Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Aula 12 – ESTACAS Longas/Curtas/Tubulões Dimensionamento Profº M.Sc. Carlos Roberto Santini Contenções Blocos sobre Estacas Tubulões Estacas – Dimensionamento Estacas Estacas Estacas Estacas –––– Carregamento Carregamento Carregamento Carregamento TransversalTransversalTransversalTransversal Considerações Iniciais Viga de Fundação Considerações Iniciais Considerações Iniciais Pressões de Contato e Diagrama de Momentos Fletores em uma Viga Considerações Iniciais Métodos de Análise da Interação para Vigas/Grelhas - Métodos Estáticos - Métodos baseados na Hipótese de Winkler - Métodos baseados no Meio Elástico Contínuo Considerações Iniciais Métodos baseados na Hipótese de Winkler Hetenyi (1946) λ � ���4�� � � ��� ����� �� ���� � � �� onde: �� � ���� � ���� �� ���çã� ���� ���� � � ����ã� ����������� �� � �� �� � ������ �� ���� �� ����� �� � �� � ������� �� �é�� � �� ��çã� ����������� �� � �� Considerações Iniciais Em função da rigidez relativa viga-solo: λ " #$% viga de rigidez relativa elevada # $% " λ " # % viga de rigidez relativa média λ & #% viga de rigidez relativa baixa 1º caso: viga rígida 2º e 3º casos: viga flexível - cálculo conhecido como viga sobre base elástica – viga de comprimento infinito – método de Hetenyi Considerações Iniciais Soluções para Estacas ou Tubulões Longos baseadas no Coeficiente de Reação Horizontal Os métodos a seguir analisam: Estacas ou eventualmente tubulões que podem ser tratados como vigas flexíveis semi-infinitas com apoio elástico Efeitos do carregamento numa extremidade desaparecem antes da extremidade oposta Considerações Iniciais Considerações Iniciais Estacas Carregadas Transversalmente no Topo Considerações Iniciais Modulo de Reação Horizontal - K ' � () K = reação aplicada pelo solo à estaca dividida pelo deslocamento y Considerações Iniciais Considerações Iniciais Variação do Modulo de Reação com a Profundidade Argilas preadensadas (argilas rijas e duras) K=constante Solos arenosos Argilas normalmente adensadas ' � �*. � Considerações Iniciais Considerações Iniciais Estaca longa: Hetenyi / Miche � , 4- .����� ��� � � �*�) � , 4/ .����� ��� ' ���������) / � �. ' Considerações Iniciais - � �. �* 0 - � 1λ T=rigidez relativa estaca-solo ou comprimento característico 1. SOLUÇÃO DE MICHE Aplicada a solos com modulo de reação horizontal variando linearmente com a profundidade (' � �*. �2 MÉTODOS ANALÍTICOS Método de Método de Método de Método de MicheMicheMicheMiche Deslocamento Horizontal no Topo da Estaca )3 � 2,4- 67 � Momento Fletor Máximo 89á; � 0,797- (������ ���� � � 1,32- - � �. �* 0 Estaca longa: � , 4- Método de Método de Método de Método de MicheMicheMicheMiche 5º Exercício Calcular o deslocamento do topo e o momento máximo de uma estaca circular de concreto com 50cm de diâmetro e 18m de comprimento sujeita a uma carga horizontal (ao nível do terreno) de 70kN. Esta estaca está imersa num solo constituído por areia fofa submersa. (usar método de Miche) Resolução Solo arenoso � � η* · � ����� η* � 1,58C/�6 tab. 4.3 - � �. �* 0 Adotando-se fck=20MPa � � 4760 20 8F� ≅ 210008F� Método de Método de Método de Método de MicheMicheMicheMiche - � 21000 · 10 6 �C�H · 0,00307�$ 1,5 · 106 �C�6 0 � 2,12� � IJ $ 64 � I · 0,5$ 64 � 0,00307�$ � � 18� & 4 · 2,12 ������ �����‼! )3 � 2,4- 67 � )3 � 2,4 · 2,12 6 · 70 21000 · 106 · 0,00307 � 0,025� � 2,5�� Método de Método