de 36 m3. A altura estática de sucção da bomba é de 3 m e a de recalque é de 10 m, conforme esquema abaixo.
a) Determinar o diâmetro econômico das tubulações.
b) Escolher a bomba capaz de executar este serviço.
c) Determinar a potência do motor de acionamento, admitindo para a bomba escolhida um rendimento de 65%.
Dados:	Comprimento do encanamento na sucção (Ls) = 7 m
	Comprimento do encanamento no recalque (Lr) = 20 m
	Rugosidade do ferro fundido (ɛ) = 0,30 mm
	Viscosidade cinemática da água (𝜈) = 10-6 m2·s-1
a)	Q = 36 m3·h-1 = 0,010 m3·s-1
	
D = k √Q	⟾	Para k = 0,9	⟾	D = 0,9 √0,01		⟾	D = 90 mm
	
	Diâmetro de recalque (dr) = (75 mm)< D < (100 mm) = Diâmetro de sucção (ds)
	
b)	As = 𝝅(ds)2/4 = (3,14)(0,1)2/4 = 0,007853 m2
Vs = Q/As = (0,010)/(0,008) = 1,2732 m·s-1
Ar = 𝝅(dr)2/4 = (3,14)(0,075)2/4 = 0,004417 m2
Vr = Q/Ar = (0,010)/(0,004417) = 2,2635 m·s-1
Cálculo da perda de carga na sucção (𝛥HS)
Para os acessórios (perda localizada), teremos:
Válvula de pé com crivo	⟾	K = 2,50
Curva de 90º			⟾	K = 0,40	⟾	Ou seja, 𝜮K = 2,90
𝛥HL = [(𝜮K)·(Vs)2/2·g] = [(2,90)·(1,2732)2/(2·9,81)] = 0,2396 m
Para o trecho reto da canalização (perdas contínuas), teremos:
Re = (Vs)(ds)/(𝜈) = (1,2732)·(0,1)/(10-6) = 1,2732 · 105 (Movimento Turbulento)
(ɛ/ds) = (0,30/100) = 0,003	⟾	Pelo ábaco de Moody	⟾	f = 0,026
𝛥HC = (f)·(Ls/ds)·[(Vs)2/(2·g)] = (0,026)·(7/0,1)·[(1,2732)2/(2·9,81)] = 0,1504 m
Então, a perda de carga na sucção será:
𝛥HS = 𝛥HL + 𝛥HC = (0,2396) + (0,1504) = 0,39 m
Cálculo da perda de carga no recalque (𝛥HR)
Para os acessórios (perda localizada), teremos:
Válvula de retenção		⟾	K = 2,50
1 Curva de 90º		⟾	K = 0,40
Registro de gaveta		⟾	K = 0,20
Saída de canalização		⟾	K = 1,00	⟾	Ou seja, 𝜮K = 4,10
𝛥HL = [(𝜮K)·(Vr)2/2·g] = [(4,10)·(2,2635)2/(2·9,81)] = 1,0706 m
Para o trecho reto da canalização (perdas contínuas), teremos:
Re = (Vr)(dr)/(𝜈) = (2,2635)·(0,075)/(10-6) = 1,6976 · 105 (Movimento Turbulento)
(ɛ/ds) = (0,30/75) = 0,004	⟾	Pelo ábaco de Moody	⟾	f = 0,029
𝛥HC = (f)·(Lr/dr)·[(Vr)2/(2·g)] = (0,029)·(20/0,075)·[(2,2635)2/(2·9,81)] = 2,0194 m
Então, a perda de carga no recalque será:
𝛥HR = 𝛥HL + 𝛥HC = (1,0706) + (2,0194) = 3,09 m
Sabemos que:
		Hman = H0 + 𝛥H
H0 = 13 m
𝛥H = 𝛥HS + 𝛥HR = (0,39) + (3,09) = 3,48 m
Dando uma margem de segurança de 10%, temos:
𝛥H = (1,1)·(3,48) = 3,8280 m
Logo:
		Hman = 13 + 3,8280 = 16,8280 ≅ 17 m
Para Hman = 17 m e Q = 10 l/s = 600 l/min, temos:
	
