Analise de Variações - Plano de Ensino

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Disciplina: ANÁLISE DAS VARIAÇÕES - CCE1428
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Título
ANÁLISE DAS VARIAÇÕES (17/11/2017)
Contextualização
O mundo defronta-se com um novo cenário de dimensões políticas, filosóficas, sociais, econômicas, culturais e tecnológicas que exigem na formação do profissional, em qualquer área de conhecimento, o desenvolvimento de novas habilidades e competências e o domínio de novos conhecimentos e técnicas na construção do saber.
Neste contexto, a disciplina Análise das Variações desempenha um papel importante no intercâmbio com diversas ciências, na medida em que apresenta o conceito de funções como ferramenta de modelagem matemática para fenômenos variáveis relevantes para a Engenharia, já introduzindo no ingressante, a ideia da modelagem e simulação na Engenharia.
Esta forma de apresentar o conteúdo matemático visa destacar a importância da matemática na formação do Engenheiro, além de desenvolver habilidades e competências como o raciocínio lógico, a postura crítica e a capacidade de resolver problemas, em áreas em que o raciocínio abstrato é uma ferramenta indispensável.
 
Ementa
Gráfico de linhas, Variações Lineares, Funções, Funções Lineares, Variações Quadráticas e Funções Quadráticas, Função Modular, Variações |Exponenciais, Função Exponencial, Função Logarítmica, Variações Ondulatórias, Funções Trigonométricas, Funções Compostas, inversas e combinações de funções.
Objetivos gerais
Compreender a importância das funções matemáticas para modelar fenômenos variáveis relevantes para a Engenharia. 
Objetivos específicos
·      Entender o conceito de função e sua importância no contexto da engenharia;
.      Relacionar o comportamento de uma função com um fenômeno real;
·      Esboçar o gráfico de uma função;
.      Compreender o comportamento de um fenômeno variável modelado por uma função;
·      Entender o conceito de função linear, quadrática, modular, exponencial, trigonométrica e logarítmica na representação de fenômenos relevantes para a engenharia 
Conteúdos
UNIDADE 1 - VARIAÇÕES
1.1 Gráficos de Linha
1.2 Interpretação de Gráficos
1.3 Variações positivas, negativas e pontos notáveis
1.4 Representação gráfica de fenômenos variáveis
UNIDADE 2 - VARIAÇÕES LINEARES
2.1. Modelagem de fenômenos com variações lineares
2.2. Interpretação de fenômenos lineares
2.2.1 Variação crescente
2.2.2 variação decrescente
2.2.3  Zero
2.3. Conceito de função, Domínio, Imagem e Contra-Domínio
2.4 Função afim ou polinomial do 1o grau
2.5 Inequação
2.6 Aplicações 
UNIDADE 3 - VARIAÇÕES QUADRÁTICAS
3.1. Modelagem de fenômenos com variações quadráticas
3.2. Interpretação de fenômenos quadráticos
3.3. Conceito de função Quadrática
3.4 A parábola
3.5 Inequação do 2º grau
3.6 Aplicações 
UNIDADE 4 - VARIAÇÕES EXPONENCIAIS
4.1. Modelagem de fenômenos com variações exponenciais
4.2. Interpretação de fenômenos exponenciais
4.3. Função Exponencial
4.6 Aplicações 
UNIDADE 5 - VARIAÇÕES LOGARÍTMICAS
5.1. Modelagem de fenômenos com variações logarítmicas
5.2. Interpretação de fenômenos logarítmicos
5.3. Função Logarítmica
5.4. Logaritmo de um número - definição e propriedades 
5.5. Equações logarítmicas - 
5.6. Função Logarítmica - definição e representação 
UNIDADE 6 - VARIAÇÕES ONDULATÓRIAS
6.1 Modelagem de fenômenos com variações ondulatórias
6.2 Interpretação de fenômenos ondulatórios
6.3 Funções trigonométricas básicas: seno, cosseno e tangente
6.4. Identidades Trigonométricas
UNIDADE 7 - COMPOSIÇÃO, INVERSAS E COMBINAÇÕES DE FUNÇÕES
7.1. Composição de Funções
7.2. Funções Inversas
7.3. Funções Compostas
Indicação do material didático
Procedimentos de ensino
A disciplina deve ser desenvolvida por meio de aulas expositivas-dialogadas, além de procedimentos colaborativos ou de trabalho em grupo. Deve se promover a interatividade com resolução de exercícios e a interação professor e alunos nas atividades de resolução e discussão. São indicadas atividades como seminários, debates, dinâmica de grupo, resolução de problemas envolvendo funções. O uso de linguagem audiovisual e de recursos didáticos que se valem da inovação tecnológica associada às Tecnologias da Informação de Comunicação deve ser promovido em sala de aula e recomendado nos estudos e nas atividades que o aluno deve desenvolver no seu tempo de estudo fora da sala de aula. Os recursos encontrados Na Sala Virtual de Aprendizagem (SAVA), como aulas teletransmitidas, conteúdo online, apresentação em PowerPoint, material didático e planos de aula, podem ser explorados pelo professor em sala de aula a partir da recomendação de uso por parte dos alunos. É recomendável, a aplicação de atividades, exercícios ou simulados que contribuam para auto avaliação. Resolução de exercícios constantes nos Planos de Aula da disciplina. Estudo dirigido com o material didático ou livros da bibliografia básica, dentre outros. 
