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Relatório 11 Colisão Inelástica

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ANGÉLICA VALEZE DE OLIVEIRA 
MATHEUS PUSSAIGNOLLI DE PAULA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
COLISÃO INELÁSTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rosana 
Junho de 2017 
 
 
2 
Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 
 
 
 
ANGÉLICA VALEZE DE OLIVEIRA 
MATHEUS PUSSAIGNOLLI DE PAULA 
 
 
 
 
 
 
 
COLISÃO INELÁSTICA 
 
 
 
 
O presente relatório tem como objetivo relatar o 
aprendizado teórico à prático sobre as colisões 
inelásticas, onde ela ´pode ser aplicada na prática , e 
suas propriedades estás analisadas a sua modelagem, d 
coletando os dados, obtidos no experimento prático 
realizado no Laboratório de Física I, apresentado no 
Campus Experimental de Rosana - UNESP - 
Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita 
Filho” 
 
Angélica Valeze e Matheus P. de Paula 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Rosana 
Junho de 2017 
 
 
3 
Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 
 
OLIVEIRA, Angélica V.; DE PAULA, Matheus P. Colisão Inelástica. 2017. Relatório 
Décimo Primeiro para a disciplina de Laboratório de Física I. Universidade Paulista 
“Júlio de Mesquita Filho”. Campus Experimental de Rosana, 2017. 
 
RESUMO 
 
O experimento descrito tem como objetivo analisar como é realizada uma colisão 
inelástica na prática, através de diversos métodos experimentais e observando dessa 
forma as diversas propriedades envolvendo o conceito de colisões e chegando ao intuito 
da não conservação da energia cinética nesse caso especifico. 
 
Palavras-chave: Colisão. Inelástica. Métodos. Energia. 
 
 
 
4 
Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 
 
SUMÁRIO 
Introdução 7 
Objetivos 9 
Descrição do Experimento 10 
Resultados 11 
Conclusão 18 
Referências Bibliográficas 19 
 
 
 
 
5 
Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 
 
LISTA DE FIGURAS 
Figura 01. Demonstração esquemática do sistema de colisões inelástica 8 
Figura 02. Gráfico S(m) x t(s) antes da colisão – Discente 1 12 
Figura 03. Gráfico S(m) x t(s) antes da colisão – Discente 2 13 
Figura 04. Gráfico S(m) x t(s) após a colisão – Discente 1 15 
Figura 05. Gráfico S(m) x t(s) após a colisão – Discente 2 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 
 
LISTA DE TABELAS 
Tabela 01: Tempos e Erro (C1 antes da Colisão) – Discente 1 11 
Tabela 02: Tempos e Erro (C1 antes da Colisão) – Discente 2 12 
Tabela 03: Tempos e Erro (Após a Colisão) – Discente 1 14 
Tabela 04: Tempos e Erro (Após a Colisão) – Discente 2 14 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 
 
Introdução 
 
A interação entre dois ou mais corpos com a troca mútua de momento linear e 
energia é conhecida como colisão. Colisões podem ser classificadas em dois tipos: 
colisões elásticas e colisões perfeitamente inelásticas. 
Por exemplo: em um jogo de bilhar, o movimento das bolas se altera após a 
colisão, pois elas mudam de direção, sentido e a sua intensidade. Para que seja possível 
analisar o comportamento dos corpos depois da colisão, são utilizadas das leis de 
conservação de energia cinética e momento linear. 
Uma colisão, seja ela elástica ou inelástica, forma um sistema no qual não há 
entrada ou saída de massa e nenhuma força externa agindo sobre o sistema. Definimos 
como colisão elástica aquela no qual a energia cinética do sistema se conserva, ou 
seja, a energia cinética inicial é a mesma que a energia cinética final , 
entretanto quando falamos de momento linear, ele é sempre conservado, seja uma 
colisão elástica ou inelástica. 
Consideremos um ponto de inércia como referência e para as grandezas vetoriais 
velocidade e momento linear com sentido positivo. Aplicamos o princípio da 
conservação do momento linear antes e após a colisão, escrevendo-o da seguinte forma: 
 (1) 
Considerando-a como colisão elástica, a energia cinética se conserva, portanto: 
 
 
 
 
 
 
(2) 
Agora analisando colisões perfeitamente inelásticas, nós observamos que são 
colisões no qual não ocorre a conservação de energia mecânica, porém, há conservação 
do momento linear, após os corpos colidirem, eles seguem sua trajetória juntos, 
formando um único corpo de massa igual a somatória de cada objeto do sistema. 
 
