Aula 07 Retificadores Monofásicos Controlados Meia Onda

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Prof. Dr. Gustavo Henn 
gustavo@unilab.edu.br
Aula 07
Retificadores Controlados Monofásicos de 
Meia-Onda
Tópicos da aula
�2
Tópicos da Aula
�3
1. Introdução 
2. Carga R 
3. Carga RL
1. Introdução
�4
Introdução
�5
● Retificadores controlados são utilizados em aplicações 
que exigem o controle da tensão de saída do conversor; 
● Antigamente, quase todos os retificadores controlados 
eram a tiristor; 
● Atualmente, utiliza-se outras chaves, principalmente em 
aplicações de média e baixa potência.
Introdução
�6
● O controle da tensão depende do circuito de controle e 
da frequência da tensão de entrada; 
● Possuem uma ou mais chaves controladas; 
● Permitem controle da tensão de saída; 
● Podem ser projetadas para direcionar o fluxo de energia 
do lado CC para o CA (inversores).
2. Carga R
�7
Carga R
�8
Carga R
�9 3
Prof. Leandro Michels
Formas de ondaFormas de onda
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R)
Carga R
�10 3
Prof. Leandro Michels
Formas de ondaFormas de onda
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R)
Carga R
�11 6
Prof. Leandro Michels
v(ωt)
i1
vL
vD1
D1
R
iL
Tensão na cargaTensão na carga
( ) ( )2 sen , 0
0 , 2
o
L
V t t
v t
t
⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩
2 0.45oLmed o
VV V= ≅π
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R)
AnAnáálise quantitativalise quantitativa
MMéédiodio
( ) ( )
0
1 2 sen
2Lmed o
V V t d t
π
= ω ωπ ∫
( )
0
2 cos
2
o
Lmed
VV t
π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( )
0
1 T
medF f t dtT
= ∫
( ) ( )
0
1
2med
F f t d t
2π
= ω ωπ ∫
DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio
Carga R
�12 6
Prof. Leandro Michels
v(ωt)
i1
vL
vD1
D1
R
iL
Tensão na cargaTensão na carga
( ) ( )2 sen , 0
0 , 2
o
L
V t t
v t
t
⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩
2 0.45oLmed o
VV V= ≅π
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R)
AnAnáálise quantitativalise quantitativa
MMéédiodio
( ) ( )
0
1 2 sen
2Lmed o
V V t d t
π
= ω ωπ ∫
( )
0
2 cos
2
o
Lmed
VV t
π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( )
0
1 T
medF f t dtT
= ∫
( ) ( )
0
1
2med
F f t d t
2π
= ω ωπ ∫
DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio
Carga R
�13 6
Prof. Leandro Michels
v(ωt)
i1
vL
vD1
D1
R
iL
Tensão na cargaTensão na carga
( ) ( )2 sen , 0
0 , 2
o
L
V t t
v t
t
⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩
2 0.45oLmed o
VV V= ≅π
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R)
AnAnáálise quantitativalise quantitativa
MMéédiodio
( ) ( )
0
1 2 sen
2Lmed o
V V t d t
π
= ω ωπ ∫
( )
0
2 cos
2
o
Lmed
VV t
π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( )
0
1 T
medF f t dtT
= ∫
( ) ( )
0
1
2med
F f t d t
2π
= ω ωπ ∫
DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio
2. Carga RL
�14
Carga RL
�15
α β
Carga RL
�16 14
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Formas de ondaFormas de onda
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga RL)onda a diodo (carga RL)
α β
Carga RL
�17 14
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Formas de ondaFormas de onda
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga RL)onda a diodo (carga RL)
Carga RL
�18 18
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Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga RL)onda a diodo (carga RL)
DeterminaDeterminaçção de ão de ββ
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
ÁÁbaco baco →→ Dado Dado φφ obtobtéémm--se se ββ
arctan X
R
⎛ ⎞φ = ⎜ ⎟⎝ ⎠
( )
2 2 2
cos R
R L
φ =
+ω
Carga RL:
Ângulo da carga
Retificador monofásico de meia onda
tg φ( ) = ω ⋅ LR
φ = tg−1 ω ⋅ L
R
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
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Ângulo de extinÂngulo de extinçção (ão (ββ))
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga RL)onda a diodo (carga RL)
AnAnáálise quantitativalise quantitativa
