Lista 5 - Física I - Hickel - 2013

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Universidade Federal de Itajubá – UNIFEI 
Instituto de Física & Química – IFQ 
 
2013 – Centenário da UNIFEI 
 
 
 
 
Lista de Exercícios V 
Energia 
 
 
 
Física I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ano 2013 
 
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1) Um bloco de 5 kg desce do alto de uma rampa em forma de gaussiana, cujo perfil de 
altura é (((( )))) (((( ))))4exp5 2xxh −−−−⋅⋅⋅⋅==== , válido para 0 ≤ x(m) ≤ 3,5. Calcule a velocidade do bloco 
quando ele chegar no final da rampa. 
 
2) Um bloco de 2,5 kg está no alto de um plano de 5 metros de extensão, inclinado em 15o. 
Este bloco é largado e desce o plano com coeficiente de atrito µC = 0,15. Ele está preso a 
um elástico de 3,5 metros de comprimento e constante k = 50 N/m. Calcule a velocidade 
máxima e a altura mínima que o bloco alcança. 
 
3) Um bloco de 2 kg tem um coeficiente de atrito cinético com o plano horizontal em que 
se encontra, dado por µC = 0,2. Ele está encostado em uma mola de k = 800 N/m, 
comprimida em 10 cm. Supondo que esta seja a posição inicial, calcule a distância que o 
bloco irá percorrer ao longo do plano se a mola for solta. 
 
4) Um asteróide pequeno tem cerca de 100m de diâmetro e densidade da ordem de 2 g/cm3. 
Em um eventual choque com a Terra, sua velocidade é em torno de 50 km/s. Calcule a 
energia típica de impacto e compare-a com a de uma bomba-atômica típica de 1 megaton 
(1 ton = energia liberada por 1 tonelada de TNT = 4,2×109 J). 
 
5) Uma força é expressa por (((( )))) (((( ))))5exp3 xxxF −−−−⋅⋅⋅⋅==== N, onde x é dado em metros. Calcule 
o trabalho necessário para levar uma partícula sujeita a esta força, de x = 0 até o infinito. 
 
6) Um garoto de 40 kg puxa um bloco de 7 kg ao longo de um plano de 20 m, inclinado em 
18o em relação ao horizonte, com coeficiente de atrito µC = 0,12. Ele utiliza uma corda 
inclinada sempre em 35o em relação ao plano, aplicando uma força de modo que o bloco 
sobe com velocidade constante de 0,5 m/s. 
a) Calcule o trabalho executado pelo garoto; 
b) a potência desprendida por ele neste trabalho, sabendo que Pot = ∆E/∆t. 
 
7) Uma partícula de massa igual a 1,5 kg está ligada entre duas molas idênticas, ao longo de 
uma guia, sobre uma mesa horizontal sem atrito, como mostra a figura abaixo. As molas 
têm constante elástica k = 20 N/m e cada tem o comprimento L = 1m. 
a) Se a partícula é puxada de uma distância x qualquer ao longo de uma direção 
perpendicular à configuração inicial das molas, calcule a energia potencial da partícula. 
b) Identifique os pontos de equilíbrio da partícula. 
c) Calcule a velocidade da partícula quando ela passa por x = 0, quando ela é puxada 40 cm 
para a direita. 
 
 
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8) Uma rampa de esqui tem um formato parabólico dado por 
(((( )))) 6055,101,0 2 ++++⋅⋅⋅⋅−−−−⋅⋅⋅⋅==== xxxh , válido para 0 ≤ x (m) ≤ 100. Sabendo que o coeficiente de 
atrito cinético dos esquis com a rampa é µC = 0,05; calcule a velocidade final de salto do 
esquiador. (Dicas: a força normal advém da componente peso e da força centrípeta para o 
raio equivalente. O deslocamento deve ser parametrizado para o arco parabólico.) 
arco → (((( )))) dxdxdyS x
x∫∫∫∫ ++++====
2
1
21 ; raio de curvatura → (((( )))) 14 −−−−++++==== ayr com a = 0,01. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Repostas: 
 
1) vF = 9,67 m/s. 
 
2) vmax = 2,8 m/s; hmin = 23,8 cm em relação à base do plano inclinado. 
 
3) d = 102 cm. 
 
4) A energia típica de impacto é 1,31××××1018 J = 312 megatons ou 312 bombas atômicas. 
 
5) W = 75 J. 
 
6) a) W = 2958,3 J b) Pot = 118,3 kW 
 
7) a) (((( ))))22 114020 xxE E ++++−−−−⋅⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅⋅==== J 
 b) (((( )))) 00111400 2 ====⇒⇒⇒⇒====++++−−−−⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⇒⇒⇒⇒==== xxx
dx
dE E
 
 c) v = 0,4 m/s. 
 
8) vF = 27,12 m/s.