Exercício evolução

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Estudo	
  dirigido	
  3	
  –	
  Deriva	
  genética	
  
Exercício	
  teórico	
  1)	
  Para	
  uma	
  espécie	
  diploide,	
  assuma	
  duas	
  situações:	
  um	
  grupo	
  de	
  100	
  demes	
  cada	
  um	
  composto	
  por	
  50	
  indivíduos;	
  e	
   um	
   outro	
   grupo	
   de	
   100	
   demes	
   cada	
   um	
   composto	
   por	
   100	
   indivíduos.	
   Assuma	
   também	
   que	
   em	
   cada	
   deme	
   a	
  frequência	
  dos	
  alelos	
  neutro	
  A	
  e	
  a	
  são	
  0,4	
  e	
  0,6,	
  respectivamente.	
  a)	
  Que	
  fração	
  de	
  demes	
  em	
  cada	
  grupo	
  irá	
  se	
  fixar	
  para	
  o	
  alelo	
  A?	
  40%	
  dos	
  demes	
  b)	
  Assuma	
  que	
  uma	
  mutação	
  neutra	
  surja	
  em	
  cada	
  deme.	
  Calcule	
  a	
  probabilidade	
  que	
  ela	
  seja	
  fixada	
  nos	
  dois	
  grupos	
  considerados	
  no	
  enunciado?	
   p=1/2N	
  Demes	
  pequenos:	
  1/2(50)=0,01	
  Demes	
  grandes:	
  ½(100)=0,02	
  c)	
  Em	
  quantas	
  gerações	
  em	
  média	
  espera-­‐se	
  que	
  esse	
  novo	
  alelo	
  que	
  surgiu	
  seja	
  fixado	
  em	
  cada	
  um	
  dos	
  dois	
  grupos?	
  t=4Ne	
  N=50	
  	
  	
  t=4(50)=200	
  gerações	
  N100	
  	
  	
  	
  t=4(100)=400	
  gerações	
  	
  
Exercícios	
  com	
  simulação	
  Utilizando	
   o	
   programa	
   PopG	
   (http://evolution.genetics.washington.edu/popgen/popg.html),	
   vamos	
   acompanhar	
   e	
  comparar	
  a	
  evolução	
  da	
  frequência	
  p	
  do	
  alelo	
  A	
  em	
  várias	
  populações.	
  Em	
  populações	
  pequenas,	
  a	
  deriva	
  gênica	
  é	
  uma	
  força	
  poderosa.	
  Vamos	
  testar	
  isso	
  agora.	
  1)	
  Para	
  iniciar	
  escolha	
  uma	
  nova	
  simulação	
  (clicando	
  em	
  ‘Run’	
  e	
  depois	
  ‘New	
  Run’).	
  Notaremos	
  o	
  efeito	
  da	
  deriva	
  em	
  populações	
  que	
  passam	
  por	
  um	
  bottleneck	
  de	
  10	
  indivíduos	
  por	
  10	
  gerações	
  (utilizando	
  10	
  em	
  ‘Population	
  Size’	
  e	
  10	
  também	
  em	
  ‘Generations	
  to	
  run’).	
  Precisamos	
  também	
  estabelecer	
  a	
  freqüência	
   inicial	
  de	
  0,5	
  para	
  ambos	
  os	
  alelos	
  (colocando	
  0,5	
  em	
  ‘Initial	
  freq	
  of	
  allele	
  A’).	
  Quando	
  clicamos	
  ‘ok’,	
  o	
  que	
  acontece?	
  Anote	
  o	
  número	
  de	
  populações	
  que	
  fixam	
  A	
  e	
  o	
  número	
  de	
  populações	
  que	
  perdem	
  A	
  na	
  tabela	
  abaixo,	
  assim	
  como	
  o	
  número	
  de	
  populações	
  que	
  mantém	
  os	
  dois	
  alelos.	
  Repetindo	
  o	
  experimento	
   (mais	
  uma	
  vez	
  escolhendo	
   ‘new	
  run’	
  e	
   clicando	
   ‘ok’	
   sem	
  alterar	
  nada)	
  10	
  vezes,	
  anote	
  as	
  mesmas	
  informações	
  para	
  cada	
  uma	
  das	
  vezes.	
  O	
  número	
  de	
  populações	
  que	
  fixa	
  ou	
  perde	
  A	
  é	
  igual	
  em	
  cada	
  vez	
  que	
  simulamos?	
  Por	
  quê?	
  
