504886 Aula 2 Geoprocessamento

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Geoprocessamento 
Conhecimentos Fundamentais 
Representação da Superfície da Terra 
GENERALIDADES 
• Como representar a Terra esférica, se os mapas são planos? 
• Como se localizar em qualquer ponto do planeta? 
 
– Adotar uma superfície esférica de referência (Datum) 
– Relação matemática permite transformar a superf. esférica 
de referência para torná-la plana 
– Estabelecer um sistema de coordenadas plano. 
A FORMA DA TERRA 
• Ainda não existe, até a presente data, uma definição 
matemática da forma da Terra 
– Geóide – vocábulo que significa tudo aquilo que representa a 
Terra. Considerado como a superfície de nível de altitude igual a 
zero e coincidente com o nível médio dos mares; referência para 
as altitudes 
 
– Superfície Topográfica – superfície do terreno com seus vales, 
fundo do mar e montanhas sobre a qual as medidas são 
executadas 
 
– Elipsóide de revolução – superfície matemática adotada como 
referência para o cálculo de posições, distâncias, direções e 
outros elementos geométricos da mensuração 
 Elementos do elipsóide 
Semi-eixo maior 
 
 Semi-eixo menor 
• Elipse rotacionada em torno do semieixo menor 
•Semieixo maior coincidente com eixo equatorial 
Formas de Representação 
Formas de Representação 
Representando o planeta 
Sistema Geodésico de Referência 
Sistema Geodésico de Referência 
• É um sistema coordenado, utilizado para 
representar características terrestres, sejam 
elas geométricas ou físicas. 
 
• Na prática, serve para a obtenção de 
coordenadas (latitude e longitude), que 
possibilitam a representação e localização em 
mapa de qualquer elemento da superfície do 
planeta. 
Sistema Geodésico Brasileiro 
Superfície de Referência 
• Datum Geodésico: fica definido pelo posicionamento do elipsóide 
de referência numa posição rígida em relação à superfície física da 
Terra e, consequentemente, em relação ao geóide. 
• Diferentes elipsóides, em diferentes posições, têm sido utilizados 
em diferentes países e continentes. 
• Datum global: datum geodésico utilizado na cobertura geral do 
globo, escolhido de forma a fazer coincidir o centro de massa da 
Terra com o centro do elipsóide de referência, e o eixo de rotação 
da Terra com o eixo menor do elipsóide. 
•Datum Local: adotado por um país ou continente, de forma que 
haja uma boa adaptação entre o geóide e o elipsóide de referência. 
Datum 
• Definido o Datum Geodésico é que se pode, então, atribuir 
coordenadas a pontos da superfície física da Terra, ou seja, as 
coordenadas dependem da posição do elipsóide. 
• Numa região abrangida por “data” distintos, deve-se ter, para 
um mesmo ponto, coordenadas incompatíveis, referidas aos dois 
diferentes “data”. 
ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO 
• Superfície de referência para os cálculos de posições, 
distâncias, direções e outros elementos geométricos 
• Se ajusta ao Geóide com uma aproximação de primeira 
ordem 
• Para um bom ajuste, cada país ou região adotou um Elipsóide 
de referência diferente e que melhor ajustou às suas 
dimensões 
• O Elipsóide de referência é definido através do seu semi-eixo 
maior e do seu achatamento 
 a = semi-eixo maior; 
 b = semi-eixo menor; 
 f = (a-b)/a = achatamento 
ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO 
Geóide 
Elipsóide 1 
Elipsóide 2 
DATUM HORIZONTAL 
• É a referência para o posicionamento horizontal 
• Contém a forma e tamanho de um Elipsóide 
• Contém a posição do elipsóide relativa ao geóide 
– Topocêntrico: vértice na superfície terrestre que serve para a 
amarração do elipsóide 
– Geocêntrico: amarrado ao centro da terra; 
• Contém os parâmetros de conversão para o Datum 
Internacional WGS-84 (World Geodetic System of 1984) 
– Delta X, Delta Y, Delta Z 
– Rotação e escala 
DATUM HORIZONTAL 
Datum WGS84 
Datum X 
Z 
Z 
Y 
Y 
 ∆ Y 
∆ Z 
NAD27 
WGS84 e NAD83 compartilhamo elipsóide GRS80 mas suas origens diferem em 2m 
NAD27 utiliza como referência o elipsóide de Clark de 1866, a origem está a 236 m WGS84 
NAD83 
GEÓIDE 
Centro de 
massa da terra 
Aproximadamente 
 236 metros 
Aproximadamente 
 2 metros 
NAD27, NAD83, WGS84 
WGS84 
• A superfície da Terra: sobre a qual realizam-se as 
observações geodésicas e que deseja-se mapear; 
• Geóide: Referencial de altitudes ortométricas; 
• Elipsóide: Superfície que permite conduzir cálculos 
necessários para chegar ao mapas e por isso referencial 
para posicionamento geodésico. 
Superfícies Importantes 
Superfícies geodésicas 
Superfície Topográfica 
Elipsóide 
Geóide 
 
