Introdução a teoria de jogos

Prévia do material em texto

Fap 
Teoria dos jogos 
Prof. Rinaldo Moraes (Graduado em Economia, Administração, Contabilidade e 
Direito. Doutor pela UFPA). 
 
Introdução 
 
Para Fiani (2006), sempre que um conjunto de indivíduos, empresas, 
partidos políticos etc., estiver envolvido em uma situação de interdependência 
recíproca, em que as decisões tomadas influenciam-se reciprocamente, pode-
se dizer que eles se encontram em um jogo. 
 
A Teoria dos Jogos ajuda a entender, teoricamente, o processo de 
decisão de agentes que interagem entre si, a partir da compreensão da lógica 
da situação em que estão envolvidos. 
 
Outro ganho no estudo da Teoria dos Jogos é que ela ajuda a 
desenvolver a capacidade de raciocinar estrategicamente, explorando as 
possibilidades de interação dos agentes, possibilidades estas que nem sempre 
correspondem à intuição. 
Segundo Eaton (1999), no caso da Teoria dos Jogos, os tomadores de 
decisões são chamados de jogadores: eles são as entidades, como firmas, 
indivíduos ou governos, que fazem escolhas no jogo. No caso da análise do 
comportamento econômico, nossos jogadores serão as firmas e o que eles 
escolhem – quantidade de produção e preço – serão chamadas de estratégias. 
Se as firmas escolherem a quantidade de produção, por exemplo, então a 
estratégia de uma firma é sua quantidade de produção 
 
 
2. Categoria dos jogos 
 
A Teoria dos Jogos trata os aspectos gerais de situações competitivas. 
Ela, a teoria, dá ênfase especial ao processo de tomada de decisão dos 
competidores. A Teoria dos Jogos classifica os jogos em muitas categorias 
determinando que método pode ser usado para resolvê-los. 
 
 
Algumas das categorias mais comuns são: 
A) Jogos de soma nula: são aqueles em que a soma total dos benefícios 
colhidos por todos os jogadores é sempre igual a zero (ou seja, um 
jogador só pode ganhar se outro perder). 
 
O Xadrez e o Pôquer são jogos de soma zero porque cada jogador 
ganha precisamente o que o outro perde. A economia e a política, por exemplo, 
não são jogos de soma zero porque alguns desfechos podem ser bons (ou 
maus) para todos os jogadores ao mesmo tempo. 
 
B) Jogos Cooperativos: são aqueles em que os jogadores podem 
comunicar e negociar entre si; 
 
Jogos Transparentes (de informação perfeita): são aqueles em que 
todos os jogadores têm acesso à mesma informação. O Xadrez é um jogo 
transparente, mas o Pôquer não é. 
 
 
 
3. Estratégias de jogos 
 
Estratégia é algo que um jogador faz para alcançar seu objetivo. Um 
jogador sempre procura uma estratégia que aumente seus ganhos ou diminua 
as perdas. 
Em um jogo de pôquer, um jogador pode baixar suas cartas ao começo 
de cada rodada, diminuindo suas perdas dessa forma. 
 
 
 
3. Elementos de um jogo Agentes (jogadores): 
 
É considerado qualquer indivíduo ou um grupo de indivíduos com 
capacidade de decisão para afetar os demais. 
 
A) Agentes (jogadores) tanto podem ser indivíduos como empresas, 
governos, sindicatos ou partidos políticos. 
B) Racionalidade: considerar que os agentes (jogadores) são racionais 
significa supor que os indivíduos empregam os meios mais 
adequados aos objetivos que almejam alcançar. 
 
C) Comportamento estratégico: entende-se que cada jogador, ao 
tomar a sua decisão, leva em consideração o fato de que os 
jogadores interagem entre si, pois sua decisão terá consequências 
sobre os demais jogadores, e que também as decisões dos outros 
jogadores terão consequências sobre ele. 
 
Um jogo envolve a interdependência mútua das ações de seus 
jogadores, e isso leva naturalmente os jogadores a considerarem, em suas 
decisões, os efeitos sobre os demais jogadores, bem como as reações destes. 
 
