Ciências Econômicas e Administrativas Produção e Custo ( 2081 - CIÊNCIAS ECONÔMICAS E ADMINISTRATIVAS) CRUZEIRO DO SUL ENG CIVIL

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Ciências Econômicas e Administrativas Produção e Custos 
[Ano] 
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Administrativas Produção e Custos 
 
 
 
Ciências Econômicas e Administrativas 
Produção e Custos 
MATERIAL TEÓRICO 
 
 
 
 
Responsável pelo Conteúdo: 
Profa. Ms. Andressa Guimarães Rego 
 
Revisão Textual: 
Profa. Ms. Alessandra Fabiana Cavalcante 
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Administrativas Produção e Custos 
 Ciências Econômicas e Administrativas Produção e Custos 
 
Esta unidade preocupa-se com o estudo da empresa, nosso olhar estará 
sobre a estrutura de produção e custos de uma empresa. Esse tópico também 
é conhecido em microeconomia como Teoria da Firma. 
Assim, a Teoria da Firma é dividida em: teoria da produção que aborda 
as relações entre a quantidade produzida e os insumos utilizados, e a teoria 
dos custos que explica o comportamento dos custos da empresa conforme se 
altera a produção. 
 
Produção 
A produção é o processo pelo qual uma firma transforma os fatores de 
produção adquiridos em produtos ou serviços para a venda no mercado. 
Temos inúmeros recursos ou fatores de produção. Normalmente estes 
são agrupados em: capital, terra e trabalho. O capital representa os recursos 
físicos, isto é, as máquinas e equipamentos; a terra está englobando todos os 
recursos naturais, como por exemplo, o solo; e o trabalho representa a mão-de-
obra utilizada. Recentemente, alguns autores também consideram a 
capacidade empreendedora de determinado país ou região como um recurso 
produtivo. 
Para simplificar a exposição dos conceitos, vamos supor os fatores de 
produção divididos apenas em capital1(K) e trabalho (L). O capital estaria 
relacionado a toda a instalação ou recursos físicos e o trabalho à quantidade 
de trabalhadores que a empresa possui. Esses recursos seriam homogêneos 
para as empresas, quer dizer que não existiriam diferenças entre as máquinas 
ou a capacidade dos trabalhadores. 
 
 
1
 O termo capital em economia na maioria das vezes não se refere a dinheiro. Normalmente 
este termo é aplicado à quantidade de máquinas e equipamentos que uma empresa possui. No 
entanto, no jargão do mercado, capital está relacionado a dinheiro e para fazer distinção utiliza-
se o termo capital físico. 
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Função de Produção 
A função de produção da empresa é expressa por: 
 
 
A quantidade (Q) que a empresa produz é função, isto é, depende da 
quantidade de recursos, capital (K) e da mão-de-obra (L), que esta empresa 
utiliza. 
A tecnologia não é considerada diretamente como um fator de produção, 
mas é determinante para a forma com que os fatores de produção se 
combinam para produzir determinada quantidade de produtos. Empresas com 
a mesma quantidade de capital e trabalho e diferente tecnologia poderiam ter 
volumes de produção diferentes. Lembre-se de que a equação mostra a 
quantidade de produtos em função da quantidade dos recursos e não da 
qualidade destes recursos. Supomos que os recursos sejam homogêneos. 
Com relação à função de produção, podemos destacar dois tipos de 
eficiência que serão explicados ao longo desta unidade: 
 - Eficiência técnica: dados os diferentes processos de produção, é aquela que 
produzirá uma mesma quantidade de produto, porém com menor quantidade 
de insumo; 
- Eficiência econômica: dados os diferentes processos de produção, é aquela 
que permite produzir uma mesma quantidade de produto, porém com o menor 
custo de produção. 
Os recursos produtivos também são divididos em fixos e variáveis. Os 
fatores de produção fixos são os que não se alteram quando a produção varia. 
Já os fatores de produção variáveis se alteram conforme a produção varia. 
Normalmente, na função de produção acima adotaremos K como fator de 
produção fixo e L como fator variável. 
 
