MACRO II [2017] [gabarito Prova 1]

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE 
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA 
 
EAE 308 – Macroeconomia II – 2º Semestre de 2017 
Professor: Gilberto Tadeu Lima 
 
Gabarito Sintético da Prova Parcial I 
 
[1] Considere que o mercado de bens e serviços de uma (pequena) economia aberta é descrito pelas seguintes 
equações comportamentais: 
0 1( )C c c Y T  
 
I I
 
0 1(1 )G g g    
 
T T
 
0 1 2 3
ENX d d Y d d Y   
 
E EY Y
 
em que 
C
, 
Y
, 
T
, 
I
, 
G
, 
NX
 e EY denotam, respectivamente, o consumo, o produto, a arrecadação tributária, 
o investimento, o gasto público, a exportação líquida e o produto dos demais países (a inclusão de uma barra 
sobre algumas dessas variáveis denota que as mesmas são exógenas). Por sua vez, 
ic
, 
ig
 e 
id
 são parâmetros 
positivos, com 
10 1c 
, 
10 1g 
 e 
1 30 , 1d d 
, enquanto 

 é a taxa real de câmbio (na qual a taxa nominal 
de câmbio é definida como o preço, em unidades da moeda local, de uma unidade de moeda estrangeira). Além 
disso, suponha que a autoridade monetária atua no mercado de câmbio de maneira a garantir que 
0 1 
. 
 
[a] Supondo que os valores positivos dos parâmetros são tais que o produto doméstico de equilíbrio de curto 
prazo, *Y , e o multiplicador dos gastos autônomos, k , são positivos, calcule o impacto de uma variação 
(marginal) no componente autônomo do consumo sobre tal produto de equilíbrio. Justifique sua resposta em 
termos algébricos, computando 
*
0/Y c 
. [4,0] 
Resolução: 
*
0 1 1
1
0
1
Y
k
c c d

  
  
. 
 
[b] Supondo novamente que os valores positivos dos parâmetros são tais que o produto doméstico de equilíbrio 
de curto prazo, *Y , e o multiplicador dos gastos autônomos, k , são positivos, calcule o efeito de uma variação 
(marginal) na taxa real de câmbio sobre tal produto de equilíbrio. Justifique sua resposta em termos algébricos, 
computando 
* /Y  
, e econômicos, descrevendo a cadeia de causação correspondente. [6,0] 
Resolução: 
 
*
1 2(1 2 )
Y
k g d


  

. Logo, o sinal desta derivada parcial é o mesmo que o do termo entre colchetes, 
conforme mais intuitivamente analisado a seguir. Formalmente, definindo 
2 1
1
0
2
d g
g

  
, temos que o efeito de 
uma variação (marginal) na taxa real de câmbio sobre o produto de equilíbrio será positivo se 
 
, nulo se 
 
 
 
 
 
 e negativo se 
 
. Note que supusémos que a autoridade monetária atua no mercado de câmbio de 
maneira a garantir que 
0 1 
. Portanto, para que esta última possibilidade (
 
) possa ser considerada, é 
necessário que 

 possa ser menor que a unidade, o que requer 
2 1d g
, condição que não viola as restrições em 
nível de sinal dos parâmetros elencadas no enunciado. A intuição é evidente. Uma condição necessária para que 
o sinal da derivada parcial em questão seja negativo é 
1/ 2 
, pois, como melhor analisado a seguir, isso implica 
que um aumento na taxa real de câmbio reduz o gasto público numa extensão dada por 
1g
; logo, esse aumento 
na taxa real de câmbio resultará em uma queda líquida na demanda agregada (e, portanto, no produto doméstico 
de equilíbrio) somente se seu impacto positivo concomitante sobre as exportações líquidas, medido por 
2d
, não 
superar seu impacto negativo sobre o gasto público, ou seja, se 
2 1d g
. 
 
Na linha da condição anterior, uma forma mais intuitiva de analisar a ambiguidade no sinal da derivada parcial 
em questão é a seguinte. Note que o gasto público varia não linearmente com a taxa de câmbio real. De fato, 
/dG d
 é nulo quando avaliado em 
1/ 2 
, sendo, portanto, positivo (negativo) quando avaliado em 
1/ 2 
 
(
1/ 2 
). Uma justificativa para essa não linearidade seria que, quando a taxa real de câmbio está relativamente 
apreciada (
1/ 2 
), o efeito positivo de uma depreciação cambial sobre o gasto público (em bens e serviços) via 
aumento da receita de exportação de empresas públicas supera seu concomitante efeito negativo sobre o gasto 
público (em bens e serviços) via aumento do serviço do endividamento externo do governo. E o contrário ocorre 
quando a taxa real de câmbio está relativamente depreciada (
1/ 2 
). Logo, quando 
1/ 2 
, mesmo que a 
depreciação cambial não eleve o gasto público (
1/ 2 
), ela elevará o produto doméstico de equilíbrio ao elevar 
a exportação líquida. E mesmo quando 
1/ 2 
, se isto se fizer acompanhar de 
2 1(1 2 )d g  
, a depreciação 
cambial resultará em elevação do produto doméstico, pois seu impacto negativo sobre o gasto público será mais 
que compensado por seu impacto positivo sobre a exportação líquida. Logo, uma possibilidade que deve ser 
considerada é 
1/ 2 
 acompanhado de 
2 1(1 2 )d g  
, na qual uma depreciação cambial terá um efeito nulo 
sobre *Y . Por fim, a depreciação cambial resultará em queda em *Y se 1/ 2  e 
2 1(1 2 )d g  
, situação na 
qual seu efeito negativo sobre o gasto público superará seu impacto positivo sobre a exportação líquida.