( ) ( ) ( )2 sen 0o L LdV t L i t Ri tdt− ω + ω + ω =
O ângulo de extinO ângulo de extinçção ão éé obtido a partir da determinaobtido a partir da determinaçção do ão do 
instante de comutainstante de comutaçção espontânea do diodo, ou seja:ão espontânea do diodo, ou seja:
( ) ( ) ( )
2 2
2 sen sen expoL
V ti t t
R X
⎛ ⎞⎛ ⎞= ω −φ − −φ −⎜ ⎟⎜ ⎟τ⎝ ⎠+ ⎝ ⎠
cujo resultado cujo resultado éé (vide (vide BarbiBarbi):):
ou:ou:
( ) ( ) ( ) ( )2 2
2 sen sen exp
tan
o
L
V ti t t
R X
⎛ ⎞⎛ ⎞ωω = ω −φ − −φ −⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟φ+ ⎝ ⎠⎝ ⎠
onde:onde:
arctan L
R
ω⎛ ⎞φ = ⎜ ⎟⎝ ⎠
L
R
τ =( ) 2 2 2cos
R
R L
φ =
+ω
Carga RL
�19 6
Prof. Leandro Michels
v(ωt)
i1
vL
vD1
D1
R
iL
Tensão na cargaTensão na carga
( ) ( )2 sen , 0
0 , 2
o
L
V t t
v t
t
⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩
2 0.45oLmed o
VV V= ≅π
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R)
AnAnáálise quantitativalise quantitativa
MMéédiodio
( ) ( )
0
1 2 sen
2Lmed o
V V t d t
π
= ω ωπ ∫
( )
0
2 cos
2
o
Lmed
VV t
π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( )
0
1 T
medF f t dtT
= ∫
( ) ( )
0
1
2med
F f t d t
2π
= ω ωπ ∫
DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio
Carga RL
�20 6
Prof. Leandro Michels
v(ωt)
i1
vL
vD1
D1
R
iL
Tensão na cargaTensão na carga
( ) ( )2 sen , 0
0 , 2
o
L
V t t
v t
t
⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩
2 0.45oLmed o
VV V= ≅π
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R)
AnAnáálise quantitativalise quantitativa
MMéédiodio
( ) ( )
0
1 2 sen
2Lmed o
V V t d t
π
= ω ωπ ∫
( )
0
2 cos
2
o
Lmed
VV t
π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( )
0
1 T
medF f t dtT
= ∫
( ) ( )
0
1
2med
F f t d t
2π
= ω ωπ ∫
DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio
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Tensão na cargaTensão na carga
( ) ( )( )0.225 cos cosLmed oV V≅ α − β
( ) ( )sen 2 sen 2
2 4Lef o
V V
β − αβ−α≅ −π π
MMéédiodio
EficazEficaz
( ) ( )1 2 sen
2Lmed o
V V t d t
β
α
= ω ωπ ∫
( ) ( )
2
1 2 sen
2Lef o
V V t d t
β
α
⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meia onda a tiristor (RL)meia onda a tiristor (RL)
EPO I – Aula 14 – Retificadores monofásicos meia-onda a tiristor
VL
VLm
VLef
V
T1
R
vL
iL
L
Carga RL
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Prof. Leandro Michels
v(ωt)
i1
vL
vD1
D1
R
iL
Tensão na cargaTensão na carga
( ) ( )2 sen , 0
0 , 2
o
L
V t t
v t
t
⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩
2 0.45oLmed o
VV V= ≅π
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R)
AnAnáálise quantitativalise quantitativa
MMéédiodio
( ) ( )
0
1 2 sen
2Lmed o
V V t d t
π
= ω ωπ ∫
( )
0
2 cos
2
o
Lmed
VV t
π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( )
0
1 T
medF f t dtT
= ∫
( ) ( )0
1
2med
F f t d t
2π
= ω ωπ ∫
DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio
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Prof. Leandro Michels
v(ωt)
i1
vL
vD1
D1
R
iL
Corrente na cargaCorrente na carga
( ) ( )
2 sen , 0
0 , 2
o
L
V t ti t R
t
⎧⎪ ω ≤ ω < π= ⎨
⎪ π ≤ ω < π⎩
2 0.45o oLmed
V VI
R R
= ≅π
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R)
AnAnáálise quantitativalise quantitativa
MMéédiodio
( ) ( )
0
1 2 sen
2
o
Lmed
VI t d t
R
π
= ω ωπ ∫
EfizazEfizaz
( ) ( )
2
2
0
1 2 sen
2
o
Lef
VI t d t
R
π ⎛ ⎞= ω ω⎜ ⎟π ⎝ ⎠∫ 0.7072
o o
Lef
V VI
RR
= ≅
Valor Eficaz da Corrente na Carga
Carga RL
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Prof. Leandro Michels
v(ωt)
i1
vL
vD1
D1
R
iL
Tensão na cargaTensão na carga
( ) ( )2 sen , 0
0 , 2
o
L
V t t
v t
t
⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩
2 0.45oLmed o
VV V= ≅π
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R)
AnAnáálise quantitativalise quantitativa
MMéédiodio
( ) ( )
0
1 2 sen
2Lmed o
V V t d t
π
= ω ωπ ∫
( )
0
2 cos
2
o
Lmed
VV t
π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( )
0
1 T
medF f t dtT
= ∫
( ) ( )
0
1
2med
F f t d t
2π
= ω ωπ ∫
DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio