Provinha04 MicroII 2Sem15

Prévia do material em texto

Micro II - EAE 0205
2o Semestre 2015 - Diurno
22 de Outubro de 2015
Provinha #4 - Monopólio e Discriminação de Preço
Regras:
(i) Faça todas as questões
(ii) Você tem 60 minutos para completar a prova.
Questão 1 (35 pontos) Considere uma economia de trocas com dois individuos, A e B,
e dois bens, 1 e 2. A função utilidade do individuo A é dada por U(xA1 ; x
A
2 ) = (x
A
1 x
A
2 )
1
2 e a
função utilidade de B é dada por U(xB1 ; x
B
2 ) = minfxB1 ; xB2 g, onde xji denota a quantidade
do bem i�f1; 2g consumida por j�fA;Bg. A dotação de A é dada por (!A1 ;!A2 ) = (6; 2) e
a dotação de B é dada por (!B1 ;!
B
2 ) = (4; 6);onde !
j
i denota a dotação do bem i�f1; 2g do
indivíduo j�fA;Bg.
(a) (20 pontos) Suponha que o indivíduo A tem poder de monopólio sobre o bem 1, i.e.
A é capaz de escolher o preço do bem 1. Nesta situação, a alocação resultante será
pareto e…ciente? Justi…que sua resposta (Dica: Evite fazer conta, utilize a caixa de
Edgworth para construir seu argumento).
(b) (15 pontos) Suponha agora que o indivíduo B tem poder de monopólio sobre o bem
2, i.e. B é capaz de escolher o preço do bem 2. Nesta situação, a alocação resultante
será pareto e…ciente? Justi…que sua resposta (Dica: Evite fazer conta, utilize a caixa
de Edgworth para construir seu argumento).
Questão 2 (65 pontos) Considere um sociedade com dois consumidores, A e B, e dois
bens 1 e 2. A utilidade do consumidor j é dada por U j(xj1; x
j
2) = �
jxj1 � 12(xj1)2 + xj2, onde
xji denota a quantidade do bem i�f1; 2g consumida por j�fA;Bg e �j é um parâmetro da
função de utilidade do consumidor j. Suponha que o mercado do bem 2 é competitivo e
o preço do bem 2 é p2 = 1. O bem 1 é ofertado por uma …rma monopolista que possui
uma função custo dada por C(y1) = cy1, onde c é uma constante e y1 denota a quantidade
produzida do bem 1 pela …rma monopolista.
(a) (10 pontos) Monte o problema do consumidor e encontre a função demanda do bem
1 para o consumidor j.
(b) (15 pontos) Suponha que �1 = 5 e �2 = 4 e, encontre a função demanda da economia
como um todo pelo bem 1.
(c) (15 pontos) Suponha que a …rma monopolista não pode descriminar preço e que
c = 1. Neste caso, encontre a quantidade do bem 1 que será produzida pela …rma e o
preço do bem 1.
1
(d) (15 pontos) Suponha agora que a …rma decida exercer um mecanismo de discriminação
de segundo grau oferecendo um menu de preços associados a quantidades , i.e. a …rma
oferece preços diferentes associados a quantidades diferentes demandadas pelo bem 1.
Você saberia dizer quais preços associados a quais quantidades maximizariam o lucro
da …rma (continue supondo que c = 1)? Os dois consumidores irão consumir o bem 1
neste caso?
(e) (10 pontos) Resolva o item anterior - item (e) - para c = 3. Os dois consumidores irão
consumir o bem 1 agora? Justi…que.
2