de Método de Método de MicheMicheMicheMiche 89á; � 0,797- (������ ���� � � 1,32- 89N; � 0,79 · 70 · 2,12 ≅ 117�C� � � 1,32 · 2,12 � 2,80� Método de Método de Método de Método de MicheMicheMicheMiche Método de Método de Método de Método de MicheMicheMicheMiche 2. SOLUÇÃO DE HETENYI Aplicada a solos com modulo de reação constante com a profundidade (' � ���2 solos argilosos O � 27λ' JP Q 28λH ' RP Expressão para o Deslocamento Expressão para o Momento 8O � 7λ �P Q8SP Expressão para o Cortante TO � 7RP Q 28�P λ � '4� Estaca longa: � , 4λ Hetenyi Método de Hetenyi Momento Máximo: 89á; � 0,327λ Q 0,78 Profundidade � � # $P � 3,UVW P 3 � 27λ' Q 28λH ' Para z=0 (deslocamento ao nível do terreno): Método de Hetenyi 6º Exercício Resolução Calcular o deslocamento do topo e o momento máximo de uma estaca circular de concreto com 50cm de diâmetro e 18m de comprimento sujeita a uma carga horizontal (ao nível do terreno) de 70kN. Esta estaca está imersa num solo constituído por argila média. (usar método de Hetenyi). Solo com k constante método de Miche não se aplica k=0,8 MPa tab. 4.2 λ � '4� λ � 0,84 · 21000 · 0,00307 � 0,236�XY Método de Hetenyi 0,236 · 18 � 4,25 & 4 ∴ ������ ����� Estaca longa: � , 4λ O � 27λ' JP Q 28λH ' RP para � � 0 ��[. RP � JP � 1 M=0 )3 � 2 · 70 · 0,2360,8 · 106 � 0,04� � 4�� 8O � 7λ �P Q8SP 89N; ������(���� �� �P 9N; Profundidade λ.z=0,785 89N; � 0,3224 · 700,236 ≅ 96�C� � � 3,UVW 3,H6\ �3,33m Método de Hetenyi 7º Exercício Resolver o exercício anterior admitindo que, além da carga horizontal, também esteja aplicado no topo da estaca um momento M=10kNm. Resolução O � 27λ' JP Q 28λH ' RP H=70kN M=10kNm λ � 0,236�XY � � 0 RP � JP � 1 3 � 2 · 70 · 0,2360,8 · 106 · 1 Q 2 · 10 · 0,236H 0,8 · 106 · 1 � 0,043� � 4,3�� 89á; � 0,327λ Q 0,78 ∴ 89N; ≅ 102�C� � � � 0,7 λ � 2,97� Método de Hetenyi Davisson e Robinson Estacas longas parcialmente enterradas Estaca longa: � & 4/ �� � & 4- ]^ � ]_ Q ]` Conceito de Estaca Substituta Davisson e Robinson 1º caso: solo com k constante / � � � Solos argilosos ab � ]_/ cb � ]` / L > 4R ]9N; � ]/ Introduzidas as grandezas adimensionais: Comprimento equivalente: ]^� .cb Q ab2 · / Verifica-se que variando-se ab cb ��� � �� 1,3 � 1,6 ∴ cb ≅ 1,33 pode ser adotado na maioria dos casos Davisson e Robinson Davisson e Robinson Davisson e Robinson Carga Crítica de Flambagem F�dOe � I H� 4/H.cb Q ab2H ��� ab �� � �. .[2 Para ab & 2 (��� � �� ����� cb � 1,5 Davisson e Robinson 2º caso: solo com � � η* · � Solos arenosos af � ]_- cf � ]` - L > 4T- � �. �* 0 Introduzidas as grandezas adimensionais: g9N; � ]- na flexão pode-se considerar na maioria dos casos: cf � 1,75 Idem na flambagem: cf � 1,8 Davisson e Robinson Davisson e Robinson Davisson e Robinson 1. Matlock e Reese Estacas longas parcialmente enterradas Solos com K � η* · � � Si 73- 6 � Q �i 83-H � onde: 7j � 83 �ã� � ���ç� k�� ������ � � ������� �(� ����� �� ��(� �� ������, ��� � �� � ���; Si � �i �ã� (��������� �� ���� ��� �, ��� ��[��� �[� m�. Matlock e Reese Matlock e Reese Da expressão anterior obtém-se: n � So 73- H � Q �o 83- � 8 � S973- Q �983 T � Sp73 Q �p83- F � Sq73- Q �q 83 -H S �m(����ã� �� ������������ (��� ��� ���� ��: ) � Ri 7- 6 � �� r��: Ri � Si Q 837-�i Ri é �m���í�� �� ��á� �� �[� m� Matlock e Reese Matlock e Reese Engastamento da Estaca no Bloco As expressões anteriores são válidas para as estacas com o topo livre Matlock e Reese Topo Livre �2 ' � η* · � )3 � 7� .2,435 · -6 Q 1,623 · � · -H2 )Y � )3 Q 7� .1,623 · � · -H Q 1,75 · �H · - Q �63 2 b2 ' �constante )3 � 7� .1,414 · /6 Q � · /H2 )Y � )3 Q 7� .