312 Questoes de raciocionio logico

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R E S O L U Ç Ã O D E E X E R C Í C I O S 
R A C I O C Í N I O L Ó G I C O 
M A T E M Á T I C A 
F Í S I C A / Q U Í M I C A 
E – m a i l 
g a b a r i t o c e r t o @ h o t m a i l . c o m 
 
 
 
 
 
E n vie suas d úv idas e qu es tõ es pa ra 
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Questões – Raciocínio Lógico e Matemática. 
1] Quantos algarismos "9" existem entre 1 e 1000? 
2] Numa divisão o quociente é 15 e o resto é 2. Adicionando 20 ao dividendo e 
mantendo o divisor obtemos 20 no quociente e 2 no resto. A soma do 
dividendo inicial com o divisor é igual a... 
3] O produto de um número natural por 23 é igual a 31625. Se subtrairmos 3 
unidades do algarismo das dezenas desse número, o novo produto será igual 
a... 
4] Um número com 3 algarismos – W3T – tem seu produto por 9 aumentado de 
2673 quando trocamos as posições de W e T e mantendo–se a troca o seu 
produto por 8 é aumentado de 2376. Determine a soma dos algarismos W e T. 
5] Um número de dois algarismos tem seu produto por 9 e por 6, aumentado de 
405 e 270, respectivamente, quando invertem–se os algarismo de posição. 
6] Qual o menor número que dividido por 5 dá resto 4, dividido por 4 dá resto 3, 
dividido por 3 dá resto 2, e dividido por 2 dá resto 1? 
 ATENÇÃO: 
 
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NÃO PODE SER VENDIDA 
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Matemática e Raciocínio Lógico 2° Edição 
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7] Qual o menor número que dividido por 10 dá resto 8, dividido por 9 dá resto 7, 
dividido por 8 dá resto 6, e assim sucessivamente até ser dividido por 3 dando 
resto 1? 
8] Um numeral é escrito com 4 algarismos. O algarismo 2 ocupa a casa da 
unidade de milhar. Se o algarismo 2 for colocado à direita dos outros 3 
algarismos o novo numeral fica aumentado 1215 unidades. Qual é a soma dos 
algarismos do numeral original? 
9] Um estudante juntou 10 palitos de picolé para trocá–los numa promoção onde 
3 palitos dava direito a um picolé. Se o estudante não comprou mais picolés, 
determine o total de picolés que o estudante conseguiu trocar? 
10] A soma de dois números é igual a 442. Acrescentando–se 2 a um deles, 
obtemos 36 como MDC entre eles e tornam–se múltiplos um do outro. 
 
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Determine a diferença entre eles. 
11] Uma torneira A tem a capacidade para encher um tanque em 1 hora. Outra 
torneira B tem a capacidade para encher o mesmo tanque em 2 horas. Estando 
o tanque inicialmente vazio, determine o tempo gasto para enchê–lo 
completamente, estando as duas torneiras em operação. 
12] Duas torneiras A e B possuem a capacidade para encher um tanque em 3 e 2 
horas respectivamente. Estando o tanque inicialmente vazio, abre–se a 
torneira A durante 30 minutos. Após esse tempo, mantendo A aberta, abre–se 
a torneira B. Determine o tempo necessário para encher o tanque 
completamente. 
13] Duas torneiras A e B possuem a capacidade para encher um tanque em 2 e 3 
horas, respectivamente. Um ralo esvazia o mesmo tanque em 5 horas. 
Estando o tanque inicialmente vazio, abre a torneira A por 1 hora, após esse 
tempo, mantendo A aberta, abre–se a torneira B e o ralo. Determine em quanto 
tempo o tanque estará cheio? 
14] Três torneiras A, B e C possuem a capacidade para encher um tanque em 2, 3, 
e 5 horas, respectivamente. Estando o tanque inicialmente vazio e abrindo as 
torneiras simultaneamente, determine em quanto tempo o tanque estará 
cheio? 
 
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15] Três torneiras A, B e C possuem a capacidade para encher um tanque em 2,5h, 
3h, e 4 horas, respectivamente. Estando o tanque inicialmente vazio e abrindo 
as torneiras simultaneamente, determine em quanto tempo o tanque estará 
cheio? 
16] Três torneiras A, B e C possuem a capacidade para encher um tanque em 2, 3, 
e 5 horas, respectivamente, um ralo R o esvazia em 6 horas. Estando o tanque 
inicialmente vazio abrem–se as torneiras simultaneamente e após 1 hora abre–
se o ralo, mantendo–se as torneiras em funcionamento. Determine em quanto 
tempo o tanque estará cheio? 
 
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17] Hoje o pai tem 54 anos e a soma das idades de seus três filhos é 38. Daqui a 
quantos anos a idade do pai iguala a soma das idades de seus filhos. 
18] Daqui a 10 anos a idade do tio será igual ao dobro da idade do sobrinho mais 
20. Se o tio é 45 anos mais velho que o sobrinho, qual será a idade do tio hoje? 
19] Daqui a 8 anos a idade do pai será o triplo da soma das idades das duas filhas 
gêmeas. Se o pai tinha 50 anos quando as gêmeas nasceram, qual é a idade 
atual de suas filhas? 
20] Daqui a 8 anos a idade do pai será igual ao dobro da soma das idades deseus 
dois filhos. Se a diferença das idades de seus filhos é 5 e o pai é 47 anos mais 
velho que seu primogênito, determine a idade atual do irmão mais velho. 
21] Um conjunto é constituído de 7 números cuja soma é igual a 220. Cada número 
desse conjunto é aumentado de 20, depois multiplicado por 5 e finalmente 
subtrai–se 20 de cada produto. A soma dos números do novo conjunto assim 
obtido é: 
22] Um numeral possui dois algarismos. A soma desses algarismos é 4. A 
diferença do numeral original pelo numeral obtido pela troca de posições dos 
algarismos é 18. Qual é o numeral original? 
23] Sejam a = 25 x m x 5 e b = 22 x 33 x n, os dois menores números naturais tais 
que o M.D.C entre a e b seja 60. Neste caso, determine o valor o valor da 
expressão (n – m)2: 
24] Uma professora resolveu distribuir bolas de gude aos alunos de uma turma. 
Calculou que poderia dar 16 bolas a cada um e ainda sobrariam 7. no entanto, 
faltou um aluno, cada um dos outros recebeu 19 bolas e ainda sobraram 5. 
Determine a quantidade de alunos na turma. 
25] Na adição 714x + 2x61, o x deve ser substituído por um algarismo de modo 
que, ao mesmo tempo a primeira parcela seja divisível por 3 e a segunda 
parcela deixe resto 2 na divisão por 11. Determine o valor da soma nas 
condições propostas. 
26] Um número 9w76 deixa resto 3 na divisão por 11 e o número 3w64 é divisível 
por 6. Determine a diferença 7w – 4w. 
27] Acrescentando 199 à soma de dois números, obtém–se 1000. Retirando–se 323 
da diferença dos dois números, obtém–se 100. Determine a soma da nona 
parte do maior número pela terça parte do menor. 
28] Três navios partem do Rio de Janeiro e retornam periodicamente de 25, 30, 42 
dias respectivamente. Uma empresa de mão de obra, no porto do Rio, deverá 
contratar o máximo de empregados, para descarregamento dos navios, após 
quantos dias depois dos três navios partirem juntos para suas viagens. 
 
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29] Numa reunião temos Homens, Mulheres, Fumantes, Não Fumantes, Alcoólatras 
e não Alcoólatras. Determine o número de Fumantes, se na reunião temos: (i) 
29 pessoas, 14 homens, 18 não fumantes, 7 dos Alcoólatras não Fumam, 8 
mulheres alcoólatras. 
30] Três pessoas a, b e c estão disponíveis para empurrar um carro que não pega. 
De quantos modos esse carro pode ser empurrado? 
31] Num grupo de pessoas fez-se a seguinte pesquisa: 8 pessoas gostam de 
matemática; 5 de português e 3 gostam de matemática e português. Quantas 
pessoas foram entrevistadas 
32] Num colégio 130 alunos gostam de futebol; 90 alunos gostam de volei. 
Quantos alunos gostam apenas de volei, sabendo-se que 50 alunos gostam 
dos dois esportes? 
33] Num concurso envolvendo 120 alunos, 60 conseguiu aprovação em 
matemática, 70 em português. Sabendo-se que 10 alunos conseguiu aprovação 
nas duas disciplinas, determine quantos alunos conseguiu aprovação somente 
em matemática. 
34] Numa pesquisa de shoping, constatou-se que 100 pessoas gostam de 
refrigerantes, 230 de suco e 80 apenas de refrigerantes. Quantas pessoas 
foram entrevistadas? 
35] Uma empresa descobriu que 10 funcionários gostam apenas da cor verde; 4 
apenas da cor amarela. Sabendo-se que foram entrevistados 19 funcionários. 
Determine quantos funcionários gostam das duas cores. 
36] Numa prova de 3 questões, 4 alunos erraram todas as questões; 5 acertaram 
só a primeira; 6 acertaram só a segunda; 7 acertaram só a terceira; 9 acertaram 
a primeira e a segunda; 10 acertaram a primeira e a terceira; 7 acertaram a 
segunda e a terceira e 6 acertaram todas as questões. Quantos alunos possui 
a turma? 
37] Em um ônibus com 27 passageiros sabemos que: 5 homens estão em pé; 4 
mulheres estão sentadas e o total de pessoas sentadas é 15. Determine: (a) 
Quantos homens estão sentados; (b) Quantas mulheres estão em pé; (c) 
Quantos são os homens; (d) Quantas são as mulheres. 
38] Num congresso de casados e solteiros reuniram–se 70 pessoas. 25 são 
casadas; 30 são mulheres e 12 são os homens casados. Se HS é o total de 
homens solteiros; MS, o total de mulheres solteiras, determine (a) o total de 
pessoas solteiras; (b) mulheres solteiras. 
39] Num seminário sobre as doenças relacionadas ao fumo reuniram–se 50 
pessoas. 32 são fumantes; 10 são os homens não fumantes e 20 são as 
mulheres fumantes. Determine (a) O total de homens (H); (b) O total de 
mulheres (M); (c) O total de homens fumantes (HF); (d) O total de não fumantes 
(~F) 
 
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40] Num avião temos brasileiros, estrangeiros, fumantes e não fumantes. O total 
de passageiros é 50. 32 são brasileiros, 8 homens estrangeiros não fumantes, 
25 fumantes, 10 mulheres brasileiras não fumantes, 2 homens estrangeiros 
fumantes, 12 mulheres brasileiras fumantes, 16 brasileiros fumantes. 
Determine quantos passageiros não fumantes tem no avião? 
41] O economista José Júlio Senna estima que em 1998 o déficit em conta 
corrente do país será de US$ 40 bilhões, mas, no próximo ano, devido à 
redução das importações, esse déficit diminuirá em US$ 12 bilhões. No 
entanto, em 1999, o país deverá pagar US$ 29 bilhões em amortizações. 
Nessas condições, mesmo supondo que entrem US$ 17 bilhões em 
investimentos diretos e US$ 15 bilhões para financiar as importações, ainda 
faltarão para o país equilibrar suas contas uma quantia em dólares igual a 
A) 1 bilhão B) 13 bilhões C) 25 bilhões D) 29 bilhões E) 32 bilhões 
42] Numa sala estão 100 pessoas, todas elas com menos de 80 anos de idade. É 
FALSO afirmar que pelo menos duas dessas pessoas 
 A) nasceram num mesmo ano. 
 B) nasceram num mesmo mês. 
 C) nasceram num mesmo dia da semana. 
 D) nasceram numa mesma hora do dia. 
têm 50 anos de idade. 
 
43] Numa sala estão 60 pessoas, todas elas com menos de 80 e mais de 70 anos 
de idade. É correto afirmar que pelo menos duas dessas pessoas 
A) nasceram num mesmo ano 
B) nasceram num mesmo dia da semana 
C) nasceram num mesmo mês 
D) nasceram numa mesma hora do dia. 
E) têm 75 anos de idade. 
 
44] Qual o número mínimo de pessoas que deve ter num congresso com pessoas 
com mais de quarenta e menos de setenta anos, para que se possa afirmar que 
se encontrará três participantes com quarenta e um anos? 
45] Com 1.260 kg de matéria prima uma fábrica pode produzir 1.200 unidades 
diárias de certo artigo durante 7 dias. Nessas condições, com 3.780 kg de 
matéria prima, por quantos dias será possível sustentar uma produção de 
1.800 unidades diárias desse artigo? 
A) 14 B) 12 C) 10 D) 9 E) 7 
46] Para entrar na sala da diretoria de uma empresa é preciso abrir dois cadeados. 
Cada cadeado é aberto por meio de uma senha. Cada senha é constituída por 3 
algarismos distintos. Nessas condições, o número máximo de tentativas para 
abrir os cadeados é 
 A) 518.400 B) 1.440 C) 720 D) 120 E) 54 
47] Somando-se parcelas iguais a 5 ou a 8 é possível obter como resultado quase 
todos os números inteiros positivos. Exemplos: 32 = 8 + 8 + 8 + 8; 33 = (5 + 8) + 
(5 + 5 + 5 + 5). O maior número que NÃO pode ser obtido dessa maneira é 
 A) 130 B) 96 C) 29 D) 27 E) 22 
 
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48] Numa loja de roupas, um terno tinha um preço tão alto que ninguém se 
interessava em comprá-lo. O gerente da loja anunciou um desconto de 10% no 
preço, mas sem resultado. Por isso, ofereceu novo desconto de 10%, o que 
baixou o preço para R$ 648,00. O preço inicial desse terno era superior ao 
preço final em 
 A) R$ 162,00 B) R$ 152,00 C) R$ 132,45 D) R$ 71,28 
E) R$ 64,00 
 
49] Numa ilha há apenas dois tipos de pessoas: as que sempre falam a verdade e 
as que sempre mentem. Um explorador contrata um ilhéu chamado X para 
servir-lhe de intérprete. Ambos encontram outro ilhéu, chamado Y, e o 
explorador lhe pergunta se elefala a verdade. Ele responde na sua língua e o 
intérprete diz - Ele disse que sim, mas ele pertence ao grupo dos mentirosos. 
Dessa situação é correto concluir que 
 A) Y fala a verdade. B) a resposta de Y foi NÃO. 
 C) ambos falam a verdade. D) ambos mentem. 
 E) X fala a verdade. 
50] Se 1 hectare corresponde à área de um quadrado com 100 m de lado, então 
expressando-se a área de 3,6 hectares em quilômetros quadrados obtém-se 
 A) 3.600 B) 36 C) 0,36 D) 0,036 E) 0,0036 
51] Sabe-se que existe pelo menos um A que é B. Sabe-se, também, que todo B é 
C. Segue-se, portanto, necessariamente que 
 A) todo C é B B) todo C é A C) algum A é C 
 D) nada que não seja C é A E) algum A não é C 
52] Considere as seguintes premissas (onde X, Y, Z e P são conjuntos não vazios): 
Premissa 1: ''X está contido em Y e em Z, ou X está contido em P'' 
Premissa 2: ''X não está contido em P'' 
Pode-se, então, concluir que, necessariamente 
A) Y está contido em Z 
B) X está contido em Z 
C) Y está contido em Z ou em P 
D) X não está contido nem em P nem em Y 
E) X não está contido nem em Y e nem em Z 
53] Se o jardim não é florido, então o gato mia. Se o jardim é florido, então o 
passarinho não canta. Ora, o passarinho canta. Logo: 
A) o jardim é florido e o gato mia 
B) o jardim é florido e o gato não mia 
C) o jardim não é florido e o gato mia 
D) o jardim não é florido e o gato não mia 
E) se o passarinho canta, então o gato não mia 
54] Um crime foi cometido por uma e apenas uma pessoa de um grupo de cinco 
suspeitos: Armando, Celso, Edu, Juarez e Tarso. Perguntados sobre quem era 
o culpado, cada um deles respondeu: 
Armando: ''Sou inocente'' Celso: ''Edu é o culpado'' 
Edu: ''Tarso é o culpado'' Juarez: ''Armando disse a verdade'' 
Tarso: ''Celso mentiu'' 
Sabendo-se que apenas um dos suspeitos mentiu e que todos os outros disseram a verdade, 
pode-se concluir que o culpado é: 
A) Armando B) Celso C) Edu D) Juarez E) Tarso 
 
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55] Três rapazes e duas moças vão ao cinema e desejam sentar-se, os cinco, lado 
a lado, na mesma fila. O número de maneiras pelas quais eles podem 
distribuir-se nos assentos de modo que as duas moças fiquem juntas, uma ao 
lado da outra, é igual a 
A) 2 B) 4 C) 24 D) 48 E) 120 
56] De um grupo de 200 estudantes, 80 estão matriculados em Francês, 110 em 
Inglês e 40 não estão matriculados nem em Inglês nem em Francês. Seleciona-
se, ao acaso, um dos 200 estudantes. A probabilidade de que o estudante 
selecionado esteja matriculado em pelo menos uma dessas disciplinas (isto é, 
em Inglês ou em Francês) é igual a 
A) 30
200
 B) 130
200
 C) 150
200
 D) 160
200
 E) 190
200
 
57] Uma herança constituída de barras de ouro foi totalmente dividida entre três 
irmãs: Ana, Beatriz e Camile. Ana, por ser a mais velha, recebeu a metade das 
barras de ouro, e mais meia barra. Após Ana ter recebido sua parte, Beatriz 
recebeu a metade do que sobrou, e mais meia barra. Coube a Camile o restante 
da herança, igual a uma barra e meia. Assim, o número de barras de ouro que 
Ana recebeu foi: 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 
58] Chama-se tautologia a toda proposição que é sempre verdadeira, 
independentemente da verdade dos termos que a compõem. Um exemplo de 
tautologia é: 
A) se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo 
B) se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo 
C) se João é alto ou Guilherme é gordo, então Guilherme é gordo 
D) se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é alto e Guilherme é gordo 
E) se João é alto ou não é alto, então Guilherme é gordo 
59] Ou Lógica é fácil, ou Artur não gosta de Lógica. Por outro lado, se geografia 
não é difícil, então Lógica é difícil. Daí segue-se que, se Artur gosta de Lógica, 
então: 
a) Se Geografia é difícil, então Lógica é difícil. 
b) Lógica é fácil e Geografia é difícil. 
c) Lógica é fácil e Geografia é fácil. 
d) Lógica é difícil e Geografia é difícil. 
e) Lógica é difícil ou Geografia é fácil. 
60] Se Iara não fala italiano, então Ana fala alemão. Se Iara fala italiano, então ou 
Ching fala chinês ou Débora fala dinamarquês. Se Débora fala dinamarquês, 
Elton fala espanhol. Mas Elton fala espanhol se e somente se não for verdade 
que Francisco não fala francês. Ora, Francisco não fala francês e Ching não 
fala chinês. Logo, 
a) Iara não fala italiano e Débora não fala dinamarquês. 
b) Ching não fala chinês e Débora fala dinamarquês. 
c) Francisco não fala francês e Elton fala espanhol. 
d) Ana não fala alemão ou Iara fala italiano. 
e) Ana fala alemão e Débora fala dinamarquês. 
 
 
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61] Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é loura, outra é morena e 
a outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se chama Bete, outra se chama 
Elza e a outra se chama Sara. Sabe, ainda, que cada uma delas fará uma 
viagem a um país diferente da Europa: uma delas irá à Alemanha, outra irá à 
França e a outra irá à Espanha. Ao agente de viagens, que queria identificar o 
nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes informações: 
A loura: “Não vou à França nem à Espanha”. 
A morena: “Meu nome não é Elza nem Sara”. 
A ruiva: “Nem eu nem Elza vamos à França”. 
O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que: 
a) A loura é Sara e vai à Espanha. 
b) A ruiva é Sara e vai à França. 
c) A ruiva é Bete e vai à Espanha. 
d) A morena é Bete e vai à Espanha. 
e) A loura é Elza e vai à Alemanha. 
62] Alberto, Beto, Carlos e Dênis, possuem os seguintes veículos de cores e 
características próprias: Astra, Vectra, Pólo, Ferrari, as cores são Branco, Azul, 
Prata e Vermelho, as características são: Importado, Nacional, Usado, Batido. 
Considerando que cada pessoa possui apenas um veículo, cada veículo 
suporta uma única cor e característica e as premissas abaixo, podemos 
afirmar que a seqüência correta é: 
Alberto tem o prata importado 
Carlos está com o batido 
pólo é azul 
nacional é vermelho 
Beto tem o branco usado 
Astra não é vermelho nem prata 
Dênis não é dono do Vectra. 
 
