Raciocínio Lógico - Explicação e exercícios

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RACIOCÍNIO LÓGICO 1 
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RACIOCÍNIO 
LÓGICO 
 
Pedro Pedro Pedro Pedro 
EvaristoEvaristoEvaristoEvaristo 
 
 RACIOCÍNIO LÓGICO 2 
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“Somos o que fazemos, mas somos principalmente, o que fazemos para mudar o que somos” 
Eduardo Galeano 
 
LÓGICA 
 
A Lógica é uma ciência de índole matemática e fortemente ligada à Filosofia. Já que o pensamento é a 
manifestação do conhecimento, e que o conhecimento busca a verdade, é preciso estabelecer algumas regras 
para que essa meta possa ser atingida. Assim, a lógica é o ramo da filosofia que cuida das regras do bem pensar, 
ou do pensar correto, sendo, portanto, um instrumento do pensar. A aprendizagem da lógica não constitui um fim 
em si. Ela só tem sentido enquanto meio de garantir que nosso pensamento proceda corretamente a fim de 
chegar a conhecimentos verdadeiros. Podemos, então, dizer que a lógica trata dos argumentos, isto é, das 
conclusões a que chegamos através da apresentação de evidências que a sustentam. O principal organizador da 
lógica clássica foi Aristóteles, com sua obra chamada Órganon. Ele divide a lógica em formal e material. 
Um sistema lógico é um conjunto de axiomas e regras de inferência que visam representar formalmente o 
raciocínio válido. Diferentes sistemas de lógica formal foram construídos ao longo do tempo quer no âmbito estrito 
da Lógica Teórica, quer em aplicações práticas na computação e em Inteligência artificial. 
Tradicionalmente, lógica é também a designação para o estudo de sistemas prescritivos de raciocínio, ou 
seja, sistemas que definem como se "deveria" realmente pensar para não errar, usando a razão, dedutivamente e 
indutivamente. A forma como as pessoas realmente raciocinam é estudado noutras áreas, como na psicologia 
cognitiva. 
Como ciência, a lógica define a estrutura de declaração e argumento e elabora fórmulas através das quais 
estes podem ser codificados. Implícita no estudo da lógica está a compreensão do que gera um bom argumento e 
de quais os argumentos que são falaciosos. 
A lógica filosófica lida com descrições formais da linguagem natural. A maior parte dos filósofos assumem 
que a maior parte do raciocínio "normal" pode ser capturada pela lógica, desde que se seja capaz de encontrar o 
método certo para traduzir a linguagem corrente para essa lógica. 
 
RACIOCÍNIO 
O Raciocínio é uma operação lógica, discursiva e mental. Neste, o intelecto humano utiliza uma ou mais 
proposições, para concluir através de mecanismos de comparações e abstrações, quais são os dados que levam 
às respostas verdadeiras, falsas ou prováveis. 
Foi pelo processo do raciocínio que ocorreu o desenvolvimento do método matemático, este considerado 
instrumento puramente teórico e dedutivo, que prescinde de dados empíricos. 
Logo, resumidamente o raciocínio pode ser considerado também um dos integrantes dos mecanismos dos 
processos cognitivos superiores da formação de conceitos e da solução de problemas, sendo parte do 
pensamento. 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO-DEDUTIVO 
 
Como vimos, a dedução é uma inferência que parte do universal para o mais particular. Assim considera-
se que um raciocínio lógico é dedutivo quando, de uma ou mais premissas, se conclui uma proposição que é 
conclusão lógica da(s) premissa(s). A dedução é um raciocínio de tipo mediato, sendo o silogismo uma das suas 
formas clássicas. 
Iniciaremos com a compreensão das seqüências lógicas, onde você deve deduzir, ou até induzir, qual a lei 
de formação das figuras, letras, símbolos ou números, a partir da observação dos termos dados. 
HUMOR LÓGICO 
 
Aulas 1 e 2Aulas 1 e 2Aulas 1 e 2Aulas 1 e 2 
 
 RACIOCÍNIO LÓGICO 3 
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SEQUÊNCIAS LÓGICAS 
 
As seqüências podem ser formadas por números, letras, pessoas, figuras, etc. Existem várias formas de se 
estabelecer uma seqüência, o importante é que existam pelo menos três elementos que caracterize a lógica de 
sua formação, entretanto algumas séries necessitam de mais elementos para definir sua lógica. 
Algumas seqüências são bastante conhecidas e todo aluno que estuda lógica deve conhecê-las, tais como 
as progressões aritméticas e geométricas, a série de Fibonacci, os números primos e os quadrados perfeitos. 
 
