DILATAÇÂO LINEAR

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Introdução
Quando os corpos são submetidos a uma variação de temperatura eles dilatam, ou seja, eles sofrem aumento ou diminuição nas suas dimensões. Vale deixar bem claro que essa variação é bem pequena, e que muitas vezes ela não é perceptível a olho nu, necessitando assim de equipamentos, com o microscópio, para poder visualizar. 
Embora a dilatação térmica ocorra e todas as direções e sentidos (volumétrica), no caso particular deste experimento será tratado somente a dilatação linear, a qual é um caso especial da dilatação volumétrica. Pelo fato dos materiais analisados serem barras metálicas delgadas (cilíndricas), a dilatação em relação à largura e espessura (raio) é desprezível, pois é extremamente difícil mensurar a dilatação em termos do raio. Por isso considerou-se somente uma dimensão, o comprimento. A este fato, onde a dilatação ocorre de maneira significativa em apenas uma dimensão, denomina-se dilatação linear.
Os corpos dilatam quando sofrem aumento na sua temperatura. Sabe-se que quando ocorre a variação da temperatura do corpo os átomos que o constituem se agitam mais, com isso a distância média entre eles é aumentada, assim sendo, o corpo ganha novas dimensões, ou seja, ele se dilata. De uma forma geral todos os corpos dilatam após serem aquecidos e se contraem após terem sua temperatura reduzida. A dilatação linear é aquela que ocorre variação em apenas uma dimensão, ou seja, o comprimento do material. Assim, quando uma barra de metal de comprimento Li à temperatura ti, é aquecida até uma determinada temperatura tf. O que se percebe é que a barra, após o aquecimento, não tem mais o mesmo comprimento, ou seja, ela sofreu uma variação na sua dimensão, no seu comprimento, ela dilatou, como mostra a ilustração abaixo:
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Onde ∆L = Lf – Li é a variação do comprimento, ou seja, a dilatação linear da barra. E ∆t = tf – ti é a variação da temperatura da barra. Experimentalmente verifica-se que:
- o comprimento inicial (Li) é proporcional à temperatura inicial (ti);
- o comprimento final (Lf) é proporcional à temperatura final (tf); 
A dilatação linear de uma barra depende apenas da temperatura desta e de um coeficiente, α, o qual é denominado coeficiente de dilatação linear. O coeficiente de dilatação linear é uma grandeza que não depende do formato do corpo, mas apenas do material que o constitui. Este, por sua vez, indica qual material ou substância dilata ou contrai-se mais do que outra. Quanto maior for, maior será a facilidade em dilatar, aumentando seu tamanho (a recíproca é verdadeira). Mediante a essas constatações foi determinada a seguinte equação para dilatação linear dos corpos:
Onde é o coeficiente de dilatação linear de um mateial. A unidade de é . Apesar do coeficiente ser denominado linear, este é constante em apenas alguns intervalos de temperatura. Por isso, a análise experimental a partir deste ponto de não-linearidade pode ser desconsiderada.
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Objetivo
Determinar o coeficiente de dilatação linear de uma haste metálica.
Materiais
- Bico de Bunsen
- Tripé com tela de amianto
- Balão Volumétrtico
- Suporte para o Balão 
- Água
- Mangueira de borracha
- Haste metálica
- Termômetro
- Deflexômetro( Conjunto de suporte para haste e instrumento de medição )
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Metodologia
O processo para a determinação do coeficiente é bem simples e rápido. O tubo feito pela substância de coeficiente de dilatação desconhecido é aquecido pelo vapor d’água, que percorre o seu interior. Depois de aquecido, o tubo oco sofre dilatação e faz com que o relógio comparador seja pressionado. Quando ele é pressionado, podemos medir a dilatação ∆L.
1 - Suspendemos o tubo escolhido nas hastes de sustentação do dilatômetro, Fixamos o tubo na haste próxima à entrada de vapor de água e deixamos a outra extremidade livre. Fixamos o relógio comparador na terceira haste de modo que o mesmo toque a extremidade fechada do tubo oco. Zeramos o relógio comparador antes de iniciar o aquecimento, ou seja giramos o mostrador do relógio até que o “zero” coincidiu com a posição do ponteiro.
2 - Meçamos o comprimento Lo, à temperatura inicial, da porção do tubo considerada na dilatação. (Lo = 57 cm)
3 - Anotamos a temperatura inicial (To = 28ºC)
4 - Comparamos com os valores do relógio:
	Temperatura ( )
	Relógio Comparador
	28
	Zero
	62
	50
	74
	75
	82
	80
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5 – Com os valores anotados, vamos determinar o coeficiente de dilatação linear da barra de cobre usando a seguinte relação :
∆T = T – To  = 0,72mm 
 = 100°C – 24°C = 76°C 
∆T = T – To  = 0,72mm 
 = 100°C – 24°C = 76°C 
∆T = T – To  = 0,72mm 
 = 100°C – 24°C = 76°C 
∆T = T – To  = 0,72mm 
 = 100°C – 24°C = 76°C 
∆T = T – To  = 0,72mm 
 = 100°C – 24°C = 76°C 
Logo:
Variação de comprimento calculado 100 :
 = 100
,
) . 72
 
Logo a variação medida pelo dilatômetro; 
Calculo do coeficiente de dilatação:
= 
 
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Comparamos o valor teórico com o experimental com a seguinte formula :
Logo temos:
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Conclusão:
Com base no experimento realizado, observamos que conforme o aumento da temperatura o material utilizado dilata-se, mas não se apresenta 100% como o esperado teoricamente. Mas como os valores obtidos possuem uma discrepância muito baixa, o experimento considera-se como sendo de êxito razoável.
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Bibliografia
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Dilatacao/linear.php
http://brasilescola.uol.com.br/fisica/dilatacao-termica-calorimetria.htm
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ENGENHARIA MECÂNICA
Laboratório de Física II
Relatório da Prática #4
Dilatação Linear
Nome: Matheus Lemos Cerqueira
Período: 3°
Matricula: 201711042