	
  Não,	
  o	
  efeito	
  da	
  deriva	
  é	
  randômico.	
  Teríamos	
  que	
  simular	
  infinitas	
  populações	
  para	
  observar	
  a	
  proporção	
  esperada	
  que	
  é	
  igual	
  a	
  frequência	
  do	
  alelo.	
  2)	
  O	
  quanto	
  a	
  freqüência	
  inicial	
  do	
  alelo	
  afeta	
  esses	
  resultados?	
  Vamos	
  mudar	
  agora	
  a	
  freqüência	
  inicial	
  de	
  A	
  para	
  0,1	
  (em	
  outro	
  ‘Run’,	
  coloque	
  0,1	
  em	
  ‘Initial	
  freq	
  of	
  allele	
  A’).	
  Repita	
  todos	
  os	
  outros	
  parâmetros	
  da	
  simulação	
  1	
  (também	
  10	
  vezes)	
  e	
  coloque	
  no	
  quadro	
  o	
  que	
  você	
  observou.	
  O	
  que	
  você	
  pode	
  concluir?	
  
Exercícios com simulação – Evolução 
 
Primeira Parte: Deriva Gênica 
 
 Utilizando o programa PopG (http://evolution.genetics.washington.edu/popgen/popg.html), vamos acompanhar e comparar a 
evolução da frequência p do alelo A em várias populações. Em populações pequenas, a deriva gênica é uma força poderosa. Vamos testar 
isso agora. 
 
1) Para iniciar escolha uma nova simulação (clicando em ‘Run’ e depois ‘New Run’). Notaremos o efeito da deriva em populações que 
passam por um bottleneck de 10 indivíduos por 10 gerações (utilizando 10 em ‘Population Size’ e 10 também em ‘Generations to run’). 
Precisamos também estabelecer a freqüência inicial de 0,5 para ambos os alelos (colocando 0,5 em ‘Initial freq of allele A’). Quando 
clicamos ‘ok’, o que acontece? Anote o número de populações que fixam A e o número de populações que perdem A na tabela abaixo, assim 
como o número de populações que mantém os dois alelos. Repetindo o experimento (mais uma vez escolhendo ‘new run’ e clicando ‘ok’ 
sem alterar nada) 10 vezes, anote as mesmas informações para cada uma das vezes. O número de populações que fixa ou perde A é igual em 
cada vez que simulamos? Por quê? 
 
 
Alelo A 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª Total 
Fixado 
Perdido 
Mantido 
 
 
2) O quanto a freqüência inicial do alelo afeta esses resultados? Vamos mudar agora a freqüência inicial de A para 0,1 (em outro ‘Run’, 
coloque 0,1 em ‘Initial freq of allele A’). Repita todos os outros parâmetros da simulação 1 (também 10 vezes) e coloque no quadro o que 
você observou. O que você pode concluir? 
 
 
Alelo A 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª Total 
Fixado 
Perdido 
Mantido 
 
 
3) Para ver a alteração da deriva gênica de acordo com o tamanho populacional. Vamos alterar o número de indivíduos para 100, repetindo 
os parâmetros da análise em 1, apenas modificando o número de gerações percorridas para 100. O que acontece agora? Preencha a tabela 
abaixo mais uma vez. Por que é necessário alterar o número de gerações para poder fazer observações de fixação de alelos? 
 
Alelo A 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª Total 
Fixado 
Perdido 
Mantido 
 
 
 
 Utilizando o programa Populus (http://www.cbs.umn.edu/populus/), vamos observar a mudança da frequência de A em várias 
populações durante as gerações. 
 
4) Para isso vamos usar a função de modelo Markoviano (clicando em ‘Model’, ‘Mendelian Genetics’, ‘Genetic Drift’) utilizando o tamanho 
máximo de populações que o programa permite, que é 10 (na aba ‘Monte Carlo’, em ‘Number of loci’, coloque 10). Utilizaremos a 
frequência inicial 0,5, que é a padrão (‘Inicial frequency’, também na aba Monte Carlo). Clicando na aba ‘Markov’ é possível ver que o 
programa selecionou 10 nos dois campos existentes: ‘Number of “A” genes per population’ e ‘Population Size’. Clicando em ‘View’, 
aparecerá o tempo inicial (t=0 no eixo Y). Cada vez que se clica no botão azul ‘Iterate’, o programa mostra uma geração a mais. Ou seja, 
quando se clica, ‘t’ aumenta. Clicando várias vezes é possível ver o que acontece geração a geração. Porém isso pode ser visto também em 
um único gráfico em 3 dimensões, mostrando os vários cortes se a opção ‘View Generations 3D’ estiver ativada (utilize a visualização que 
preferir). O que acontece com as frequências em 10 gerações? E em 50? Quantas gerações precisa para que o gráfico estabilize (talvez no 
gráfico em 3D seja mais difícil visualizar quando ocorreu a estabilização)? 
 
