Relatorio 3 - Fisica 2

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RESUMO
Iniciamos as atividades realizando a montagem do painel hidrostático, fixando a escala submersível à haste acoplada ao painel manométrico. Testamos se havia vazamentos, colocando a pinça de Mohr e mergulhando a extremidade da escala de imersão no béquer com água. Observando que os resultados se mantiveram, prosseguimos com o teste, retirando a pinça e o béquer. Nivelamos o zero da escala com a extremidade livre do tubo metálico que a suporta. Recolocamos a pinça de Mohr e anotamos os resultados. Utilizando o béquer vazio e o posicionando de modo a envolver a escala submersível, fomos gradativamente preenchendo-o com água, ate que a superfície do liquido atingisse o zero da escala, e anotamos os resultados a cada 5mm que colocávamos de água no béquer. Com os dados obtidos, realizamos as atividades propostas nesse roteiro.
OBJETIVOS
Verificar que a pressão manométrica indicada num ponto situado a uma determinada profundidade de um liquido em equilíbrio é igual ao produto do peso específico pela profundidade do ponto, que sua pressão é igual à pressão que atua sobre a superfície livre do líquido mais o produto do peso específico pela profundidade do ponto e reconhecer que dois pontos situados no mesmo nível de um líquido em equilíbrio suportam pressões iguais.
	Reconhecer que a diferença de pressão entre dois pontos, no interior de um líquido em equilíbrio é igual ao produto do desnível entre os dois pontos pelo peso específico do líquido.
INTRODUÇÃO
O experimento realizado consiste em apresentar os conceitos físicos na parte de hidrostática. Ao final do trabalho foi possível concluir de que maneira os conceitos de pressão atuam em um sistema relacionado ao experimento. Dentre os principais assuntos abordados no experimento, devemos destacar a presença de pressão atmosférica nesse sistema e algumas ferramentas utilizadas para realiza-lo. 
A pressão atmosférica existe pelo simples fato da Terra se encontrar envolvida por uma camada de gases, que chamamos de atmosfera. Essa camada que é responsável por exercer essa pressão que denominamos atmosférica. Essa pressão pode ser medida através de um instrumento, que chamamos de barômetro (ou ainda manômetro especial). Outros instrumentos também podem medir pressões, tais como os manômetros.
No experimento realizado foi utilizado o manômetro de tubo aberto, que funciona de acordo com um tubo de vidro em forma de U com uma porção liquida em seu interior. O prolongamento de um dos seus ramos se encontra no interior do recipiente cuja pressão desejada se pretende medir enquanto a outra fica livre e em contato com a camada atmosférica. No equilíbrio, o valor da pressão manométrica que atua na superfície do liquido manométrico, é dada pela seguinte relação:
Pm = µgΔh = P1
Esse conceito se relaciona também com o Teorema de Stevin, ou o princípio fundamental da hidrostática, a partir do momento em que há uma variação de pressão entre dois pontos.
ΔP = µgΔh
"A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos."
MATERIAIS E MÉTODOS
Painel hidrostático composto por:
Painel manométrico;
Pinça de Mohr;
Escala submersível;
Escala milimetrada;
Tripé com haste de sustentação;
Seringa descartável;
Prolongador para seringa;
50 mL de água colorida para manômetro;
Termômetro;
Copo de Becker;
Pano para limpeza.
RESULTADOS E DISCUÇÃO
ANDAMENTO DAS ATIVIDADES
1.1. Com as duas extremidades do manômetro abertas, coloque a pinça de Mohr. Leia atentamente e anote as posições atingidas pelas superfícies y e y’ do líquido manométrico.
Resposta: y= 42 mm; y’= 42 mm.
Qual a pressão manométrica que atua, neste caso, sobre a superfície aberta y do manômetro? Justifique a sua resposta.
Resposta: A pressão manométrica é nula, pois a única pressão atuante na altura 0m do liquido (superfície livre) é a atmosférica.
