Provinha05 MicroII 2Sem15

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Micro II - EAE 0205
2o Semestre 2011 - Diurno
5 de Novembro de 2015
Provinha #5 - Teoria dos Jogos
Regras:
(i) Faça TODAS as questões
(ii) Você tem 100 minutos para completar a prova.
Questão 1 (50 pontos) Considere o jogo em forma extensiva descrito abaixo:
Jogador 1
Jogador 2 Jogador 2
Jogador 1 Jogador 1
2
-2
2
-2
-2
2
-2
2
3
-1
1
1
BA
L
b
AB BA
a
a b
(a) (10 pontos) Indique o conjunto de estratégias puras disponíveis para cada jogador.
(b) (25 pontos) Encontre o(s) equilibrio(s) de Nash Perfeito de Sub-Jogo ( em estratégias
puras ou mistas) se existir algum. Para cada equilíbrio que você achar você deve indicar
as estratégias de equilíbrio de cada jogador e dizer o pay-o¤ que cada jogador recebe.
Caso não exista nenhum equilíbrio você deve explicar como chegou a esta conclusão.
(c) (15 pontos) Escreva a forma normal deste jogo e encontre o(s) equilibrio(s) de Nash
em estratégia(s) pura se existir algum. Caso não exista nenhum equilíbrio você deve
explicar como chegou a esta conclusão.
1
Questão 2 (50 pontos) Considere o jogo representado pelas matrizes de pay-o¤s abaixo.
Existem três jogadores, jagador linha, coluna e tabela. O jogador linha possui duas ações, A
e B. O jogador coluna possui duas ações, E e D. O jogador tabela possui duas ações, X e Y.
Dentro de cada celula você pode encontrar os pay-o¤s dos jogadores representados pelo trio
ordenado (l; c; t), onde l denota o pay-o¤ do jogador linha, c o pay-o¤ do jogador coluna e
t o pay-o¤ do jogador tabela.
E D
A (3; 2; 3) (1; 1; 2)
B (1; 0; 5) (2; 1; 1)
X
E D
A (3; 5; 1) (1; 1; 1)
B (4; 4; 4) (3; 3; 0)
Y
(a) (10 pontos) Algum jogador possui uma estratégia dominante? Justi…que sua resposta.
(b) (15 pontos) Existe(m) equilibrio(s) de Nash em estratégias puras? Em caso a…rma-
tivo encontre-o(s).
(c) (25 pontos) Existe(m) equilibrio(s) de Nash em estratégias mistas? Em caso a…r-
mativo encontre-o(s).
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