Est Experimental 04

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Universidade Federal do Acre
Campus Floresta
Centro Multidisciplinar - CMULTI
Carga Horária: 60 h			
Professor: Genivaldo Moreira
e-mail: genivaldoufac@gmail.com; jose.moreira@ufac.br 
Estatística Experimental
(CMULTI-749)
No DIC a distribuição dos tratamentos é feita inteiramente ao acaso.
Delineamento Inteiramente Casualizado
Utiliza apenas o princípio da repetição e da casualização;
Requer homogeneidade das condições do ambiente de instalação e do material experimental (comum em laboratórios, casas de vegetação, etc.);
É o mais simples e mais utilizado entre os delineamentos;
Cada unidade experimental é equiprovável.
Vantagens do DIC:
É um delineamento flexível;
Não existem exigências quanto ao número de tratamentos e repetições;
Análise estatística simples, mesmo com número de repetições por tratamento varia;
O número de graus de liberdade para o resíduo é o maior possível;
Vantagens do DIC em relação aos demais delineamentos:
Não é fácil conseguir manter total homogeneidade das condições experimentais;
Pode produzir estimativa da variância para o resíduo muito alta, pois todas as variações, exceto aquela devida aos tratamentos, são creditadas ao erro experimental.
Exemplo de um delineamento inteiramente ao acaso
3 tratamentos		4 repetições
Exemplo:
5 tratamentos
4 repetições
20 parcelas
No DIC tem-se apenas duas causas ou fontes de variação: 
Tratamentos (fator controlado) 
Resíduo ou erro (causas de natureza aleatória, ou seja, efeito dos fatores não controlados).
Exemplo:
3 repetições
3 trat x 3 rep = 9 parcelas
Caso A - 3 tratamentos
6 repetições
3 trat x 6 rep = 18 parcelas
3 repetições
7 trat x 3 rep = 21 parcelas
Caso B - 7 tratamentos
6 repetições
7 trat x 6 rep = 42 parcelas
Para o DIC, o modelo matemático é:
Modelo Matemático
Os valores observados em cada parcela podem ser representado da seguinte forma:
Obtenção da ANOVA
A Análise de Variância (ANOVA) é a técnica que permite decompor a variação total, ou seja, a variação existente entre todas as observações na variação devida aos tratamentos e a variação devida ao acaso (erro).
Devem atendidas as pressuposições básicas vistas anteriormente.
Tabela da ANOVA de um DIC
Se da soma dos quadrados de todas as parcelas subtrairmos a soma dos quadrados devida aos tratamentos, vamos obter a soma dos quadrados do resíduo.
Calculadas as somas de quadrados, podemos montar o quadro da análise de variância do experimento.
Assim, um experimento inteiramente casualizado com I tratamentos e J repetições, a análise de variância pelo teste F é representada da seguinte forma:
Para o teste F na Análise de Variância deve-se comparar a variância devido aos efeitos do fator controlado com a variância devida ao efeito dos fatores não controlados (resíduo).
A decisão sobre a hipótese de variação significativa ou não depende da comparação entre o valor calculado de F e o valor da distribuição de F (tabela) ao nível de significância do teste.
Exemplo 1
A designação dos tratamentos às parcelas no campo, juntamente com as produtividades, em t/ha, é apresentada a seguir.
O primeiro passo para a obtenção das análise de variância do experimento, consiste na organização do quadro que mostra a produtividade de cada tratamento em suas diferentes repetições como mostra a figura a seguir.
S2
47.95
17.53
4.99
3.58
19.35
93.38
Verificação dos pressupostos da Anova:
Fazer o teste de Cochran.
Teste de normalidade
Portanto, os pressupostos para a aplicação da ANOVA foram atendidos.
Deve-se, então, proceder com a ANOVA
=
– 
A tabela a seguir mostra a análise de variância para o experimento em evidência.
Observe como consultar os valores de F na tabela.
Análise de Variância por meio do Assistat.
É importante atentar para o coeficiente de variação do experimento.
Exemplo 2
Visando ao controle de pulgão (Aphis gossypii Glover) em uma determinada plantação, utilizou-se 6 repetições para os tratamentos:
A-Testemunha
B-Azinfós etílico
C-Supracid 40CE dose 1
D-Supracid 40CE dose 2
E-Diazinon 60CE
O delineamento experimental adotado foi o inteiramente casualizado, e os dados obtidos, referentes ao número de pulgões coletados 36 horas após a pulverização são apresentados no quadro a seguir:
Primeiramente deve-se verificar os pressupostos da Anova:
Analisar a hipótese de homogeneidade entre as variâncias pelo teste de Cochran, feito no Assistat:
Analisar a hipótese de normalidade dos dados:
Os pressupostos para ANOVA não foram atendidos. 
Deve-se, então, transformar os dados ou utilizar testes não paramétricos.
Neste caso, usar-se-á a transformação logarítmica, que é a mais indicada. 
Os dados transformados são mostrados na tabela a seguir:
Com os dados transformados a homogeneidade das variâncias é confirmada.
A normalidade também é verificada.
Deve-se, assim, proceder a ANOVA com os dados transformados:
A análise feita por meio do Assistat confirma os resultados:
Exemplo 3
Os dados apresentados a seguir foram adaptados de Cardoso Filho (1974), os quais se referem a produção de matéria seca de cultivares de sorgo, em t/há.
Considerando aceitos os pressupostos da Análise de Variância, verificar se existe diferença significativa entre os cultivares analisados quanto à produção de matéria seca.
A análise feita por meio do Assistat:
A análise feita por meio do Assistat:
Atividade prática
Lista de Exercícios EXP-02