1.2. Supondo que a superfície y’ subisse 5 mm, quantos milímetros desceria na superfície y? Qual seria, neste caso, o desnível manométrico Δh?
Resposta: Desceria 5 mm. A variação do desnível será de 10 mm.
1.3. Imaginando o tubo do manômetro uniforme, qual seria o desnível Δh para uma ascensão de 4 mm para 7,5 mm na superfície y’ do liquido manométrico? 
Resposta: 7 mm.
Comente a uniformidade ou não do tubo de vidro do manômetro, inclusive na região curvada?
Resposta: A pressão num ponto no interior ou na superfície do liquido independe da área da secção transversal, portanto, a uniformidade ou não do vidro não alteraria a medição de pressão em quaisquer pontos no interior do liquido.
1.4. Coloque o copo vazio de modo a envolver a escala de imersão e adicione água no copo até a situação em que a extremidade do manômetro tocar na superfície liquida. Olhando por baixo da superfície liquida, torne a verificar se o zero da escala está nivelado com o extremo do manômetro. Sem tocar no equipamento, aguarde 30 segundos e anote a temperatura ambiental. Anote as posições hy e hy’, ocupadas pelas superfícies liquidas manométricas.
Resposta: 26°C. hy = hy’ = 42 mm.
1.5. Procedendo de maneira análoga, varie a profundidade h no interior do copo de 5 em 5 mm, de modo a completar a Tabela 1.
	Temperatura ambiental durante as medições = 26 ºC
	Profundidade no copo de Becker
	Dados manométricos
	
	hC
	hB
	∆h
	P manométrica = Pm= 9,8 . ∆h(N/M2)
	
	(numericamente em milímetros)
	H1 = 0 x10-3m
	42
	42
	0
	0
	H2 = 5 x10-3m
	45
	39
	6
	58,8
	H3 = 10 x10-3m
	46
	38
	8
	78,4
	H4 = 15 x10-3m
	47
	37
	10
	98
	h5 = 20 x10-3m
	49,5
	35,5
	14
	137,2
1.6. Com os dados da Tabela 1, faça o gráfico da pressão manométrica Pm versus a profundidade h do ponto.
Gráfico em anexo.
Existe alguma relação entre a pressão (devida à massa liquida) em um ponto de um liquido em equilíbrio e a profundidade deste ponto?
Resposta: Sim, quanto maior a profundidade maior a pressão que atua sobre o ponto, pois na fórmula a pressão é diretamente proporcional à densidade, que relaciona a massa, e à profundidade.
Represente matematicamente esta relação.
Resposta: Pm = μg∆h, onde Pm é pressão manométrica, μ é densidade, g é gravidade e ∆h é profundidade.
1.7. Como é denomidada a constante de proporcionalidade de “ρ” existente entre P e h?
Resposta: Denomina-se peso específico.
Determine o valor do peso específico “ρ” do líquido contido no Becker e qual a sua unidade de medida no SI.
Resposta: 
1.8. Mostre que a equação obtida (P= ρh) pode ser expressa como P= μgh reconhecendo cada termo da mesma.
Resposta: P= ρh
Onde: P=pressão,
ρ=peso específico,
 h=profundidade. 
Como, ρ= μg temos, P= μgh.
Onde: P=pressão,
μ=densidade,
g=gravidade,
h=profundidade.
2.1. Usando a expressão geral, determine a pressão absoluta que deverá atuar num ponto a 15 metros de profundidade, na água, sabendo-se que a pressão que atua sobre a superfície livre, deste líquido, vale 15 (N/m2). 
Resposta: Pmanométrica= Pabs - Patm
 Pabs= 15 + 1000x9,8x15 = Pabs = 162000 Pa =1,62 atm
2.2. Qual a diferença de pressão sofrida por um mergulhador ao passar de um nível localizado a dois metros de profundidade para outro a cinco metros abaixo da superfície livre da água em que se encontra?
Resposta: Pressão em 5 metros abaixo da superfície livre da água é maior do que a 2 metros. 
