MECÂNICA DOS SÓLIDOS

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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
AV2-2016.2B – 03/12/2016 
 
 
 
 
 
 
1. Um barco a vela parte do lado americano do lago 
Erie para um ponto no lado canadense, 90,0 km ao 
norte. O navegante, contudo, termina 50,0 km a 
leste do ponto de partida. Que distância ele 
efetivamente navegou para alcançar a margem 
canadense? 
 
a) 40 km. 
b) 50 km. 
c) 103 km. 
d) 140 km. 
e) 153 km. 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1. 
Comentário: Considere o seguinte esquema vetorial 
da situação, em que r0 é a posição almejada pelo 
velejador, r1 é a posição alcançada pelo barco e ∆r é o 
deslocamento que o barco sofreu para alcançar a outra 
margem. De acordo com o esquema acima, tem-se a 
seguinte relação vetorial: r = r0 + r1 
Algebricamente: r2 = r02 + r12 ► r2 = (50)2 + (90)2 = 
2.500 + 8.100 = 10.600 
r = √(10.600) ► r ≈ 103 km 
 
 
 
2. Considerando que o vetor B somado ao vetor A = 
3,0 i + 4,0 j, resulta em vetor no sentido do semieixo 
y positivo, com um módulo igual ao do vetor A. 
Portanto, pode-se afirmar que o módulo do vetor B 
é aproximadamente igual a: 
 
a) 2,9. 
b) 3,2. 
c) 4,3. 
d) 5,1. 
e) 6,6. 
Alternativa correta: letra B. 
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulos 1 e 
2. 
Comentário: Como o vetor é: A = 3,0 i + 4,0 j, o seu 
módulo do é: A = √(AX2 + AY2) = √(32 + 42) = √(25) = 
5,0 
Chamando-se de S o vetor soma de B com A, tendo 
esse vetor sentido do semieixo y positivo e módulo 5,0, 
tem-se: S = 5,0 j. 
Assim: S = A + B ► B = S - A = 5,0 j - (3,0 i + 4,0 j) 
► B = - 3,0 i + 1,0 j 
De acordo com o vetor B obtido acima e como o seu 
módulo do é dado por: B = √(BX2 + BY2) 
Tem-se: B = √[(-3)2 + (1)2] = √(10) ► B ≈ 3,2 
 
 
 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina MECÂNICA DOS SÓLIDOS 
Professor (a) JOSÉ MACIEL 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
C B B B C E C C D D 
 
 
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL 
 
 
3. Em uma “roda sobre trilhos” podemos afirmar 
que existe: 
 
 
Roda sobre trilhos 
 
a) Duas componentes de força e dois binários. 
b) Duas componentes de força e nenhum binário. 
c) Três componentes de força e um binário. 
d) Duas componentes de força e um binário. 
e) Uma componente de força e nenhum binário. 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 1 
Comentário: Duas componentes de força e nenhum 
binário. 
 
 
4. A viga da figura é suspensa por meio de dois 
cabos. A força de módulo FA atua a um ângulo de 
30° com o eixo y, conforme ilustração. Se a força 
resultante é de 600 N, direcionada ao longo do eixo 
y positivo, os módulos aproximados de FA e FB, de 
modo que FB seja mínimo, são: 
 
 
 
 
a) FA = 600 N e FB = 0 N. 
b) FA = 520 N e FB = 300 N. 
c) FA = 480 N e FB = 120 N. 
 
 
 
d) FA = 300 N e FB = 300 N. 
e) FA = 520 N e FB = 120 N. 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2. 
Comentário: Para que FB seja mínimo a componente 
deverá ser perpendicular a força FA (conforme a 
ilustração). Assim, θ = 60°. Assim, os valores de FA e 
FB são facilmente encontrados pela lei dos senos. 
Portanto, tem-se: FR / sen 90° = FA / sen 60° = FB / sen 
30° 
600 / 1 = FA / sen 60° ► FA = 520 N 
600 / 1 = FB / sen 30° ► FB = 300 N 
 
5. A viga mostrada na figura tem um peso de 7 kN. 
Determine o comprimento do menor cabo ABC que 
pode ser utilizado para suspendê-la, considerando 
que a força máxima que ele pode suportar é de 15 
kN. 
 
 
a) L = 8,84 m. 
b) L = 9.72 m. 
c) L = 10,3 m. 
d) L = 12,4 m. 
e) L = 14,6 m. 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 2. 
Comentário: Por simetria: ∑ Fx = 0 
Na condição crítica: FBA = FBC = 15 kN 
∑Fy = 0 ► 2 (15) . sen θ - 7 = 0 ∴ sen θ = 0,23 ► 
θ = 13,3° 
Assim, o comprimento L será: cos θ = 5 / 0,5 L ∴ cos 
13,3° = 10 / L ∴ L = 10 / 0,97 
L = 10,3 m 
 
6. Os módulos dos momentos da força de 800 
N em relação aos pontos A, B, C e D, conforme 
mostra a figura, são: 
 
a) MA = 2.000 N∙m, MB = 1.200 N∙m, MC = 1.000 N∙m 
e MD = 0. 
b) MA = 0, MB = 0, MC = 1.000 N∙m e MD = 0. 
c) MA = 2.000 N∙m, MB = 1.200 N∙m, MC = 0 e MD = 
0. 
d) MA = 2.000 N∙m, MB = 1.200 N∙m, MC = 1.000 N∙m 
e MD = 400 N∙m. 
e) MA = 2.000 N∙m, MB = 1.200 N∙m, MC = 0 e MD = 
400 N∙m. 
 