 
 LKfQ ,
equação 1 
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Curto Prazo versus Longo Prazo 
A análise do comportamento da produção e dos custos será feita a curto 
e a longo prazo. O curto prazo é o período no qual existe pelo menos um fator 
de produção fixo, que conforme adotado acima será o K. O longo prazo é o 
período em que todos os fatores de produção são (podem ser) variáveis. 
No curto prazo a empresa altera apenas a quantidade de trabalhadores, 
mantendo o capital fixo. No longo prazo a empresa pode alterar a quantidade 
de capital e de trabalho. 
 
Produto Total, Médio e Marginal 
Como principais formas de medir a quantidade de bens produzidos por 
determinada quantidade de recursos, capital e trabalho, temos: o produto total, 
o produto médio e o produto marginal. 
O Produto Total (PT): é a quantidade total produzida, em determinado 
período de tempo. 
 
 
O Produto Médio (PMe) é a relação entre o nível do produto e a 
quantidade do fator de produção, em determinado período de tempo. O produto 
médio do trabalho (PMeL) mostra a quantidade de produtos por trabalhador. É 
calculado dividindo a quantidade produzida (PT) pelo número de trabalhadores. 
 
 
O produto médio do capital (PMeK) mostra a quantidade de produtos por 
capital. É calculado dividindo a quantidade produzida (PT) pelo número de 
máquinas. 
 
QPT 
equação 2 
L
Q
PMeL 
equação 3 
K
Q
PMeK 
equação 4 
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O Produto Marginal (PMg) ou Produtividade Marginal é a variação do 
produto, dada uma variação de uma unidade na quantidade de fator de 
produção, em determinado período de tempo. Da mesma forma que o produto 
médio temos o produto marginal do trabalho (PMgL) e o produto marginal do 
capital (PMgK). 
 
 
 
 
 Portanto, o produto marginal calcula a variação no produto total à 
medida que se altera o número de trabalhadores ou o capital. Considere que 
uma empresa possui 10 unidades de capital e contrate trabalhadores, alterando 
a sua produção conforme a tabela abaixo: 
Tabela 1 
Q K L 
0 10 0 
20 10 1 
46 10 2 
75 10 3 
120 10 4 
175 10 5 
222 10 6 
245 10 7 
264 10 8 
279 10 9 
290 10 10 
 
Observe que é uma análise de curto prazo, pois mantém um dos fatores 
de produção fixo, no caso o capital. Vamos calcular o produto médio e o 
produto marginal do trabalho? 
K
Q
PMgK



equação 6 
equação 5 
L
Q
PMgL



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De acordo com as equações 3 e 5 acima, calculamos os valores 
apresentados na tabela 2: 
Tabela 2 
Q K L PMeL PMgL 
0 10 0 - - 
20 10 1 20 20 
46 10 2 23 26 
75 10 3 25 29 
12010 4 30 45 
175 10 5 35 55 
222 10 6 37 47 
245 10 7 35 23 
264 10 8 33 19 
279 10 9 31 15 
290 10 10 29 11 
 
À medida que aumenta o número de trabalhadores de 0 a 10, mantendo 
fixa a quantidade de capital, a quantidade produzida aumenta de 0 a 290. 
Agora observe os valores encontrados para o PMe e o PMg. 
O PMe calcula quanto em média cada trabalhador produz. Assim, 
quando não há nenhum trabalhador, a produção é zero. Com um trabalhador a 
produção é de 20 unidades, com dois trabalhadores a produção aumenta para 
46 unidades, isto é, cada trabalhador produz em média 23 unidades e assim 
por diante. 
 O PMe aumenta até certo ponto, atinge seu máximo em 37 unidades e 
a partir daí diminui. Com dez trabalhadores a produção é de 290 unidades o 
que significa que cada trabalhador produz em média 29 unidades. 
O PMg mede o quanto varia a produção, conforme se altera o número 
de trabalhadores. Com um trabalhador o PMg é 20, isto é, o acréscimo de um 
trabalhador aumentou a produção em 20 unidades. O PMg mostra a 
“contribuição” do último trabalhador para a produção. Com dois trabalhadores a 
produção aumentou para 46 unidades, isso mostra que o último trabalhador, no 
caso o segundo, contribuiu com 26 unidades para a produção. 
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O PMg é máximo com cinco trabalhadores, o acréscimo do quinto 
trabalhador aumentou a produção em 55 unidades. Depois o PMg começa a 
cair, sendo que o décimo trabalhador contribui com apenas 11 unidades para a 
produção. Também podemos visualizar o PMe e PMg por meio do gráfico do 
produto total: 
 
