Energia Eólica Aula 3

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Potência extraída de 
um conversor eólico 
Prof. Herminio Miguel de Oliveira Filho, Dr. 
 
 
Campus dos Palmares 
Instituto de Engenharia e Desenvolvimento Sustentável 
Engenharia de Energias 
 Determinar a relação entra a potência mêcanica 
extraída pelo eixo da turbina e a potência dos 
ventos; 
 
 Compreender o limite de Betz 
 
 Conhecer os principais parâmetros de 
caracterização de turbinas eólicas; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Objetivos 
2 
 William Rankine (1865): teoria do momento para 
um disco atuador; 
 
 William Froude: desenvolvimento da teoria do 
elemento de pá e primeiro modelo completo do 
escoamento global de um turbina eólica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Limite de Betz 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Limite de Betz 
4 
Diminuição de 
velocidade e pressão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Limite de Betz 
5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aerodinâmica de uma turbina eólica 
6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aerodinâmica de uma turbina eólica 
7 
20,5
a
a
F
C
v A

   20,5
s
s
F
C
v A

  
Distância da corda 
Ângulo de ataque 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aerodinâmica de uma turbina eólica 
8 
20,5
a
a
F
C
v A

   20,5
s
s
F
C
v A

  
Cs,Ca, Cs/Ca 
α 
http://canalpiloto.com.br/teorias-rotativas-02/ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Velocidade relativo do vento 
9 
http://cresesb.cepel.br/index.php?section=com_content&cid=tutorial_eolica 
Ou componente do vento 
perpendicular ao plano de rotação; 
Ou vento não pertubado 
Ou componente 
resistente ao 
movimento das pás 
α 
β 
 tan m
w w
V R
cotg
V V
     
 Métodos: 
 Estol passivo; 
 Estol ativo; 
 Controle de passo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Controle e/ou limitação de Potência 
10 
 Métodos: 
 Estol passivo; 
 
 
 
 Projeto das pás para que acima de uma velocidade 
elas se tornem menos eficientes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Controle e/ou limitação de Potência 
11 
 tan m
w w
V R
cotg
V V
     
http://cresesb.cepel.br/index.php?section=com_content&cid=tutorial_eolica 
Perfil laminar Perfil turbulento 
 Métodos: 
 Estol ativo; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Controle e/ou limitação de Potência 
12 
 tan m
w w
V R
cotg
V V
     
http://www.enersud.com.br/ 
J. S. Guimarães, D. S. Oliveira Jr.,“A 
grid-connected wecs with power 
limiting control”, COBEP 2015 
 Métodos: 
 Controle de passo; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Controle e/ou limitação de Potência 
13 
 tan m
w w
V R
cotg
V V
     
http://usuaris.tinet.cat/zefir/pitch.htm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relação entre Potência, vento e λ 
14 
u
Pv Pm
Av
ωm
R
β
31 .
2
v vP A u   
( , ) .m p vP C P  
.m
R
u




Como fazer? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relação entre Potência, vento e λ 
15 
J. S. Guimarães, D. S. Oliveira Jr.,“A grid-connected wecs with power limiting control”, COBEP 2015 
 
 
 
 
 Cp1 = 0,5176; 
 Cp2 = 116; 
 Cp3 = 0,4; 
 Cp4 = 5; 
 Cp5 = 21; 
 Cp6 = 0,0068; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relação entre Potência, vento e λ 
16 
5
2
1 3 4 6( , ) .
P
i
C
P
p P P P P
i
C
C C C C e C
   
 
        
 
3
1 1 0,035
.
0,08 1i   
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relação entre Potência, vento e λ 
17 
http://cresesb.cepel.br/index.php?section=com_content&cid=tutorial_eolica 
 Atributos de desempenho relacionados à λ: 
 
 A eficiência máxima do rotor(Cp) é alcançada a um 
determinado valor de λ, o qual é específico do projeto 
aerodinâmico; 
 
 O estresse mecânico centrífugo imposto ao material 
da pá é proporcional ao λ; 
 
 A habilidade de uma turbina eólica partir com cargas 
baixas é inversamente proporcional ao λ projetado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relação entre Potência, vento e λ 
18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Energia gerada por uma turbina 
19 
 Determinação da energia elétrica gerada com 
base na série de dados medidos: 
 
 
 Energia gerada: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Energia gerada por uma turbina 
20 
 
1
1 N
e e i
i
P P V
N 
 
 
1
N
g e i
i
E P V t

 
 Determinação da energia elétrica gerada com 
base no histograma a velocidade do vento: 
 
 
 Energia gerada: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Energia gerada por uma turbina 
21 
 
1
1 I
e e j j
j
P P m f
N 
 
 
1
I
g e j j
j
E P m f t

 
 Determinação da energia elétrica gerada com 
base nas técnicas estatísticas: 
 
 
 Curva de potência baseada na potência eólica e 
Cp: 
 
 Potência média gerada por um aerogerador: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Energia gerada por uma turbina 
22 
   
0
e eP P v p v dv

 
  3
1
2
e pP v AC v 
   3
0
1
2
e pP A C v p v dv  

 
 Potência média para um perfil de vento 
representado pela função de Weibull: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Energia gerada por uma turbina 
23 
 
1
3
0
1
2
k
vk
c
e p
k v
P A C v e dv
c c
  
         
 
         
 

Bibliografia Básica 
 FADIGAS, E. A. F. A. Energia Eólica. 
Editora Manole, 2011. 
24 
 PINTO, M. d. O. Fundamentos de 
Energia Eólica. Editora: LTC. 1ª Edição, 
2013.