P=1000x9,8x5= 4,9x105 Pa 
P=1000x9,8x3= 1,96x105 Pa 
Portanto a diferença de pressão sofrida é igual a 2,94x105 Pa.
2.3. Em nosso experimento, deslizando o copo Becker sobre a mesa, com a extremidade do manômetro imersa em sua massa liquida, verifique a validade da seguinte afirmação: “Dois pontos situados no mesmo nível de um liquido em equilíbrio suportam pressões iguais.”
Resposta: Alterando o local no Becker em que estará submerso a escala, não há alteração na marcação do Δh no manômetro.2.4. Justifique, através da expressão P= P0 + ρh, a validade da afirmação anterior.
Resposta: Sendo P variável de acordo com h, quando o h não varia, o P também se mantém inalterado em qualquer ponto do mesmo nível do liquido.
	Pontos Submersos (pm)
	Profundidade dos pontos pm no interior do líquido
	Pressão manométrica no ponto pn
	Diferença de pressão entre pn e pn-1
	p1
	h1= 0 . 10-3
	p1= 0
	////////////////////
	p2
	h2= 5 . 10-3
	p2= 50
	p2-p1= 49
	p3
	h3= 10 . 10-3
	p3= 99
	p3-p2= 49
	p4
	h4= 15 . 10-3
	p4= 148
	p4-p3= 49
	p5
	h5= 20 . 10-3
	p5= 197
	p5-p4= 49
3.1. Complete a Tabela 2, a partir dos dados da Tabela 1. 
3.2. As pressões totais que atuaram nos pontos P2 e P1 foram: 
P2 = Patm + μgh2 e P1 = Patm + μgh1
Logo, a diferença de pressão entre P2 e P1 será: P2 – P1 = ρΔh. Como o peso especifico da água (ρ) é ~9.810 N/m³, verifique a validade da expressão acima, calculando e conferindo com os valores obtidos experimentalmente em 3.1. para Pn – Pn-1.
Resposta: P2 - P1= 9800x5x10-3 = 49
	 P3 - P2= 9800x5x10-3 = 49
	 P4 - P3= 9800x5x10-3 = 49
	 P5 - P4= 9800x5x10-3 = 49
3.3. A expressão 3.2. traduz, matematicamente, o princípio de Stevin ou princípio fundamental da hidrostática. Como enunciaria o princípio de Stevin?
Resposta: A pressão absoluta em um ponto é igual à pressão atmosférica mais a pressão manométrica, esta ultima podendo ser calculada através do produto entre o peso específico do liquido em questão e a diferença entre a altura do ponto escolhido e a superfície linear do liquido.
	
4.1. Justifique o motivo pelo qual o manômetro utilizado na atividade “Pressão em um ponto de um liquido em equilíbrio” acusava um desnível entre seus ramos, embora sendo vasos comunicantes.
Resposta: a diferença foi observada somente após a aplicação de uma pressão sobre um das extremidades do manômetro enquanto a outra encontrava-se fechada, isto ocorreu por que “empurrou-se” a coluna de ar que estava pressa no manômetro que “empurrou” o liquido causando o desnível.
CONCLUSÃO 
Ao término do experimento, constatamos que a pressão que atua no painel, é a atmosférica, mesmo utilizando a pinça para fechar uma das extremidades, a outra permaneceu aberta, podendo assim, sofrer a ação desta pressão. Em uma segunda situação, com as duas extremidades fechadas, verificou-se que a pressão é a manométrica. Posteriormente, pode-se averiguar a relação entre a pressão manométrica em um ponto de um liquido em equilíbrio e a profundidade deste ponto, quanto maior a profundidade, maior a pressão, relação vista nas tabelas 1 e 2.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
HALLYDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER J. Fundamentos de Física, Vol. 2: gravitação, ondas e termodinâmica. 8° Edição. Rio de Janeiro, LTC, 2011.
Disponível em: < http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrostatica/teoremadestevin.php >