 
DATUM VERTICAL 
* É a Superfície de referência para as altitudes. 
* As altitudes podem ser do tipo Ortométrica ou Geométrica: 
ALTITUDE ORTOMÉTRICA (GEOIDAL): 
– São as altitudes referenciadas ao geóide (nível médio do mar). 
– Cada região ou país banhado por um oceano pesquisa em sua 
costa lugares onde a variação de marés é mínima 
– Nestes locais são instalados instrumentos que medem a variação 
das marés, denominados Marégrafos 
– Um destes marégrafos é escolhido como referência denominado 
de Datum de Controle Vertical; 
ALTITUDE GEOMÉTRICA (ELIPSOIDAL): 
– São as altitudes referenciadas ao elipsóide (calculadas 
geometricamente) 
– Mudando de Datum, mudaremos de altitude geométrica. 
DATUM VERTICAL 
NM
M 
Bases Cartográficas 
Bases Cartográficas 
• Diferença entre SAD-69 e SIRGAS 
– São sistemas de concepção diferente. 
– Definição/orientação do SAD69 é topocêntrica, ou 
seja, o ponto de origem e orientação está na 
superfície terrestre 
– Definição/orientação do SIRGAS2000 é 
geocêntrica. Isso significa que esse sistema adota 
um referencial que é um ponto calculado 
computacionalmente no centro da terra (geóide). 
Bases Cartográficas 
• Complicação de várias bases cartográficas 
 
– INCOMPATIBILIDADE DOS DADOS 
– Há um deslocamento espacial entre as 
coordenadas determinadas pelos dois sistemas 
(variável, dependendo do local onde se está). A 
distância média para o mesmo ponto em SAD69 e 
SIRGAS2000 é algo em torno de 65 metros. 
Diferentes países e agências usam data diferentes como base para 
o seu sistema de coordenadas. 
Datum Norte-Americano 
NAD (elipsóide Clarke 
1866) 
Datum Sul-Americano 
(elipsóide internacional) 
Datum Arc 
(elipsóide Clarke 1880) 
Datum Europeu 
(elipsóide internacional) 
Datum WGS 72 
Datum de Tóquio 
(elipsóide Bessel) 
Datum internacional 
WGS 84 
(World Geodetic System 
1984) 
Data mais usados 
Datum (WGS 84) 
GPS Datum: WGS 84 
 Origem no centro de massa da terra 
 É o datum usado como referência NAVSTAR GPS 
Datum (SAD-69) 
Um ponto pode ter diferentes coordenadas, 
dependendo do Datum adotado 
x 
 Alguns Elipsóides Existentes 
Deslocamento da Posição em Diferentes DATA. 
Latitude 
Longitude 
Altitude 
SISTEMAS DE COORDENADAS GLOBAIS 
Estabelecem para 
um ponto, a partir 
de um Datum: 
COMO SABER AS COORDENADAS 
DO PONTO ONDE ESTOU? 
Polo Norte 
Equador 
Meridiano 
Principal 
Latitude Longitude 
Observatório 
de Greenwich 
GPS 
Sistemas de Coordenadas 
Meridianos e Paralelos 
Meridianos e Paralelos 
Coordenadas Geográficas 
Latitude e Longitude 
Coordenada UTM 
Sistema de Projeção UTM 
CILINDRO NA POSIÇÃO TRANSVERSA 
Sistema de Projeção UTM 
Sistema Universal Transversa de 
Mercator 
Coordenadas UTM 
Coordenadas UTM 
Sistema de coordenadas UTM 
Permite a projeção de uma 
superfície esférica sobre 
uma superfície plana
Sistema de coordenadas planas 
para relacionar as coordenadas de 
pontos da superfície curva da 
terra com as coordenadas dos 
mesmos pontos em um plano ou 
superfície plana 
Origem das Coordenadas UTM 
Coordenadas UTM 
Coordenadas UTM - Brasil 
Fusos UTM - Brasil 
COORDENADAS TERRESTRES 
• Coordenadas Geodésicas 
– Estabelecimento de linhas de referências imaginárias sobre o elipsóide 
– As linhas permitem determinar a posição de um ponto sobre a superfície 
esférica 
– Altitudes Geométricas 
• Coordenadas Geográficas 
– Estabelecimento de linhas de referências imaginárias sobre o geóide 
– Altitudes ortométricas 
• Coordenadas Cartesianas 
– Método alternativo para representar as coordenadas terrestres 
– Origem no centro do Elipsóide 
– X e Y no plano do Equador e Z no eixo da Terra 
– O eixo X passa no meridiano de Greenwich. 
Sistemas de Coordenadas UTM e 
Geográficas 
Sistemas de Coordenadas UTM e 
Geográficas