 
 
 
 
 
O comportamento do PMe e do PMg, no curto prazo, ocorre conforme 
mostrado na tabela e no gráfico. Se observarmos a inclinação da curva do 
produto total no gráfico acima, conforme aumenta o número de trabalhadores 
você notará que inicialmente cresce a taxas crescentes, depois cresce a taxas 
decrescentes e pode até diminuir. 
Para o PMe total basta traçar uma reta da origem ao ponto na curva de 
produto total em que se deseja calcular e calcular a inclinação desta reta 
dividindo a Q pelo número de trabalhadores. O PMg é calculado pela inclinação 
da reta tangente no ponto. 
Figura 2 
 
Figura 1 
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Lei dos Rendimentos Marginais Decrescentes 
 
A Lei dos Rendimentos Decrescentes ou Lei dos Custos Crescentes é 
válida para o curto prazo e mostra que ao aumentar o fator variável (L), sendo 
dada a quantidade de um fator fixo, a PMg do fator variável cresce até certo 
ponto e, a partir daí, decresce, podendo até se tornar negativa. 
Tendo uma empresa a quantidade de máquinas fixas, ao acrescentar 
trabalhadores a produção aumenta a taxas crescentes (0 a 5 trabalhadores) o 
que poderia ser explicado pela própria divisão de tarefas e funções dentro da 
empresa que contribui para aumentar a produtividade. No entanto, como a 
quantidade de capital é fixa a produção pode até continuar aumentando, mas a 
taxas decrescentes (5 a 10 trabalhadores). No extremo, a contratação de mais 
trabalhadores faria a produção até diminuir. 
Vista a teoria da produção, tratamos agora da teoria dos custos que 
juntas formam a teoria da firma. 
 
Custos 
Os custos de uma empresa são divididos em: custo fixo e custo variável. 
O custo fixo (CF) é a parcela do custo da empresa que independe da 
quantidade produzida. O custo variável (CV) é parcela que varia com a 
produção, ou seja, depende da quantidade produzida. Expressamos o CV 
como um custo variável unitário (CVUNIT) multiplicado pela quantidade. 
O custo total (CT) da empresa é a soma do custo fixo com o custo 
variável. 
 
 
 
Simplificando a análise e pensando nos custos representados apenas 
por retas, temos o gráfico abaixo: 
 CT = CF + CV equação 7 
CT = CF + CVUNIT x Q 
 
 
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Figura 3 
 
A Receita Total (RT) da empresa é a multiplicação do preço pela 
quantidade produzida/vendida. A representação da RT com as retas dos custos 
mostra a quantidade que a empresa deve produzir/vender de acordo com o 
lucro desejado. 
 
O lucro (L) é a diferença entre a receita total e o custo total. 
 
 
 
Análise de Custo x Volume x Lucro 
O gráfico com as retas de custos e a receita mostra a quantidade que a 
empresa deve produzir para atingir o equilíbrio. A quantidade de equilíbrio (QE) 
é a quantidade em que a RT iguala o CT da empresa. 
Figura 4 
 
 RT = P x Q equação 8 
 
 L = RT – CT equação 9 
L = P.Q - CF - CVUNIT.Q 
 
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Se produzir/vender abaixo dessa quantidade, a reta do custo estará 
acima da reta da receita o que indica que a empresa tem prejuízo. Caso 
produza uma quantidade maior que a QE, a empresa estará com lucro. 
Como calcular a quantidade de equilíbrio? 
 
 
 
 
 
O termo (P - CVUNIT) é a chamada margem de contribuição unitária e 
mostra o quanto o preço supera o CVUNIT. Essa diferença será utilizada pela 
empresa para pagar o custo fixo. 
Exemplo: Uma empresa apresenta custo fixo igual a $ 2.000, o custo 
variável unitário é de $ 10 e o preço do seu produto no mercado é $ 20. Vamos 
calcular a quantidade de equilíbrio e elaborar o gráfico para esta empresa. 
 