No contexto empresarial, a Teoria dos Jogos provê um conjunto de 
ferramentas para a análise de problemas de decisão que uma empresa 
enfrenta quando o seu destino depende tanto de sua estratégia quanto da 
estratégia de seus concorrentes. 
 
 
4. As ações dos jogadores e suas consequências 
 
Jogos são modelos que tratam de interações estratégicas e elas são o 
resultado do reconhecimento por parte de cada um dos jogadores, de que suas 
ações afetam os demais e vice-versa. 
 
Isto reforça um conceito visto na aula anterior, de que jogador é qualquer 
indivíduo ou organização envolvido no processo de interação estratégica que 
tenha autonomia para tomar decisões. 
 
Todo jogador tem como objetivo obter o melhor resultado possível do 
processo de interação estratégica, dada as suas preferências. Portanto, cada 
jogador é obrigado a interagir com os demais. 
 
Para entender o processo de interação, é preciso primeiro conceituar o 
que se entende por ação ou movimento de um jogador: “é uma escolha que ele 
pode fazer em um dado momento do jogo”. 
 
Em um jogo, cada jogador tem certo número de ações disponíveis, e 
essas ações formam seu conjunto de ações. 
 
 
5. Termos chaves da teoria dos jogos 
a) Estratégia dominante 
b) Estratégia dominada 
c) Opção de equilíbrio 
d) Opção ótima 
--------------------------------------- 
 
 
a) Vejamos, abaixo, o caso de duas empresas – empresa A e empresa B. 
ELAS precisam tomar duas decisões – estratégias simultâneas – de 
investir em tecnologia em não. Vejamos: 
 
 
 
 
„ Empresa B 
 $T N$T 
Empresa A $T 5,5 9,3 
N$T 4,8 7,7 
 
a) Estratégia dominante 
Qual a estratégia dominante da empresa A? 
Qual a estratégia dominante da empresa B? 
b) Estratégia dominada 
Qual a estratégia dominada da empresa A? 
Qual a estratégia dominada da empresa B? 
 
c) Opção de equilíbrio de NASH 
 5,5 
d) Opção ótima 
 7,7 (estratégia de 
cooperação, se uma soubesse o 
que outra vai fazer). 
 
 
Em teoria dos jogos uma estratégia dominante é caracterizada por ser a 
melhor para um dos jogadores independentemente das estratégias utilizadas 
pelos demais. Vamos voltar à teoria dos jogos? 
 
A tragédia dos comuns (ou "Tragédia dos bens comuns"), é uma 
situação em que indivíduos agindo de forma independente e racionalmente de 
acordo com seus próprios interesses se comportam em contrariedade aos 
melhores interesses de uma comunidade, esgotando algum recurso comum. 
 
 
Conceitos centrais até aqui apresentados na Teoria dos Jogos são o conceito 
de jogo e o conceito de estratégia ótima: 
 
Jogo é a situação em que dois participantes de uma interação, os 
chamados jogadores ou agentes, tomam decisões que levem em 
consideração as atitudes e as respostas do outro. Não existe um máximo de 
jogadores possível, e, ao final de uma interação, cada jogador recebe uma 
recompensa (“payoff”) que pode ou não ser favorável. 
 
Estratégia ótima é aquela que maximiza a recompensa esperada de um 
jogador. É um objetivo crucial desta teoria a busca de métodos que permitam 
uma análise objetiva de qual é esta estratégia. 
 
Modelos 
 Ficamos aqui com as definições do pesquisador Ronaldo Fiani (2006) 
sobre quais situações podem ser analisadas formalmente como um jogo. Em 
primeiro lugar, é importante pressupor que os jogadores sejam racionais, ou 
seja, que tomem suas decisões não movidos por crenças, princípios ou 
emoções, mas sim pela análise, que pode ou não ser completa, das 
recompensas esperadas. 
 
O jogo é um modelo formal, ou seja, existem regras preestabelecidas 
para estudar e analisar um jogo. Sempre ocorrem interações, de modo que 
as ações de cada jogador, individualmente, afetam os demais. 
 
Os jogadores apresentam comportamento estratégico, o que 
significa que,ao tomar sua decisão, cada agente tem consciência de que esta 
terá efeitos sobre os demais e sobre as respectivas decisões, ou seja, o 
jogador tem consciência de que ocorrem interações.