Aula 09 Transferência de Calor Parte I

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Professor: Felipe Chagas Storti
09. Introdução à Transferência de 
Calor
Transferência de Calor
Transferência de Calor ou Calor: Energia térmica em trânsito
devido a uma diferença de temperaturas no espaço.
Condução
Condução: Se refere ao transporte de energia em um meio
devido a um gradiente de temperatura e o mecanismo físico
é a atividade atômica ou molecular aleatória.
 A transferência de calor por condução é governada pela lei de
Fourier.
 A lei de Fourier é utilizada para determinar o fluxo térmico que
depende do conhecimento da forma na qual a temperatura varia
no meio (a distribuição de temperaturas)
 A lei de Fourier também pode ser aplicada à condução transiente
e multidimensional em geometrias complexas, nas quais a
natureza da distribuição de temperaturas não é evidente.
Condução
Condução: Se refere ao transporte de energia em um meio
devido a um gradiente de temperatura e o mecanismo físico
é a atividade atômica ou molecular aleatória.
 A lei de Fourier é fenomenológica – foi desenvolvida a partir de
fenômenos observados ao invés de ter sido derivada a partir de
princípios fundamentais.
Equação da Taxa da Condução
𝒒𝒙 ∝ 𝑨
𝚫𝑻
𝚫𝒙
Experimento de condução térmica em 
regime estacionário.
𝚫𝑻 é a diferença de temperaturas
𝑻𝟏 > 𝑻𝟐 .
𝚫𝒙 é o comprimento do bastão.
𝑨 é a área da seção transversal do
bastão.
𝚫𝑻 e 𝚫𝒙 = 𝒄𝒕𝒆 e 𝑨 varia, verifica-se que 𝒒𝒙é diretamente proporcional a 𝑨.
𝚫𝑻 e 𝐀 = 𝒄𝒕𝒆 e 𝚫𝒙 varia, verifica-se que 𝒒𝒙varia inversamente com 𝚫𝒙.
𝚫𝒙 e 𝐀 = 𝒄𝒕𝒆 e 𝚫𝑻 varia, verifica-se que 𝒒𝒙é diretamente proporcional a
𝚫𝑻.
Equação da Taxa da Condução
𝒒𝒙 ∝ 𝑨
𝚫𝑻
𝚫𝒙
Ao mudarmos o 
material
𝒒𝒙 = 𝒌𝑨
𝚫𝑻
𝚫𝒙
Onde 𝐤 é a condutividade térmica 𝑾 𝒎 ∙ 𝑲 .
 Levando a expressão 𝒒𝒙 ao limite quando 𝚫𝒙 → 𝟎, obtemos para a
taxa de transferência de calor:
𝒒𝒙 = −𝒌𝑨
𝒅𝑻
𝒅𝒙
ou para o fluxo de calor (fluxo térmico):
𝒒𝒙
" =
𝒒𝒙
𝑨
= −𝒌
𝒅𝑻
𝒅𝒙
OBS: Lembre-se que o sinal negativo é necessário porque o
calor é sempre transferido no sentido da diminuição das
temperaturas.
Exercícios de Condução
Exercícios de Condução
Convecção
Convecção: Descreve a transferência de energia entre uma
superfície e um fluido em movimento sobre essa superfície.
 Abrange dois mecanismos de transferência de calor:
• Movimento molecular aleatório (difusão) – Devido a
superposição do transporte de energia pelo movimento aleatório
das moléculas com o transporte devido ao movimento global do
fluido (convecção).
• Movimento global do fluido – Em um instante qualquer, um
grande número de moléculas está se movendo coletivamente ou
como agregado (advecção).
Tipos de Transf. De Calor por Convecção
Convecção Forçada
Convecção 
Natural
Ebulição Condensação
Camadas-Limite da Convecção
Camada-Limite Térmica
 Se desenvolve se houver diferença entre as temperaturas do fluido 
na corrente livre e da superfície.
 O perfil de temperaturas é uniforme na aresta frontal 𝑻 𝒚 = 𝑻∞
 Placa plana isotérmica
 A camada-limite térmica é a região onde há gradientes de 
temperatura, com espessura 𝜹𝒕 que é definida , como valor de 𝒚 no 
qual a razão 𝑻𝒔 − 𝑻 / 𝑻𝒔 − 𝑻∞ = 𝟎, 𝟗𝟗.