 
 
 
 
Neste caso a margem de contribuição é de 10 por produto. Esta margem 
por produto é utilizada para pagar o custo fixo. Como o CF é de $ 2.000 são 
necessárias 200 unidades para que a receita total iguale o custo total da 
empresa. 
Antes de elaborar o gráfico, montaremos uma tabela com os valores de 
custo, receita e lucro da empresa, conforme a quantidade se altera de 0 a 400. 
 
RT = CT equação 9 
P.Q = CF + CVUNIT.Q 
P.Q - CVUNIT.Q = CF 
Q.(P - CVUNIT) = CF 
QE = CF / (P - CVUNIT) 
 
 
 
 
 
200
)1020(
000.2
)(





E
E
UNIT
E
Q
Q
CVP
CF
Q
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Tabela 3 
Q CF CV CT RT L 
0 2000 0 2000 0 -2000 
40 2000 400 2400 800 -1600 
80 2000 800 2800 1600 -1200 
120 2000 1200 3200 2400 -800 
160 2000 1600 3600 3200 -400 
200 2000 2000 4000 4000 0 
240 2000 2400 4400 4800 400 
280 2000 2800 4800 5600 800 
320 2000 3200 5200 6400 1200 
360 2000 3600 5600 7200 1600 
400 2000 4000 6000 8000 2000 
 
Com os dados da tabela, elaboramos o gráfico: 
Figura 5 
 
 
A Análise Custo, Volume, Lucro faz uma análise muito simplista, pois 
supõe que os custos variam de forma constante. Só utilizamos retas! 
Para ter uma visão mais realista dos custos calculamos da mesma forma 
que fizemos com a produção, o custo médio e marginal. 
 
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Custos Médios (CMe) 
O custo médio é o custo por unidade produzida e temos o custo fixo 
médio (CFMe) e o custo variável médio (CVMe). 
 
 
 
 
Assim, podemos calcular o Custo Total Médio (CTMe) como: 
 
 
Custo Marginal (CMg) 
O CMg é a variação no custo total pela variação da quantidade 
produzida. Representa o acréscimo no custo total devido à produção de uma 
unidade adicional. 
 
 
Deduzindo a equação 11: 
 
 
 
 
 
Como por definição o CF não se altera em decorrência da mudança na 
quantidade, o terceiro termo da equação 13 é igual a zero. Assim: 
 
 equação 8 
 
Q
CF
CFMe 
 equação 9 
 
Q
CV
CVMe 
Q
CTMe
CMeouCTMe 
equação 10 
 
 
 
 equação 11 
 
Q
CT
CMg



 equação 12 
 
Q
CV
Q
CF
CMg
Q
CVCF
CMg
Q
CT
CMg












 equação 13 
 
Q
CV
CMg



 equação 14 
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Na análise de curto prazo a empresa só altera a quantidade de 
trabalhadores (L), assim o custo variável é igual ao salário (w) multiplicado pelo 
número de trabalhadores (CV = w . L). 
 
 
 
 
 
Como se supõe o w é constante, o formato da curva de CMg é explicado 
pelo comportamento do PMgL que segue a Lei dos Rendimentos Marginais 
Decrescentes. 
Quando o PMgL é crescente o CMg é decrescente e quando o PMgL 
diminui o CMg é crescente. Então a curva de CMg tem o formato em “U”, 
diminuindo conforme aumenta a produtividade do trabalhador e aumenta à 
medida que a produtividade diminui. 
Assim, o formato da curva de CMg decorre da PMgL que é explicada 
pela Lei dos Rendimentos Marginais Decrescentes ou também conhecida como 
Lei dos Custos Crescentes. 
 
Formato das Curvas de Custos Médios 
O CFMe é decrescente, pois à medida que aumenta a quantidade, o 
CFMe diminui. Os custos médios decrescentes, a curto prazo, ocorrem quando 
a empresa opera com pouca mão-de-obra para grande quantidade de capital. 
Torna-se vantajoso para a empresa contratar mais trabalhadores e aumentar a 
produção, pois o custo médio cai. 
Conforme se aumenta o número de trabalhadores, ocorre uma saturação 
do capital e a contratação de mais trabalhadores não proporcionam o mesmo 
acréscimo na produção, elevando o custo médio. 
Q
L
wCMg
Q
Lw
CMg






.
.
.
LPMgQ
L 1.