Nos gráficos de seleção de Albrizzi-Petry (figuras 13 e 15 do Livro do Djalma)
Bomba Albrizzi			Bomba Albrizzi
Modelo Alfa				Modelo Beta
Série: 7-241				Série: 9-314
Frequência 60 Hz			Frequência 60 Hz
No gráfico de seleção Worthington (figura 19 do Livro do Djalma)
Bomba Worthington
Modelo 2 CN 42
Rotação 3450 rpm
Frequência 60 Hz
c)	 N(c.v.) = [(Υ·Q·Hman)/(75·η)] = (103·10·10-3·17)/(75·0,65) = 3,4872 CV
	
Considerando uma margem de segurança de 30% e as potências dos motores comerciais existentes:
	
	N(instalada) = (1,30)·(3,4872) = 4,5334 CV ≅ 5 CV
2. Solucione o Problema 02 do Djalma.
A instalação da figura abaixo mostra a captação da água bruta destinada ao abastecimento de uma pequena comunidade com 500 habitantes. Calcular a vazão e a altura manométrica da instalação, para fins de escolha da bomba.
Dados:	Quota diária “per capita” (q) = 250 l
	Desnível máximo (H0) = 20 m
Tubulação de PVC
Diâmetro linha de sucção (ds) = 75 mm = (2 ½'')
Diâmetro linha de recalque (dr) = 60 mm = (2 '')
Jornada de trabalho da bomba = 8 horas
Comprimento do encanamento na sucção (Ls) = 10 m
Comprimento do encanamento no recalque (Lr) = 300 m
a)	Q = (q)·(p) = (250)·(500) = 125000 l/dia (8 horas) = 4,3403 l/s
b)	Altura manométrica:		Hman = H0 + 𝛥H
Cálculo da perda de carga na sucção (𝛥HS)
Comprimento do encanamento na sucção (Ls)	⟾	K = 10 m
Válvula de pé e crivo (L equivalente)			⟾	K = 25 m
Curva de 90º (L equivalente)				⟾	K = 1,4 m
𝜮K = (L virtual da seção) = 36,4 m = 0,0364 km
Pelo ábaco de Hazen Williams (C = 100):
Q = 4,3403 l/s	⟾	ϕs = 75 mm	⟾	J/K = 24 m/km	⟾	V ≅ 0,99 m/s
Tubo de PVC:	(C = 140)	⟶	(K = 0,556)
J(C = 140) = J/K(C = 100)·K(C = 140) = 24·0,556 = 13,3440 m/km
Então, a perda de carga na sucção será:
𝛥HS = J(C = 140) · (L virtual da seção) = (13,3440)·(0,0364) = 0,4857 m
Cálculo da perda de carga no recalque (𝛥HR)
Comprimento do encanamento no recalque (Lr)	⟾	K = 300 m
Válvula de retenção leve (L equivalente)		⟾	K = 7,1 m
Registro de gaveta aberto (L equivalente)		⟾	K = 0,8 m
2 Curvas de 90º (L equivalente)				⟾	K = 2,6 m
2 Curvas de 45º (L equivalente)				⟾	K = 1,4 m
𝜮K = (L virtual da seção) = 311,9 m = 0,3119 km
Pelo ábaco de Hazen Williams (C = 100):
Q = 4,3403 l/s	⟾	ϕr = 60 mm	⟾	J/K = 72,5 m/km	⟾	V ≅ 1,5 m/s
Tubo de PVC:	(C = 140)	⟶	(K = 0,556)
J(C = 140) = J/K(C = 100)·K(C = 140) = 72,5·0,556 = 40,31 m/km
Então, a perda de carga no recalque será:
𝛥HR = J(C = 140) · (L virtual da seção) = (40,31)·(0,3119) = 12,5727 m
Logo, a perda de carga total será:
𝛥H = 𝛥HS + 𝛥HR = (0,4857) + (12,5727) = 13,0584 m
Dando uma margem de segurança de 10%, temos:
𝛥H = (1,1)·(13,0584) = 14,3642 m
Assim, a altura manométrica será:
Hman = H0 + 𝛥H
Hman = 20 + 14,3642 = 34,3642 ≅ 35,0 m
3. Solucione o Problema 03 do Djalma.
	Pede-se dimensionar as tubulações e escolher a bomba capaz de captar, na instalação da figura abaixo, 100 l/s de água, bem como determinar a potência do motor de acionamento.
Dados:	Tubulação de ferro fundido
	Desnível máximo (H0) = 18 m
Comprimento do encanamento na sucção (Ls) = 6 m = 0,006 km
Comprimento do encanamento no recalque (Lr) = 2 km
a)	Q = 100 l/s = 0,100 m3·s-1
	