 O fluxo térmico na superfície local pode ser obtido através da lei
de Fourier no fluido, em 𝒚 = 𝟎 dado por:
Camadas-Limite da Convecção
Camada-Limite Térmica
𝒒𝒔
,, = −𝒌𝒇 
𝝏𝑻
𝝏𝒚
𝒚=𝟎
 Lei de resfriamento de Newton, temos que:
𝒒𝒔
,, = 𝒉 𝑻𝒔 − 𝑻∞
 Combinando essas duas
equações obtem-se:
𝐡 =
−𝒌𝒇 𝝏𝑻 𝝏𝒚 𝒚=𝟎
𝑻𝒔 − 𝑻∞
h = coeficiente de transferência de
calor por convecção
Radiação
Radiação Térmica: Taxa na qual a energia é emitida pela
matéria como um resultado de duas temperaturas não-nula.
 A emissão é devido à energia liberada como um resultado de
oscilações ou transições dos elétrons que constituem a matéria;
 Emissão corresponde à transferência de calor a partir da matéria e,
portanto, há uma redução da sua energia térmica;
 A energia do campo de radiação é transportada por meio de ondas
eletromagnéticas (ou por fótons);
 A transferência de energia por radiação não necessita de um meio
material;
 A transferência por radiação ocorre de forma mais eficiente no
vácuo.
Radiação
 A radiação emitida pela superfície se origina na energia interna da
matéria que está limitada pela superfície;
 Poder emissivo (E): taxa pela qual a energia é liberada por unidade
de área 𝑾/𝒎𝟐
 Existe um limite superior para o poder emissivo, que é previsto
pela lei de Stefan-Boltzmann, dado por:
𝑬𝒃 = 𝝈𝑻𝒔
𝟒
onde 𝑻𝒔 é a temperatura absoluta (K) da superfície e 𝝈 é a constante de
Stefan-Boltzmann 𝝈 = 𝟓, 𝟔𝟕 × 𝟏𝟎−𝟖𝑾/𝒎𝟐 ∙ 𝑲𝟒
Radiador ideal ou corpo negro
 O fluxo térmico radiante emitido por
uma superfície real é dado por:
𝑬 = 𝜺𝝈𝑻𝒔
𝟒
onde 𝜺 é uma propriedade radiante da
superfície denominada emissividade
𝟎 ≤ 𝜺 ≤ 𝟏
Radiação
 A radiação também pode incidir sobre uma superfície;
 Irradiação (G): taxa na qual todas radiações incidem sobre uma
unidade de área 𝑾/𝒎𝟐 da superfície;
 OBS: Uma parte, ou toda a, irradiação pode ser absorvida pela
superfície, aumentando assim a energia interna do material.
 Absortividade 𝜶 : propriedade radiante da superfície (utilizada no
calculo da taxa pela qual a energia radiante é absorvida por
unidade de área
𝑮𝒂𝒃𝒔 = 𝜶𝑮
onde 𝟎 ≤ 𝜶 ≤ 𝟏. Se 𝜶 < 𝟏, uma parte da
radiação é não absorvida e pode ser
refletida ou transmitida
Radiação
 Caso especial de troca por radiação entre uma superfície pequena
e uma superfície isotérmica muito maior;
 𝑻𝒗𝒊𝒛 ≠ 𝑻𝑺 : Condição na qual a irradiação pode ser aproximada pela
emissão de um corpo negro à 𝑻𝒗𝒊𝒛, na qual 𝐆 = 𝝈𝑻𝒗𝒊𝒛
𝟒
 Se 𝜶 = 𝜺 (superfície cinza difusa), a taxa líquida de troca por
radiação deixando a superfície, expressa por unidade de área da
superfície é:
𝒒𝒓𝒂𝒅
,, =
𝒒
𝑨
= 𝜺𝑬𝒃 𝑻𝒔 − 𝜶𝑮 = 𝜺𝝈 𝑻𝒔
𝟒 − 𝑻𝒗𝒊𝒛
𝟒
Diferença entre a energia interna que é
liberada devido a emissão de radiação e a
que é recebida devido a absorção de
radiação
Radiação
 É conveniente representar a troca líquida de radiação
𝒒
𝑨
= 𝜺𝑬𝒃 𝑻𝒔 −
𝜶𝑮 = 𝜺𝝈 𝑻𝒔
𝟒 − 𝑻𝒗𝒊𝒛
𝟒 na forma:
𝒒𝒓𝒂𝒅 = 𝒉𝒓𝒂𝒅𝑨 𝑻𝒔 − 𝑻𝒗𝒊𝒛
onde o coeficiente de transferência de calor por radiação 𝒉𝒓𝒂𝒅 é:
𝒉𝒓𝒂𝒅 ≡ 𝜺𝝈 𝑻𝒔 + 𝑻𝒗𝒊𝒛 𝑻𝒔
𝟐 + 𝑻𝒗𝒊𝒛
𝟐