a) Beto – Vectra – Branco – Usado. 
b) Carlos – Polo – Vermelho – Batido 
c) Denis – Ferrari – Vermelho – Nacional 
d) Alberto – Ferrari – Prata – Importado 
e) Beto – Polo – Azul – Usado. 
63] Sabe-se que a ocorrência de B é condição necessária para a ocorrência de C e 
condição suficiente para a ocorrência de D. Sabe-se, também, que a ocorrência 
de D é condição necessária e suficiente para a ocorrência de A. Assim, quando 
C ocorre, 
A) D ocorre e B não ocorre B) D não ocorre ou A não ocorre 
C) B e A ocorrem D) nem B nem D ocorrem 
E) B não ocorre ou A não ocorre 
64] Dizer que ''Pedro não é pedreiro ou Paulo é paulista'' é, do ponto de vista 
lógico, o mesmo que dizer que: 
A) se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista 
B) se Paulo é paulista, então Pedro é pedreiro 
C) se Pedro não é pedreiro, então Paulo é paulista 
D) se Pedro é pedreiro, então Paulo não é paulista 
E) se Pedro não é pedreiro, então Paulo não é paulista 
 
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65] Com a promulgação de uma nova lei, um determinado concurso deixou de ser 
realizado por meio de provas, passando a análise curricular a ser o único 
material para aprovação dos candidatos. Neste caso, todos os candidatos 
seriam aceitos, caso preenchessem e entregassem a ficha de inscrição e 
tivessem curso superior, a não ser que não tivessem nascido no Brasil e/ou 
tivessem idade superior a 35 anos. 
José preencheu e entregou a ficha de inscrição e possuía curso superior, mas não passou no 
concurso. 
Considerando o texto acima e suas restrições, qual das alternativas abaixo, caso verdadeira, 
criaria uma contradição com a desclassificaçãode José ? 
A) José tem menos de 35 anos e preencheu a ficha de inscrição corretamente. 
B) José tem mais de 35 anos, mas nasceu no Brasil. 
C) José tem menos de 35 anos e curso superior completo. 
D) José tem menos de 35 anos e nasceu no Brasil. 
66] Dizer que não é verdade que Pedro é pobre e Alberto é alto, é logicamente 
equivalente a dizer que é verdade que: 
a) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto. 
b) Pedro não é pobre e Alberto não é alto. 
c) Pedro é pobre ou Alberto não é alto. 
d) se Pedro não é pobre, então Alberto é alto. 
e) se Pedro não é pobre, então Alberto não é alto. 
67] Se Carina é amiga de Carol, então Carmem é cunhada de Carol. Carmem não é 
cunhada de Carol. Se Carina não é cunhada de Carol, então Carina é amiga de 
Carol. Logo, 
a) Carina é cunhada de Carmem e é amiga de Carol. 
b) Carina não é amiga de Carol ou não é cu-nhada de Carmem. 
c) Carina é amiga de Carol ou não é cunhada de Carol. 
d) Carina é amiga de Carmem e é amiga de Carol. 
e) Carina é amiga de Carol e não é cunhada de Carmem. 
68] Cinco aldeões foram trazidos à presença de um velho rei, acusados de haver 
roubado laranjas do pomar real. Abelim, o primeiro a falar, falou tão baixo que 
o rei – que era um pouco surdo – não ouviu o que ele disse. Os outros quatro 
acusados disseram: 
Bebelim: “Cebelim é inocente”. 
Cebelim: “Dedelim é inocente”. 
Dedelim: “Ebelim é culpado”. 
Ebelim: “Abelim é culpado”. 
O mago Merlim, que vira o roubo das laranjas e ouvira as declarações dos cinco acusados, disse 
então ao rei: “Majestade, apenas um dos cinco acusados é culpado, e ele disse a verdade; os 
outros quatro são inocentes e todos os quatro mentiram”. O velho rei, que embora um pouco surdo 
era muito sábio, logo concluiu corretamente que o culpado era: 
a) Abelim b) Bebelim c) Cebelim d) Dedelim e) Ebelim 
69] Pedro saiu de casa e fez compras em quatro lojas, cada uma num bairro 
diferente. Em cada uma gastou a metade do que possuía e, ao sair de cada 
uma das lojas pagou R$ 2,00 de estacionamento. Se no final ainda tinha R$ 
8,00, que quantia tinha Pedro ao sair de casa? 
a) R$ 220,00 b) R$ 204,00 c) R$ 196,00 d) R$ 188,00 e) R$ 180,00 
 
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70] Um terreno triangular, localizado em uma esquina de duas ruas que formam 
entre si um ângulo de pipipipi/2 radianos, tem frentes de 12 metros e 16 metros. Um 
arquiteto, para executar um projeto arquitetônico, calculou a área e o perímetro 
do terreno, encontrando respectivamente: 
a) 48 m 2 e 40 m b) 40 m 2 e 48 m c) 96 m 2 e 48 m d) 96 m 2 e 60 m 
e) 192 m 2 e 96 
71] Se A = {x ∈∈∈∈ R |-1 < x < 1} , B = {x ∈∈∈∈ R |0 < x < 2} e C = {x ∈∈∈∈ R |-1 < x <3} 
então o conjunto (A ∩ B) - (B ∩ C) é dado por: 
a) {x ∈R |-1 < x <0} b) {x ∈R |0 < x <1} c) ∅ d) {x ∈R |0 < x <3} e) {x ∈R |2 < x <3} 
72] A expressão dada por y = 4 (cosseno x) + 4 é definida para todo número x real. 
Assim, o intervalo de variação de y é: 
a) -4 ≤ y ≤ 8 b) 0 < y ≤ 8 c) –8 ≤ y ≤ 8 d) 0 ≤ y ≤ 4 e) 0 ≤ y ≤ 8 
73] Em um passeio de moto, um dos participantes vai de Curitiba a São Paulo a 
uma velocidade média de 50 Km por hora; após, retorna de São Paulo para 
Curitiba a uma velocidade média de 75 Km/h. Considerando todo o percurso de 
ida e volta, a velocidade média, em Km/h foi de: 
a) 60 b) 62,5 c) 65 d) 70 e) 72,5 
74] Em um aquário há peixes amarelos e vermelhos: 80% são amarelos e 20% são 
vermelhos. Uma misteriosa doença matou muitos peixes amarelos, mas 
nenhum vermelho. Depois que a doença foi controlada, verificou-se que 60% 
dos peixes vivos, no aquário, eram amarelos. Sabendo que nenhuma outra 
alteração foi feita no aquário, o percentual de peixes amarelos que morreram 
foi: 
a) 20 % b) 25 % c) 37,5 % d) 62,5 % e) 75 % 
75] Ana está em férias com seus sobrinhos e para evitar problemas ela guardou 
uma garrafa cheia de licor trancada a chave no seu armário. Um de seus 
sobrinhos conseguiu uma cópia da chave, abriu o armário, bebeu metade do 
conteúdo da garrafa, completou a garrafa com água e recolocou- a no lugar. 
Deu a chave para um outro sobrinho de Ana que fez a mesma coisa. Quando 
Ana percebeu, já havia menos de 1% de licor na garrafa. Assim, o número 
mínimo de vezes em que os sobrinhos de Ana beberam da garrafa é dado por: 
a) 4 b) 5 c) 7 d) 10 e) 15 
76] No ano de 2003, Patrícia recebe, por dia, de Manoel uma quantia sempre igual 
ao dobro da quantia do dia anterior. Manoel começa os pagamentos no dia do 
aniversário de Patrícia, numa segunda feira, com a menor unidade monetária 
vigente (R$0,01 (um centavo)). Sabendo–se que Patrícia gasta 20% do que 
economiza sempre aos domingos, determine o valor que ela terá ao final de 
trinta dias. 
 
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77] De forma generalizada, qualquer elemento de uma matriz M pode ser 
representado por mij, onde i representa a linha e j a coluna em que esse 
elemento se localiza. Uma matriz S = sij, de terceira ordem, é a matriz 
resultante da soma entre as matrizes A = (aij) e B = (bij), ou seja, S = A + B. 
Sabendo-se que (aij) = i2+ j2 e que (bij) = (i + j)2 , então a soma dos elementos 
da primeira linha da matriz S é igual a: 
a) 17 b) 29 c) 34 d) 46 e) 58 
78] A remuneração mensal dos funcionários de uma empresa é constituída de uma 
parte fixa igual a R$ 1.500,00 mais uma comissão de 3% sobre o total de 
vendas que exceder a R$ 8.000,00. Calcula-se em 10% o percentual de 
descontos diversos que incidem sobre seu salário bruto (isto é, sobre o total 
da parte fixa mais a comissão). Em dois meses consecutivos, um dos 
funcionários dessa empresa recebeu, líquido, respectivamente, R$ 1.674,00 e 
R$ 1.782,00. Com esses dados, pode-se afirmar que as vendas realizadas por 
esse funcionário no segundo mês foram superiores às do primeiro mês em: 
a) 8% b) 10% c) 14% d) 15% e) 20% 
79] Os números A, B e C são inteiros positivos tais que A < B < C. Se B é a média 
aritmética simples entre A e C, então necessariamente a razão (B - A) / (C - B) é 
igual a: 
a) A / A b) A / B c) A / C d) B / C e) - (B/B) 
80] Em uma sala de aula estão 10 crianças sendo 6 meninas e 4 meninos. Três das 
crianças são sorteadas para participarem de um jogo. A probabilidade de as 
três crianças sorteadas serem do mesmo sexo é: 
a) 15% b) 20% c) 25% d) 30% e) 35% 
 
 
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81] Na Mega-Sena são sorteadas seis dezenas de um conjunto de 60 possíveis (as 
dezenas sorteáveis são 01, 02, ... , 60). Uma aposta simples (ou aposta 
mínima), na Mega-Sena, consiste em escolher 6 dezenas. Pedro sonhou que as 
seis dezenas que serão sorteadas no próximo concurso da Mega-Sena estarão 
entre as seguintes: 01, 02, 05, 10, 18, 32, 35, 45. O número mínimo de apostas 
simples para o próximo concurso da Mega-Sena que Pedro deve fazer para ter 
certeza matemática que será um dos ganhadores caso o seu sonho esteja 
correto é: 
a) 8 b) 28 c) 40 d) 60 e) 84 
82] A circunferência é uma figura constituída de infinitos pontos, que tem a 
seguinte propriedade: a distância de qualquer ponto P(x,y),da circunferência 
até o seu centro C(a,b) é sempre igual ao seu raio R. A forma geral da 
circunferência é dada por: (x – a)2+(y – b)2=R2 . Assim, a equação da 
circunferência de centro na origem dos eixos e que passa pelo ponto (3,4) é: 
a) x2 + y2 = 4 b) x2 + y2 = 9 
c) x2 + y2 = 16 d) x2 + y2 = 25 
e) x2 + y2 = 49 
83] Um dos lados de um retângulo é 7 cm maior do que o outro lado. Se a diagonal 
deste retângulo mede 13 cm, então o volume de um prisma regular, de 5 cm de 
altura, e que tem como base este retângulo, é igual a: 
a) 50 cm3 b) 65 cm3 c) 150 cm3 d) 200 cm3 e) 300 cm3 
84] Uma rede de concessionárias vende somente carros com motor1.0 e 2.0. 
Todas as lojas da rede vendem carros com a opção dos dois motores, 
oferecendo, também, uma ampla gama de opcionais. Quando comprados na 
loja matriz, carros com motor 1.0 possuem somente ar–condicionado, e carros 
com motor 2.0 têm sempre ar–condicionado e direção hidráulica. O Sr. 
Asdrubal comprou um carro com ar–condicionado e direção hidráulica em uma 
loja da rede. Considerando-se verdadeiras as condições do texto acima, qual 
das alternativas abaixo precisa ser verdadeira quanto ao carro comprado pelo 
Sr. Asdrubal? 
A) Caso seja um carro com motor 2.0, a compra não foi realizada na loja matriz da rede. 
B) Caso tenha sido comprado na loja matriz, é um carro com motor 2.0. 
C) É um carro com motor 2.0 e o Sr. Asdrubal não o comprou na loja matriz. 
D) O Sr. Antônio comprou, com certeza, um carro com motor 2.0. 
 