Recursos
Além dos recursos físicos oferecidos pela sala de aula, como quadro branco, data show, retroprojetor, TV, DVD,  é proveitoso fazer uso do Laboratório de informática, com o intuito, por exemplo, de se utilizar os softwares de traçado de gráficos das funções.
Pode-se fazer uso de indicações de sites confiáveis de conteúdo matemático, como por exemplo,  www.somatematica.com.br , no qual se encontram, dentre outros conteúdos relevantes, diversos softwares livres para a construção de gráficos e melhor visualização dos conceitos. Sinalizamos também o site www.wolframalpha.com como um excelente recurso. Recomendamos a leitura do material didático e acesso a Biblioteca Virtual da Estácio.
Procedimentos de avaliação
Os procedimentos de avaliação nas disciplinas híbridas contemplam tanto os conteúdos, competências e habilidades desenvolvidos durante a sala de aula presencial quanto aqueles trabalhados de forma on-line a partir dos roteiros de estudos.
As avaliações serão presenciais e compreenderão três etapas: Avaliação 1 (AV1), Avaliação 2 (AV2) e Avaliação 3 (AV3).                                
As avaliações poderão ser realizadas por meio de provas teóricas, provas práticas, e realização de projetos ou outros trabalhos, representando atividades acadêmicas de ensino, de acordo com as especificidades de cada disciplina. A soma de todas as atividades que possam vir a compor o grau final de cada avaliação não poderá ultrapassar o grau máximo de 10, sendo permitido atribuir valor decimal às avaliações. Caso a disciplina, atendendo ao projeto pedagógico de cada curso, além de provas teóricas e/ou práticas contemple outras atividades acadêmicas de ensino, estas não poderão ultrapassar 20% da composição do grau final.
A AV1 contemplará o conteúdo da disciplina até a sua realização.
As AV2 e AV3 abrangerão todo o conteúdo da disciplina, incluindo o das atividades estruturadas.
Para aprovação na disciplina o aluno deverá:
1. Atingir resultado igual ou superior a 6,0, calculado a partir da média aritmética entre os graus das avaliações, sendo consideradas apenas as duas maiores notas obtidas dentre as três etapas de avaliação (AV1, AV2 e AV3). A média aritmética obtida será o grau final do aluno na disciplina.
2. Obter grau igual ou superior a 4,0 em, pelo menos, duas das três avaliações.
3. Frequentar, no mínimo, 75% das aulas ministradas.
Outras informações
Situação
Bibliografia básica
DE MAIO ( coordenador); BARBONI, Ayrton; PAULETTE, Walter. Fundamentos da Matemática: Cálculo e Análise. 1ª. RIO DE JANEIRO: LTC, 2007.
GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Curso de Cálculo. 5ª ED. Rio de Janeiro: LTC 1.
GUIMARÃES, L.G.S., et al. Bases Matemáticas para Engenharia. Rio de Janeiro: SESES, 2015.
Bibliografia complementar
IEZZI, Gelson et al. Matemática: ciência e aplicações. São Paulo:: Atual, 2003.
MALTA, Iaci; LOPES, Hélio; PESCO, Sinesio. Cálculo a uma Variável - volume 1 (biblioteca virtual). 1. São Paulo: Elsevier,, 2015. 1.
MALTA, Iaci; LOPES, Hélio; PESCO, Sinesio. Cálculo a uma Variável - volume 2 (biblioteca virtual). São Paulo: Elsevier, 2015. II.
MEDEIROS,Valéria Zuma (Coord.). Pré-cálculo. São Paulo: Pioneira, 2006.
WAITS, Bert K.; FOLEY, Quegory D.; DEMANA, Franklin. Pré-cálculo. SÃO PAULO: Addison Wesley, 2008.