5) Se a frequência inicial for diferente de 0,5, o que ocorre? Tente fazer a frequência inicial ser 0,2 alterando o valor ‘Number o “A” genes 
per population” para 4. O que acontece com as frequências que é diferente do que aconteceu com a inicial de 0,5? Demora o mesmo número 
de gerações para que as frequências se estabilizem? 
 
6) O tamanho populacional irá influenciar essa mudança? Como?Faça testes com tamanhos populacionais diferentes (o máximo do 
programa é 30) e veja o que ocorre. Não se esqueça de alterar o valor “Number of “A” genes per population’ de forma a deixar a frequência 
inicial no valor desejado (por exemplo, deve ser o mesmo valor do tamanho populacional para que a frequência seja 0,5 – já que estamos 
tratando de um indivíduo diplóide). 
 
 
 
 
 
	
  Mais	
  populações	
  irão	
  perder	
  A,	
  já	
  que	
  a	
  frequência	
  dele	
  é	
  muito	
  baixa.	
  Mas	
  eventualmente	
  algumas	
  populações	
  podem	
  fixar	
  esse	
  alelo	
  devido	
  aos	
  efeitos	
  randômicos	
  da	
  deriva.	
  3)	
   Para	
   ver	
   a	
   alteração	
   da	
   deriva	
   gênica	
   de	
   acordo	
   com	
   o	
   tamanho	
   populacional.	
   Vamos	
   alterar	
   o	
   número	
   de	
  indivíduos	
   para	
   100,	
   repetindo	
   os	
   parâmetros	
   da	
   análise	
   em	
   1,	
   apenas	
   modificando	
   o	
   número	
   de	
   gerações	
  percorridas	
  para	
  100.	
  O	
  que	
  acontece	
  agora?	
  Preencha	
  a	
  tabela	
  abaixo	
  mais	
  uma	
  vez.	
  Por	
  que	
  é	
  necessário	
  alterar	
  o	
  número	
  de	
  gerações	
  para	
  poder	
  fazer	
  observações	
  de	
  fixação	
  de	
  alelos?	
  
	
  O	
  Tempo	
  médio	
  de	
  fixação	
  dos	
  alelos	
  é	
  proporcional	
  ao	
  tamanho	
  populacional.	
  Em	
  média	
  espera-­‐se	
  que	
  t=4Ne.	
  	
  Utilizando	
  o	
  programa	
  Populus	
  (http://www.cbs.umn.edu/populus/),	
  vamos	
  observar	
  a	
  mudança	
  da	
  frequência	
  de	
  A	
  em	
  várias	
  populações	
  durante	
  as	
  gerações.	
  4)	
  Para	
  isso	
  vamos	
  usar	
  a	
  função	
  de	
  modelo	
  Markoviano	
  (clicando	
  em	
  ‘Model’,	
  ‘Mendelian	
  Genetics’,	
  ‘Genetic	
  Drift’)	
  utilizando	
  o	
  tamanho	
  máximo	
  de	
  populações	
  que	
  o	
  programa	
  permite,	
  que	
  é	
  10	
  (na	
  aba	
  ‘Monte	
  Carlo’,	
  em	
  ‘Number	
  of	
  loci’,	
   coloque	
  10).	
  Utilizaremos	
   a	
   frequência	
   inicial	
   0,5,	
   que	
   é	
   a	
   padrão	
   (‘Inicial	
   frequency’,	
   também	
  na	
   aba	
  Monte	
  Carlo).	
  Clicando	
  na	
  aba	
  ‘Markov’	
  é	
  possível	
  ver	
  que	
  o	
  programa	
  selecionou	
  10	
  nos	
  dois	
  campos	
  existentes:	
  ‘Number	
  of	
  “A”	
  genes	
  per	
  population’	
  e	
  ‘Population	
  Size’.	
  Clicando	
  em	
  ‘View’,	
  aparecerá	
  o	
  tempo	
  inicial	
  (t=0	
  no	
  eixo	
  Y).	
  Cada	
  vez	
  que	
  se	
  clica	
  no	
  botão	
  azul	
  ‘Iterate’,	
  o	
  programa	
  mostra	
  uma	
  geração	
  a	
  mais.	
  Ou	
  seja,	
  quando	
  se	
  clica,	
  ‘t’	
  aumenta.	
  Clicando	
  várias	
  vezes	
  é	
  possível	
  ver	
  o	
  que	
  acontece	
  geração	
  a	
  geração.	
  Porém	
   isso	
  pode	
  ser	
  visto	
   também	
  em	
  um	
  único	
  gráfico	
  em	
  3	
  dimensões,	
  mostrando	
  os	
  vários	
  cortes	
  se	
  a	
  opção	
  ‘View	
  Generations	
  3D’	
  estiver	
  ativada	
  (utilize	
  a	
  visualização	
  que	
  preferir).	
  O	
  que	
  acontece	
  com	
  as	
  frequências	
  em	
  10	
  gerações?	
  E	
  em	
  50?	
  Quantas	
  gerações	
  precisa	
  para	
  que	
  o	
  gráfico	
  estabilize	
  (talvez	
  no	
  gráfico	
  em	
  3D	
  seja	
  mais	
  difícil	
  visualizar	
  quando	
  ocorreu	
  a	
  estabilização)?	
  A	
  variância	
  de	
  p	
  aumenta	
  mas	
  a	
  média	
  permanece	
  a	
  mesma	
  (0,5),	
  indicando	
  que	
  em	
  média	
  	
