PESQUISA OPERACIONAL avaliçao

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PESQUISA OPERACIONAL
	
	Aluno(a): MOISES DE DEUS GOMES
	Matrícula: 201502573067
	
	 1a Questão (Ref.: 201503247247)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dentre as fases do estudo em Pesquisa Operacional temos a formulação do problema, e nesta fase é correto afirmar que:
		
	
	É realizado um teste com dados empíricos do sistema,caso haja dados históricos, estes serão aplicados ao modelo, gerando desempenho que pode ser comparado ao desempenho observado mno sistema.
	
	A solução será apresentada ao administrador ,evitando-se o uso da linguagem técnica do modelo. Esta fase deverá ser acompanhada para se observar o comportamento do sistema com a solução adotada.
	
	A construção e experimentação com o modelo identificam parâmetros fundamentais para solução do problema.
	
	Os modelos que interessam em Pesquisa Operacional são os modelos matemáticos , isto é, modelos formados por um conjunto de equações e inequações.
	 
	O administrador e o responsável pelo estudo em Pesquisa Operacional, discutem para colocar o problema de maneira clara e coerente, definindo os objetivos a alcançar e quais os possíveis caminhos para que isso ocorra. Além disso, são levantadas as limitações técnicas do sistema, a fim de criticar a validade de possíveis soluções.
	
	 2a Questão (Ref.: 201502835437)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		
	
	Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros.
	
	Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade;
	
	Possibilita compreender relações complexas;
	
	Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento;
	 
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	
	 3a Questão (Ref.: 201502803020)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Certa empresa fabrica 2 produtos P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de 100 u.m. e o lucro unitário por P2 é de 150 u.m. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de P1 e 3 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os 2 produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de P1 e P2 não devem ultrapassar 40 unidades de P1 e 30 unidades de P2 por mês. Elabore o modelo.
		
	
	Max Z=100x1+150x2
Sujeito a:
3x1+2x2≤120
x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=100x1+150x2
Sujeito a:
3x1+2x2≤120
2x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
	 
	Max Z=150x1+100x2
Sujeito a:
2x1+x2≤120
x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
	 
	Max Z=100x1+150x2
Sujeito a:
2x1+3x2≤120
x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=150x1+100x2
Sujeito a:
2x1+3x2≤120
x1≤40
x2≤30
x1≥0
x2≥0
		
	
	 4a Questão (Ref.: 201503235222)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Utilizando o modelo abaixo, calcule os valores ótimos das Variáveis e Decisão e da Função Objetivo utilizando o Método Gráfico.
Função Objetivo: Max Z = 40x1 + 20x2;
Sujeito a:
x1 + x2 ≤ 5;
10x1 + 20x2 ≤ 80;
x1 ≤ 4;
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0
		
	
	Z=200; X1=4 e X2=2
	
	Z=140; X1=2 e X2=3
	 
	Z=180; X1=4 e X2=1
	
	Z=160; X1=4 e X2=0
	
	Z=80; X1=0 e X2=4
		
	
	 5a Questão (Ref.: 201502748977)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	   Sejam as seguintes sentenças:
 
I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema deve ser do tipo ≤   
II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo.  
III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.  
IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução.   
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	 III é verdadeira
	
	 I e III são falsas
	
	 I ou II é verdadeira
	
	III ou IV é falsa
	 
	 IV é verdadeira
	 6a Questão (Ref.: 201502751489)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta: 
		
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta daprimeira.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	 
	As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	 
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	 7a Questão (Ref.: 201503252126)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear, e a partir daí, é correto afirmar que: 
 
 
		
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 14.
	 
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 8.
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 32 e 8.
	
	 8a Questão (Ref.: 201503252272)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analise o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear e a partir daí, marque a opção correta:
		
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 11000,200 e 100.
	
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 100.
	 
	A solução ótima para função objetivo equivale a 11000.
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	 9a Questão (Ref.: 201502803022)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3
x2≤4
x1+2x2≤9
x1≥0
x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+4y2+3y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a:
3y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	 
	Min 3y1+9y2+4y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	 
	Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
 
	
	Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
2y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	 10a Questão (Ref.: 201502749015)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual.
II) Os valores das funções objetivo dos problemas primal e dual são diferentes. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica inviável dual.
IV) Dado um problema original, o dual de seu problema dual é o problema original.
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	    
 I e III são falsas
	 
	II e IV são falsas
	
	 I ou II é verdadeira
	 
	 III é verdadeira
	
	 IV é verdadeira
	1a Questão (Ref.: 201502875973)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analise as afirmativas a seguir e marque a alternativa correta. O processo de descoberta das estruturas de um sistema envolve as seguintes tarefas:
I - formulação do problema.
II - identificação das variáveis de decisão da situação.
III - o desenho do comportamento dessas variáveis em um gráfico.
IV - trata-se de processo sem interatividade.
		
	
	Somente a afirmativa I está correta.
	
	Somente a afirmativa III está correta.
	
	Somente a afirmativa IV está correta.
	
	Somente a afirmativa II está correta.
	 
	As afirmativas I, II e III estão corretas.
	
	 2a Questão (Ref.: 201502835445)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Quais são as cinco fases num projeto de PO?
		
	 
	Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação
da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução e Implantação sem acompanhamento da solução (manutenção)
		
	
	 3a Questão (Ref.: 201502752279)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
O valor de L máximo é:
		
	
	15,5
	
	15
	 
	13,5
	
	14,5
	
	16,5
	
	 4a Questão (Ref.: 201502803011)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        -4x1 + x2
sujeito a:         -x1 + 2x2 £ 6                          
                        x1 + x2 £ 8
                        x1, x2 ³ 0
		
	
	x1=0, x2=8 e Z*=32
	
	x1=8, x2=8 e Z*=-32
	 
	x1=8, x2=0 e Z*=-32
	
	x1=8, x2=0 e Z*=32
	
	x1=6, x2=0 e Z*=32
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201502751444)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável xF3?
		
	 
	27,73
	
	-0,27
	
	0,32
	
	0
	
	1
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201502748977)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	   Sejam as seguintes sentenças:
 
I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema deve ser do tipo ≤   
II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo.  
III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.  
IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução.   
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	 III é verdadeira
	
	 I e III são falsas
	
	 I ou II é verdadeira
	
	III ou IV é falsa
	 
	 IV é verdadeira
	
	 7a Questão (Ref.: 201503252126)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear, e a partir daí, é correto afirmar que: 
 
 
		
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 8.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 14.
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	 
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 32 e 8.
	
	 8a Questão (Ref.: 201503252272)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analise o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear e a partir daí, marque a opção correta:
		
	
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 11000,200 e 100.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 100.
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	 
	A solução ótima para função objetivo equivale a 11000.
	
	 9a Questão (Ref.: 201502803023)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3
x2≤4
-x1-2x2≤-9
x1≥0
x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a:
2y1-2y3≥5
y2-2y3≥2
y1≥0
y2≥0
     y3≥0
	
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1-2y3≥5
y2-y3≥2
y1≥0
y2≥0
      y3≥0
	
	Min 9y1+3y2-4y3
Sujeito a:
y1-y3≥5
y2-2y3≥2
y1≥0
y2≥0
     y3≥0
	
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1-y3≥5
2y2-y3≥2
y1≥0
y2≥0
      y3≥0
	 
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1-y3≥5
y2-2y3≥2
y1≥0
y2≥0
      y3≥0
	
	 10a Questão (Ref.: 201502803022)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3
x2≤4
x1+2x2≤9
x1≥0
x2≥0
 
		
	 
	Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
 
	
	Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
2y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+3y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 3y1+9y2+4y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
q