Relatorio 05 Plano Inclinado

Prévia do material em texto

1 
 
ANGÉLICA VALEZE DE OLIVEIRA 
MATHEUS PUSSAIGNOLLI DE PAULA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PLANO INCLINADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rosana 
Maio de 2017 
2 
 
ANGÉLICA VAZELE DE OLIVEIRA 
MATHEUS PUSSAIGNOLLI DE PAULA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PLANO INCLINADO 
 
 
 
 
O presente relatório tem como objetivo relatar o 
aprendizado sobre o plano inclinado aplicado através de 
diversos testes, expondo os resultados obtidos no 
experimento prático realizado no Laboratório de Física 
I, apresentado no Campus Experimental de Rosana - 
UNESP - Universidade Estadual Paulista “Júlio de 
Mesquita Filho” 
 
Angélica Valeze de Oliveira e Matheus P. de Paula 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rosana 
Maio de 2017 
3 
 
OLIVEIRA, Angélica V.; DE PAULA, Matheus P. Plano Inclinado. 2017. 
Relatório Quinto para a disciplina de Laboratório de Física I. Universidade Paulista 
“Júlio de Mesquita Filho”. Campus Experimental de Rosana, 2017. 
 
RESUMO 
 
O presente relatório tem o intuito de apresentar os resultados obtidos através do plano 
inclinado, apresentando tabelas, cálculos e a aplicação da força gravitacional em um 
meio inclinado na prática, sendo ministrado este experimento proposto na disciplina de 
Laboratório de Física I, apresentado pelo Prof. Dr. Claudio de Conti. 
 
Palavras-chave: Relatório. Física I. Plano Inclinado. Gravitacional. 
 
4 
 
SUMÁRIO 
Introdução 7 
Objetivos 8 
Descrição do Experimento 9 
Resultados 12 
Conclusão 16 
Referências Bibliográficas 17 
 
 
5 
 
LISTA DE FIGURAS 
Figura 01 - Plano Inclinado e suas forças 7 
Figura 02 - Dinamômetro 7 
Figura 03 - Plano Inclinado 9 
Figura 04 - Massas acopláveis de 50 g 9 
Figura 05 - Carro 10 
Figura 06 - Dinamômetro de 2 N 10 
Figura 07 - Rampa Auxiliar 11 
Figura 08 - Corpo de prova de madeira com faces diferentes coeficiente de atrito 11 
Figura 09 - Aplicação das forças atuantes 13 
Figura 10 - Gráfico tração x normal 14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 01: Dados obtidos a partir da execução do procedimento 01 14 
Tabela 02. Resultados obtidos no procedimento 02 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
Introdução 
Um artefato mecânico muito simples e antigo é o plano inclinado, como o nome 
mesmo diz, trata-se de uma superfície plana cujo suas extremidades estão em alturas 
diferentes. Ao movimentarmos uma partícula ou objeto sobre um plano inclinado, 
forças agem sobre o corpo. O conceito de força é muito relacionado com 
acontecimentos simples do dia-a-dia, como por exemplo, a força que exercemos sobre a 
Terra ao caminharmos ou sempre que puxamos ou empurramos um objeto, dizemos que 
estamos fazendo uma força sobre ele. 
Ao analisarmos o movimento sobre o plano inclinado, encontramos as forças 
peso (P), normal (N) e força potente (F), sendo esta aplicada pelo usuário, no qual atua 
na direção paralela à superfície do plano. 
 
Figura 01. Plano inclinado e suas forças 
 
Para medir a força peso (P), utiliza-se o dispositivo de medida dinamômetro, 
onde o mesmo é dotado de uma mola interna a uma estrutura cilindra, presa a um 
gancho na extremidade inferior, onde se pode analisar o valor da força peso de um 
objeto estudado. 
 
Figura 02. Dinamômetro 
 
 
8 
 
Objetivo 
 O objetivo do presente relatório, foi realizar através de uma atividade 
prática o experimento proposto pelo plano inclinado, reconhecendo dessa 
forma o efeito da força gravitacional em uma rampa, determinando a 
atuação das componentes no corpo além da força de atrito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
Descrição do Experimento 
Materiais utilizados: 
o Plano Inclinado; 
 
Figura 03. <Fonte: Autores> 
o Massas acopláveis de 50g; 
 
Figura 04. <Fonte: Autores> 
 
 
10 
 
o Carro;
 
Figura 05. <Fonte: Autores> 
 
o Dinamômetro de 2 N; 
 
Figura 06. <Fonte: Autores> 
 
 
 
 
11 
 
o Rampa Auxiliar; 
 
Figura 07. <Fonte: Autores> 
 
o Corpo de prova de madeira com faces diferentes coeficiente de atrito; 
 
Figura 08. <Fonte: Autores> 
Coleta de dados 
Procedimento 1 
Para que fosse possível a primeira etapa do experimento, foi usado o 
dinamômetro este por sua vez foi acoplado ao carrinho e dessa forma foi determinado o 
peso do carrinho em Newtons (𝑁). Após esse estágio foi realizada a montagem do 
equipamento, a cabeceira do dinamômetro fica fixada entre os dois fixadores e 
consequentemente paralelo à rampa. Para a primeira coleta de dados o ângulo fica 
estabilizado em 0º, e em vista disso ocorre o recolhimento das forças que atuam no 
móvel. Após isso, através da manipulação do fuso o ângulo fica posicionado em 10º e 
por conseguinte realiza-se o recolhimento das forças que atuam novamente. Da mesma 
maneira, acontece com os ângulos de 20º, 30º e 40º. Assim sendo, são realizados 
cálculos para determinar a força normal (𝑁) e tração (𝑇). 
 