k = coeficiente econômico (variando entre 0,8 e 1,3); usaremos k(valor comum) = 1,0
D = k √Q	⟾	D = (1,0)·(√0,1)	⟾	D = 0,3162 m = 316,2 mm ≅ 320 mm
Sabemos que:
(dr) < D < (ds)
Assim:
		Diâmetro de recalque (dr) = (300 mm ou 12’’)
		Diâmetro de sucção (ds) = (350 mm ou 14’’)
b)	As = 𝝅(ds)2/4 = (3,14)(0,35)2/4 = 0,0962 m2
Vs = Q/As = (0,1)/(0,0962) = 1,0394 m·s-1
Ar = 𝝅(dr)2/4 = (3,14)(0,30)2/4 = 0,0707 m2
Vr = Q/Ar = (0,1)/(0,0707) = 1,4147 m·s-1
Cálculo da perda de carga na sucção (𝛥HS)
Para os acessórios (perda localizada), teremos:
Válvula de pé			⟾	K = 1,75
Crivo				⟾	K = 0,75
Curva de 90º			⟾	K = 0,40	⟾	Ou seja, 𝜮K = 2,90
𝛥HL = [(𝜮K)·(Vs)2/2·g] = [(2,90)·(1,0394)2/(2·9,81)] = 0,1597 m ≅ 0,16 m
Para o trecho reto da canalização (perdas contínuas), teremos:
Pelo ábaco de Hazen Williams (C = 100):
Q = 100 l/s	⟾	ϕs = 350 mm		⟾	J/K = 5 m/km
Tubo de Ferro Fundido:	(C = 130)	⟶	(K = 0,615)
J(C = 130) = J/K(C = 100)·K(C = 130) = 5·0,615 = 3,0750 m/km
𝛥HC = J(C = 130) · (Ls) = (3,0750)·(0,006) = 0,0185 m
Então, a perda de carga na sucção será:
𝛥HS = 𝛥HL + 𝛥HC = (0,16) + (0,0185) = 0,1785 m ≅ 0,18 m
Cálculo da perda de carga no recalque (𝛥HR)
Para os acessórios (perda localizada), teremos:
Válvula de retenção		⟾	K = 2,50
3 Curvas de 90º		⟾	K = 1,20
2 Curvas de 45º		⟾	K = 0,40
Registro de gaveta		⟾	K = 0,20
Saída de canalização		⟾	K = 1,00	⟾	Ou seja, 𝜮K = 5,30
𝛥HL = [(𝜮K)·(Vr)2/2·g] = [(5,30)·(1,4147)2/(2·9,81)] = 0,5406 m
Para o trecho reto da canalização (perdas contínuas), teremos:
Pelo ábaco de Hazen Williams (C = 100):
Q = 100 l/s	⟾	ϕs = 300 mm		⟾	J/K = 12 m/km
Tubo de Ferro Fundido:	(C = 130)	⟶	(K = 0,615)
J(C = 130) = J/K(C = 100)·K(C = 130) = 12·0,615 = 7,38 m/km
𝛥HC = J(C = 130) · (Lr) = (7,38)·(2) = 14,76 m
Com isso, a perda de carga no recalque será:
𝛥HR = 𝛥HL + 𝛥HC = (0,5406) + (14,76) = 15,30Então, teremos:
	
	𝛥H = 𝛥HS + 𝛥HR = (0,18) + (15,30) = 15,48 m
Dando uma margem de segurança de 10%, temos:
𝛥H = (1,1)·(15,48) = 17,0280 m
Sabemos também que:
				Hman = H0 + 𝛥H
Logo:
	Hman = 18 + 17,0280 = 35,0280 ≅ 35,0 m
Nos gráficos de seleção de Albrizzi (figura 15 do Livro do Djalma) e KSB do Brasil (figura 18), encontraremos:
Bomba Albrizzi-Petry		Bomba KSB
Modelo Beta				Modelo 310 H 150
Série: 7-354				Rotação 1750 rpm
Frequência: 60 Hz			Frequência: 60 Hz
4. Solucione o Problema 04 do Djalma.
	Especificar o conjunto motor e bomba destinados ao abastecimento de água de uma pequena comunidade, com as seguintes características:
	