 
8 
Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 
 
 
Figura 01. Demonstração esquemática do sistema de colisões inelástica 
Fonte: Física Experimental. Acesso em: 27 de junho de 2017. 
 
 
Sabe-se que os corpos de massa e possuem quantidade de movimento 
antes da colisão . Após a colisão, podemos dizer que o momento linear será: 
 (3) 
Pela lei da conservação, nós obtemos: 
 (4) 
 (5) 
 
 
 
 
9 
Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 
 
Objetivos 
 
O objetivo desse relatório é estudar as colisões inelásticas e dessa forma perceber a 
conservação de um sistema linear de maneira prática e objetiva. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 
 
Descrição do Experimento 
 
Materiais utilizados: 
1. Trilho de ar linear; 
2. Unidade geradora de fluxo de ar; 
3. Conjunto suporte para acoplamento inelástico; 
4. 2 sensores fotoelétricos ; 
5. Bobina disparadora; 
6. Multicronômetro; 
7. Carro 1 com dois pinos e Carro 2 com seis pinos; 
8. Suporte com mola; 
9. Massa acoplável de 50g. 
A principio foi determinadas as massas de e com todos os seus 
acessórios. 
Para a montagem foi regulada a unidade de fluxo de ar em sua opção 3, foi 
posicionado o encostado na bobina disparadora e aproximadamente do 
sensor fotoelétrico , o multicronômetro foi calibrado em sua função para colisões 
inelásticas de dois sensores (F7 Choq-Inl 2 sen.), o foi posicionado e fixado a uma 
distância a frente do sensor fotoelétrico . 
Ao ligar o fluxo de ar já regulado, o interruptor da bobina disparadora foi 
acionado e o foi lançado em direção ao , no momento em que o passava pelo 
 , o multicronômetro começava registrar os dados isolados de , ao colidir com e 
se transformarem num objeto só ( ), o registra as leituras do objeto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
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Resultados 
Para uma análise experimental mais precisa e objetiva sobre as colisões 
inelásticas, após realizados os procedimentos e coletados os dados estes foram 
organizados nas tabelas e gráficos subsequentes, nos quais apresentam os resultados 
obtidos pelos discentes no experimento. 
Primeiramente foram realizadas duas tabelas, nas quais representam os tempos 
referentes ao carro 1 antes de realizar a colisão, ou seja ao passar pelo primeiro sensor 
fotoelétrico, além de seus respectivos erros. 
Tabela 01: Tempos e Erro (C1 antes da Colisão) – Discente 1Fonte: Angélica Valeze 
 
 
 
 
 
 
 
12 
Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 
 
Tabela 02: Tempos e Erro (C1 antes da Colisão) – Discente 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Matheus P. de Paula 
Abaixo está sendo retratado os gráficos referentes as tabelas anteriores 
respectivamente permitindo descobrir a velocidade do veiculo e também o respectivo 
erro dela. 
 
Figura 02. Gráfico S(m) x t(s) antes da colisão – Discente 1 
Fonte:. Angélica Valeze 
 
y = 4,657x + 0,0035 
0,00000 
0,10000 
0,20000 
0,30000 
0,40000 
0,50000 
0,60000 
0,70000 
0,80000 
0,90000 
0,00000 0,05000 0,10000 0,15000 0,20000 
Es
p
aç
o
 
Tempo 
Gráfico S(m) x t(s) 
 
 
13 
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Figura 03. Gráfico S(m) x t(s) antes da colisão – Discente 2 
Fonte:. Matheus P. de Paula 
 