  espera-­‐se	
  que	
  50%	
  das	
  populações	
  fixem	
  o	
  alelo	
  A.	
  O	
  tempo	
  médio	
  é	
  40	
  gerações,	
  mas	
  o	
  valor	
  máximo	
  e	
  o	
  mínimo	
  podem	
  ser	
  bastante	
  variáveis.	
  5)	
  Se	
  a	
  frequência	
  inicial	
  for	
  diferente	
  de	
  0,5,	
  o	
  que	
  ocorre?	
  Tente	
  fazer	
  a	
  frequência	
  inicial	
  ser	
  0,2	
  alterando	
  o	
  valor	
  ‘Number	
  o	
  “A”	
  genes	
  per	
  population”	
  para	
  4.	
  O	
  que	
  acontece	
  com	
  as	
  frequências	
  que	
  é	
  diferente	
  do	
  que	
  aconteceu	
  com	
  a	
  inicial	
  de	
  0,5?	
  Demora	
  o	
  mesmo	
  número	
  de	
  gerações	
  para	
  que	
  as	
  frequências	
  se	
  estabilizem?	
  Mais	
  populações	
  irão	
  fixar	
  o	
  alelo	
  com	
  frequência	
  mais	
  alta,	
  mas	
  de	
  qualquer	
  forma	
  a	
  média	
  é	
  mantida	
  aumentando	
  apenas	
  a	
  variância.	
  6)	
  O	
  tamanho	
  populacional	
  irá	
  influenciar	
  essa	
  mudança?	
  Como?	
  Faça	
  testes	
  com	
  tamanhos	
  populacionais	
  diferentes	
  (o	
  máximo	
   do	
   programa	
   é	
   30)	
   e	
   veja	
   o	
   que	
   ocorre.	
   Não	
   se	
   esqueça	
   de	
   alterar	
   o	
   valor	
   “Number	
   of	
   “A”	
   genes	
   per	
  population’	
   de	
   forma	
   a	
   deixar	
   a	
   frequência	
   inicial	
   no	
   valor	
   desejado	
   (por	
   exemplo,	
   deve	
   ser	
   o	
   mesmo	
   valor	
   do	
  tamanho	
  populacional	
  para	
  que	
  a	
  frequência	
  seja	
  0,5	
  –	
  já	
  que	
  estamos	
  tratando	
  de	
  um	
  indivíduo	
  diplóide).	
  O	
  tempo	
  me’dio	
  de	
  fixação	
  dos	
  alelos	
  vai	
  aumentar	
  proporcionalmente	
  ao	
  tamanho	
  populacional.	
  	
  
Exercícios com simulação – Evolução 
 
Primeira Parte: Deriva Gênica 
 
 Utilizando o programa PopG (http://evolution.genetics.washington.edu/popgen/popg.html), vamos acompanhar e comparar a 
evolução da frequência p do alelo A em várias populações. Em populações pequenas, a deriva gênica é uma força poderosa. Vamos testar 
isso agora. 
 