	População atual: 1500 habitantes.
Previsão de crescimento: praticamente nulo.
Matadouros: 3 (10 cabeças/dia para cada matadouro).
Hospitais: 1 (50 leitos).
Fábricas: 3 (100 operários/fábrica).
Jardins: 6000 m2.
Desnível geométrico: 30 m.
Tubulações: aço galvanizado (ɛ = 0,15 mm).
Comprimento dos tubos na sucção: 10 m.
Comprimento dos tubos no recalque: 400 m.
Acessórios na sucção:		1 válvula de pé com crivo
				1 cotovelo 90º raio longo
Acessórios no recalque:	1 registro de gaveta
				1 válvula de retenção
						4 curvas de 90º
						4 curvas de 45º
Cálculo da vazão a ser recalcada:
Atendendo a população, admitindo para cada habitante 200 litros por dia.
(Q1) = (1500 habitantes)·(200 litros/dia para 1 habitante) = 300000 l/dia
Atendendo os matadouros, admitindo para cada cabeça 300 litros por dia.
(Q2) = (3 matadouros)·(10 cabeças/matadouro)·(300 litros/dia para 1 cabeça) = 9000 l/dia
Atendendo ao hospital, admitindo para cada leito 250 litros por dia.
(Q3) = (1 hospital)·(50 leitos/hospital)·(250 litros/dia para 1 leito) = 12500 l/dia
Atendendo as fábricas, admitindo para cada operário 70 litros por dia.
(Q4) = (3 fábricas)·(100 operários/fábrica)·(70 litros/dia para 1 operário) = 21000 l/dia
	
Atendendo ao jardim, admitindo para cada m2 1,5 litros por dia.
(Q5) = (1 jardim)·(6000 m2/jardim)·(1,5 litros/dia para 1 m2) = 9000 l/dia
Então:		QT = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 
QT = (300000) + (9000) + (12500) + (21000) + (9000) = 351500 l/dia
Para 8 horas de jornada, teremos:
	
	QT = (351500 litros/dia)·(1 dia/8 horas)·(1 hora/60 minutos)·(1 minuto/60 segundos)
QT = 12,2049 litros/segundo = 12,2049 · 10-3 m3·s-1
D = (1,0)·(√12,2049 · 10-3)	⟾	D ≅ 111 m
Sabemos que:		(dr) < D < (ds)
Assim, adotando tubulações de aço galvanizado:
	
	Diâmetro de recalque (dr) = (100 mm = 4’’)
	Diâmetro de sucção (ds) = (125 mm = 5’’)
a) Cálculo da perda de carga na sucção (𝛥HS)
As = 𝝅(ds)2/4 = (3,14)(0,125)2/4 = 0,0123 m2
Vs = Q/As = (12,2049 · 10-3)/(0,0123) = 0,9945 m·s-1 ≅ 1,0 m·s-1
Re = (Vs)(ds)/(𝜈) = (1,0)·(0,125)/(10-6) = 1,25 · 105 (Movimento Turbulento)
(ɛ/ds) = (0,15/125) = 0,0012	⟾	Pelo ábaco de Moody	⟾	f = 0,023
Para o cálculo do comprimento virtual da sucção (Lvs), temos:
L reto na sucção			⟾ 	k = 10,0 m
1 válvula de pé com crivo		⟾ 	k = 30,0 m
1 cotovelo de 90º raio longo		⟾ 	k = 2,7 m
Logo:					𝜮k = Lvs = 42,7 m
𝛥HS = (f)·(Lvs/ds)·[(Vs)2/(2·g)] = (0,023)·(42,7/0,125)·[(1,0)2/(2·9,81)] = 0,4004 m
b) Cálculo da perda de carga no recalque (𝛥HR)
Ar = 𝝅(dr)2/4 = (3,14)(0,100)2/4 = 0,0079 m2
Vr = Q/Ar = (12,2049 · 10-3)/(0,0079) = 1,5449 m·s-1
Re = (Vr)(dr)/(𝜈) = (1,5449)·(0,100)/(10-6) = 1,5449 · 105 (Movimento Turbulento)
(ɛ/dr) = (0,15/100) = 0,0015	⟾	Pelo ábaco de Moody	⟾	f = 0,024
Para o cálculo do comprimento virtual no recalque (Lvr), temos:
L reto no recalque			⟾ 	k = 400,0 m
1 registro de gaveta aberta		⟾	k = 0,7 m
1 válvula de retenção	tipo leve	⟾	k = 8,4 m
4 cotovelos de 90º raio médio	⟾ 	k = 11,2 m
4 cotovelos de 45º			⟾ 	k = 6,0 m
Logo:					𝜮k = Lvr = 426,3 m
𝛥HR = (f)·(Lvr/dr)·[(Vr)2/(2·g)] = (0,024)·(426,3/0,100)·[(1,5449)2/(2·9,81)] = 12,4460 m
c) Perda de carga total (𝛥H)
𝛥H = 𝛥HS + 𝛥HR = (0,4004) + (12,4460) = 12,8464 m
Dando uma margem de segurança de 10%, temos:
𝛥H = (1,1)·(12,8464) = 14,1310 m
d) Altura manométrica (Hman)
	Hman = H0 + 𝛥H
Logo:
	Hman = 30 + 14,1310 = 44,1310 ≅ 44,0 m
e) Escolha da Bomba
	