Para realizar o cálculo da velocidade, primeiramente é preciso verificar a massa 
dos dois carrinhos que no caso foram medidas na balança : 
 
 
Para determinar a velocidade antes da colisão basta utilizar o coeficiente angular 
das retas apresentadas no gráfico: 
 
 
Agora calculando os erros das velocidades antes da colisão utilizamos a seguinte 
fórmula: 
 
 
(6) 
 
y = 4,763x + 0,0035 
0 
0,1 
0,2 
0,3 
0,4 
0,5 
0,6 
0,7 
0,8 
0,9 
1 
0 0,05 0,1 0,15 0,2 
Es
p
aç
o
 
Tempo 
Gráfico S(m) x t(s) 
 
 
14 
Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 
 
Com isso temos que: 
 
 
Após essa etapa foram realizadas mais duas tabelas e os respectivos gráficos 
representando o momento em que ocorre a colisão, além dos respectivos erros: 
Tabela 03: Tempos e Erro (Após a Colisão) – Discente 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Angélica Valeze 
Tabela 04: Tempos e Erro (Após a Colisão) – Discente 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9 0,162 2,7956 2,022 
 
 
Fonte: Matheus P. de Paula 
Abaixo estão sendo retratados os respectivos gráficos após a colisão: 
 
Figura 04. Gráfico S(m) x t(s) após a colisão – Discente 1 
Fonte: Angélica Valeze 
 
 
Figura 05. Gráfico S(m) x t(s) após a colisão – Discente 2 
Fonte: Matheus P. de Paula 
y = 8,7308x + 1,036 
0 
0,5 
1 
1,5 
2 
2,5 
3 
0 0,05 0,1 0,15 0,2 
Es
p
aç
o
 
Tempo 
Gráfico S(m) x t(s) 
y = 7,2793x + 0,9798 
0 
0,5 
1 
1,5 
2 
2,5 
0 0,05 0,1 0,15 0,2 
Es
p
aç
o
 
Tempo 
Gráfico S(m) x t(s) 
 
 
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Dessa forma, é possível determinar a velocidade e o seu respectivo erro após a 
colisão, além disso é possível calcular a quantidade do movimento antes e depois da 
colisão e da energia cinética. 
Para a velocidade após a colisão utilizamos a formula (5) e isolamos o vf, sendo assim 
temos que: 
 
 
 
 
 
(6) 
Para o discente 1: 
 
 
 
 
Para o discente 2: 
 
 
 
 
 
Calculadas as velocidades antes e após a colisão podemos calcular a quantidade de 
movimento antes da colisão: 
Para o discente 1 temos que: 
 
Para o discente 2 temos que: 
 
Agora calculando a quantidade de movimento após a colisão: 
Para o discente 1 temos que: 
 
Para o discente 2 temos que: 
 
 
 
 
17 
Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 
 
Agora basta calcular a energia cinética antes da colisão e depois utilizando a equação 
(2). 
Para o Discente 1: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para o Discente 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com isso percebemos que tanto para o discente 1 como para o discente 2, não ocorre a 
conservação da energia cinética, caracterizando dessa forma uma colisão inelástica. Além disso, 
percebemos a conservação do momento linear para os dois discentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
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Conclusão 
A partir da análise experimental realizada, foi possível perceber através dos 
cálculos a não conservação da energia cinética no sistema realizado e dessa forma 
chegar a conclusão que a colisão analisada foi inelástica, além disso pode-se observar 
pequenas diferenças dos resultados entre os discentes que ocorreram devido a precisão 
dos equipamentos e cálculos realizados utilizando os erros. Foi possível perceber 
também que em qualquer choque mecânico a ser realizado ocorrerá a conservação da 
quantidade de movimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Referências Bibliográficas 
Young, h. D., & Freedman, R. A. (2008). Sears & Zemansky - Física I - Mecânica. São 
Paulo: Pearson Addison Wesley 
Apostila: UFRN: CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA. 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL: 
FÍSICA EXPERIMENTAL I e LABORATÓRIO DE FÍSICA I, de Mario Takeya e José 
A. M. Moreira. Versão 2009_2.

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