1) Para iniciar escolha uma nova simulação (clicando em ‘Run’ e depois ‘New Run’). Notaremos o efeito da deriva em populações que 
passam por um bottleneck de 10 indivíduos por 10 gerações (utilizando 10 em ‘Population Size’ e 10 também em ‘Generations to run’). 
Precisamos também estabelecer a freqüência inicial de 0,5 para ambos os alelos (colocando 0,5 em ‘Initial freq of allele A’). Quando 
clicamos ‘ok’, o que acontece? Anote o número de populações que fixam A e o número de populações que perdem A na tabela abaixo, assim 
como o número de populações que mantém os dois alelos. Repetindo o experimento (mais uma vez escolhendo ‘new run’ e clicando ‘ok’ 
sem alterar nada) 10 vezes, anote as mesmas informações para cada uma das vezes. O número de populações que fixa ou perde A é igual em 
cada vez que simulamos? Por quê? 
 
 
Alelo A 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª Total 
Fixado 
Perdido 
Mantido 
 
 
2) O quanto a freqüência inicial do alelo afeta esses resultados? Vamos mudar agora a freqüência inicial de A para 0,1 (em outro ‘Run’, 
coloque 0,1 em ‘Initial freq of allele A’). Repita todos os outros parâmetros da simulação 1 (também 10 vezes) e coloque no quadro o que 
você observou. O que você pode concluir? 
 
 
Alelo A 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª Total 
Fixado 
Perdido 
Mantido 
 
 
3) Para ver a alteração da deriva gênica de acordo com o tamanho populacional. Vamos alterar o número de indivíduos para 100, repetindo 
os parâmetros da análise em 1, apenas modificando o número de gerações percorridas para 100. O que acontece agora? Preencha a tabela 
abaixo mais uma vez. Por que é necessário alterar o número de gerações para poder fazer observações de fixação de alelos? 
 
Alelo A 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª Total 
FixadoPerdido 
Mantido 
 
 
 
 Utilizando o programa Populus (http://www.cbs.umn.edu/populus/), vamos observar a mudança da frequência de A em várias 
populações durante as gerações. 
 
4) Para isso vamos usar a função de modelo Markoviano (clicando em ‘Model’, ‘Mendelian Genetics’, ‘Genetic Drift’) utilizando o tamanho 
máximo de populações que o programa permite, que é 10 (na aba ‘Monte Carlo’, em ‘Number of loci’, coloque 10). Utilizaremos a 
frequência inicial 0,5, que é a padrão (‘Inicial frequency’, também na aba Monte Carlo). Clicando na aba ‘Markov’ é possível ver que o 
programa selecionou 10 nos dois campos existentes: ‘Number of “A” genes per population’ e ‘Population Size’. Clicando em ‘View’, 
aparecerá o tempo inicial (t=0 no eixo Y). Cada vez que se clica no botão azul ‘Iterate’, o programa mostra uma geração a mais. Ou seja, 
quando se clica, ‘t’ aumenta. Clicando várias vezes é possível ver o que acontece geração a geração. Porém isso pode ser visto também em 
um único gráfico em 3 dimensões, mostrando os vários cortes se a opção ‘View Generations 3D’ estiver ativada (utilize a visualização que 
preferir). O que acontece com as frequências em 10 gerações? E em 50? Quantas gerações precisa para que o gráfico estabilize (talvez no 
gráfico em 3D seja mais difícil visualizar quando ocorreu a estabilização)? 
 
5) Se a frequência inicial for diferente de 0,5, o que ocorre? Tente fazer a frequência inicial ser 0,2 alterando o valor ‘Number o “A” genes 
per population” para 4. O que acontece com as frequências que é diferente do que aconteceu com a inicial de 0,5? Demora o mesmo número 
de gerações para que as frequências se estabilizem? 
 
6) O tamanho populacional irá influenciar essa mudança? Como? Faça testes com tamanhos populacionais diferentes (o máximo do 
programa é 30) e veja o que ocorre. Não se esqueça de alterar o valor “Number of “A” genes per population’ de forma a deixar a frequência 
inicial no valor desejado (por exemplo, deve ser o mesmo valor do tamanho populacional para que a frequência seja 0,5 – já que estamos 
tratando de um indivíduo diplóide). 
 