 
 
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85] Em uma viagem de automóvel, dois amigos partem com seus carros de um 
mesmo ponto na cidade de São Paulo. O destino final é Maceió, em Alagoas, e 
o trajeto a ser percorrido também é o mesmo para os dois. Durante a viagem 
eles fazem dez paradas em postos de gasolina para reabastecimento dos 
tanques de gasolina. Na décima parada, ou seja, a última antes de atingirem o 
objetivo comum, a média de consumo dos dois carros é exatamente a mesma. 
Considerando que amanhã os dois sairão ao mesmo tempo e percorrerão o 
último trecho da viagem até o mesmo ponto na cidade de Maceió, podemos 
afirmar que: 
I - Um poderá chegar antes do outro e, mesmo assim manterão a mesma média de consumo. 
II - Os dois poderão chegar ao mesmo tempo e, mesmo assim manterão a mesma média de 
consumo. 
III - O tempo de viagem e o consumo de combustível entre a paradas pode ter sido diferente para 
os dois carros. 
A) Somente a hipótese (I) está correta. 
B) Somente a hipótese (II) está correta. 
C) Somente a hipótese (III) está correta. 
D) As hipóteses (I), (II) e (III) estão corretas. 
86] Vislumbrando uma oportunidade na empresa em que trabalha, o Sr. Joaquim 
convidou seu chefe para jantar em sua casa. Ele preparou, junto com sua 
esposa, o jantar perfeito que seria servido em uma mesa retangular de seis 
lugares - dois lugares de cada um dos lados opostos da mesa e as duas 
cabeceiras, as quais ficariam vazias. No dia do jantar, o Sr. Joaquim é 
surpreendido pela presença da filha de seu chefe junto com ele e a esposa, 
sendo que a mesa que havia preparado esperava apenas quatro pessoas. 
Rapidamente a esposa do Sr. Joaquim reorganizou o arranjo e acomodou mais 
um prato à mesa e, ao sentarem, em vez de as duas cabeceiras ficarem vazias, 
uma foi ocupada pelo Sr. Joaquim e a outra pelo seu chefe. Considerando-se 
que o lugar vago não ficou perto do Sr. Joaquim, perto de quem, com certeza, 
estava o lugar vago? 
A) Perto do chefe do Sr. Joaquim. 
B) Perto da esposa do chefe do Sr. Joaquim. 
C) Perto da filha do chefe do Sr. Joaquim. 
D) Perto da esposa do Sr. Joaquim. 
87] Quatro amigos, André, Beto, Caio e Dênis, obtiveram os quatro primeiros 
lugares em um concurso de oratória julgado por uma comissão de três juízes. 
Ao comunicarem a classificação final, cada juiz anunciou duas colocações, 
sendo uma delas verdadeira e a outra falsa: 
 Juiz 1: “André foi o primeiro; Beto foi o segundo” 
 Juiz 2: “André foi o segundo; Dênis foi o terceiro” 
 Juiz 3: “Caio foi o segundo; Dênis foi o quarto” 
Sabendo que não houve empates, o primeiro, o segundo, o terceiro e o quarto colocados foram, 
respectivamente, 
a) André, Caio, Beto, Dênis 
b) André, Caio, Dênis, Beto 
c) Beto, André, Dênis, Caio 
d) Beto, André, Caio, Dênis 
e) Caio, Beto, Dênis, André 
 
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88] Nos sistemas de numeração posicional, cada dígito da seqüência que 
representa o número pode ser interpretado como o coeficiente de uma 
potência da base, onde o valor do expoente depende da posição do dígito na 
seqüência. Entre tais sistemas, um dos mais importantes é o binário, ou de 
base 2, que utiliza apenas os dígitos 0 e 1 na notação dos números. Por 
exemplo, o número que corresponde ao 11 do sistema decimal, é indicado por 
1011 no sistema binário, pois 11 (decimal) é igual a 
 (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20) 
Assim, o resultado, expresso no sistema decimal, da adição dos números binários 1011 e 101 será 
igual a 
a) 15 b) 13 c) 14 d) 12 e) 16 
89] Uma pesquisa entre 800 consumidores – sendo 400 homens e 400 mulheres – 
mostrou os seguintes resultados: 
do total de pessoas entrevistadas: 
500 assinam o jornal X 
350 têm curso superior 
250 assinam o jornal X e têm curso superior 
do total de mulheres entrevistadas: 
200 assinam o jornal X 
150 têm curso superior 
50 assinam o jornal X e têm curso superior 
 
O número de homens entrevistados que não assinam o jornal X e não têm curso superior é, 
portanto, igual a 
a) 50 b) 200 
c) 0 d) 100 
e) 25 
90] A soma de todas as raízes da equação 
 x4 - 25x2 + 144 = 0 é igual a 
a) 0 b) 16 c) 9 d) 49 e) 25 
91] Um triângulo isósceles tem um perímetro de 32 cm e uma altura de 8 cm com 
relação à base (isto é, com relação ao lado diferente dos demais. A área do 
triângulo é 
a) 24 cm2 b) 16 cm2 c) 48 cm2 d) 100 cm2 e) 96 cm2 
92] Ou Anaís será professora, ou Anelise será cantora, ou Anamélia será pianista. 
Se Ana for atleta, então Anamélia será pianista. Se Anelise for cantora, então 
Ana será atleta. Ora, Anamélia não será pianista. Então: 
a) Anaís será professora e Anelise não será cantora 
b) Anaís não será professora e Ana não será atleta 
c) Anelise não será cantora e Ana será atleta 
d) Anelise será cantora ou Ana será atleta 
e) Anelise será cantora e Anamélia não será pianista 
93] Se é verdade que “Nenhum artista é atleta”, então também será verdade que: 
a) todos não-artistas são não-atletas 
b) nenhum atleta é não-artista 
c) Nenhum artista é não-atleta 
d) pelo menos um não-atleta é artista 
e) nenhum não-atleta é artista 
 
 
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94] Se W = {x ∈∈∈∈ R |||| -3 < x < 3} e P = {x ∈∈∈∈ R |||| 0 ≤≤≤≤ x < 4} e Q = {x ∈∈∈∈ R |||| 0 ≤≤≤≤ x < 3}, então 
o conjunto (W ∩∩∩∩ Q) - P é dado por: 
a)φ b [ 0 ; 3 ] c) ( 1, 3 ) d) [ 0 ; 3) e) ( 0 ; 3] 
95] Em uma empresa de 50 profissionais, todos têm cursos de especialização ou 
curso de mestrado. Pelo menos 30 desses profissionais têm curso de 
mestrado, e no máximo 10 deles têm curso de especialização e curso de 
mestrado. Se X é o número de profissionais que possuem curso de 
especialização, então: 
a) X ≤ 30 b) X ≥ 10 c) 0 ≤ X ≤ 30 d) 20 ≤ X ≤ 35 e) X < 30 
96] Se X = 3 sen αααα e Y = 4 cos αααα, então, para qualquer ângulo αααα, tem-se que: 
a) 16X2 - 9 Y2 = -144 
b) 16X2 + 9Y2 = 144 
c) 16X2 - 9 Y2 = 144 
d) -16X2 + 9 Y2 = 144 
e) 16X2 + 9 Y2 = -144 
97] Beraldo espera ansiosamente o convite de um de seus três amigos, Adalton, 
Cauan e Délius, para participar de um jogo de futebol. A probabilidade de que 
Adalton convide Beraldo para participar do jogo é de 25%, a de que Cauan o 
convide é de 40% e a de que Délius o faça é de 50%. Sabendo que os convites 
são feitos de forma totalmente independente entre si, a probabilidade de que 
Beraldo não seja convidado por nenhum dos três amigos para o jogo de 
futebol é: 
a) 12,5% b) 15,5% c) 22,5% d) 25,5% e) 30% 
98] Um sistema de equações lineares é chamado “possível” ou “compatível” 
quando admite pelo menos uma solução, e é chamado de “determinado” 
quando a solução for única e de “indeterminado” quando houver infinitas 
soluções. A partir do sistema formado pelas equações, X - Y = 2 e 2X + WY = Z, 
pode-se afirmar que se W = -2 e Z = 4, então o sistema é: 
a) impossível e determinado 
b) impossível ou determinado 
c) impossível e indeterminado 
d) possível e determinadoe) possível e indeterminado 
99] Em uma circunferência são escolhidos 12 pontos distintos. Ligam-se quatro 
quaisquer destes pontos, de modo a formar um quadrilátero. O número total de 
diferentes quadriláteros que podem ser formados é: 
a) 128 b) 495 c) 545 d) 1.485 e) 11.880 
100] As rodas de um automóvel têm 40 cm de raio. Sabendo-se que cada roda deu 
20.000 voltas, então a distância percorrida pelo automóvel, em 
quilômetros(Km), foi de: 
a) 16 Km 
b) 16 . pi Km 
c) 16 pi2 Km 
d) 1,6 . 103pi Km 
e) 1,6 . 103pi2 Km 
 
