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Provinha 1 – Microeconomia 2011
Questão 1 (Valor: 3 pontos): Três indivíduos participam de um comitê encarregado de apreciar os projetos A, B e C. Sabe-se que o símbolo ≺ representa a relação “é pior que”, e que as preferências dos indivíduos são as seguintes:
Indivíduo 1: A ≺ B ≺ C Indivíduo 2: B ≺ C ≺ A Indivíduo 3: C ≺ A ≺ B
O processo decisório do comitê recomenda considerar as alternativas duas a duas, escolhendo o projeto vencedor por maioria simples (além disso, para o comitê está implícito que A ~ A, B ~ B e C ~ C, ou seja, os três indivíduos são indiferentes entre um projeto e ele mesmo). Nestas condições, responda aos itens a seguir e justifique brevemente as suas respostas:
As preferências do comitê são completas? As preferências do comitê são transitivas? As preferências do comitê são racionais? O ordenamento dos projetos pelo comitê é idêntico às preferências do indivíduo 3?
Questão 2 (Valor 4,5 pontos): Considere a seguinte função de utilidade: U(x,y)= -(x-2)^2-(y-2)2
Desenhe uma curva de indiferença típica para qualquer nível de utilidade diferente de zero (ou seja, desenha uma curva de indiferença para um conjunto de cestas diferente de (2,2) ).
Mostre como se comporta a TMS dessa curva de indiferença (crescente, decrescente ou constante) que você desenhou nos quatro casos a seguir: x < 2 e y > 2 x > 2 e y > 2 x > 2 e y < 2 x < 2 e y < 2
Faça outro gráfico e nele destaque o contorno superior da curva de indiferença traçada no item a. Essa curva de indiferença é convexa?
Questão 3 (Valor: 2,5 pontos): Considere a seguinte função de utilidade: U(x,y)=e^√(x^(2/3) y^(1/3) )
Ache a TMS dessa função, desenhe uma curva de indiferença típica para essa função, indique se a TMS é decrescente ao longo da curva de indiferença e indique se a curva de indiferença é convexa.

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