 
 
 
 
Exercícios com simulação – Evolução 
 
Primeira Parte: Deriva Gênica 
 
 Utilizando o programa PopG (http://evolution.genetics.washington.edu/popgen/popg.html), vamos acompanhar e comparar a 
evolução da frequência p do alelo A em várias populações. Em populações pequenas, a deriva gênica é uma força poderosa. Vamos testar 
isso agora. 
 
1) Para iniciar escolha uma nova simulação (clicando em ‘Run’ e depois ‘New Run’). Notaremos o efeito da deriva em populações que 
passam por um bottleneck de 10 indivíduos por 10 gerações (utilizando 10 em ‘Population Size’ e 10 também em ‘Generations to run’). 
Precisamos também estabelecer a freqüência inicial de 0,5 para ambos os alelos (colocando 0,5 em ‘Initial freq of allele A’). Quando 
clicamos ‘ok’, o que acontece? Anote o número de populações que fixam A e o número de populações que perdem A na tabela abaixo, assim 
como o número de populações que mantém os dois alelos. Repetindo o experimento (mais uma vez escolhendo ‘new run’ e clicando ‘ok’ 
sem alterar nada) 10 vezes, anote as mesmas informações para cada uma das vezes. O número de populações que fixa ou perde A é igual em 
cada vez que simulamos? Por quê? 
 
 
Alelo A 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª Total 
Fixado 
Perdido 
Mantido 
 
 
2) O quanto a freqüência inicial do alelo afeta esses resultados? Vamos mudar agora a freqüência inicial de A para 0,1 (em outro ‘Run’, 
coloque 0,1 em ‘Initial freq of allele A’). Repita todos os outros parâmetros da simulação 1 (também 10 vezes) e coloque no quadro o que 
você observou. O que você pode concluir? 
 
 
Alelo A 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª Total 
Fixado 
Perdido 
Mantido 
 
 
3) Para ver a alteração da deriva gênica de acordo com o tamanho populacional. Vamos alterar o número de indivíduos para 100, repetindo 
os parâmetros da análise em 1, apenas modificando o número de gerações percorridas para 100. O que acontece agora? Preencha a tabela 
abaixo mais uma vez. Por que é necessário alterar o número de gerações para poder fazer observações de fixação de alelos? 
 
Alelo A 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª Total 
Fixado 
Perdido 
Mantido 
 
 
 
 Utilizando o programa Populus (http://www.cbs.umn.edu/populus/), vamos observar a mudança da frequência de A em várias 
populações durante as gerações. 
 
4) Para isso vamos usar a função de modelo Markoviano (clicando em ‘Model’, ‘Mendelian Genetics’, ‘Genetic Drift’) utilizando o tamanho 
máximo de populações que o programa permite, que é 10 (na aba ‘Monte Carlo’, em ‘Number of loci’, coloque 10). Utilizaremos a 
frequência inicial 0,5, que é a padrão (‘Inicial frequency’, também na aba Monte Carlo). Clicando na aba ‘Markov’ é possível ver que o 
programa selecionou 10 nos dois campos existentes: ‘Number of “A” genes per population’ e ‘Population Size’. Clicando em ‘View’, 
aparecerá o tempo inicial (t=0 no eixo Y). Cada vez que se clica no botão azul ‘Iterate’, o programa mostra uma geração a mais. Ou seja, 
quando se clica, ‘t’ aumenta. Clicando várias vezes é possível ver o que acontece geração a geração. Porém isso pode ser visto também em 
um único gráfico em 3 dimensões, mostrando os vários cortes se a opção ‘View Generations 3D’ estiver ativada (utilize a visualização que 
preferir). O que acontece com as frequências em 10 gerações? E em 50? Quantas gerações precisa para que o gráfico estabilize (talvez no 
gráfico em 3D seja mais difícil visualizar quando ocorreu a estabilização)? 
 
5) Se a frequência inicial for diferente de 0,5, o que ocorre? Tente fazer a frequência inicial ser 0,2 alterando o valor ‘Number o “A” genes 
per population” para 4. O que acontece com as frequências que é diferente do que aconteceu com a inicial de 0,5? Demora o mesmo número 
de gerações para que as frequências se estabilizem? 
 
6) O tamanho populacional irá influenciar essa mudança? Como? Faça testes com tamanhos populacionais diferentes (o máximo do 
programa é 30) e veja o que ocorre. Não se esqueça de alterar o valor “Number of “A” genes per population’ de forma a deixar a frequência 
inicial no valor desejado (por exemplo, deve ser o mesmo valor do tamanho populacional para que a frequência seja 0,5 – já que estamos 
tratando de um indivíduo diplóide).