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Disciplina: PESQUISA OPERACIONAL Avaliação: GST1235_AV_201502573067 Data: 16/11/2017 21:24:07 (F) Critério: AV Aluno: 201502573067 - MOISES DE DEUS GOMES Professor:ANTONIO JOSE SILVERIO Turma: 9008/AK Nota Prova: 2,8 de 9,0 Nota Partic.: 0 Av. Parcial.: 2,0 Nota SIA: 2,8 pts PESQUISA OPERACIONAL 1a Questão (Ref.: 678163) Pontos: 0,3 / 1,0 A padaria Pão Quente produz biscoitos salgado e doce. O biscoito salgado dá um lucro de 300 u.m. por caixa e o doce um lucro de 200 u.m. por caixa. Os biscoitos são processados em três operações principais: mistura, cozimento e embalagem. O tempo disponível para cada operação é de 7,5 horas; 13horas e 4,5 horas respectivamente. Os tempos necessários, em cada operação, para produção do biscoito salgado é de: 10 minutos, 20 minutos e 5 minutos. Para o biscoito doce é de: 15 minutos, 20 minutos e 3 minutos. A padaria pode fabricar no máximo 200 caixas de biscoitos, independente do tipo. Quantas caixas de cada tipo devem fazer para ter o maior lucro? Resposta: max=300 max=200 x1=7,5 x2=13 x3=4,5 10 Gabarito: Variáveis de decisão: X1 = Quantidade de caixas de biscoito Salgado e X2 = Quantidade de caixas de biscoito Doce Restrições: 10x1 + 15x2 ≤ 450 20x1 + 20x2 ≤ 780 5x1 + 3x2 ≤ 270 x1 + x2 ≤ 200 Função Objetivo: MaxZ = 5x1 + 2x2 2a Questão (Ref.: 702965) Pontos: 0,0 / 1,0 A AL Auto tem três fábricas: uma em São Paulo, uma em Belo Horizonte e outra na Bahia, e duas grandes centrais de distribuição: uma em Santa Catarina e outra no Rio de Janeiro. As capacidades das três fábricas para o próximo trimestre são 1000, 1500 e 1200 carros. As demandas trimestrais nas duas centrais de distribuição são 2300 e 1400 carros. A empresa transportadora encarregada do transporte dos carros deseja minimizar o custo no transporte dos carros. Ela apresentou na tabela abaixo o custo unitário de cada transporte. Elabore o modelo de transporte. Curitiba Rio de Janeiro São Paulo 80 215 Belo Horizonte 100 108 Bahia 102 68 Resposta: Gabarito: Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32 Sujeito a: x11 + x12 = 1000 x21 + x22 = 1500 x31 + x32 = 1200 x11 + x21 + x31 = 2300 x12 + x22 + x32 = 1400 xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2 3a Questão (Ref.: 206793) Pontos: 1,0 / 1,0 Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na industris de alimento: otimização do processo de cortagem de bobinas. ração animal (problema da mistura). ligas metálicas (problema da mistura). extração, refinamento, mistura e distribuição. otimização do processo de cortagem de placas retangulares. Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 4a Questão (Ref.: 172646) Pontos: 0,0 / 1,0 Um carpinteiro dispõe de 90, 80 e 50 metros de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto A requer 2, 1 e 1 metro de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto B requer 1, 2 e 1 metros, respectivamente. Se A é vendido por $120,00 e B por $100,00, quantos de cada produto ele deve fazer para obter um rendimento bruto máximo? Elabore o modelo. Max Z=120x1+100x2Z=120x1+100x2 Sujeito a: x1+2x2≤90x1+2x2≤90 x1+2x2≤80x1+2x2≤80 x1+x2≤50x1+x2≤50 x1≥0x1≥0 x2≥0x2≥0 Max Z=100x1+120x2Z=100x1+120x2 Sujeito a: 2x1+x2≤902x1+x2≤90 x1+2x2≤80x1+2x2≤80 x1+x2≤50x1+x2≤50 x1≥0x1≥0 x2≥0x2≥0 Max Z=100x1+120x2Z=100x1+120x2 Sujeito a: 2x1+2x2≤902x1+2x2≤90 x1+2x2≤80x1+2x2≤80 x1+x2≤50x1+x2≤50 x1≥0x1≥0 x2≥0x2≥0 Max Z=120x1+100x2Z=120x1+100x2 Sujeito a: 2x1+x2≤902x1+x2≤90 x1+2x2≤80x1+2x2≤80 x1+x2≤50x1+x2≤50 x1≥0x1≥0 x2≥0x2≥0 Max Z=120x1+100x2Z=120x1+100x2 Sujeito a: 2x1+2x2≤902x1+2x2≤90 2x1+2x2≤802x1+2x2≤80 x1+x2≤50x1+x2≤50 x1≥0x1≥0 x2≥0x2≥0 Gabarito Comentado. 5a Questão (Ref.: 121900) Pontos: 0,0 / 1,0 Seja o seguinte modelo de PL: Max L = 2x1 + 3x2 sujeito a -x1 + 2x2 ≤ 4 x1 + x2 ≤ 6 x1 + 3x2 ≤ 9 x1, x2 ≥ 0 No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente: 1 e 4 2,5 e 3,5 4,5 e 1,5 4 e 1 1,5 e 4,5 Gabarito Comentado. 6a Questão (Ref.: 122395) Pontos: 0,0 / 1,0 Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. A quantidade que sobra de fivelas tipo A é: 180 150 200 250 100 7a Questão (Ref.: 172649) Pontos: 1,0 / 1,0 Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos Max Z=5x1+2x2Z=5x1+2x2 Sujeito a: x1≤3x1≤3 x2≤4x2≤4 x1+2x2≤9x1+2x2≤9 x1≥0x1≥0 x2≥0x2≥0 Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3 Sujeito a: 3y1+y3≥53y1+y3≥5 y2+2y3≥2y2+2y3≥2 y1≥0y1≥0 y2≥0y2≥0 y3≥0y3≥0 Min 3y1+4y2+3y33y1+4y2+3y3 Sujeito a: y1+y3≥5y1+y3≥5 y2+2y3≥2y2+2y3≥2 y1≥0y1≥0 y2≥0y2≥0 y3≥0y3≥0 Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3 Sujeito a: y1+y3≥5y1+y3≥5 y2+2y3≥2y2+2y3≥2 y1≥0y1≥0 y2≥0y2≥0 y3≥0y3≥0 Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3 Sujeito a: y1+y3≥5y1+y3≥5 2y2+2y3≥22y2+2y3≥2 y1≥0y1≥0 y2≥0y2≥0 y3≥0y3≥0 Min 3y1+9y2+4y33y1+9y2+4y3 Sujeito a: y1+y3≥5y1+y3≥5 y2+2y3≥2y2+2y3≥2 y1≥0y1≥0 y2≥0y2≥0 y3≥0y3≥0 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 8a Questão (Ref.: 266802) Pontos: 0,0 / 1,0 Considere o modelo Z de programação de produção de dois itens A e B, onde x1 e x2 são decisões de produção no período programado. Max Z= 25x1+40x2 Sujeito a: x1+ 5x2≤30 x1 + 3x2≤100 x1≥0 x2≥0 Desta forma,construa o modelo dual correspondente: Max D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2≥25 y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0 Min D=3y1+100y2 Sujeito a: 3y1 + y2≥20 5y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0 Min D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2≥25 5y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0 Min D=3y1+10y2 Sujeito a: y1 + 2y2≥25 5y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0 Max D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2≥25 5y1+y2≥40 y1≥0 y2≥0 Gabarito Comentado. 9a Questão (Ref.: 1136697) Pontos: 0,5 / 0,5 A principal vantagem no uso da Análise de Sensibilidade é permitir que o gestor monte cenários a fim de ajustar o orçamento disponível do projeto às eventualidades e intercorrências futuras. A Análise de Sensibilidade é uma etapa muito importante na metodologia de Análise de Decisão. De modo geral, a análise de sensibilidade é utilizada para: Tomar melhores decisões; Decidir quais dados estimados devem ser refinados antes de tomar uma decisão; Esquecer de estudar o mercado. Tomar melhores decisões; Decidir quais dados estimados devem ser refinados antes de tomar uma decisão; Concentrar-se nos elementos críticos durante a implementação. Esquecer de estudar o mercado; Decidir quais dados estimados devem ser refinados antes de tomar uma decisão; Concentrar-se nos elementos críticos durante a implementação. Ignorar a necessidade do capital de giro; Decidir quais dados estimados devem ser refinados antes de tomar uma decisão; Concentrar-se nos elementos críticos durante a implementação. Tomar melhores decisões; Esquecer de estudar o mercado; Concentrar-se nos elementos críticos durante a implementação. 10a Questão (Ref.: 566083) Pontos: 0,0 / 0,5 Três indústrias ( A1,A2, A3)abastecem três pontos de distribuição(P1,P2,P3).O quadro abaixo mostra os custos, a capacidade e as necessidades nos pontos de distribuição: P1 P2 P3 Capacidade A1 10 21 25 30 A2 8 35 24 24 A3 34 25 9 26 Necessidades 20 30 40 A partir daí, determine o modelo de transporte: Min Z= 10x11+ 21x12+25x13+8x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33 Sujeito a: X11+x12+x13=30 X21+x22+x23=24 X31+x32+x33=26 X11+x21+x31=20 X12+x22+x32=30 X13+x23+x33=20 Xij>=0 para i=1,...,3 e j=1,...,3 Min Z= 10x11+ 20x12+25x13+x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33 Sujeito a: X11+x12+x13=33 X21+x22+x23=24 X31+x32+x33=26 X11+x21+x31=20 X12+x22+x32=30 X13+x23+x33=20 x14+x24+x34=10 Xij>=0 para i=1,...,3 e j=1,...,4 Min Z= 10x11+ 21x12+25x13+8x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33 Sujeito a: X11+x12+x13=30 X21+x22+x23=24 X31+x32+x33=26 X41+x42+x43=10 X11+x21+x31=20 X12+x22+x32=30 X13+x23+x33=20 Xij>=0 para i=1,...,4 e j=1,...,3 Min Z= 10x11+ 20x12+25x13+x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33 Sujeito a: X11+x12+x13=33 X21+x22+x23=24 X31+x32+x33=26 x41+x42+x43=8 X11+x21+x31=20 X12+x22+x32=30 X13+x23+x33=20 x14+x24+x34=10 Xij>=0 para i=1,...,4 e j=1,...,4 Min Z= 10x11+ 2x12+25x13+34x21+35x22+20x23+34x31+25x32+9x33 Sujeito a: X11+x12+x13=33 X21+x22+x23=24 x41+x42+x43=8 X11+x21+x31=20 X12+x22+x32=30 X13+x23+x33=20 x14+x24+x34=10 Xij>=0 para i=1,...,3 e j=1,...,4
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