09ª Lista de Máquinas Hidráulicas

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UFPB-CT-DEM							Prof. Dr. Jacques C. Santos
									Aluno: Jairo B. Dias - 10321161
ESTUDO DIRIGIDO
INTERDEPENDÊNCIA DAS GRANDEZAS CARACTERÍSTICAS DO FUNCIONAMENTO DE UMA TURBOBOMBA
1. Quais as grandezas características do funcionamento de uma turbobomba?
A vazão (Q), a altura manométrica (H), a potência (N), o rendimento (η) e o número de rotações por minuto (n).
2. O que é simetria hidrodinâmica?
É a proporcionalidade entre as velocidades nos diagramas representativos, ou seja, (u’), (v’) e (w’) devem ser proporcionais à (u), (v) e (w), respectivamente.
3. Esboce a figura 6.1 do Macintyre.
4. Comente e explique a figura 6.1 do Macintyre.
A figura nos mostra o diagrama das velocidades, representadas por vetores, de uma turbobomba, onde se pode verificar a simetria hidrodinâmica.
5. A partir da figura 6.1 do Macintyre, dê uma justificativa geométrica e deduza a equação 6.1 do Macintyre.
Analisando pela simetria hidrodinâmica, não existe variação do ângulo α e β, e, desta forma:
	(u’/u) = (v’/v) = (w’/w)
6. Quais são as exigências para a similaridade Combes-Rateu?
São três:
1º. (p/v2) = constante, sendo p = pressão e v = velocidade;
2º. Semelhança geométrica dos dois rotores em comparação;
3º. Semelhança geométrica dos diagramas das velocidades.
7. Dê um exemplo de situação prática em que é preciso variar a descarga da bomba.
Em estações elevatórias de água ou de esgotos em que a descarga depende da hora e mesmo do dia da semana. Isto pode ser feito utilizando de variadores de velocidade mecânicos, hidrodinâmicos e magnéticos, quando se tratar de motor de corrente alternativa, ou variando a rotação pela variação do campo magnético, se o motor for de corrente contínua.
8. Escreva as equações para a variação de H, Q e N com o número de rotações.
(Hx/H) = (nx2/n2)	;	(Qx/Q) = (nx/n)	;	(Nx/N) = (nx3/n3)
9. Com relação à hipótese do rendimento não variar, o que revelam os ensaios?
Os ensaios revelam que, somente para determinados valores da pressão e da velocidade, se consegue reduzir suficientemente as perdas de energia por atrito, por irregularidades no encanamento e por fugas, obtendo-se o rendimento máximo.
10. Para o caso em que o rendimento varie, qual deve ser a equação para Nx?
Modificando-se o número de rotações para um valor diferente daquele para o qual foi previsto, no projeto, o funcionamento da bomba, o rendimento diminuirá, assumindo um valor (ηx) para o novo estado de funcionamento.
Desta forma, teremos:
				(Nx/N) = (nx3/n3) · (η/ηx)
11. Para o caso em que não se possam admitir como iguais os rendimentos, qual a equação empírica para (ηx)?
No caso de ser grande a diferença entre duas rotações, não se podem admitir como iguais os rendimentos.
Calcula-se então o rendimento pela fórmula empírica:	(ηx) = 1 – (1 – η) · (n/nx)0,1
12. Descreva como é possível traçar curvas aproximadas para Q, H, N e η.
Basta calcular os valores de Q, H, N e η, todos em função de (n), obtendo assim pontos específicos. Em seguida, de posse desses pontos, devemos dispô-los em papel milimetrado, obtendo-se desta forma o aspecto das curvas.
13. Esboce e comente a figura 6.2 do Macintyre.
14. Solucione o exercício 6.1 do Macintyre.
Uma bomba centrífuga funciona com os valores H = 50 m, Q = 22 l/s para n = 3500 r.p.m.. Quais os valores dessas grandezas para a bomba funcionando com 2750 r.p.m., admitindo η constante?
Qx = Q · (nx/n) = 22 · (2750/3500) = 17,28 l/s
Hx = H · (nx/n)2 = 50 · (2750/3500)2 = 30,86 m
15. Considerando a bomba do exercício 4.1 e adotando η = cte, estime H, Q e N para a bomba funcionando com:
a) nx = 2000 r.p.m.
Hx = H · (nx/n)2 = 34,13 · (2000/1750)2 = 44,58 m
Qx = Q · (nx/n) = 0,0263 · (2000/1750) = 0,030 m3/s
Nx = N · (nx/n) 3 = 17,09 · (2000/1750)3 = 25,51 cv
b) nx = 2500 r.p.m.
Hx = H · (nx/n)2 = 34,13 · (2500/1750)2 = 69,65 m
Qx = Q · (nx/n) = 0,0263 · (2500/1750) = 0,037 m3/s
Nx = N · (nx/n) 3 = 17,09 · (2500/1750)3 = 49,83 cv
16. Refaça o problema anterior considerando a variação em η.
a) n = 2000 r.p.m.
ηx = 1 – ( 1 – η ) · (n/nx)0,1 = 1 – ( 1 – 0,7 ) · (1750/2000)0,1 = 0,7040
Nx = N · (nx3/n3) · (η/ηx) = 17,09 · (2000/1750)3 · (0,7/0,7040) = 25,3655 cv
b) n = 2500 r.p.m.
ηx = 1 – ( 1 – η ) · (n/nx)0,1 = 1 – ( 1 – 0,7 ) · (1750/2500)0,1 = 0,7105
Nx = N · (nx3/n3) · (η/ηx) = 17,09 · (2500/1750)3 · (0,7/0,7105) = 49,0887 cv
17. Esboce a figura 6.2 para a bomba do exercício 4.1 do Macintyre.
18. Escreva a equação para a variação da potência com a descarga.
Sabemos que a potência útil é dada por:
	
Lu = γ · Q · Hu = γ · Q · He · ɛ
Mas:	He = (u22/g) – [(u2 · Q)/(π · d2 · b2 · tg (β2) · g)]
Portanto:	Lu = {[(γ · Q · w2 · r2)/(g)] – [(γ · w · r2 · Q2)/( π · d2 · b2 · tg (β2) · g)]} · ɛ
Com;	Lu = C1 · Q – C2 · Q2		Sendo C1 e C2 constantes apropriadas.
19. Esboce a figura 6.15 do Macintyre.
20. Esboce a figura 6.16 do Macintyre.