MACRO-II [2012] [Gabarito Prova Three]

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE 
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA 
 
EAE 308 – Macroeconomia II 
2º Semestre de 2012 
Professores: Gilberto Tadeu Lima, Pedro Garcia Duarte e David Turchick 
Gabarito Esquemático da Terceira Prova 
 
QUESTÃO 1 
[1-A] Falso. A dinâmica da curva J evidencia que a depreciação cambial reduz inicialmente o saldo em 
transações correntes (quantidades são inicialmente menos sensíveis ao câmbio) e só com o tempo o 
saldo aumenta (quando Marshall-Lerner vigora). 
 
[1-B] Falso. Se o produto for fixo, a afirmação é verdadeira. Se for endógeno, a elasticidade-renda da 
demanda por moeda é crucial para determinar se haverá (e qual o tamanho) a ultrapassagem 
cambial. 
 
[1-C] Falso. A apreciação do câmbio nominal esperado desloca a curva UIP (paridade de juros) para a 
direita. Se o governo deseja manter o câmbio corrente em seu nível inicial ele deve reduzir a taxa de 
juros doméstica de equilíbrio: através de uma política monetária expansionista (expandindo a renda 
doméstica) ou uma política fiscal contracionista (contraindo a renda doméstica). 
 
QUESTÃO 2 
[2-A] ( ( ))
 ( )
, estável porque a curva ̇( ) cruza o eixo de cima para baixo. 
acima (abaixo) de implica uma depreciação de capital maior que a acumulação bruta de capital, de 
maneira que o estoque de capital está caindo (subindo). 
[2-B] Em [ ̅[, temos 
 ( ) [ ( ( ))
 ( )
], já que a economia já 
se encontrava no caminho de expansão equilibrado. Por mais que não possa saltar em ̅ (ambas e 
não são variáveis de salto), 
 salta, devido à mudança em , para ̅ ( 
 ) ( ) ̅ . 
A partir daí, cresce continuamente, com assíntota ( ( ))
 ( )
. 
[2-C] O consumo per capita de longo prazo (como o estado estacionário encontrado é estável) é 
 ( ) ( ( ))
 ( )
, logo é maximizado (em relação a ) quando é máximo, ou seja, 
 . De fato, o modelo não prevê nenhum tradeoff relativo à decisão de investimento em capital 
humano; seu custo de oportunidade é zero. 
Obs.: Uma maneira de contornar esse problema seria escrever 
 (( ) )
 
, de maneira 
que a dotação de tempo de todos deva ser alocada ou à produção de habilidades ou à produção do bem 
final. Seguindo o argumento anterior, será o [ ] que maximiza ( ) ( ) 
 , de 
maneira que certamente não será mais . 
~ 2 ~ 
QUESTÃO 3 
[3-A] Sim. Segue-se de (1) que 
1 1 ,1
ˆˆ ˆ ˆ(1 ) (1 ) YY K A L      
. Dado que a fração da força de trabalho 
do país 
1
 alocada na produção de tecnologia e a força de trabalho total desse país são constantes, segue-
se que 
,1
ˆ 0YL 
. Por outro lado, segue-se de (2) que 
1
ˆ / /K K K sY K 
, de maneira que a constância da 
taxa de crescimento do estoque de capital, ˆˆ
0K 
, requer a constância de 
1 /Y K
. Esta constância, por sua 
vez, requer 
1
ˆ ˆY K
. Portanto, segue-se que 
1 1
ˆˆ ˆ ˆ (1 )Y K K A    
, com que 
1
ˆKˆ A
. Observe-se que a 
taxa de crescimento do produto per capita do país 1 também é igual à taxa de progresso tecnológico 
desse país. 
[3-B] Segue-se de (3) e (5)-(6), respectivamente, que 
1 1Aˆ 
 e 
1
2 2 1 2 2Aˆ b cA A  
. Dado que, no 
equilíbrio de longo prazo, ocorre a equalização das taxas de progresso tecnológico nos dois países, 
1 2
ˆ ˆA A
, segue-se que 
*
1 2 1 2( / ) / 1A A c  
 (dadas as suposições feitas inicialmente em relação a 
esses parâmetros). 
[3-C] *
1 2 1
2
2 2
( / )
0
A A
c

 

  

. Supondo que, no gráfico, o eixo vertical representa 
Aˆ
 e o eixo horizontal 
representa 
1 2/A A
, segue-se que 
1Aˆ
 é uma reta horizontal (com intercepto dado por 
1
) e 
2Aˆ
 é uma reta 
positivamente inclinada (com intercepto no eixo vertical dado por 
2c
). Logo, uma elevação em 
2
 gera 
um deslocamento para a esquerda da reta que representa 
2Aˆ
, com que, temporariamente, segue-se que 
2 1
ˆ ˆA A
. Mas, segue-se desse efeito temporário uma trajetória descendente de 
1 2/A A
, o que reduz 
paulatinamente a produtividade com a qual, no país seguidor, a força de trabalho local imita a tecnologia 
produzida no país líder, do que resulta uma queda monotônica da taxa de progresso tecnológico no país 
seguidor que só cessa quando voltar a ocorrer a equalização das taxas de progresso tecnológico nos dois 
países, ou seja, 
1 2
ˆ ˆA A
. Logo, dado que a taxa de crescimento do produto per capita do país 2, 
2yˆ
, é 
igual à taxa de progresso tecnológico nesse país, 
2yˆ
 aumenta apenas temporariamente também. 
[3-D] Retomando o gráfico descrito no item anterior, uma elevação em 
1
 gera um deslocamento 
paralelo e para cima da reta que representa 
1Aˆ
, com que, temporariamente, segue-se que 
1 2
ˆ ˆA A
. Mas, 
segue-se desse efeito temporário uma trajetória ascendente de 
1 2/A A
, o que eleva paulatinamente a 
produtividade com a qual, no país seguidor, a força de trabalho local imita a tecnologia produzida no 
país líder, do que resulta uma elevação monotônica da taxa de progresso tecnológico no país seguidor 
que só cessa quando voltar a ocorrer a equalização das taxas de progresso tecnológico nos dois países, 
ou seja, 
1 2
ˆ ˆA A
. Por outro lado, como a taxa de progresso tecnológico no país líder independe do hiato 
tecnológico (dado que é exógena), a elevação em 
1Aˆ
 é permanente, com que a reequalização das taxas 
de progresso tecnológico nos dois países, ou seja, 
1 2
ˆ ˆA A
, ocorre a esse nível permanentemente mais 
elevado de 
1Aˆ
. Logo, dado que a taxa de crescimento do produto per capita do país 2, 
2yˆ
, é igual à taxa 
de progresso tecnológico nesse país, 
2yˆ
 aumenta permanentemente também. E, dado que a taxa de 
crescimento do produto per capita do país 1, 
1yˆ
, é igual à taxa de progresso tecnológico nesse país, 
1yˆ
 
aumenta permanentemente também.