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101] Um triângulo possui seus vértices localizados nos pontos P(1,4), Q(4,1) e 
R(0,y). Para que o triângulo tenha área igual a 6, é suficiente que y assuma o 
valor: 
a) 2,5 b) -3,7 c) -4,2 d) 7,5 e) 9,0 
102] Achar uma fração equivalente a 7/8 cuja soma dos termos é 120. 
a) 52/68 b) 54/66 c) 56/64 d) 58/62 e) 60/60 
103] Ao se dividir o número 400 em valores diretamente proporcionais a 1, 2/3 e 5/3, 
obtém-se, respectivamente: 
a) 120, 80 e 200 
b) 360, 240 e 600 
c) 60, 40 e 100 
d) 40, 80/3 e 200/3 
e) 100, 40 e 60 
104] Em um depósito devem ser acondicionadas caixas em forma de cubo medindo 
externamente 50 cm de aresta ou lado da face. Considerando que se 
arrumaram as caixas face a face formando uma base retangular de 10 por 30 
caixas e sempre com 12 caixas de altura, obtenha o volume do paralelepípedo 
formado, admitindo que as caixas se encaixam ao lado e em cima das outras 
perfeitamente, sem perda de espaço. 
a) 450 m3 b) 360 kl c) 288 m3 d) 240 m3 e) 150 kg 
105] Um segmento de reta ligando dois pontos em um mapa mede 6,5 cm. 
Considerando que o mapa foi construído numa escala de 1: 25 000, qual a 
distância horizontal em linha reta entre os dois pontos? 
a) 162,5 m b) 15 hm c) 1,5 km d) 1,6 km e) 1 625 m 
106] Cinco trabalhadores de produtividade padrão e trabalhando individualmente 
beneficiam ao todo 40 kg de castanha por dia de trabalho de 8 horas. 
Considerando que existe uma encomenda de 1,5 toneladas de castanha para 
ser entregue em 15 dias úteis, quantos trabalhadores de produtividade padrão 
devem ser utilizados para se atingir a meta pretendida, trabalhando dez horas 
por dia? 
a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25 
 
107] Uma companhia de ônibus realiza viagens entre as cidades de Corumbá e 
Bonito. Dois ônibus saem simultaneamente, um de cada cidade, para 
percorrerem o mesmo trajeto em sentido oposto. O ônibus 165 sai de Corumbá 
e percorre o trajeto a uma velocidade de 120 km/h. Enquanto isso, o 175 sai de 
Bonito e faz a sua viagem a 90 km/h. Considerando que nenhum dos dois 
realizou nenhuma parada no trajeto, podemos afirmar que: 
I - Quando os dois se cruzarem na estrada, o ônibus 175 estará mais perto de Bonito do que o 
165. 
II - Quando os dois se cruzarem na estrada, o ônibus 165 terá andado mais tempo do que o 175. 
A) Somente a hipótese (I) está errada. 
B) Somente a hipótese (II) está errada. 
C) Ambas as hipóteses estão erradas. 
D) Nenhuma das hipóteses está errada. 
 
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108] Em uma empresa, o cargo de chefia só pode ser preenchido por uma pessoa 
que seja pós-graduada em administração de empresas. José ocupa um cargo 
de chefia, mas João não. Partindo desse princípio, podemos afirmar que: 
 A) José é pós-graduado em administração de empresas e João também pode ser. 
 B) José é pós-graduado em administração de empresas, mas João, não. 
 C) José é pós-graduado em administração de empresas e João também. 
 D) José pode ser pós-graduado em administração de empresas, mas João, não. 
109] Três amigos - Antônio, Benedito e Caetano - adoram passear juntos. O 
problema é que eles nunca se entendem quanto ao caminho que deve ser 
seguido. Sempre que Antônio quer ir para a esquerda, Benedito diz que prefere 
a direita. Já entre Antônio e Caetano, um sempre quer ir para a esquerda, mas 
nunca os dois juntos. Fica ainda mais complicado, pois Benedito e Caetano 
também nunca querem ir para a direita ao mesmo tempo. Se considerarmos 
um passeio com várias bifurcações, o(s) único(s) que pode(m) ter votado 
esquerda e direita respectivamente, nas duas últimas bifurcações, é ou são: 
A) Antônio. B) Benedito. C) Caetano. D) Antônio e Caetano. 
110] Se é verdade que “Alguns A são R” e que “Nenhum G é R”, então é 
necessariamente verdadeiro que 
a) algum A não é G b) algum A é G c) nenhum A é G d) algum G é A 
e) nenhum G é A 
111] Considere dois conjuntos, A e B, tais que A = {4, 8, x, 9, 6} e B = {1, 3, x, 10, 
y, 6}. Sabendo que a intersecção dos conjuntos A e B é dada pelo conjunto {2, 
9, 6}, o valor da expressão y - (3x + 3) é igual a 
a) –28 b) –19 c) 32 d) 6 e) 0 
 
 
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112] Se a
axy
xy
=
−
− 93
, sendo axy ≠ , o valor da razão 
x
y
, para a > 9, é igual a 
a) (a – 9) b) (a – 3) c) (a + 3) d) (a + 9) e) a2 
113] A área de um círculo localizado no segundo quadrante e cuja circunferência 
tangencia os eixos coordenados nos pontos (0,4) e (- 4,0) é dada por 
a) 16 pi b) 4 pi c) 8 pi d) 2 pi e) 32 pi 
114] Os pontos A, B, C e D, não coincidentes, encontram-se todos sobre uma 
mesma linha reta. Se B é o ponto médio do segmento AD e se C é o ponto 
médio do segmento BD , o valor de AB
AC é: 
a)3/4 b)1/3 c)1/2 d)2/3 e)1/4 
 
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115] Em um concurso para fiscal de rendas, dentre os 50 candidatos de uma sala de 
provas, 42 são casados. Levando em consideração que as únicas respostas à 
pergunta ''estado civil'' são ''casado'' ou ''solteiro'', qual o número mínimo de 
candidatos dessa sala a que deveríamos fazer essa pergunta para obtermos, 
com certeza, dois representantes do grupo de solteiros ou do grupo de 
casados? 
A) 03 B) 09 C) 21 D) 26 
116] Em uma viagem ecológica foram realizadas três caminhadas. Todos aqueles 
que participaram das três caminhadas tinham um espírito realmente ecológico, 
assim como todos os que tinham um espírito realmente ecológico participaram 
das três caminhadas. Nesse sentido, podemos concluir que: 
 A) Carlos participou de duas das três caminhadas, mas pode ter um espírito realmente ecológico. 
 B) Como Pedro não participou de nenhuma das três caminhadas ele, é antiecológico. 
 C) Aqueles que não participaram das três caminhadas não têm um espírito realmente ecológico. 
 D) Apesar de ter participado das três caminhadas, Renata tem um espírito realmente ecológico. 
117] Considere o seguinte texto de jornal: 
''O ministro X anunciou um corte de verbas de 2,43 bilhões de dólares, o que corresponde a uma 
economia equivalente a 0,3% do PIB.'' 
Dessa informação deduz-se que o PIB do país, expresso em dólares, é 
 
A) 890 000 000 000 
B) 810 000 000 000 
C) 128 600 000 000 
D) 810 000 000 
E) 128 600 000 
118] São lançadas 4 moedas distintas e não viciadas. Qual é a probabilidade de 
resultar exatamente 2 caras e 2 coroas? 
A) 50% B) 44,5% C) 42% D) 37,5% E) 25% 
119] Alberto recebeu R$ 3 600,00, mas desse dinheiro deve pagar comissões a 
Bruno e a Carlos. Bruno deve receber 50% do que restar após ser descontada 
a parte de Carlos e este deve receber 20% do que restar após ser descontada a 
parte de Bruno. Nessas condições, Bruno e Carlos devem receber, 
respectivamente, 
A) 1 440 e 288 reais. B) 1 440 e 720 reais. 
C) 1 600 e 400 reais. D) 1 800 e 360 reais. 
E) 1 800 e 720 reais. 
120] Quatro pessoas querem trocar presentes. O nome de cada pessoa é escrito em 
um papelzinho e colocado numa caixa. Depois, cada uma das pessoas sorteia 
um papelzinho para saber quem ela irá presentear. A chance de as quatro 
pessoas sortearem seus própriosnomes é de 
A) 1 em 3 B) 2 em 7 C) 1 em 4 D) 1 em 8 E) 1 em 24 
121] Um atleta faz um treinamento cuja primeira parte consiste em sair de casa e 
correr em linha reta até certo local à velocidade de 12 km/h. Depois, sem 
intervalo, ele retorna andando a 8 km/h. Se o tempo gasto nesse treinamento 
foi exatamente 3 horas, o tempo em que ele correu superou o tempo em que 
caminhou em 
A) 15 minutos. B) 22 minutos. C) 25 minutos. D) 30 minutos. 
 
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E) 36 minutos. 
122] Três amigas, Tânia, Janete e Angélica, estão sentadas lado a lado em um 
teatro. Tânia sempre fala a verdade; Janete às vezes fala a verdade; Angélica 
nunca fala a verdade. A que está sentada à esquerda diz: "Tânia é quem está 
sentada no meio". A que está sentada no meio diz: "Eu sou Janete". 
Finalmente, a que está sentada à direita diz: "Angélica é quem está sentada no 
meio". A que está sentada à esquerda, a que está sentada no meio e a que está 
sentada à direita são, respectivamente: 
A) Janete, Tânia e Angélica 
B) Janete, Angélica e Tânia 
C) Angélica, Janete e Tânia 
D) Angélica, Tânia e Janete 
E) Tânia, Angélica e Janete 
 
 
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123] José quer ir ao cinema assistir ao filme "Fogo contra Fogo" , mas não tem 
certeza se o mesmo está sendo exibido. Seus amigos, Maria, Luís e Júlio têm 
opiniões discordantes sobre se o filme está ou não em cartaz. Se Maria estiver 
certa, então Júlio está enganado. Se Júlio estiver enganado, então Luís está 
enganado. Se Luís estiver enganado, então o filme não está sendo exibido. 
Ora, ou o filme "Fogo contra Fogo" está sendo exibido, ou José não irá ao 
cinema. Verificou-se que Maria está certa. Logo: 
A) o filme "Fogo contra Fogo" está sendo exibido 
B) Luís e Júlio não estão enganados 
C) Júlio está enganado, mas não Luís 
D) Luís está engando, mas não Júlio 
E) José não irá ao cinema 
124] De todos os empregados de uma grande empresa, 30% optaram por realizar 
um curso de especialização. Essa empresa tem sua matriz localizada na 
capital. Possui, também, duas filiais, uma em Ouro Preto e outra em Montes 
Claros. Na matriz trabalham 45% dos empregados e na filial de Ouro Preto 
trabalham 20% dos empregados. sabendo-se que 20% dos empregados da 
capital optaram pela realização do curso e que 35% dos empregados da filial 
de Ouro Preto também o fizeram, então a percentagem dos empregados da 
filial de Montes Claros que não optaram pelo curso é igual a: 
A) 60% B) 40% C) 35% D) 21% E) 14% 
125] Se Nestor disse a verdade, Júlia e Raul mentiram. Se Raul mentiu, Lauro falou 
a verdade. Se Lauro falou a verdade, há um leão feroz nesta sala. Ora, não há 
um leão feroz nesta sala. Logo: 
A) Nestor e Júlia disseram a verdade 
B) Nestor e Lauro mentiram 
C) Raul e Lauro mentiram 
D) Raul mentiu ou Lauro disse a verdade 
E) Raul e Júlia mentiram 
 
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126] Os carros de Artur, Bernardo e Cesar são, não necessariamente nesta ordem, 
uma Brasília, uma Parati e um Santana. Um dos carros é cinza, um outro é 
verde, e o outro é azul. O carro de artur é cinza; o carro de Cesar é o Santana; 
o carro de Bernardo não é verde e não é a Brasília. As cores da Brasília, da 
Parati e do Santana são, respectivamente: 
A) cinza, verde e azul 
B) azul, cinza e verde 
C) azul, verde e cinza 
D) cinza, azul e verde 
E) verde, azul e cinza 
127] Em um laboratório de experiências veterinárias foi observado que o tempo 
requerido para um coelho percorrer um labirinto, na enésima tentativa, era 
dado pela função C(n) = (3+12/n) minutos. Com relação a essa experiência 
pode-se afirmar, então, que um coelho: 
A) consegue percorrer o labirinto em menos de três minutos 
B) gasta cinco minutos e quarenta segundos para percorrer o labirinto na quinta tentativa 
C) gasta oito minutos para percorrer o labirinto na terceira tentativa 
D) percorre o labirinto em quatro minutos na décima tentativa 
E) percorre o labirinto numa das tentativas, em três minutos e trinta segundos 
 
128] O salário mensal de um vendedor é constituído de uma parte fixa igual a R$ 
2.300,00 e mais uma comissão de 3% sobre o total de vendas que exceder a R$ 
10.000,00. Calcula-se em 10% o percentual de descontos diversos que incidem 
sobre seu salário bruto. Em dois meses consecutivos, o vendedor recebeu, 
líquido, respectivamente, R$ 4.500,00 e R$ 5.310,00. Com esses dados, pode-se 
afirmar que suas vendas no segundo mês foram superiores às do primeiro 
mês em: 
A) 18% B) 20% C) 30% D) 33% E) 41% 
129] Em determinado país existem dois tipos de poços de petróleo, Pa e Pb. Sabe-
se que oito poços Pa mais seis poços Pb produzem em dez dias tantos barris 
quanto seis poços Pa mais dez poços Pb produzem em oito dias. A produção 
do poço Pa, portanto, é: 
A) 60,0% da produção do poço Pb 
B) 60,0% maior do que a produção do poço Pb 
C) 62,5% da produção do poço Pb 
D) 62,5% maior do que a produção do poço Pb 
E) 75,0% da produção do poço Pb 
130] Uma ferrovia será construída para ligar duas cidades C1 e C2, sendo que esta 
última localiza-se a vinte quilometros ao sul de C1. No entanto, entre essas 
duas cidades, existe uma grande lagoa que impede a construção da ferrovia 
em linha reta. Para contornar a lagoa, a estrada deverá ser feita em dois 
trechos, passando pela cidade C3, que está a dezesseis quilometros a leste e 
dezoito quilometros ao sul de C1. O comprimento, em quilometros, do trecho 
entre a cidade C3 e a cidade C2 é igual a: 
A) 2 5 B) 5 2 C) 4 5 D) 2 65 E) 4 5 
 
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131] O valor de y para o qual a expressão trigonométrica: 
(cosx + senx)2 + y senx cosx - 1 = 0, representa uma identidade é: 
 
a) 2 b) 0 c) –1 d) –2 e) 1 
132] Há três suspeitos de um crime: o cozinheiro, a governanta e o mordomo. Sabe-
se que o crime foi efetivamente cometido por um ou por mais de um deles, já 
que podem ter agido individualmente ou não. Sabe-se, ainda, que: A) se o 
cozinheiro é inocente, então a governanta é culpada; B) ou o mordomo é 
culpado ou a governanta é culpada, mas não os dois; C) o mordomo não é 
inocente. Logo: 
a) a governanta e o mordomo são os culpados 
b) o cozinheiro e o mordomo são os culpados 
c) somente a governanta é culpada 
d) somente o cozinheiro é inocente 
e) somente o mordomo é culpado 
133] Em uma cidade, 10% das pessoas possuem carro importado. Dez pessoas 
dessa cidade são selecionadas, ao acaso e com reposição. A probabilidade de 
que exatamente 7 das pessoas selecionadas possuam carro importado é: 
a) (0,1)7 (0,9)3 b) (0,1)3 (0,9)7 c) 120 (0,1)7 (0,9)3 
d) 120 (0,1) (0,9)7 e) 120 (0,1)7 (0,9) 
 
134] Uma empresa possui 20 funcionários, dos quais 10 são homens e 10 são 
mulheres. Desse modo, o número de comissões de 5 pessoas que se pode 
formar com 3 homens e 2 mulheres é: 
a) 5400 b) 165 c) 1650 d) 5830 e) 5600 
 
135] Sejam três retas: a reta R1 que é a bissetriz do primeiro quadrante; a reta R2 
que é a bissetriz do quarto quadrante e a reta R3 que é dada pela equação x = 
1. A área, em cm2, do triângulo cujos lados coincidem com essas três retas é: 
a) 1,5 b) 2,5 c) 0,5 d) 2 e) 1 
136] Em um triângulo retângulo, um dos catetos forma com a hipotenusa um ângulo 
de 450. Sendo a área do triângulo igual a 8 cm2, então a soma das medidas dos 
catetos é igual a: 
a) 8 cm2 b) 16 cm c) 4 cm d) 16 cm2 e) 8 cm 
137] Um trapézio ABCD possui base maior igual a 20 cm, base menor igual a 8 cm e 
altura igual a 15 cm. Assim, a altura, em cm, do triângulo limitado pela base 
menor e o prolongamento dos lados não paralelos do trapézio é igual a: 
a) 10 b) 5 c) 7 d) 17 e) 12 
138] Vou pagar uma dívida de 110 reais, usandonotas de 1 ou 10 reais. De quantas 
maneiras poderei fazê–lo? 
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 
 
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139] Com relação ao valor numérico do polinômio p(x) = (x–1)(x–3)(x–5)(x–11), 
pode–se afirmar: 
a) é zero para quatro valores reais de x 
b) é negativo para todo número real x, menor que 11 
c) é uma dízima periódica para algum número x inteiro. 
d) é divisível por 2 quando x é par 
e) é um número irracional. 
140] Numa prova, por causa de um erro de impressão, o enunciado de uma questão 
apareceu conforme indicado abaixo. Se a equação, no conjunto dos números 
reais, tem uma única solução e os numeradores ausentes são números 
inteiros simétricos, pode–se afirmar que estes são na ordem: 
x x
+ =2 0 25, , equação com erro de impressão. 
a) –5 e 5 b) –4 e 4 c) –3 e 3 
d) –2 e 2 e) –1 e 1 
141] Na figura os dois círculos têm centro O. Se AC é um diâmetro, BC é uma corda 
da circunferência maior tangente à circunferência menor em T e AB = 12 cm, 
podemos afirmar que a distância OT é igual a: 
a) 4 b) 6 c) 8 d) 2 e) 1 
142] Na figura o trapézio isósceles ABCD desliza sobre a reta r. Se AB = BC = 2 e 
OB = OC1 = 8, as coordenadas do ponto A1 são: 
A
B
C D
A1
B1
C1 D1O
a) ( 2 ; 8)
b) ( 7 2 ; 1 + 2 )
c) ( 2 ; 7 )
d) ( 7 ; 1 + 2 )
e) ( 8 ; 2 )
 
143] Uma pessoa aplica R$1000,00 (hum mil reais) de seu dinheiro em um banco 
que lhe garante um rendimento líquido de 10% ao mês. Admitindo que não 
houve depósitos, o capital acumulado ao longo de 12 meses foi de: 
a) R$ 1100,00 
b) R$ 3138,42 
c) R$ 1210,10 
d) R$ 1210,20 
e) R$ 2100,00 
144] Determine o valor da área em destaque, sabendo-se que ABCD é um quadrado 
de lado igual a x, tendo em seu interior quatro semicírculos construídos com 
centro no ponto médio de cada lado do quadrado. 
 
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145] O retângulo ABCD, onde AD = 9 cm, foi recortado de modo a construir, com os 
recortes, o quadrado EFGH. Determine qual a menor medida do lado AB do 
retângulo, considerando que os perímetros são números inteiros, para que se 
possa construir o quadrado mínimo. 
146] Construa com papel o retângulo ABCD da questão 149 e utilizando apenas três 
recortes construa o quadrado EFGH. 
147] Dois pêndulos de comprimentos r e 2r, conforme a figura abaixo, são postos a 
oscilar num mesmo plano. Determine a que altura [h = f(r)] ocorre o encontro 
das trajetórias dos pêndulos. 
r
A
h
2r
B
2r
 
y
A
h
2r
B
2r
(2r,r)
(0,0) x
 
 
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148] Numa ilha há apenas dois tipos de pessoas: as que sempre falam a verdade e 
as que sempre mentem. Um explorador (que sabe falar a língua dos ilhéus mas 
não a interpreta muito bem) com a missão de aprisionar os que mentem, 
contrata DOIS ilhéus chamados X e Z para servir-lhe de intérprete. Ambos 
encontram outro ilhéu, chamado Y, e o explorador lhe pergunta se ele fala a 
verdade. Ele responde na sua língua – "pipipipiρρρρκκκκ". O intérprete X traduz para o 
justiceiro: "Ele disse que sim, mas ele pertence ao grupo dos que falam a 
mentira". Nisso Z, aproxima–se do explorador e informa que X é mentiroso 
pois Y disse não. Dessa situação é correto concluir que o explorador 
aprisionou: 
a) X e Y 
b) Y e Z 
c) os três ilhéus 
d) só o Z 
e) só o Y 
 
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149] Um recipiente totalmente fechado em formato de cone circular reto de altura H 
e Raio R, possui liquido a uma altura h, conforme mostra a figura I. Determine 
em função de H e h a nova altura d do líquido, caso o recipiente cônico seja 
invertido, conforme a figura II. 
h
H
d
figura I figura II
 
150] Um recipiente totalmente fechado em formato de cone circular reto de altura H 
= 20 cm e Raio R = 4 cm, possui liquido a uma altura h = 15 cm, conforme 
mostra a figura I. A nova altura d, caso o recipiente cônico seja invertido, 
conforme a figura II será igual a aproximadamente: 
h
H
d
figura I figura II
 
a) 3,34 cm b) 5,34 cm c) 7,34 cm d) 9,34 cm e) 11,34 cm 
151] Junto a uma calçada reta e plana de 600 m de comprimento o engenheiro de 
trânsito da prefeitura desenhou retângulos de 2x5 m para transformar o 
espaço em área de estacionamento. Determine o número máximo de 
retângulos que poderão ser construídos nesta área se o engenheiro da 
prefeitura dispuser os retângulos com cada lado do retângulo formando um 
ângulo de 45° com a linha da calçada. Considere 2 = 1,4. 
600 m
 
152] Ana, Edu e Carlos compraram carne para churrasco. Ana comprou 1 kg de 
alcatra, 2 kg de picanha e 3 kg de contra–filé pagando ao todo R$55,60. Edu 
comprou 2 kg de alcatra, 3 kg de picanha e 4 kg de contra–filé pagando ao 
todo R$83,30. Determine a quantia paga por Carlos se ele comprou 1 kg de 
alcatra, 1 kg de picanha e 1 kg de contra–filé. 
 
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153] Ana, Carlos e José são atletas e organizaram entre si, um torneio com várias 
provas de atletismo. Em cada prova o atleta obtinha: 5 pontos para a primeira 
colocação; 2 pontos para a segunda colocação e 1 ponto para a terceira 
colocação. Não houve empates nem desistências. Se Ana obteve 22 pontos, 
Carlos 9 pontos e José também 9 pontos. Em quantas provas José obteve o 3° 
lugar, considerando que Carlos foi classificado em 2° lugar em pelo menos 
uma das provas? 
154] Uma seqüência é dada por an = an–1+ an–2 se a1 = 12 e a2 =15 determine o quinto 
termo da seqüência: 
155] As fábricas APOLUYL S/A e BFUMACÊ LTDA, usam produtos tóxicos que 
poluem o ar. Uma análise revelou que 8 volumes do produto da fábrica 
APOLUYL S/A mais 6 volumes do produto da BFUMACÊ LTDA lançados no ar 
em 10 dias, poluem tanto quanto 6 volumes do produto da fábrica APOLUYL 
S/A mais 8 volumes do produto da BFUMACÊ LTDA lançados no ar em 8 dias. 
Elas receberam uma multa por isso. A soma do valor da multa das duas, 
perfazem R$72000,00. Determine o valor da multa de cada uma, levando em 
conta a proporcionalidade da poluição causada. 
156] Um trabalhador tem direito a aposentadoria quando a soma de sua idade com 
o número de anos efetivamente trabalhados atingisse um total de 95. Com 
base nesses dados ache a idade mínima com que Carlos, que começou a 
trabalhar com 25 anos, poderia se aposentar. 
157] Num hotel um terço de seus apartamentos tem três dormitórios e exatamente 
um sétimo desses apartamentos de três dormitórios fica de frente para a praia. 
Se o n° de apartamentos do hotel está compreendido entre 85 e 120, determine 
o número total de apartamentos do hotel. 
 
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158] Manoel, Antonio e Carlos têm cada um deles duas ocupações diferentes, 
dentre as seguintes: alpinista, livreiro, mecânico, dentista, violinista e 
baterista. Quais as ocupações de Antonio, com base nas seguintes 
informações: 
i) Não há coincidência de ocupações entre eles. 
ii) O alpinista é vizinho do mecânico. 
iii) O violinista e o mecânico são amigos de Manoel 
iv) Antonio encomendou uma guitarra ao violinista. 
v) Carlos é mais baixo que Antonio e o dentista 
vi) O alpinista emprestou um livro à irmã do dentista. 
vii) O dentista comprou vários livros do livreiro. 
 
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159] Determine a quantidade de dormentes utilizados na construção de uma linha 
férrea de comprimento igual a 56km e 20 cm (o trecho da linha foi medido do 
início do primeiro dormente até o final do último), sabendo–se que cada 
dormente possui dimensões de 20 x 20 x 300 (cm) e que distam um do outro de 
30 cm. 
160] Duas áreas de recreação serão construídas num terreno de forma trapézio 
retângulo (conformea figura abaixo). Essa construção terá uma linha paralela 
às bases. Considere a planta do terreno na escala 1:1000. Determine (a) as 
medidas de x e y na planta; (b) a área real do terreno, sabendo que a soma dos 
segmentos AB e CD na planta mede 10 cm. 
B
C
A D
x y
7 , 2 c m
E
2 , 4 c m
 
161] A área da região limitada pelos gráficos das inequações abaixo é: 
x
x y
x y
≥
+ ≤
+ ≥





2
3 5 31
5 17
 (unidade de medida [cm]) 
162] Considere o triângulo equilátero ABC e o quadrado DEFG nele inscrito, 
conforme a figura. A porcentagem da área do triângulo que é ocupada pelo 
quadrado é aproximadamente igual a .........% 
B
C
A D
FE
G
 
 
163] Ache M
N
, onde M = +
+ +
1 23
1 23 43
 e N = −
+
163 1
43 1
 
164] Se r e s são raízes da equação ax2 + bx + c = 0, o valor de r4 + r2s2 + s4 em 
função de a, b e c é: 
a) a b
c
2 2
2
+
 b) a b c b2 2 2 2+ −  c) 
( ) ( )b c b c
a
2 2 2 3 2
2
− − −
 
d) ( )( )b a b c
a
2 2 2 2
2
+ +
 e) ( )( )b ac b ac
a
2 2 3
4
− −
 
 
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165] Um município colheu uma produção de 9.000 toneladas de milho em grão em 
uma área plantada de 2.500 hectares. Obtenha a produtividade média do 
município em termos de sacas de 60 kg colhidas por hectare. 
a) 50 b) 60 c) 72 d) 90 e) 100 
 
166] Usando a taxa de juros efetiva anual que corresponde à taxa de juros nominal 
de 24% ao ano com capitalização trimestral, obtenha o montante obtido com a 
aplicação de um capital de R$ 10.000,00 ao fim de um ano de aplicação. 
a) R$ 12.400,00 b) R$ 12.544,00 c) R$ 12.624,76 d) R$ 12.653,19 
e) R$ 12.682,42 
167] Um financiamento no valor de R$ 100.000,00 é obtido a uma taxa nominal de 
12% ao ano para ser amortizado em oito prestações semestrais iguais, 
vencendo a primeira prestação seis meses após o fim de um período de 
carência de dois anos de duração, no qual os juros devidos não são pagos 
mas se acumulam ao saldo devedor. Calcule a prestação semestral do 
financiamento, desprezando os centavos. 
a) R$ 20.330,00 b) R$ 18.093,00 c) R$ 16.104,00 d) R$ 15.431,00 
e) R$ 14.000,00 
168] Um jardineiro deve plantar cinco árvores em um terreno em que não há 
qualquer árvore. As cinco árvores devem ser escolhidas entre sete diferentes 
tipos, a saber: A, B, C, D, E, F, G, obedecidas as seguintes condições: 
1. não pode ser escolhida mais de uma árvore de um mesmo tipo; 
2. deve ser escolhida uma árvore ou do tipo D ou do tipo G, mas não podem ser escolhidas 
árvores de ambos os tipos; 
3. se uma árvore do tipo B for escolhida, então não pode ser escolhida uma árvore do tipo D. 
Ora, o jardineiro não escolheu nenhuma árvore do tipo G. Logo, ele também não escolheu 
nenhuma árvore do tipo: 
a) D b) A c) C d) B e) E 
169] Pedro, após visitar uma aldeia distante, afirmou: 
“Não é verdade que todos os aldeões daquela aldeia não dormem a sesta”. A condição necessária 
e suficiente para que a afirmação de Pedro seja verdadeira é que seja verdadeira a seguinte 
proposição: 
 
a) No máximo um aldeão daquela aldeia não dorme a sesta. 
b) Todos os aldeões daquela aldeia dormem a sesta. 
c) Pelo menos um aldeão daquela aldeia dorme a sesta. 
d) Nenhum aldeão daquela aldeia não dorme a sesta. 
e) Nenhum aldeão daquela aldeia dorme a sesta. 
170] André é inocente ou Beto é inocente. Se Beto é inocente, então Caio é culpado. 
Caio é inocente se e somente se Dênis é culpado. Ora, Dênis é culpado. Logo: 
a) Caio e Beto são inocentes 
b) André e Caio são inocentes 
c) André e Beto são inocentes 
d) Caio e Dênis são culpados 
e) André e Dênis são culpados 
 
 
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171] Uma escola, que oferece apenas um curso diurno de Português e um curso 
noturno de Matemática, possui quatrocentos alunos. Dos quatrocentos alunos, 
60% estão matriculados no curso de Português. Dos que estão matriculados 
no curso de Português, 50% estão matriculados também no curso de 
Matemática. Dos matriculados no curso de Matemática, 15% são paulistas. 
Portanto, o número de estudantes matriculados no curso de Matemática e que 
são paulistas é: 
a) 42 b) 24 c) 18 d) 84 e) 36 
172] Num tabuleiro quadrado uma bola de bilhar parte do ponto P num ângulo de 
saída de 60° com a horizontal, rebatendo no lado oposto, sempre, com ângulo 
de 90°, sucessivamente. Determine o comprimento do percurso quando a bola 
rebater pela 4° vez. 
Q
P
R
S
L
60°
 
Q
P
R
S
60°
A
B
C
D
 
 
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173] Duas formigas a procura de alimento para o formigueiro, percorreram o trajeto 
limitado por um quadrado de lado l, da seguinte forma: A formiga (A) sai do 
ponto P, atravessa o terreno até o ponto R e atinge o ponto S. A formiga (B) sai 
do mesmo local da formiga A, segue pelo lado do quadrado até o ponto Q, e 
pára no ponto R. Determine o ângulo dado pela formiga (A), com a horizontal, 
sabendo–se que os percursos realizados tiveram o mesmo comprimento. 
Q
P
R S
formiga A
formiga BL
 
 
 
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174] Determine na figura abaixo, o comprimento do trajeto tracejado a partir do 
ponto P, até o limite quando o mesmo atinge o ponto B. 
60°
30°
60°
60°
60°
30° 30° 30°
A
B
d(AB) = x
P
C
F
D
E
G
Q R S T U
 
175] Observe o paralelogramo ABCD. (A) Calcule AC2 + BD2 em função de AB = = = = a e 
BC = = = = b e (B) Determine a razão entre as áreas dos triângulos ABM e MBC. 
A B
CD
M
a
b
 
176] Admita os seguintes dados sobre as condições ambientais de uma 
comunidade, com uma população p, em milhares de habitantes: (i) C, a taxa 
média diária de monóxido de carbono no ar, em partes por milhão, 
corresponde a C (p) = = = = 0,5 p + + + + 1; (ii) Em um determinado tempo t, em anos, p 
será igual a p(t) = = = = 10 + + + + 0,1 t2 . Em relação à taxa C, (A) expresse-a como uma 
função do tempo; (B) calcule em quantos anos essa taxa será de 13,2 partes 
por milhão. 
 
