MACRO I [2017] [Gabarito Prova 6]

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE 
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA 
 
EAE 206 – Macroeconomia I – 1º Semestre de 2017 
Professor: Gilberto Tadeu Lima 
Prova Parcial 6 
 
QUALQUER PARTE DE RESPOSTA DADA FORA DO ESPAÇO DO ITEM NÃO SERÁ CORRIGIDA. 
Em todos os itens em que uma justificativa algébrica for solicitada, a ausência dessa 
justificativa implicará em uma pontuação nula. 
 
 NOME: ______________________________________________________ No. USP: __________________ 
 
[1] Considere uma economia composta de dois grupos de agentes econômicos privados. A renda agregada da 
economia, 
Y
, está distribuída entre esses dois grupos da seguinte maneira: 
1 /Y Y n
 e 
2 / 1Y Y n 
, em 
que 
0 1n 
 é o parâmetro distributivo, 
1Y
 é a renda do grupo 1 e 
2Y
 é a renda do grupo 2. Enquanto os 
agentes do grupo 1 destinam ao consumo a fração paramétrica 
10 1b 
 de sua renda disponível, 
1
dY
, os 
agentes do grupo 2 destinam ao consumo a fração paramétrica 
20 1b 
 de sua renda disponível, 
2
dY
. Note 
que a função consumo de nenhum desses dois grupos contém um componente autônomo. Por fim, o gasto 
em investimento é exógeno e estritamente positivo, 
I I
, o gasto público é exógeno e estritamente positivo, 
G G
, e a arrecadação tributária, a qual incide apenas sobre a renda do grupo 1, é exógena e estritamente 
positiva, 
T T
. 
 
[a] Supondo que os valores dos parâmetros e das variáveis exógenas são tais que os valores do consumo e da 
renda de equilíbrio, *Y , são estritamente positivos, calcule o multiplicador do orçamento equilibrado, k , qual 
seja, o multiplicador referente a uma elevação simultânea e de mesma magnitude nos valores exógenos do 
gasto público e da arrecadação tributária. Tal multiplicador é maior, menor ou igual a um? Justifique sua 
resposta em termos algébricos. [5,0] 
 
Resolução: 
 
1
1 2
1
1 (1 )
b
k
nb b n


  
. 
 
Logo, segue-se que: se 
1 2b b
, 
1k 
; se 
2 1b b
, 
1k 
; e se 
2 1b b
, 
1k 
. 
 
 
[b] Qual o impacto de uma variação marginal no parâmetro distributivo 
n
 sobre o multiplicador calculado no 
item [a]? Justifique sua resposta em termos algébricos, computando 
/k n 
. [5,0] 
 
Resolução: 
 
 
1 1 2
2
1 2
(1 )( )
1 (1 )
b b bk
n nb b n
 

   
. 
 
Logo, segue-se que: se 
1 2b b
, 
( / ) 0 k n  
; se 
1 2b b
, 
( / ) 0k n  
; e se 
1 2b b
, 
( / ) 0k n  
.