 
LPMg
wCMg
1
. equação 15 
 
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Figura 6 
 
Como a curva de CTMe é a soma dos CVMe e CTMe, o formato em “U” 
do CTMe acompanha o formato em “U” do CVMe. E como o CFMe é 
decrescente conforme aumenta a quantidade o CTMe tende a igualar o CVMe, 
e a distância entre as curvas vai diminuindo. 
Não se esqueça: O formato em “U” das curvas CTMe e CVMe “a curto 
prazo” também se deve à lei dos rendimentos decrescentes, ou lei dos custos 
crescentes. 
 
Relação entre o Custo Médio e o Custo Marginal 
Vimos que o formato em “U” das curvas de CVMe e CTMe é explicado 
pela Lei dos Rendimentos Marginais Decrescentes. O CMg, isto é, o custo da 
última unidade produzida também está diretamente relacionado ao 
comportamento da produtividade marginal do trabalho. 
Ao contratar mais um trabalhador, por estar ainda no trecho em que a 
PMgL é decrescente, a produção aumenta com um aumento menos que 
proporcional no custo. Assim, o custo da última unidade (CMg) é menor que o 
custo das unidades anteriores (CMe) fazendo o novo CMe diminuir. No caso 
contrário, quando o custo da última unidade produzida for maior do que a 
média das unidades anteriores, o CMe aumenta. Portanto anote: 
 Se o CMg for menor que o CMe: o custo médio diminui. 
 Se o CMg for maior que o CMe: o custo médio aumenta. 
Por esta relação a curva de CMg obrigatoriamente cruza as curvas de 
CVMe e CTMe em seus pontos de mínimo. 
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Custos a Longo Prazo 
No longo prazo não existem custos fixos, todos os custos são variáveis. 
O planejamento de longo prazo envolve os investimentos necessários para o 
“tamanho ideal” da empresa. 
Deve-se pensar qual seria a combinação ótima entre os fatores de 
produção. Qual é a quantidade de trabalhadores ideal para cada unidade de 
capital? Enquanto a empresa está operando a curto prazo, o empresário pensa 
qual seria o tamanho ideal da empresa ou sua escala de produção para que 
trabalhe em um ponto de escala mínima eficiente. 
O termo “economia de escala” está associado ao longo prazo e é 
definido por: 
 Rendimentos crescentes de escala: ocorre quando todos os fatores de 
produção crescem numa mesma proporção, e a produção cresce numa 
proporção maior; 
 Rendimentos decrescentes de escala: ocorre quando todos os fatores de 
produção crescem numa mesma proporção, e a produção cresce numa 
proporção menor; 
 Rendimentos constantes de escala: se todos os fatores de produção crescerem 
na mesma proporção, a produção cresce na mesma proporção. Neste caso, a 
produtividade média dos fatores de produção é constante. 
Embora o formato das curvas de longo prazo seja em “U” como as 
curvas de curto prazo, a explicação está relacionada ao tamanho da empresa, 
ou seja, aos rendimentos de escala. 
Figura 7 
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 Anotações 
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_________________________________________________________________________________ 
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_________________________________________________________________________________ 
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_________________________________________________________________________________ 
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__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 
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_________________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________________ 
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_________________________________________________________________________________ 
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Referências 
 
MCGUIGAN, J. R.; MOYER, R. C.; HARRIS, F. H. B. Economia de Empresas: 
Aplicações, Estratégia e Táticas. 9. ed. São Paulo:: Thompson, 2006. 
 
MEGLIORINI, E. TAVARES, J. C. A importância das economias e 
deseconomias de escala na análise de custos para decisão. Cadernos de 
Pós-Graduação – administração, São Paulo, v. 4, n.1, p. 129-137, 2005. 
 
PINDYCK, R. S.; RUBINFELD, D. L. Microeconomia. 5. ed. SP: Pearson 
Education do Brasil, 2005. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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