Resistência dos Materiais UFRGS - APOSTILA VIGAS

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ENG01140 – Turma C (Prof. Alexandre Pacheco) 
 
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6 TRAÇADO DE DIAGRAMAS DE SOLICITAÇÕES INTERNAS: VIGAS 
 
 
 
L/3 L/3 L/3 
R1 R2 
M 
P 
W 
M 
W 
P 
A B 
R1 R2 
M 
W 
P 
A B 
S2(x) S3(x) S1(x) 
x 
x 
x 
Abordagem Analítica: 
S1(x), 0 ≤ x ≤ L/3: 
 V(x) = + R1 – (W)(x) 
 M(x) = + (R1)(x) – (W)(x)(x/2) 
 
S2(x), L/3 ≤ x ≤ 2/3 L: 
 V(x) = + R1 – (W)(x) 
 M(x) = + (R1)(x) – (W)(x)(x/2) + M 
 
S3(x), 2/3 L ≤ x ≤ L: 
 V(x) = + R1 – (W)(x) – P 
 M(x) = + (R1)(x) – (W)(x)(x/2) + M – 
P (x – 2L/3) 
V1 = R1
V2 = V1 – (W)(2/3 L)
V3 = V2 – P
V4 = V3 – (W)(L/3) = R2
Abordagem “por inspeção”: 
M1 = 0
y1 = V1/W 
y1 
V5 
M2 = M1 + (V1+V5)(L/3)/2
M3 = M2 + M
+ 
+ 
– 
Mmax = M3 + [(V5)(y – L/3)/2]
M4 = Mmax – [(V2)(y2)/2]
V 
M 
L/3 
M5 = M4 – [(V3+V4)(L/3)/2] = 0
y2 = V2/W 
y2