Grandezas unidades de medida e escala

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Introdução 
Aprendemos desde cedo a medir e comparar grandezas como comprimento; 
tempo; massa; temperatura; pressão e corrente elétrica. Atualmente, contamos 
com ferramentas que nos auxiliam no processo de mensuração. 
 
Figura 1 
A unidade é um nome particular que relacionamos às medidas de uma 
grandeza. 
 
 Figura 2 
 
Tipos de Grandezas Físicas 
Vetorial: 
Para sua perfeita caracterização, esse tipo de grandeza necessita, além do 
valor numérico, que mostra a intensidade, de uma representação espacial que 
determine a direção e o sentido. 
Aceleração, velocidade e força são exemplos de grandezas vetoriais. 
Escalar: 
Grandeza escalar é aquela que precisa somente de um valor numérico e uma 
unidade para determinar uma grandeza física, um exemplo é a nossa massa 
corporal. 
Grandezas como massa, comprimento e tempo são exemplos de grandezas 
escalares. 
No termômetro 
mostrado ao lado, o 
ºC (graus Celsius) é a 
unidade de medida 
da temperatura. 
 
Grandezas, unidades de medida e 
escalas 
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Grandezas e Unidades 
As medidas podem ser expressas em várias unidades, porém, a fim de 
padronizar essas medidas, foram criados alguns sistemas de unidades. Estes 
podem ser observados na tabela 1. 
 
Tabela 1 
O Sistema Internacional de Unidades (SI), destacado em vermelho, é o mais 
utilizado. 
Grandezas Fundamentais no sistema nacional de Unidades (SI) 
 
Tabela 2 
Grandezas físicas podem ser comparadas apenas quando expressas com a 
mesma unidade. Caso contrário, uma conversão de unidades é necessária. 
Não podemos realizar operações do tipo: 
 
 
 
Prefixo para Valores de Grandezas 
Os prefixos podem ser utilizados com quaisquer unidades, eles são fatores que 
multiplicam estas unidades e em muitos casos, torna a escrita mais simples. 
• Exemplos: 
Devemos padronizar em uma 
única unidade. 
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1mm= 1000m = 10-3m 
1mg = 1000g= 10-3g 
Na tabela 3 podem-se observar os prefixos mais utilizados. 
 
Tabela 3 
Conversão de Unidades 
As unidades podem ser convertidas, de acordo com a sua respectiva grandeza. 
Nas próximas subseções serão expostos os quadros de conversão para as 
grandezas mais utilizadas. 
Convertendo o Comprimento 
 
Figura 3 
No SI, a medida padrão para o comprimento é o metro. Porém, como se pode 
observar na Figura 3, existem outras unidades. Para realizar a conversão 
dessas unidades, segue-se uma regra bem simples, que envolve multiplicação 
ou divisão por dezenas. 
De abordo com a Figura 3, tem-que que, para transformar um metro em um 
quilômetro, divide-se o valor por mil, basicamente, pode-se afirmar que o 
número de casas andadas é igual ao número de zeros do denominador. 
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De forma semelhante, para transformar um metro em um milímetro, multiplica-
se o valor em metros por mil. 
Convertendo unidades de área 
 
Figura 4 
No SI, a medida padrão para a área é o metro quadrado. Porém, como se pode 
observar na Figura 4, existem outras unidades para expressarmos essa 
grandeza. Para realizar a conversão dessas unidades, segue-se uma regra 
bem simples, que envolve multiplicação ou divisão por dezenas. 
De abordo com a Figura 4, tem-que que, para transformar um metro quadrado 
em um quilômetro quadrado, divide-se o valor por mil, basicamente, pode-se 
afirmar que o número de casas andadas é igual ao número de zeros do 
denominador. 
De forma semelhante, para transformar um metro quadrado em um milímetro 
quadrado, multiplica-se o valor em metros quadrados por mil. 
Convertendo unidade de volume 
No SI, a medida padrão para o volume é o metro cúbico. Porém, observa-se na 
Figura 5 que existem outras unidades para expressarmos essa grandeza. Para 
realizar a conversão dessas unidades, segue-se uma regra bem simples, que 
envolve multiplicação ou divisão por dezenas. 
 