KSB do Brasil		⟶	KSB Modelo 175H65 Rotação 3450 r.p.m. Frequência 60 Hz
Worthington		⟶	Worthington Modelo 2CN62 Rotação 3450 r.p.m. Frequência 60 Hz
f) Potência do motor de acionamento
N(c.v.) = [(Υ·Q·Hman)/(75·η)] = (103·12,2049·10-3·44)/(75·0,75) = 9,5469 CV
Considerando uma margem de segurança de 20% e as potências dos motores comerciais existentes, teremos:
N(instalada) = (1,2)·(9,5469) = 11,4563 CV ≅ 12 CV
5. Solucione o Problema 05 do Djalma.
	Uma bomba, ao operar em uma instalação com 27 m de desnível, apresentou num manômetro e vacuômetro, instalados à sua saída e entrada (respectivamente), as pressões de 2,8 kg/cm2 e 0,35 kg/cm2.
Sabendo-se que:
O desnível entre o manômetro e o vacuômetro é de 0,5 m;
	Os vazamentos e a recirculação são da ordem de 1% da vazão recalcada;
	A perda de carga no rotor é igual a perda de carga total do sistema.
	
Determinar a potência dissipada em atrito (𝛥N).
Sabemos que a altura manométrica pode ser calculada por:
	Hman = M + V + Y = 28 + 3,5 + 05 = 32 m
Para uma dada curva, temos rendimento máximo (η = 0,8) e vazão (Q = 40 l/s). Assim:
N(c.v.) = [(Υ·Q·Hman)/(75·η)] = (103·40·10-3·32)/(75·0,80) = 21,3 CV
Por definição:		η = ηH + ηV + ηm
ηH = (Hman)/(Hth) = (Hman)/[ (Hman) + (𝛥Hrotor)] = (32)/[ (32) + (32 - 27)] = 0,86
ηV = (Q)/(Q + q) = (40)/[(40) + (0,1)·(40)] = 0,99
ηm = (η)/[(ηH)·(ηV)] = (0,8)/[(0,86)·(0,99)] = 0,94
Ainda por definição:		𝛥N = N (1 - ηm)
Então:		𝛥N = 21,3 (1 – 0,94) = 1,28 CV
Problemas Desafio (vale 01 ponto na 1º avaliação)
Usar nos problemas abaixo, descarga = 2 últimos dígitos da matrícula em l/s.
a) Refazer o problema 30.3 do Macintyre considerando a temperatura de 30℃ e os seguintes acessórios: 2 registros de globo, 6 curvas de 45º raio curto, 1 válvula de retenção, 3 tês de passagem direta. Usar Equações de Halland e Darcy-Weisbach. (vale 0,25).
OBS.: Exemplo problema 1 do Djalma.
Assim, de acordo com o final da matrícula, teremos:
Q = 61 litros por segundo = 0,061 m3/s.
D = 25 cm = 0,25 m.
Ɛ = 0,6 mm = 0,0006 m.
L = 800 m.
T = 30℃.
Deseja-se a perda de carga no recalque.
Então:	
A = (𝝅)·(D)2/4 = (3,14)·(0,25)2/4 = 0,049 m2
V = Q/A = (0,061)/(0,049) = 1,2449 m s-1
Para a água a 30℃, o coeficiente de viscosidade cinemática (𝜈) é 0,00000083.
Re = (V)·(D)/(𝜈) = (1,2449)·(0,25)/(0,00000083) = 3,7496 · 105
Utilizando a fórmula de Haaland, temos:
(1/√f) = -1,8 log [(6,9/Re) + ((Ɛ/D)/(3,7))1,11]		⟾
⟾	(1/√f) = -1,8 log [(6,9/(3,7496 · 105)) + ((0,0006/0,25)/(3,7))1,11]	⟾
⟾	(1/√f) = 6,3214		⟾	f = 0,025.
Utilizando a fórmula de Darcy-Weisbach, temos:
𝛥HC = (f)·(L/D)·(V2/(2·g) = (0,025)·(800/0,25)·((1,2449)2/(2 · 9,81))	⟾
⟾	𝛥HC = 6,3192 m.
Para o cálculo das perdas localizadas, temos que:
						Registro de globo		⟶	2 · 10 = 20 m
						Curva de 45º			⟶	6 · 0,2 = 1,2 m
						Válvula de retenção		⟶	1 · 2,5 = 2,5 m
						Tê de passagem direta	⟶	3 · 0,6 = 1,8 m
										⟾	(𝜮k) = 25,5 m
𝛥HL = (𝜮k)·(V2)/(2·g) = (25,5)·((1,2449)2/(2 · 9,81))	⟾ 	𝛥HL = 2,0142 m.
𝛥H = 𝛥HC + 𝛥HL = (6,3192) + (2,0142) = 8,3334 m
b) Refazer o problema 30.6 do Macintyre considerando a temperatura de 30℃ e os seguintes acessórios: 2 registros de globo, 6 curvas de 45º raio curto, 1 válvula de retenção, 3 tês de passagem direta. Usar Equações de Halland e Darcy-Weisbach. (vale 0,25). OBS.: Exemplo problema 1 do Djalma.
Assim, de acordo com o final da matrícula, teremos:
Q = 61 litros por segundo = 0,061 m3/s.
V = 1,5 m·s-1.
Ɛ = 0,3 mm = 0,0003 m.
L = 220 m.
T = 30℃.
Deseja-se o diâmetro do encanamento e a perda de carga.
Então:	
A = Q/V = (0,061)/(1,5) = 0,0407 m2
A = (𝝅)·(D)2/4 	⟾	D2 = 4·A/( 𝝅)		⟾
⟾	D2 = (4)·(0,0407)/(3,14) 	⟾	D2 = 0,0518⟾	D = 0,2276 m
Adotaremos, portanto, uma tubulação comercial de diâmetro D = 0,254 m = (10’’).
Então, para a gasolina a 30℃, o coeficiente de viscosidade cinemática (𝜈) é 0,00000054.
	Re = (V)·(D)/(𝜈) = (1,5)·(0,254)/(0,00000054) = 7,055 · 105
Utilizando a fórmula de Haaland, temos:
(1/√f) = -1,8 log [(6,9/Re) + ((Ɛ/D)/(3,7))1,11]		⟾
⟾	(1/√f) = -1,8 log [(6,9/(7,055 · 105)) + ((0,0003/0,254)/(3,7))1,11]	⟾
⟾	(1/√f) = 6,9288		⟾	f = 0,0208.
Utilizando a fórmula de Darcy-Weisbach, temos:
𝛥HC = (f)·(L/D)·(V2/(2·g) = (0,0208)·(220/0,254)·((1,5)2/(2 · 9,81))	⟾
⟾	𝛥HC = 2,0660 m.
Para o cálculo das perdas localizadas, temos que:
						Registro de globo		⟶	2 · 10 = 20 m
						Curva de 45º			⟶	6 · 0,2 = 1,2 m
						Válvula de retenção		⟶	1 · 2,5 = 2,5 m
						Tê de passagem direta	⟶	3 · 0,6 = 1,8 m
										⟾	(𝜮k) = 25,5 m
𝛥HL = (𝜮k)·(V2)/(2·g) = (25,5)·((1,5)2/(2 · 9,81))	⟾ 	𝛥HL = 2,9243 m.
𝛥H = 𝛥HC + 𝛥HL = (2,0660) + (2,9243) = 4,9903 m.
c) Refazer o problema 30.3 do Macintyre considerando a temperatura de 30℃ e os seguintes acessórios: 2 registros de globo, 6 curvas de 45º raio curto, 1 válvula de retenção, 3 tês de passagem direta. Usar fórmulas empíricas. (vale 0,25).
OBS.: Exemplo problema 3.4 do Macintyre.
Assim, de acordo com o final da matrícula, teremos:
Q = 61 litros por segundo = 0,061 m3/s.
D = 25 cm = 0,25 m.
C = 125
L = 800 m.
T = 30℃.
Deseja-se a perda de carga no recalque.
Então:	
A = (𝝅)·(D)2/4 = (3,14)·(0,25)2/4 = 0,049 m2
V = Q/A = (0,061)/(0,049) = 1,2449 m s-1
Utilizando a fórmula de Hazen-Willians, temos:
	
	V = 0,355 · C · D0,63 · J0,54	⟾	J0,54 = V/(0,355 · C · D0,63)	⟾
	
	⟾	J0,54 = (1,2449)/(0,355 · 125 · (0,25)0,63)		⟾
	
	⟾	J0,54 = 0,0672		⟾	J = 0,0067 m/m
Para a perda de carga ao longo do comprimento, teremos:
	
	𝛥HC = J · L = 0,0067 · 800 = 5,36 m
Para a perda de carga localizada, utilizando a tabela 30.3 de número de diâmetros (L/D), teremos:
	
Peças				⟶	n · (L/D)
	
Registro de globo		⟶	2 · 350	= 700	m/m
	Curva de 45º			⟶	6 · 20	= 120	m/m
	Válvula de retenção		⟶	1 · 100	= 100	m/m
	Tê de passagem direta	⟶	3 · 20	= 60	m/m
					⟾	𝜮(L/D) = 980	m/m
Então, teremos:
	
	Lequivalente = 𝜮(L/D) · D = 980 · 0,25		⟾	Lequivalente = 245 m
	
𝛥HL = J · (Lequivalente) = 0,0067 · 245 = 1,6415 m.
𝛥H = 𝛥HC + 𝛥HL = (5,36) + (1,6415) = 7,0015 m.
d) Refazer o problema 30.6 do Macintyre considerando a temperatura de 30℃ e os seguintes acessórios: 2 registros de globo, 6 curvas de 45º raio curto, 1 válvula de retenção, 3 tês de passagem direta. Usar Equações de Halland, Darcy-Weisbach, fórmula geral das perdas localizadas e comprimentos equivalentes. (vale 0,25).
	
Assim, de acordo com o final da matrícula, teremos:
Q = 61 litros por segundo = 0,061 m3/s.
V = 1,5 m·s-1.
L = 220 m.
C = 130.
T = 30℃.
Deseja-se a perda de carga no recalque.
Então:	
A = Q/V = (0,061)/(1,5) = 0,0407 m2
A = (𝝅)·(D)2/4 	⟾	D2 = 4·A/( 𝝅)		⟾
⟾	D2 = (4)·(0,0407)/(3,14) 	⟾	D2 = 0,0518 	⟾	D = 0,2276 m
Adotaremos, portanto, uma tubulação comercial de diâmetro D = 0,254 m = (10’’).
Utilizando a fórmula de Hazen-Willians, temos:
	
	V = 0,355 · C · D0,63 · J0,54	⟾	J0,54 = V/(0,355 · C · D0,63)	⟾
	
	⟾	J0,54 = (1,5)/(0,355 · 130 · (0,254)0,63)		⟾
	
	⟾	J0,54 = 0,0771		⟾	J = 0,0087 m/m
Para a perda de carga ao longo do comprimento, teremos:
	
	𝛥HC = J · L = 0,0087 · 220 = 1,9117 m
Para a perda de carga localizada, utilizando a tabela 30.3 de número de diâmetros (L/D), teremos:
		Peças			⟶	n · (L/D)
	
Registro de globo		⟶	2 · 350	= 700	m/m
	Curva de 45º			⟶	6 · 20	= 120	m/m
	Válvula de retenção		⟶	1 · 100	= 100	m/m
	Tê de passagem direta	⟶	3 · 20	= 60	m/m
					⟾	𝜮(L/D) = 980	m/m
Então, teremos:
	
	Lequivalente = 𝜮(L/D) · D = 980 · 0,25	4	⟾	Lequivalente = 248,92 m
	
𝛥HL = J · (Lequivalente) = 0,0087 · 248,92 = 2,1656 m.
𝛥H = 𝛥HC + 𝛥HL = (1,9117) + (2,1656) = 4,0773 m.