 
12 
 
Procedimento 2 
Para a segunda etapa do experimento, primeiramente ocorre a determinação do 
peso do corpo de madeira através da rampa auxiliar. A parte esponjosa do corpo fica em 
contato com a rampa e aos poucos o discente Matheus de Paula inclina através do fuso, 
com o intuito de descobrir o ângulo pelo qual o corpo de madeira desliza. A discente 
Angélica Valeze realiza essa etapa da mesma forma. São feitas cinco medições e com 
isso é calculado o ângulo médio e o coeficiente de atrito cinético. Esses dados são 
coletados e usados adiante para os cálculos. 
 
 
13 
 
Resultados e Discussões 
A tabela 01 abaixo agrupa os dados coletados no procedimento 01, já detalhado 
no tópico anterior, nela podemos notar que as forças Peso (𝑃), Normal (𝑁) e a força de 
Tração (𝑇), onde notamos que ao aumentar a angulação, existe uma variação no valor 
das forças. 
 
Figura 09. <Fonte: Autores> 
A força peso é fornecida pelo dinamômetro, entretanto são associadas as 
medidas de massa e aceleração da gravidade, onde temos: 
�⃗� = 𝑚. 𝑔 (1) 
Já para as forças normal e tração faz-se necessário aplicar cálculos, onde ambas estão 
em função da força peso para obtenção do seu resultado: 
�⃗⃗� = 𝑃. cos(𝛼) = 𝑚. 𝑔. cos⁡(𝛼) (2) 
�⃗� = �⃗� (3) 
Como as forças peso e normal estão em função da massa, podemos isola-la na 
eq. 01 e consequentemente obter a seguinte equação: 
𝑚 =
�⃗� 
𝑔
 (4) 
 
 
 
 
 
 
�⃗⃗� 
�⃗⃗� 
�⃗⃗� 
 
14 
 
Tabela 01: Dados obtidos a partir da execução do procedimento 01. 
Ângulo (𝛼) Peso (�⃗� ) Normal (�⃗⃗� ) Tração (�⃗� ) 
0° 1,20⁡𝑁 1,20⁡𝑁 1,20⁡𝑁 
10° 0,17⁡𝑁 1,18⁡𝑁 0,17⁡𝑁 
20° 0,35⁡𝑁 1,13⁡𝑁 0,35⁡𝑁 
30° 0,55⁡𝑁 1,04⁡𝑁 0,55⁡𝑁 
40° 0,67⁡𝑁 0,92⁡𝑁 0,67⁡𝑁 
Fonte: Autores 
Para que haja uma melhor compreensão do experimento realizado, foi elaborado 
um gráfico das forças normal e tração em função do ângulo localizado, onde pode-se 
observar a notória diferença entre os dois: 
 
Figura 10. <Fonte: Autores> 
 
Os resultados do segundo procedimento serão demonstrados a partir da tabela 
abaixo, onde consta o valor do ângulo médio entre os cinco ângulos testados, no valor 
do ângulo médio é onde o corpo de prova começoua se movimentar vagarosamente. 
Depois de encontrado o ângulo médio (�̅�), calculamos o coeficiente de atrito (𝜇𝑐) e a 
força de atrito (𝑓𝑐). Temos que: 
�̅� = ∑
𝛼𝑖
𝑛
𝑛
𝑖=1
 (5) 
�̅� =
15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20
6
= 17,5° 
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 10 20 30 40
Normal (N)
Tração (N)
 
15 
 
𝜇𝑐 =
𝑠𝑒𝑛⁡(𝛼)
cos(𝛼)
= 𝑡𝑔⁡(𝛼) (6) 
𝑓𝑐 = 𝑁. 𝜇𝑐, 𝑜𝑛𝑑𝑒 
𝑁 = 𝐹𝑔. cos⁡(𝛼) 
(7) 
(8) 
 
Tabela 02. Resultados obtidos no procedimento 02. 
Ângulo (𝛼) Normal (𝑁) Coeficiente de Atrito (𝜇𝑐) 
17,5° 0,638990357 N 0,315298788 N 
Fonte: Autores 
 
 Utilizando dos dados obtidos na Tabela 02, nós podemos encontrar o valor da 
força de atrito presente no experimento, tal que: 
𝑓𝑐 = 0,201472885⁡𝑁 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
Conclusão 
Analisado os dois experimentos realizados, conclui-se a partir do primeiro 
procedimento, que a as forças de tração e normal agem de formas diferentes sobre o 
plano inclinado, notou-se que a força de tração aumenta conforme a inclinação do plano 
também aumenta, entretanto a força normal decresce conforme a angulação do plano 
aumentar, ou seja, a força de tração é diretamente proporcional ao plano, enquanto a 
força normal é inversamente proporcional, isso fica muito claro de acordo com o gráfico 
apresentado na figura 10. Já para o segundo procedimento, pode-se perceber que o 
coeficiente de atrito é menor conforme o ângulo aumenta e sua força de atrito será, 
consequentemente, menor também, ou seja, quanto maior a inclinação do plano, menor 
será o atrito. 
 
 
17 
 
Referencias Bibliográficas 
 
ARISTONE, Fábio. Universidade Federal do Mato Grosso do Sul, Departamento de 
Física. Laboratório de Física I: Cinemática em um plano inclinado. Disponível em < 
http://www.dfi.ufms.br/flavio/Cursos/Laboratorio%20Fisica%20E/Exp07%20MRUV.p
df> Acesso em: 16 de maio de 2017. 
 
HALLIDAY, RESNICK, WALKER; Fundamentos da Física, Vol. 1, 8ª Edição, LTC, 
2009. 
 
SEARS, ZEMANSKY, Física I, Vol 1,10ª Edição, Pearson, 2003. 
 
TIPLER, Física, Vol 1,6ª Edição, LTC,2009.