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177] Analise a expressão N = 10n – n, na qual n é um número natural. (A) Se n é um 
número par, então N também é um número par. Justifique esta afirmativa. (B) 
Determine o valor da soma dos algarismos de N quando n = = = = 92. 
178] Cinco casais formados, cada um, por marido e mulher, são aleatoriamente 
dispostos em grupos de duas pessoas cada um. Calcule a probabilidade de 
que todos os grupos sejam formados por: (A) um marido e sua mulher; (B) 
pessoas de sexos diferentes. 
 
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179] Um fruticultor, no primeiro dia da colheita de sua safra anual, vende cada fruta 
por R$ 2,00. A partir daí, o preço de cada fruta decresce R$ 0,02 por dia. 
Considere que esse fruticultor colheu 80 frutas no primeiro dia e a colheita 
aumenta uma fruta por dia. (A) Expresse o ganho do fruticultor com a venda 
das frutas como função do dia de colheita. (B) Determine o dia da colheita de 
maior ganho para o fruticultor. 
180] As dimensões de um paralelepípedo retângulo são dadas pelas raízes do 
polinômio 3x3−−−−13x2++++7x−−−−1. Em relação a esse paralelepípedo, determine: (A) a 
razão entre a sua área total e o seu volume; (B) suas dimensões. 
181] Um dado triângulo é formado pelas retas (r), (s) e (t), abaixo descritas. Calcule, 
em relação a esse triângulo: (A) sua área; (B) a equação da circunferência 
circunscrita a ele. 
(r): 2x – 3y + 21 = 0 
(s): 3x – 2y – 6 = 0 
(t): 2x +3y + 9 = 0 
 
182] Considere a função: 
f x x+





 = −
3
22 183 2 
(A) Determine suas raízes. 
(B) Calcule f f( ) ( )1 1
2
+ −
 
183] (UERJ/2000) – Um restaurante self-service cobra pela refeição R$ 6,00, por pessoa, 
mais uma multa pela comida deixada no prato, de acordo com a tabela: 
 
INTERVALO DO DESPERDICIO 
(EM GRAMAS) 
MULTA 
(EM REAIS) 
[0,100[ 0 
[100,200[ 1 
[200,300[ 2 
[300,400[ 3 
Se Julia pagou R$ 9,00 por uma refeição, indique a quantidade mínima de comida 
que ela pode ter desperdiçado. 
 
 
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184] (UERJ/2000) – Questão 02 – Observe que, na tabela abaixo, só há números primos 
maiores que 3 na primeira e quinta colunas. 
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6n+1 6n+2 6n+3 6n+4 6n+5 6n
 
Se p é primo e maior que 3, demonstre que p2 – 1 é múltiplo de 12. 
Retirando-se aleatoriamente, da tabela, dois números naturais distintos, menores que 37, 
determine a probabilidade de ambos serem primos maiores que 3. 
185] (UERJ/2000) – Questão 03 – Considere as matrizes A e B: 
A = (aij ) é quadrada de ordem n em que aij =
−



1
1
,
,
 se i=par
 se i = im par
 
B = (bij ) é de ordem n x p em que b i j = j i 
(i) Calcule a soma dos elementos da diagonal principal da matriz A. 
(ii) O elemento da quarta linha e da segunda coluna da matriz produto AB é igual a 
4094. Calcule o número de linhas da matriz B 
186] (UERJ/2000) – Observe a figura abaixo: 
D R C
BQ
A P
M10
θθθθ
αααα
αααα
B'
 
Ela representa um papel quadrado ABCD, com 10 cm
de lado, que foi dobrado na linha AM, em que M é o
ponto médio do lado .
Se, após a dobra, A, B, C, D e M são coplanares,
determine:
A) a distância entre o ponto B e o segmento DC ;
B) o valor de Tg θ
 
187] (UERJ/2000) – A tabela abaixo indica os preços e os diâmetros de bolinhos 
que têm forma esférica. 
TIPO DE 
BOLINHO 
DIÂMETRO 
(CM) 
PREÇO (R$) 
PEQUENO 2 1 
MÉDIO 3 2 
GRANDE 4 3 
 
a) Suponha que João comeu apenas um bolinho grande e mariana comeu 
exatamente cinco pequenos. Calcule a percentagem do volume que João comeu a 
mais do que Mariana. 
b) Foram arrecadados 40 reais na venda de 25 unidades de bolinhos. Calcule a 
quantidade vendida de cada tipo, sabendo que o número de bolinhos grandes foi o 
maior possível. 
 
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188] (UERJ/2000) – Um grupo de alunos de uma escola deveria visitar o Museu de 
Ciência e o Museu de História da cidade. Quarenta e oito alunos foram visitar 
pelo menos um desses museus.20% dos que foram ao de Ciência visitaram o 
de História e 25% dos que foram ao de História visitaram também o de Ciência. 
Calcule o número de alunos que visitaram os dois museus. 
189] (UERJ/2000) – O coquetel preferido de João tem 15% de álcool e é uma mistura 
de tequila e cerveja. No bar onde pediu que lhe preparassem esse coquetel, a 
tequila e a cerveja tinham, respectivamente, 40% e 5% de álcool. Calcule a 
razão entre os volumes de tequila e cerveja usados nessa mistura. 
190] (UERJ/2000) – Os números 204 , 782 e 255 são divisíveis por 17. Considere o 
determinante de ordem 3 abaixo: 
2 0 4
7 8 2
2 5 5
Demonstre que esse determinante é divisível por 17. 
Resposta: 
191] (UERJ/2000) – Observe a tabela de Pitágoras. 
3 4 5
6 8 10
9 12 15
12 16 20
... ... ...
 
Calcule a soma de todos os números desta tabela até a vigésima linha. 
192] (UERJ/2000) – Considere a função f, definida para todo x real positivo, e seu 
respectivo gráfico. 
0
f(x)
xa b 3a 3b
f x
x
( ) = 1
 
Se a e b são dois números positivos (a < b), a área do retângulo de vértices (a,0), 
(b,0) e (b, f(b)) é igual a 0,2. Calcule a área do retângulo de vértices (3a, 0), (3b, 0) e 
(3b, f(3b)) 
 
193] (UERJ/2000) – Um triângulo acutângulo ABC tem 4 cm2 de área e seus lados 
AB e AC medem, respectivamente, 2 cm e 5 cm. Mantendo-se as medidas 
desses dois lados e dobrando-se o ângulo interno Â, calcule o aumento 
percentual de sua área. 
 
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194] (UERJ/2000) – Uma indústria produz três tipos de correntes. A tabela abaixo 
indica os preços praticados para uma produção total de 100 m. A quantidade z 
de metros produzidos da corrente do tipo III é um número inteiro. Se 5 < P ≤≤≤≤ 10 
, calcule os possíveis valores inteiros de P. 
PREÇO P/METRO 
(R$) 
 
TIPOS 
 
PRODUÇÃO 
(M) CUSTO VENDA 
I X 2,00 3,00 
II Y 4,00 5,00 
III Z 5,00 P 
TOTAL 100 320,00 460,00 
195] (UERJ/2000) – Os afixos de três números complexos são eqüidistantes de (0,0) 
e vértices de um triângulo eqüilátero. Um desses números é 1 3+i . 
196] (UERJ/2000) – Questão 09 – Uma prova é composta por 6 questões com 4 
alternativas de resposta cada uma, das quais apenas uma delas é correta. 
Cada resposta correta corresponde a 3 pontos ganhos; cada erro ou questão 
não respondida, a 1 ponto perdido. Calcule a probabilidade de um aluno que 
tenha respondido aleatoriamente a todas as questões obter um total de pontos 
exatamente igual a 10. 
197] (UERJ/2000) – Observe a figura abaixo, que representa um cilindro circular 
reto inscrito em uma semi-esfera, cujo raio OA forma um ângulo θ θ θ θ com a base 
do cilindro. Se θ θ θ θ varia no intervalo ]0,pipipipi/2[ e o raio da semi-esfera mede r, 
calcule a área lateral máxima deste cilindro 
r
A
O θθθθ
 
198] (UERJ/2000) – As equações acima, em que x∈∈∈∈ C, têm uma raiz comum. 
Determine todas as raízes não-comuns. 
x3 + x + 10 = 0 
x3 – 19x – 30 = 0 
 
199] (UERJ/2000) – O volume de água em um tanque varia com o tempo de acordo 
com a seguinte equação: 
V t t t= − − − − ∈ℜ+10 4 2 2 6 ,
 
Nela, V é o volume medido em m3 após t horas, contadas a partir de 8h de uma manhã. Determine 
os horários inicial e final dessa manhã em que o volume permanece constante. 
200] (UERJ/2000) – Considere dois números naturais ab e cd em que a, b, c e d são 
seus algarismos. 
Demonstre que, se ab . cd = ba . dc, então a . c = b . d. 
 
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201] (UERJ/2000) – Uma porta colonial é formada por um retângulo de 100 cm x 200 
cm e uma semi-elipse. Observe as figuras: 
200
QP
224
100
30
QP
30
 
Na semi-elipse o eixo maior mede 100 cm e o semi-eixo menor, 30 cm. Calcule a medida da 
corda PQ, paralela ao eixo maior, que representa a largura da porta a 224 cm de altura. 
202] (UERJ/2000) – Observe a figura abaixo. 
B
A
D
C
y
x
z
 
 
Ela representa um cubo de aresta 2, seccionado pelo plano ABCD; B=(2,0, t) e t varia no intervalo 
[0,2]. Determine a menor área do quadrilátero ABCD. 
203] (UERJ/2000) – A figura abaixo representa um quadrado ABCD e dois 
triângulos eqüiláteros equivalentes. 
L
3 – L
3
L– 3
1
L–2
 
Se cada lado desses triângulos mede 2 cm, calcule o lado do quadrado ABCD. 
204] (UERJ/2000) – Na potência abaixo, n é um número natural menor do que 100. 
Determine o maior valor de n, de modo que o desenvolvimento dessa potência 
tenha um termo independente de x. 
 
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205] (UERJ/2000) – A figura abaixo representa uma chapa de metal com a forma de 
um triângulo retângulo isósceles em que AB=BC=CD=2 m. Dobrando-a nas 
linhas BE e CE , constrói-se um objeto que tem a forma de uma pirâmide. 
Desprezando a espessura da chapa, calcule o cosseno do ângulo formado pela 
aresta AE e o plano ABC. 
Considere a equação abaixo, que representa uma superfície esférica, para 
responder às questões de números 208 e 209. 
( x–1)2 + (y–1)2 + (z–1)2