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Resumao de Variáveis Aleatórias (RespondeAI)

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www.respondeai.com.br 
 
 
- RESUMÃO - 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS 
(Probabilidade e Estatística) 
Formulário, Dicas e Macetes para a Prova 
 1 
 
 
 
Def in ições 
Existem variáveis aleatórias de dois tipos: 
 
Toda V.A. , tem: 
 Função de probabilidade, f.d.p. no caso contínuo ou no caso 
discreto; 
 FDA (função de distribuição acumulada) ; 
 Esperança ; 
 Variância ; 
 Desvio Padrão, que é a raiz quadrada da variância. 
Fórmulas importantes: 
 
 
 
Pra facilitar, as variáveis dos exercícios geralmente vão se encaixar em modelos de 
distribuição prontos, com fórmulas conhecidas. 
 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O importante é saber quando e como usar cada um deles. É isso que vem agora! 
Modelos Discretos 
Segue essa tabela aí embaixo que é sucesso! Todas as fórmulas, quando e como usar. 
 
ERRATA: Na versão anterior, a função de probabilidades da distribuição de Poisson estava 
com uma variável errada, a qual já foi consertada nesta versão. 
Distribuições Contínuas: 
 Uniforme e Contínua 
 Exponencial 
 Normal 
Distribuições 
Discretas: 
 Bernoulli 
 Binomial 
 Binomial Negativa 
 Geométrica 
 Hipergeométrica 
 Poisson 
 3 
 
 
 
Passo-a-Passo: 
1. nomear a Variável do probema; 
2. identificar em qual modelo se encaixa; 
3. determinar a probabilidade que será calculada; 
4. utilizar as fórmulas e correr pro abraço. :) 
Modelos Cont ínuos 
Aqui a gente já não tem a dificuldade de identificar qual modelo usar, porque vem 
explícito no enunciado. Então só precisamos das fórmulas: 
 
Essas duas distribuições são isso aí mesmo! Já sabendo qual o modelo, é só aplicar a 
fórmula. 
Relação ent re Po isson e 
Exponencia l 
Vê esse exemplo aí. 
Chegam em média ligações por minuto num callcenter... então: 
 
Certo? 
 que representa o nº de ligações que chegam por minuto, que tem uma 
média de . 
 
Modelos 
Contínuos
Função de Probabilidade FDA Esperança Variância
Uniforme e 
Contínuo
Exponencial 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4 
 
 
 
E se eu quisesse uma V.A. que representasse o intervalo entre duas ligações 
consecutivas? 
Nesse caso, já teríamos uma Exponencial, com em média 
 
 
 minuto entre duas ligações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dis t r ibu ição Normal 
Pra fechar, falta falar da distribuição “mais importante”. 
Passo-a-Passo: 
1. nomear a Variável; 
2. identificar os parâmetros da Normal: média e variância; 
3. determinar a probabilidade que vamos calcular; 
4. padronizar: passar de ; 
5. utilizar a tabela pra ter a resposta. 
 
Você precisa saber dois extras aqui! 
 Padronização; 
 Utilização da Tabela da Normal. 
Pra padronizar você vai chamar 
 
 
 
 
Lembrando que: 
 
 
 
Exemplo: tenho que 
 
E quero: 
 
 5 
 
 
 
Padronizando.. 
 
 
 
 
 
 
 
Show! 
Agora a gente tem que procurar esse valor na tabela. Segue um esquema. 
 
Só cruzar linhas e colunas = sucesso! Nas linhas temos a parte inteira e a primeira 
casa decimal; nas colunas a segunda casa decimal. 
Cuidado que existem tabelas diferentes, tem que observar qual que você vai usar. Ela 
pode dar: 
 probabilidade : use esse valor direto; 
 probabilidade : some para obter ; 
 probabilidade : faça para obter . 
Geralmente, as tabelas são dadas nas provas! Ufa! 
 
 
 
Muita coisa para estudar em pouco tempo? 
No Responde Aí, você pode se aprofundar na matéria com explicações 
simples e muito didáticas. Além disso, contamos com milhares de exercícios 
resolvidos passo a passo para você praticar bastante e tirar todas as suas 
dúvidas. 
Acesse já: www.respondeai.com.br e junte-se a outros milhares de alunos! 
Excelentes notas nas provas, galera :)

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