 
 
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL 
 
 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 3. 
Comentário: 
MA = F ∙ d = 800 ∙ 2,5 = 2.000 N∙m 
MB = F ∙ d = 800 ∙ 1,5 = 1.200 N∙m 
MC = F ∙ d = 800 ∙ 0 = 0 
MD = F ∙ d = 800 ∙ 0,5 = 400 N∙m 
 
7. Na mecânica clássica, podemos considerar que 
o centro de massa de um corpo sólido e rígido: 
 
a) é sempre onde se localiza o centro de gravidade. 
b) está sempre no centro geométrico (centroide) do 
corpo. 
c) quando se gira um caderno na ponta do dedo 
é um exemplo de centro de massa. 
d) o centro de massa do corpo é um ponto onde 
todo o seu peso está concentrado. 
e) o centro de massa pode estar em qualquer ponto 
do corpo. 
Alterntaiva correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4. 
Comentário: Quando se gira o caderno, que é um 
corpo homogêneo, na ponta do dedo é um exemplo de 
centro de massa, pois ele está girando em um ponto 
onde toda a sua massa está concentrada 
 
8. Adotando um sistema de coordenadas em que o 
eixo das abscissas passa pela base da peça e o 
eixo das ordenadas passa pelo ponto médio da 
base, e considerando que essa peça possui 30 cm 
de base inferior e 20 cm de base superior de altura 
de 12 cm, as coordenadas do centro de gravidade 
da superfície abaixo são: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) (15.0; 5.6) cm. 
b) (7.5; 5.0) cm. 
c) (0.0; 5.6) cm. 
d) (0.0; 6.0) cm. 
e) (15.0; 6.0) cm. 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 3. 
Comentário: Dividindo a figura abaixo em dois 
triângulos e um retângulo, obtém-se: 
 
A tabela abaixo mostra as peças nas quais foi dividido 
o corpo acima com as suas coordenadas. 
 
Peça Ai x x.Ai y y.Ai 
A1 30 - 
11,67 
- 
350,
1 
4 120 
A2 24
0 
0 0 6 144
0 
A3 30 11,67 350,
1 
4 120 
Somatóri
o 
30
0 
-------
- 
0 --------
- 
168
0 
 
Assim, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL 
 
 
9. Nos projetos de treliças, por hipóteses, pode-se 
afirmar: 
 
a) Todas as cargas que são aplicadas aos nós, 
normalmente o peso próprio não é desprezado 
pois a carga suportada é bem menor que o peso 
do elemento. 
b) Se uma força tende a alongar o elemento, é 
chamada de força de compressão. 
c) Se uma força tende a encurtar o elemento, é 
chamada de força de tração. 
d) O Método das Seções é utilizado para se 
determinar as forças atuantes dentro de um 
elemento da treliça. 
e) No Método dos Nós, não são válidas as equações 
de equilíbrio da estática. 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4. 
Comentário: O Método das Seçõesé utilizado para se 
determinar as forças atuantes dentro de um elemento 
da treliça, pois esse método baseia-se no princípio de 
que se um corpo está em equilíbrio, qualquer parte 
dele também está, ou seja: consiste em seccionar o 
elemento que se deseja analisar na treliça e aplicar as 
equações de equilíbrio na região seccionada. 
 
10. Considerando P = 100 kN, a = 2 m e α = 45°. As 
forças nas barras ① e ③ da treliça ilustrada são, 
respectivamente, iguais a: 
 
 
a) F1 = 50 kN e F3 = 100√2 kN. 
b) F1 = 50√2 kN e F3 = 50√2 kN. 
c) F1 = 50√2 kN e F3 = 0. 
d) F1 = 50√2 kN e F3 = 100 kN. 
e) F1 = 100 kN e F3 = 100 kN. 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Livro Texto - Capítulo 4. 
Comentário: As reações de apoio em VA e em VB são 
iguais, pois a carga P está aplicada simetricamente aos 
apoios. Portanto: VA = VB = P / 2 = 100 / 2 = 50 kN 
Aplicando as equações de equilíbrio, no ponto A, tem-
se: 
 
 
 
RY = 0 ► VA = F1Y = F1 (sen 45°) ► 50 = F1 
(√2/2) ► F1 = 50√2 kN 
Agora, aplicando as equações de equilíbrio, no ponto 
D, tem-se: 
RY = 0 ► F3 = P ► F3 = 100 kN