� · /H Q 1,414 · �H · / Q �6 3 2 Matlock e Reese Topo Engastado �2 ' � η* · � )3 � 1� .2,435 · 7 · -6 Q 1,623 · 7 · � · -H � 1,623 · 8 · -H2 )Y� )3 Q Yuv w1,623 7�-H Q 1,75.7�H- �8�-2 Q x^y 6 � z^{ H ] em que: 8 � 1,623 7 - H Q 1,75 7 � - Q 0,5 7 �H 1,75 - Q � Matlock e Reese Topo Engastado b2 ' �constante )3 � 7� .1,414 · 7 · /6 Q7 · � · /H �8 · /H2 )Y � )3 Q 1� w7�/H Q 1,414.7�H/ �8�/2 Q 7�6 3 � 8�H 2 | em que: 8 � 7 / H Q 1,414 7 � ] Q 0,5 7 �H 1,414 / Q � Matlock e Reese Estacas ou Tubulões Curtos Método Russo Método Russo seja: '� � ���� � ���� �� ���çã� ���� ��� �� ���� r�� ����� �� �(� � à [��� �� ��[��ã�; '~ � η* �J � ���� � ���� �� ���çã� k�� ������ �� (������ ���� � S á��� �� [��� �� ��[��ã� �2 J����������� �� ��(� � �� �� -�[��ã� ∆i� 27'~ · � · J Q 2 3 · � · ∆� F '� · S ∝� 2 7 � Q 3 81 12'~ �6 J Q 3 16'� S JH Método Russo b2 F����õ�� �� ����� �� ����� � �� [��� Método Russo � �'~� � ∆i Q '~ � · �H · ���� ������� �ám ��� �ã�: 9á; � �'~ · ∆i H 4 � ′N � '~.� � ∆i2 N, � FS '� J 2 ∝ �2 (���� �� ��: �3 � ∆i F��� � ��[��ã� ��� ���á��� deve atender: Método Russo ′N " � 'q � 'N N Q 2 " ` 1,3 ` �� r��: é � (��� ��(��í� �� do solo que envolve o tubulão 'N � 'q ���� � ����� �� ��(�m� �� /��� �� ` é � ����ã� ��� ��í��� �� ���� �� �(� � �� ��[��ã� 8º Exercício Método Russo Calcular o diagrama de momentos e o deslocamento do topo do tubulão da figura abaixo utilizando o “método Russo”. - � � η* 0 � 21000 · 0,10212,5 0 � 2,8� Resolução: 4- � 4 · 2,8 � 11,2� ∴ � " 4- Método Russo '~ � η* �J � 12,5 · 8 1,2 � 83,3 8C/�6 ∝� 2 7 � Q 3 81 12'~ �6 J Q 3 16'� S JH ∝� 2 · 433 · 10 X6 · 8 1 12 · 83,3 · 86 · 1,2 Q 3 16 · 120 · 3,8 · 2,2H � 0,00148 �� Giro do tubulão: N, � 2113 · 10 X6 3,8 120 · 2,2 2 · 0,00148 N, � FS '� J 2 ∝ 9á; � 0,8 8F�9O � 0,4 8F� Método Russo J����������� �� ��(� ∆i� 27'~ · � · J Q 2 3 · � · ∆i� 2 · 233 · 10 X6 83,3 · 8 · 1,2 Q 2 3 · 8 · 0,00148 � 0,00898� � 8,98�� ∆� F'� · S ∆� 2113120 · 3,8 � 0,00463� � 4,63�� Método Russo ′N � '~ � � ∆i � 83,3 8 · 0,00148 � 0,00898 � 0,248F� F����ã� �� ����� �� ����� ′N " � 'q � 'N � 18 · 8 · 2,7 · 10X6 � 0,39 8F� ok!!! 9á; � �'~ · ∆i H 4 � � � 83,3 · 0,00898H 4 · 0,00148 · 8 � �0,14 8F� (���� �� ��: �3 � ∆i � 0,0098 0,00148 ≅ 7 � Método Russo F����ã� �� ����� �� � m� �� ����� � �'~� � ∆i Q '~ � · �H · ( � · J � '~� · � · J . · � � ∆i2 F���� �� �������� ���� (onde ocorre 89á;2 ( · �� � �7 3 '~ � · J. · �H�� � ∆i · ���2 � �7 3 3 Site: Wolfran alpha Método Russo '~ · J � · �6 3 � ∆i · �H 2 � �7 '~ · J 6 � 2�6 � 3∆i�H � �7 83,3 · 1,2 6 · 8 2 · 0,00148 · �6 � 3 · 0,00898 · �H � �433 · 10X6 0,0062 �6 � 0,0612 �H Q 0,433 � 0 � ��: ������S�(k� � ����çõ��: � � �2,39 � � 3,25 � � 9,01 � � 3,25 � .(������ ���� ���� ������ ������� �ám ��2 Método Russo J ������ �� 8������� O momento na seção 1-1 genérica será a soma das parcelas: �2 ��� �� � 7 � 83 8YXYN � 83 Q7 · �Y [2 ��� �� � ( 8YXY � (��.�Y � �2 3 ��� �, � �m(����ã� ����� �� ������� ���á: 8 � 8YXYN Q8YXY Método Russo 8YXY � (��.�Y � �2 3 8YXY � �Y (�� � (��� 3 3 ����: ( � '~� · � · J · � � ∆i ∴ 8YXY � '~12 · � · J. · �Y$ � 2∆i�Y62 8 � 83 Q7 · �Y Q '~12 · � · J. · �Y$ � 2∆i�Y62 Método Russo S�� �: 8 � 0,433�Y Q 83,312 · 8 · 1,2 0,00148 · �Y$ � 2 · ∆i · �Y6 8 � 0,433�Y � 0,0187�Y6 Q 0,00154�Y$
Compartilhar