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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE DEPARTAMENTO DE ECONOMIA EAE 308 – Macroeconomia II – 2º Semestre de 2017 Professor: Gilberto Tadeu Lima Gabarito Sintético da Prova Parcial IV [1] Considere o seguinte modelo de crescimento econômico no longo prazo: (1) YY AL (2) / AA dA dt L A (3) Y AL L L em que Y é o produto real agregado, A é o estoque de conhecimento, L é o tamanho da força de trabalho, que é igual ao tamanho da população, YL é o volume de trabalhadores empregados na geração de produto agregado, AL é o volume de trabalhadores engajados em &P D , atividade que contribui para a geração de conhecimento, enquanto 0 é um parâmetro que mede a efetividade da &P D . Em equilíbrio, geração de produto e &P D empregam um volume não-nulo de trabalhadores, sendo que a fração da força de trabalho engajada em &P D (cujo valor é exógeno e constante) é representada por s . Por fim, suponha que a força de trabalho cresce a uma taxa exógena e constante representada por 0n . [a] É correto afirmar que, no equilíbrio de longo prazo, a renda per capita dessa economia, /y Y L , cresce a uma taxa *ˆ 0y que varia positivamente com o tamanho da força de trabalho? Justifique sua resposta em termos algébricos, computando *ˆ /y L , e econômicos, reconstituindo a cadeia de causação correspondente. [5,0] Resolução: A taxa de crescimento da renda per capita é dada por ˆ / ( / ) ( / ) yy y y Y Y L L g . Usando (1), obtemos (1 )YY AL A s L , dado que AL sL . Portanto, / (1 )Y L y s A . Para o equilíbrio de longo prazo, obtemos, então, * *ˆ /y A Ag y g A A sL L . Portanto, de fato, um aumento no tamanho da força de trabalho, ao se fazer acompanhar de uma elevação no número de trabalhadores engajados em &P D , resulta em aumento em *yˆ . Ou seja, *ˆ / 0y L s . Porém, a evidência empírica revela que não existe relação positiva entre o tamanho da população e a taxa de crescimento da renda per capita. Seja como for, a resposta correta é “sim”. [b] Suponha agora que a função de produção de conhecimento, representada pela equação (2), exibe rendimentos decrescentes do conhecimento, passando a ser dada por / AA dA dt L A , com 0 1 representando um parâmetro. De que maneira, se alguma, essa suposição alternativa altera os resultados obtidos no item anterior? Justifique sua resposta em termos algébricos, recomputando *ˆ /y L , e econômicos, reconstituindo a cadeia de causação correspondente. [5,0] Resolução: Agora, portanto, muito embora &P D aumente o estoque de conhecimento, ele o faz a um ritmo declinante: 1ˆ/ A AA A A g L A , com que ˆ / 0A A . No equilíbrio de longo prazo, portanto, temos * *ˆ / (1 )yg y n . Agora, portanto, *yˆ depende positivamente de n , e não de L , como ocorre em [a]. Ou seja, *ˆ / 0y L . Note que *yˆ varia positivamente com , por razões intuitivas. Porém, a evidência empírica também revela que não existe relação positiva entre *yˆ e n .
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