Aula 2 Exerccios

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BIOESTATÍSTICA 
 PROF.: PATRÍCIA TAVARES 
______________________________________________________________________ 
 
LISTA 2 
 
1) Quando um intervalo de classe está representado por 1,250 ├ 1,260, isto significa que: 
a) o valor 1,250 não faz parte do intervalo de classe. 
b) o valor 1,250 é o limite superior do intervalo de classe. 
c) o valor 1,260 faz parte do intervalo de classe. 
d) o valor 1,260 é o limite inferior do intervalo de classe. 
e) o ponto médio deste intervalo é o valor 1,255. 
 
2) Com relação à distribuição de frequência dada abaixo, é possível dizer que: 
 
Comprimento (em cm) de certa peça 
Produzida pela indústria “y” 
Comprimento (em cm) 
iF
 
12,32 ├ 12,36 3 
12,36 ├ 12,40 5 
12,40 ├ 12,44 12 
12,44 ├ 12,48 15 
12,48 ├ 12,52 8 
12,52 ├ 12,56 2 
 45 
 
 
a) a amplitude total da distribuição é 0,24. 
b) o limite inferior da 4ª classe é 12,44. 
c) o limite superior da 3ª classe é 12,44. 
d) a amplitude do intervalo de classe é 0,04. 
e) todas as alternativas estão corretas. 
 
3) Dada a distribuição de frequências a seguir, responda qual o limite superior da quarta classe: 
 
Idades 
iF
 
0 ├ 2 2 
2 ├ 4 5 
4 ├ 6 18 
6 ├ 8 10 
8 ├ 10 5 
 
a) 8 
b) 6 
c) 4 
d) 10 
e) 40 
 
4) Na distribuição de frequências da questão 3, qual a amplitude de cada classe ou intervalo? 
a) 10 
b) 1 
c) 2 
d) 40 
e) 8 
 
5) Na distribuição de frequências da questão 3, qual o ponto médio da quinta classe ou 
intervalo? 
a) 40 
b) 5 
c) 8 
d) 9 
e) 10 
 
6) A tabela abaixo refere-se a uma pesquisa realizada com 20 alunos, a respeito da área da 
carreira universitária que cada um pretende seguir. 
 
Área Frequência Absoluta Frequência Relativa Porcentagem 
Humanas 8 0,4 40% 
Biológicas ? 0,35 35% 
Exatas 5 ? 25% 
Total 20 1,00 100% 
 
A frequência simples e a frequência relativa que faltam (assinaladas por ?) são respectivamente: 
a) 7 e 
20
5
 
b ) 7 e 
20
7
 
c ) 5 e 
20
7
 
d ) 7 e 
20
8
 
e ) 5 e 
20
5
 
 
7) Se a distribuição de frequência obtida através da entrevista com 35pessoas, em relação ao 
número de irmãos que cada uma tem, é representada abaixo: 
 
Números de irmãos 
Quantidade de irmãos 
iF
 
if
 
acF
 
n
Fac
 
0 2 0,0571 2 0,0571 
1 5 0,1429 7 0,2000 
2 8 1,2286 15 0,4286 
3 12 0,3429 27 0,7715 
4 3 0,0857 30 0,8572 
5 3 0,0857 33 0,9429 
6 1 0,0286 34 0,9715 
7 1 0,0286 35 1,0010 
Total 35 1,0000 
 
Em relação a esta distribuição é possível dizer que: 
a) temos 30 pessoas que possuem 3 irmãos. 
b) temos 8,57% das pessoas com, pelo menos, 3 irmãos. 
c) temos 94,29% das pessoas entrevistadas com 5 ou menos irmãos. 
d) temos 34 pessoas com mais de 6 irmãos. 
 
8) Dada a distribuição de frequências a seguir, responda qual a frequência acumulada total: 
 
Idades 
iF
 
19 ├ 21 8 
21 ├ 23 12 
23 ├ 25 15 
25 ├ 27 13 
27 ├ 29 7 
29 ├ 31 5 
 
a) 31 
b) 55 
c) 20 
d) 60 
e) 12 
 
As questões de número 9 e 10 devem ser respondidas com base na tabela primitiva de dados 
obtidos em uma pesquisa. 
 
 
Massa, em Kg, de pacotes de certo produto produzido por uma indústria “X” 
 
 
9) O limite superior da quinta classe é: 
a) 1,060 
b) 1,046 
c) 1,088 
d) 1,074 
e) 1,052 
 
10) As frequências da terceira e da quinta classe são, respectivamente: 
a) 8 e 9 
b) 10 e 12 
c) 8 e 12 
d) 10 e 4 
e) 10 e 9 
 
11) Dada a amostra: 3, 4, 4, 5, 7, 6, 6, 7, 7, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 5, 8, 5, 6, 6, pede-se: 
a) construir a distribuição de frequência; 
b) construir o gráfico das frequências; 
c) determinar as frequências relativas; 
d) determinar as frequências acumuladas; 
e) qual é a amplitude total; 
f) qual a porcentagem de elementos maiores que 5. 
 
12) Considere os dados obtidos pelas medidas das alturas de 100 indivíduos (dadas em cm): 
 
 
 
Pede-se determinar: 
a) a amplitude amostral; 
b) o número de classes; 
c) a amplitude das classes; 
d) os limites das classes; 
e) as frequências absolutas das classes; 
f) as frequências relativas; 
g) os pontos médios das classes; 
h) a frequência acumulada; 
i) o histograma - polígono de frequência; 
j) os gráficos de frequência acumulada. 
 