SEQUÊNCIA DE NÚMEROS 
 
• Progressão Aritmética 
 Soma-se constantemente um mesmo número. 
 2 5 8 11 14 17 
 
• Progressão Geométrica 
 Multiplica-se constantemente um mesmo número. 
 2 6 18 54 162 486 
 
• Incremento em Progressão 
 O valor somado é que está em progressão. 
 1 2 4 7 11 16 
 
 
• Série de Fibonacci 
 Cada termo é igual a soma dos dois anteriores. 
 1 1 2 3 5 8 13 
 
• Números Primos 
 Naturais que possuem apenas dois divisores naturais. 
 2 3 5 7 11 13 17 
 
• Quadrados Perfeitos 
 Números naturais cujas raízes são naturais. 
 1 4 9 16 25 36 49 
 
+3 +3 +3 +3 +3 
x3 x3 x3 x3 x3 
+1 +2 +3 +4 +5 
 
 RACIOCÍNIO LÓGICO 4 
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SEQUÊNCIA DE LETRAS 
 As seqüências de letras podem estar associadas a uma série de números ou não. Em geral, você deve 
escrever todo o alfabeto (observando se deve, ou não, contar com k, y e w) e circular as letras dadas para 
entender a lógica proposta. 
 A C F J O U 
 Observe que foram saltadas 1, 2, 3, 4 e 5 letras e esses números estão em progressão. 
 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU 
 
 B1 2F H4 8L N16 32R T64 
 Nesse caso, associou-se letras e números (potências de 2), alternando a ordem. As letras saltam 1, 3, 1, 3, 1, 3 e 1 posições. 
 ABCDEFGHIJKLMNOPQRST 
 
SEQUÊNCIA DE PESSOAS 
 Na série a seguir, temos sempre um homem seguido de duas mulheres, ou seja, aqueles que estão em 
uma posição múltipla de três (3º, 6º, 9º, 12º,...) serão mulheres e a posição dos braços sempre alterna, ficando 
para cima em uma posição múltipla de dois (2º, 4º, 6º, 8º,...). Sendo assim, a seqüência se repete a cada seis 
termos, tornando possível determinar quem estará em qualquer posição. 
 
 
 
 
 
 
SEQUÊNCIA DE FIGURAS 
 Esse tipo de seqüência pode seguir o mesmo padrão visto na seqüência de pessoas ou simplesmente 
sofrer rotações, como nos exemplos a seguir. 
 
 
 
 
 
• • • 
 
 RACIOCÍNIO LÓGICO 5 
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01. O ano de 2007 teve como seu primeiro dia uma segunda-feira. Em quantos anos, depois dessa data, teremos 
o dia 1º de janeiro caindo novamente em uma segunda-feira? 
a) 6 
b) 7 
c) 8 
d) 11 
e) 14 
 
SOLUÇÃO: 
O segredo da questão é lembrar de dois pontos fundamentais: 
• O ano tem 365 dias e 6 horas, por isso ocorre ano bissexto a cada quatro anos (nos anos múltiplos de 4); 
• 365 é um múltiplo de 7 mais 1, ou ainda, um ano tem 52 semanas e 1 dia. Logo, a cada ano, uma data 
salta um dia da semana e passando por 29 de fevereiro saltam dois dias; 
De acordo com as informações, temos 
 ANO 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 
1ºJANEIRO Seg Ter Qua Qui Sex Sab Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sab Dom Seg 
Portanto, somente 11 anos depois (em 2018) teremos outra segunda-feira para o dia 1º de janeiro. 
 
02. Números figurados são assim chamados por estarem associados a padrões geométricos. Veja dois exemplos 
de números figurados. 
 
A tabela abaixo traz algumas seqüências de números figurados. 
 
Números triangulares 1 3 6 10 ? 
Números quadrangulares 1 4 9 16 ? 
Números pentagonais 1 5 12 22 ? 
Números hexagonais 1 6 15 28 ? 
 
Observando os padrões, os elementos da quinta coluna, respeitando a ordem da tabela, devem ser 
a) 20, 30, 40, 50 
b) 18, 28, 45, 50 
c) 16, 36, 46, 56 
d) 15, 25, 40, 50 
e) 15, 25, 35, 45 
 
SOLUÇÃO: 
Observeque todas as seqüências obedecem a um padrão de crescimento em seu incremento, ou seja, o valor 
somado a cada termo forma uma progressão aritmética. 
 1 3 6 10 15 
 
 
 1 4 9 16 25 
 
 
 1 5 12 22 35 
 
 
 1 6 15 28 45 
 
 
Portanto, os elementos da quinta coluna são (15, 25, 35, 45) 
+2 +3 +4 +5 
+3 +5 +7 +9 
+4 +7 +10 +13 
+5 +9 +13 +17 
 
 RACIOCÍNIO LÓGICO 6 
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03. Observe a seqüência a seguir. 
 B3 5F H9 17L N33 65R 
O próximo termos será 
a) T129 
b) 131T 
c) V129 
d) 131V 
e) W127 
 
SOLUÇÃO: 
Com relação as letras temos: 
 A B CDE F G H IJK L M N OPQ R S T 
Observe que a quantidade de letras saltadas está alternando (1 e 3). 
Com relação aos números temos: 
 3 5 9 17 33 65 129 
Cada elemento seguinte é um a menos que o dobro do anterior. 
De outra forma, observe que esses número também são um a mais que as potências de 2. 
 2+1 4+1 8+1 16+1 32+1 64+1 128+1 
Então o próximo será 
 T129 
 
Aulas Aulas Aulas Aulas 3333 aaaa 5555