Memorial de Cálculo e Descritivo Para um Estrutura de Madeira

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pontifícia universidade católica de goiás
escola de engenharia
disciplina: estruturas de madeiras
memorial de cálculo e descritivo do projeto de madeiras de um galpão na região noroeste em goiânia-go
Goiânia
2016
introdução
A estrutura do telhado é o elemento de apoio da cobertura, que pode ser: de madeira, metálica etc. Geralmente constituída de tesouras, oitões, pontaletes ou vigas, tendo a função de receber e distribuir adequadamente as cargas verticais ao restante da edificação.
o telhado destina-se a proteger o edifício contra a ação de intempéries, tais como chuvas, vento, raios solares, neve e também impedir a penetração de poeiras e ruídos no seu interior. Nesse sentido, é essencial ao profissional da Engenharia Civil uma visão detalhada na elaboração e execução de projetos de Estruturas de Madeiras.
Neste Memorial de Cálculo serão abordadas todas as etapas da elaboração de um Projeto de um galpão localizado no pólo industrial de Aparecida de Goiânia-GO, possuindo área total de 450 m², com altura total de 5 m e inclinação de 18°, sendo este destinado ao armazenamento de máquinas pesadas, destinadas à locação.
Na elaboração do presente memorial, de acordo com os princípios da estática das construções, foram consideradas as seguintes influências:
Carregamento Permanente;
Carregamento Acidental;
Ações do Vento (NBR 6123: 1998).
 Segundo a Norma NBR 6120: 1980 o carregamento permante é constituído pelo peso próprio da estrutura e pelo peso de todos os elementos construtivos fixos e instalações permanentes. Portanto na estrutura de madeira a carga permanente será constituída pelo peso próprio da estrutura de madeira especificada, e por todas as outras sobrecargas fixas. Além disso, a cobertura e o forro constituem cargas fixas, sendo este último muitas vezes dispensado, ou mesmo independente do telhado, fazendo parte da estrutura do edifício.
Os carregamentos acidentais, são carregamentos para eventuais manutenções na estrutura do telhado, ou reposição de materiais, sendo especificado de forma mais detalhada no tópico do desenvolvimento.
O vento, possui energia cinética em virtude da massa de ar que é posta em movimento. Se um corpo ou estrutura é colocada em seu caminho, toda ou parte de sua energia cinética é transformada em pressão sobre a superfície da estrutura. Nesse sentido os profissionais da Engenharia se valem de meios experimentais realizados (em túneis de vento, por exemplo) para determinar os coeficientes de pressão, e para os tipos mais usuais de construção foram determinados e estão dispostos na NBR 6123.
No presente memorial, abordar-se-á os carregamentos e a ação do vento, na edificação, utilizando softwares para auxílio, como o FTOOL, ETERCALC e VISUAL VENTOS. Fornecendo detalhes e precisões para o melhor dimensionamento possível do Projeto de Madeiras.
Geometria da estrutura
DADOS GERADOS NO SOFTWARE ETERCALC
O primeiro passo, para a elaboração de um projeto de telhado independente do material que será empregado é a concepção das dimensões. Possibilitando a entrada de dados oriundos de uma arquitetura, ou seja, após a definição da finalidade da edificação realizam-se a entrada de dados em softwares que nos auxiliam na confecção de um levantamento quantitativo de telhas, perfis, parafusos entre outros elementos que compõe a estrutura. 
Definiu-se a madeira como o material construtivo e o com o auxilio do software ETERCALC realizou-se o levantamento de telhas e todos os elementos que compõe o telhado do galpão que possui 15 metros de largura e 30 metros de comprimento. Por se tratar de um programa de utilidade comercial existem limitações ficando condicionado a receber apenas dados básicos para um pré-levantamento e orçamento inicial também básico. 
Definida as dimensões do galpão, efetuo-se o lançamento das mesmas no Etercalc levando em consideração o comprimento com o beiral necessário construtivamente, mas não estruturalmente, portanto as dimensões empregadas no software foram 15,80m de largura e 30m de comprimento, posteriormente atribuiu-se a inclinação mínima do elemento de cobertura retirada do catalogo da marca cuja telha foi escolhida, alem do ângulo de inclinação das treliças principais definidos com base em estudos da localidade, da finalidade e também do catalogo do fabricante da telha, portanto conclui-se que o segundo passo trata-se da definição da telha de cobertura.
A telha escolhida é fabricada pela Eternit responsável pelo desenvolvimento do software ocasionando uma melhor adequação aos seus produtos, seguem os dados da mesma e algumas disposições construtivas pré-definidas pelo programa, podendo ser incorporadas ao projeto ou alteradas de maneira coerente.
Modelo selecionado: Ondulada 6mm
Inclinação do telhado: 18,0 graus
Sequência de fiadas sugerida: 5 telhas de 1.83m (sobreposição: 21,6 cm)
Sobreposição lateral: 1/4 de onda (50mm) 
O terceiro passo é realizado pelo software fornecendo um levantamento teórico de materiais que segue abaixo:
- A estrura do telhado tem as seguintes caracteristicas: 
inclinação: 30%
ângulo: 18°
dimensões: A=15, B=30, C=5
cumeeira normal de 300 mm
beiral de 40 cm
aberturas de portas e janelas distribuídas uniformemente em todas as fachadas.
- Especificações das telhas:
telhas onduladas de fibro cimento: 6 mm
- Finalidade da estrutura:
Galpão Industrial com alto fator de ocupação.
Cálculos dos Carregamentos
3.1 Carregamento Permanente (G)
Para cálculo das cargas nodais devido ao carregamento permanente, inicialmente calcula-se o peso próprio para em seguida calcular o carregamento permanente. Sabendo que a madeira usada foi o angelim vermelho temos:
Peso próprio da madeira: 22 kgf/m² (estimativa)
Peso próprio das telhas: 20 kgf/m² (catálogo do fabricante)
Peso próprio das ligações 4 kgf/m² (estimativa)
Peso próprio do forro: 5 kgf/m² (catálogo do fabricante)
Total G= 51 kgf/m² → 0,51 kN/m²
Utilizando os valores fornecidos na planta arquitetônica das distâncias entre as tesouras (d) que é de 5 m, do beiral do relatório da Etercal e dos banzos inferiores dispostos na Tabela 1, calculou-se as cargas nodais do carregamento permanente:
Tabela 1: Representação dos valores dos banzos, montantes e diagonais.
	Nome
	No. da Barra
	Comprimento da Barra (m)
	
	
	
	Banzo Inferior
	1-2
	1,238
	
	2-3
	1,535
	
	3-4
	1,535
	
	4-5
	1,535
	
	5-6
	1,657
	
	6-7
	1,657
	
	7-8
	1,535
	
	8-9
	1,535
	
	9-10
	1,535
	
	10-11
	1,238
	Banzo Superior 
	1-12
	1,302
	
	12-13
	1,614
	
	13-14
	1,614
	
	14-15
	1,614
	
	15-16
	1,742
	
	16-17
	1,742
	
	17-18
	1,614
	
	18-19
	1,614
	
	19-20
	1,614
	
	20-11
	1,302
	Montante
	2-12
	0,402
	
	3-13
	0,901
	
	4-14
	1,400
	
	5-15
	1,899
	
	6-16
	2,437
	
	7-17
	1,899
	
	8-18
	1,400
	
	9-19
	0,901
	
	10-20
	0,402
	Diagonais 
	3-12
	1,587
	
	4-13
	1,780
	
	5-14
	2,078
	
	6-15
	2,520
	
	6-17
	2,520
	
	7-18
	2,078
	
	8-19
	1,780
	
	9-20
	1,587
3.2 Carregamento Acidental (Q)
Para cálculo das cargas nodais devido ao carregamento acidental, inicialmente adota-se o peso de 3 pessoas, como sobrecarga de manutenção, que corresponde à 0,25kN/m² 
→Carga Acidental devido ao vento:
Relatório Visual Ventos
Dados Geométricos:
Largura: 15 metros
Comprimento: 30 metros	
Altura: 5 metros
Cálculo feito pelo Visual Ventos de acordo com a altura e aberturas:
b1 = 2 * h b1= b/2
b1 = 2 * 5,00 OU b1= 15,00/2
b1 = 10,00 m b1 = 7,50 m
Adota-se o menor valor, portanto: 
b1= 7,50m
 
a1 = b/3 a1=a/4
a1 = 15,00/3 OU a1=30/4
a1 = 5,00 m a1=7,5
Adota-se o maiorvalor, porém a1 <= 2 * h 
2 * 5,00 = 10,00 m
Portanto
a1 = 7,50 m 
a2 = (a/2) - a1
a2 = (30,00/2) - 7,50
a2 = 7,50 m 
h = 5,00 m 
h1 = 2,44 m 
ß = 18,00 ° 
d = 5,00 m 
Área das aberturas
Fixas
Face A1 = 0,00 m² 
Face A2 = 0,00 m² 
Face A3 = 0,00 m² 
Face B1 = 0,00 m² 
Face B2 = 0,00 m² 
Face B3 = 0,00 m² 
Face C1 = 0,00 m² 
Face C2 = 0,00 m² 
Face D1 = 0,00 m² 
Face D2 = 0,00 m² 
Movéis
Face A1 = 0,00 m² 
Face A2 = 0,00 m² 
Face A3 = 0,00 m² 
Face B1 = 0,00 m² 
Face B2 = 0,00 m² 
Face B3 = 0,00 m² 
Face C1 = 0,00 m² 
Face C2 = 0,00 m² 
Face D1 = 0,00 m² 
Face D2 = 0,00 m² 
Velocidade básica do vento
Vo = 35,00 m/s
Fator Topográfico (S1)
Terreno plano ou fracamente acidentado
S1 = 1,00
Fator de Rugosidade (S2)
Categoria IV
Classe B
Parâmetros retirados da Tabela 2 da NBR6123/88 que relaciona Categoria e Classe
b = 0,85
Fr = 0,98
p = 0,13
S2 = b * Fr *(z/10)exp p
S2 = 0,85 * 0,98 *(7,44/10)exp 0,13
S2 = 0,80
Fator Estático (S3)
Grupo 1
S3 = 1,00
Coeficiente de pressão externa
Paredes
Vento 0°
Vento 90°
Telhado
Vento 0°
Vento 90°
Cpe médio = -1,00
Coeficiente de pressão interno
Cpi 1 = -0,30
Cpi 2 = 0,00
Velocidade Característica de Vento
Vk = Vo * S1 * S2 * S3
Vk = 35,00 * 1,00 * 0,80 * 1,00
Vk = 28,10 m/s
Pressão Dinâmica
q = 0,613 * Vk²
q = 0,613 * 28,10²
q = 0,48 kN/m²
Esforços Resultantes
Vento 0° - Cpi = -0,30
Vento 0° - Cpi = 0,00
Vento 90° - Cpi = -0,30
Vento 90° - Cpi = 0,00
3.3 Carregamento Devido ao Vento 0°
Para cálculo das cargas nodais devido ao vento zero, adotamos a situação mais crítica, onde, qw0 = 1,79 KN/m².
3.4 Carregamento Devido ao Vento 90°
Para cálculo das cargas nodais devido ao vento noventa, adotamos a situação mais crítica para o lado esquerdo, onde, qw90-esq = 1,55 KN/m² e qw90-dir = 0,97 KN/m².
→Lado esquerdo
-esq
-esq
-esq
-esq
-esq
-esq
→Lado direito
-dir
-dir
-dir
-dir
-dir
-dir
esforços nas barras
Os esforços nas barras foram calculados devido à carga permanente, à carga acidental, vento à 0° e vento à 90°. O cálculo foi feito no software Ftool.
No Ftool foi desenhada a tesoura através dos Nós com seus pontos (x,y). 
A madeira escolhia (Angelim Vermelha) tem módulo de elásticidade E = 16.697.000 kN/m², peso específico de = 1170 kN/m³, m = 1170 kN/m³, = 0,30, α = 0,00.
Seções: Banzo Superior – 6x16
 Banzo Inferior – 6x12
 Montante – 6x12
 Diagonais – 6x16
Apoios: 1 apoio fixo – fixo x, fixo y e rotação livre
 1 apoio móvel
As extremidades das barras são rotuladas
As cargas serão aplicadas nos nós por convenção de sinais, as cargas para cima e as cargas para a direita serão positivas; as cargas para baixo e as cargas para a esquerda serão negativas.
TELHADO 
Tesoura Vento 90°
 
Cargas:
 Esforços Normais gerados:
Tesoura Vento 0°
Cargas:
 Esforços Normais Gerados:
Tesoura Cargas Permanentes
Cargas:
Esforços Normais Gerados:
Tesoura Cargas Acidentais
Cargas:
Esforços Normais Gerados:
COMBINAÇÃO DE ESFORÇOS
As combinações de cálculo são feitas com o intuito de considerar múltiplas ações ocorrendo no telhado. Elas são calculadas utilizando combinações de esforços de 4 diferentes maneiras, para se chegar a um esforço de cálculo, que será o maior delas e que será o utilizado mais à frente para se fazer o dimensionamento das barras de madeira. Faz-se as combinações pra supor situações de solicitação elevada da estrutura que seria quando muitas cargas ocorrem ao mesmo tempo na estrutura, gerando esforços maiores que os que os esforços calculados antes das combinações. Basicamento é feito a majoração das cargas, utilizando-se fatores de majoração.
Tabela 2: Representação da combinação de cargas
 
CONCLUSÕES
Sabendo que a finalidade do presente Memorial de Cálculo era a completa explanação de todas as metodologias usadas no dimensionamento e previsão de carregamentos em edificações, temos que tal finalidade foi alcançada, tendo como referências, as Normas envolvendo projetos de madeiras e ação de ventos em edificações.
Além disso, possíveis erros podem existir quanto a alguns valores de cargas, acredita-se que apenas erros de aproximação, porém nada que comprometa o Projeto, nem a segurança das pessoas, para o qual o mesmo foi projetado. 
REFERÊNCIAS
Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6123: Forças Devidas ao Vento em Edificações. Junho, 1988;
Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 7190: Projeto em Estruturas de Madeiras. Agosto, 1997;
MOLITERNO, Antonio. Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira. 4 ed. São Paulo: Blucher, 2010.