13) As notas de 32 estudantes de uma classe estão descritas a seguir: 
 
 
 
Determinar: 
a) o rol; 
b) as distribuições de frequências (variável contínua). (Sugestão: iniciar por 0 e intervalo de 
classe 1,5); 
c) o maior e menor graus; 
d) a amplitude total; 
e) qual a porcentagem dos alunos que tiveram nota menor do que 4; 
f) qual o limite superior da segunda classe; 
g) qual o ponto médio da quarta classe; 
h) qual o ponto médio da terceira classe; 
i) os gráficos (histograma e gráfico da 
acF
). 
 
14) Os pesos de 40 alunos estão relacionados a seguir: 
 
 
 
a) construir a tabela de distribuição de frequência, dado 
log 40 1,6
. 
b) construir os gráficos da distribuição. 
 
15) Completar os dados que faltam: 
 
Valores 
iF
 
acF
 
if
 
1 4 0,08 
2 4 
3 16 0,16 
4 7 0,14 
5 5 28 
6 38 
7 7 45 0,14 
8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
 
1. E 2. E 3. A 4. C 5. D 6. A 7. C 8. D 9. D 10. E 
 
1. 
  255,12260,1250,1 
 
 
2. 
04,032,1236,12
24,032,1256,12


h
R
 
 
4. 
202 h
 
5. 
9
2
108


ix
 
 
6. 
25,035,04,01
78520


 
 
8. 
60571315128 
 
9. 
1,004 1,029 1,045 1,054 1,067 
1,005 1,031 1,045 1,057 1,068 
1,006 1,034 1,048 1,058 1,072 
1,015 1,034 1,048 1,058 1,08 
1,018 1,035 1,048 1,06 1,081 
1,018 1,035 1,049 1,062 1,084 
1,022 1,038 1,05 1,062 1,084 
1,024 1,038 1,052 1,063 1,09 
1,026 1,039 1,053 1,064 1,095 
1,026 1,043 1,054 1,065 1,101 
 
1,004 ├ 1,018 4 
1,018 ├ 1,032 8 
1,032 ├ 1,046 10 
1,046 ├ 1,060 12 
1,060 ├ 1,074 9 
1,074 ├ 1,088 4 
1,088 ├ 1,102 3 
 
11. 
a) distribuição de frequência c) frequência relativa d) frequência acumulada 
ix
 
iF
 
acF
 
if
 
3 1 1 0,05 
4 3 4 0,15 
5 5 9 0,25 
6 6 15 0,30 
7 4 19 0,20 
8 1 20 0,05 

 20 
 
 
 
014,07097,0
747,650log22,31
50
097,0004,1101,1




h
k
n
R
 
n
F
f
n
i
i 
 20
 
%55
20
%10011
 x- 11 
5) elementos de (nº 11146 100% - 20 f)
538 e)





x
R
 
12. 
 
 
 
 
 
 
 
d) e) f) g) h) 
 
Limite das Classes 
iF
 
acF
 
if
 
ix
 
151 ├ 156 4 4 0,04 153,5 
156 ├ 161 4 8 0,04 158,5 
161 ├ 166 11 19 0,11 163,5 
166 ├ 171 33 52 0,33 168,5 
171 ├ 176 17 69 0,17 173,5 
176 ├ 181 17 86 0,17 178,5 
181 ├ 186 9 95 0,09 183,5 
186 ├ 191 5 100 0,05 188,5 

 100 
 
13. 
a) 
0,0 0,0 1,0 1,5 2,0 2,0 2,5 3,5 
3,5 4,0 4,0 4,0 4,5 4,5 4,5 5,0 
5,0 5,0 5,0 5,0 5,5 5,5 6,0 6,0 
6,0 6,5 6,5 7,0 7,0 7,0 8,0 8,5 
b) 
Classes 
iF
 
0,0 ├ 1,5 3 
1,5 ├ 3,0 4 
3,0 ├ 4,5 5 
4,5 ├ 6,0 10 
6,0 ├ 7,5 8 
7,5 ├ 9,0 2 

 32 
 
f) 3,0 
g) 
25,5
2
0,65,4


 
h) 
75,3
2
5,40,3


 
 
 
 
844,7100log22,31
100 b)
39151190 a)



k
n
R
 
%125,28
32
%1009
 x- 9 
100% - 32 e)
5,80,05,8 d)
0,0 :menor 8,5 :maior c)




x
R
 
 
14. 
a) 
45 49 50 53 53 53 54 57 58 58 
59 60 60 60 62 63 63 64 64 65 
65 66 67 67 68 68 69 70 71 72 
72 73 74 75 76 80 81 81 83 93 
 
Classes 
iF
 
acF
 
45 ├ 52 3 3 
52 ├ 59 7 10 
59 ├ 66 11 21 
66 ├ 73 10 31 
73 ├ 80 4 35 
80 ├ 87 4 39 
87 ├ 94 1 40 

 40 
 
 
 
15. 
Valores 
iF
 
acF
 
if
 
1 4 4 0,08 
2 4 8 0,08 
3 8 16 0,16 
4 7 23 0,14 
5 5 28 0,10 
6 10 38 0,20 
7 7 45 0,14 
8 5 50 0,10 
 
8
40log22,31
4593




k
R
h
 
50
4
08,0  n
n