Figura 5 
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De abordo com a Figura 5, tem-que que, para transformar um metro cúbico em 
um quilômetro cúbico, divide-se o valor por mil, basicamente, pode-se afirmar 
que o número de casas andadas é igual ao número de zeros do denominador. 
De forma semelhante, para transformar um metro cúbico em um milímetro 
cúbico, multiplica-se o valor em metros cúbicos por mil. 
Convertendo unidades de tempo 
No SI, a medida padrão para o tempo é o segundo. Porém, observa-se na 
Figura 6 que existem outras unidades para expressarmos essa grandeza. Para 
realizar a conversão dessas unidades, segue-se uma regra bem simples, que 
envolve operações de multiplicação ou divisão. 
 
Figura 6 
De abordo com a Figura 6, tem-que que, para transformar um segundo em um 
minuto, divide-se o valor por sessenta, basicamente, pode-se afirmar que um 
minuto equivale á sessenta segundos. 
De forma semelhante, para transformar uma hora em um minuto, multiplica-se 
o valor em horas por sessenta. Desse modo, tem-se que uma hora equivale á 
sessenta minutos. 
Convertendo unidades de massa 
No SI, a medida padrão para a massa é o grama. Porém, observa-se na Figura 
7 que existem outras unidades para expressarmos essa grandeza. Para 
realizar a conversão dessas unidades, segue-se uma regra bem simples, que 
envolve operações de multiplicação ou divisão por dezenas. 
 
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Figura 7 
De abordo com a Figura 7, tem-que que, para transformar um grama em um 
quilograma, divide-se o valor por mil, basicamente, pode-se afirmar que o 
número de casas andadas equivale ao número de zeros após o algarismo um. 
Desse modo tem-se que um quilograma equivale a mil gramas. 
De forma semelhante, para transformar um grama em um miligrama, multiplica-
se o valor em gramas por mil. 
Convertendo unidades de velocidade 
No SI, a medida padrão para a velocidade o metro por segundo. Porém, 
observa-se na Figura 8 que existem outras unidades para expressarmos essa 
grandeza. Para realizar a conversão dessas unidades, segue-se uma regra 
bem simples, que envolve operações de multiplicação ou divisão por 3,6. 
 
 
Figura 8 
De abordo com a Figura 8, tem-que que, para transformar um metro por 
segundo em um quilômetro por hora, multiplica-se o valor por 3,6. Desse modo, 
tem-se que 1m/s equivale a 3,6km/h. 
De forma semelhante, para transformar um quilômetro por hora em metro por 
segundo, multiplica-se o valor quilômetro por hora por sessenta. 
 
 
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ESCALAS 
É a proporção, relação (E) entre uma distância medida no mapa (d) e uma 
distância medida no terreno (D). 
Um mapa, uma fotografia aérea ou uma imagem de satélite são 
representações em escala da superfície da terra, envolvendo redução da 
realidade. 
 
 
Figura 9 
As escalas são utilizadas para representar medidas reais em tamanhos de 
desenhos maiores ou menores que os tamanhos reais. 
 
Figura 10 
O cálculo de escalas é feito através de uma relação entre a dimensão linear de 
um elemento e/ou um objeto apresentado no desenho. Dessa forma, utiliza-se 
a seguinte relação. 
 
 
 
 
As escalas são classificadas da seguinte maneira: 
Escala de redução: A representação do desenho é menor que a dimensão 
real do objeto; 
Escala de ampliação: A representação do desenho é maior que a dimensão 
real do objeto. 
Escala Numérica: Fator que representa a proporção entre as medidas reais e 
as medidas do desenho. 
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Exemplo: 
1:50 – Uma medida do desenho representa cinquenta vezes a medida da 
dimensão real (ampliação). 
10:1 - Uma medida do desenho representa um décimo da medida da dimensão 
real (redução). 
EscalaGráfica: consiste na representação de um segmento de reta dividido de 
modo a mostrar graficamente a relação entre as dimensões de um objeto no 
desenho e no terreno. 
Exemplo: 
Cada 1cm da imagem representa 50km da realidade. 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
CUIABANO, J. L. S. P. Escalas. Disponível em: < 
http://www.ufmt.br/cuiabano/3_Disciplinas/Desenho_Tecnico/Escalas/DTec_05
_-_Escalas-material.pdf>. Acesso em: 14 jun 2012. 
BONJORNO, J. R.; BONJORNO, R. A.; OLIVARES, Ayrton. Matemática: 
Fazendo a diferença. São Paulo: FTD, 2006. 
DANTE, L. R. Matemática. Vol. Único. São Paulo: Ática, 2005. 
 
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