Solucion rio Lista 5 Algebra de Diagramas

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Eletricidade Aplicada 
Sistemas de Controle 
Álgebra de Diagramas 
Lista 5 
“Os diagramas de blocos dos sistemas de controle complicados 
podem ser simplificados, usando transformações facilmente 
dedutíveis”. 
No exemplo abaixo temos um sinal “x” que passa através de “G1”, 
avaliaremos o sinal da saída: 
Sistemas de Controle – Álgebra de Diagramas 
x x.G1 
Nos valendo disso podemos avaliar o sistema abaixo e construir seu 
equivalente: 
x x.A.B 
A 
B 
A+B 
A 
B 
x (A.B)x A.B 
A 
B 
AB
A
1
BA
BA.
Com base neste exemplo temos ainda: 
Estes três arranjos serão utilizado nos problemas resolvidos. 
Eletricidade Aplicada 
Sistemas de Controle 
Álgebra de Diagramas 
Lista 5 
Produzido por: Rayel Carvalho e Thiago Leite 
Eletricidade Aplicada 
Sistemas de Controle 
Álgebra de Diagramas 
Lista 5 
11
1
1 HG
G

5.1) 
Para iniciar este exercício vamos associar os equipamentos assinalados: 
42
.GG
422
GGH 
Eletricidade Aplicada 
Sistemas de Controle 
Álgebra de Diagramas 
Lista 5 
422
GGH 
11
1
1 HG
G

11
21421
242
11
1
1
).(
1)(
)(
HG
HGGGG
HGG
HG
G
sR
sC





Eletricidade Aplicada 
Sistemas de Controle 
Álgebra de Diagramas 
Lista 5 
5.2) 
1
1
1 G
G

13
432
1 HG
GGG

13
3
1 HG
G

1
1
1 G
G

Eletricidade Aplicada 
Sistemas de Controle 
Álgebra de Diagramas 
Lista 5 
131131
2131214321
1)(
)(
HGGHGG
HHGGHGGGGG
sR
sC



13
4322132
13
432
2
11 HG
GGGHHGH
HG
GGG
H





13
4322132
1 HG
GGGHHGH


1
1
1 G
G

131131
4321213121
13
4322132
1
1
11
.
1 HGGHGG
GGGGHHGGHG
HG
GGGHHGH
G
G






Eletricidade Aplicada 
Sistemas de Controle 
Álgebra de Diagramas 
Lista 5 
5.3) 
1
1
1 G
G

3
3
1 G
G

5
5
1 G
G

1
1
1 G
G
 3
432
1 G
GGG

5
5
1 G
G

Eletricidade Aplicada 
Sistemas de Controle 
Álgebra de Diagramas 
Lista 5 
531535131531
153115154321
1)(
)(
GGGGGGGGGGGG
HGGGHGGGGGGG
sR
sC



3
432131
3
432
1
11 G
GGGHGH
G
GGG
H





531513553113
543211531151
3
432131
5151
51
3
432131
5
5
1
1
1
1
.
11
.
1
.
1
GGGGGGGGGGGG
GGGGGHGGGHGG
G
GGGHGH
GGGG
GG
G
GGGHGH
G
G
G
G










1
1
1 G
G
 3
432131
1 G
GGGHGH


5
5
1 G
G

Eletricidade Aplicada 
Sistemas de Controle 
Álgebra de Diagramas 
Lista 5 
5.4) 
P2 
12
2
1 HG
G

24
4
1 HG
G

21422412
54321
24
4
12
2
531
11
.
1
...
HHGGHGHG
GGGGG
HG
G
HG
G
GGG



Eletricidade Aplicada 
Sistemas de Controle 
Álgebra de Diagramas 
Lista 5 
21422412
32142324312354321
1)(
)(
HHGGHGHG
HHHGGHHGHHGHGGGGG
sR
sC



21422412
32142324312354321
3
21422412
54321
11 HHGGHGHG
HHHGGHHGHHGHGGGGG
H
HHGGHGHG
GGGGG




21422412
54321
1 HHGGHGHG
GGGGG

Eletricidade Aplicada 
Sistemas de Controle 
Álgebra de Diagramas 
Lista 5 
5.5) 
P4 
21
GH 
33
3
1 HG
G

42
GH 
33
54321253211543121531
4221
33
3
51
1
)).(.(
1
..
HG
GGGGGHGGGGHGGGGHHGGG
GHGH
HG
G
GG




Eletricidade Aplicada 
Sistemas de Controle 
Álgebra de Diagramas 
Lista 5 
42153141543142532145432133
21531154312532154321
45432142532141543142153133
54321253211543121531
33
45432142532141543142153133
33
54321253211543121531
4
33
54321253211543121531
33
54321253211543121531
1)(
)(
1)(
)(
1
1
1
)(
)(
.
1
1
1
)(
)(
HHHGGGHHGGGGHHGGGGHGGGGGHG
HHGGGHGGGGHGGGGGGGGG
sR
sC
HGGGGGHHGGGGHHGGGGHHHGGGHG
GGGGGHGGGGHGGGGHHGGG
sR
sC
HG
HGGGGGHHGGGGHHGGGGHHHGGGHG
HG
GGGGGHGGGGHGGGGHHGGG
sR
sC
H
HG
GGGGGHGGGGHGGGGHHGGG
HG
GGGGGHGGGGHGGGGHHGGG
sR
sC

















33
54321253211543121531
1 HG
GGGGGHGGGGHGGGGHHGGG


Eletricidade Aplicada 
Sistemas de Controle 
Álgebra de Diagramas 
Lista 5 
5.6) 
12
2
1 HG
G

24
4
1 HG
G
‘ 21422412
54321
24
4
12
2
531
11
.
1
...
HHGGHGHG
GGGGG
HG
G
HG
G
GGG





Eletricidade Aplicada 
Sistemas de Controle 
Álgebra de Diagramas 
Lista 5 
21422412
32142324312354321
1)(
)(
HHGGHGHG
HHHGGHHGHHGHGGGGG
sR
sC



21422412
32142324312354321
1)(
)(
HHGGHGHG
HHHGGHHGHHGHGGGGG
sR
sC



21422412
32142324312354321
3
21422412
54321
11 HHGGHGHG
HHHGGHHGHHGHGGGGG
H
HHGGHGHG
GGGGG





21422412
54321
1 HHGGHGHG
GGGGG

Eletricidade Aplicada 
Sistemas de Controle 
Álgebra de Diagramas 
Lista 5 
5.7) 
Este exercício apresenta um arranjo complexo que não terá seu equivalente 
determinado durante o curso da disciplina. 
Este comentário não faz o sistema impossível, mas este requer que outros 
sistemas equivalentes sejam definidos através das demais formas de resolução 
conhecidas.