Prova 2016 Matemática Discreta

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Universidade Federal de Alagoas
Instituto de Matema´tica
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NOTA
Fundamentos de Matema´tica 2 - Prova 1 - 26 de Julho de 2016
Aluno:
Curso: Bacharelado em Matema´tica
Professor: Marcos Petru´cio Cavalcante
Justifique todas as suas respostas. Na˜o e´ permitido o uso de calculadoras.
1- (1 pt) Quantos d´ıgitos tem o nu´mero 7777 ? Use o valor aproximado log 7 = 0, 845
nos seus ca´lculos.
2- (2 pt) Calcule a forma bina´ria de 25 e 35 e calcule a sua soma na notac¸a˜o bina´ria.
Verifique os resultados em confronto com adicionar 25 e 35 na notac¸a˜o decimal
usual, e enta˜o converteˆ-lo para bina´rio.
3- (2 pts) De quantas maneiras voceˆ pode assentar 12 pessoas em 2 mesas redondas,
com 6 lugares cada?
4- (1 pt) Treˆs conjuntos teˆm 5, 10 e 15 elementos, respectivamente. Quantos elemen-
tos podem ter sua unia˜o e sua intersec¸a˜o?
5- (2 pts) Qual e´ o nu´mero de maneiras de colorir n objetos com treˆs cores, se cada
cor tem que ser usada pelo menos uma vez?
6- (2 pts) Numa turma com 40 pessoas, qual e´ a probabilidade de 2 completarem
aniversa´rio no mesmo dia?
Boa Prova!
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