I PARTICULAS VETORES NOPLANO E NO ESPACO 20182 R1 08 03 2018

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A 
6 
D B 
6 
2 
3 
3 
7 
h 
h 
h 
h 
C 
A 
A 
B 
24 
7 
12 
5 
4 
3 
C 
F 
3000N 
1200N 
2000N 
500N 
4
3
4
3
60o 
A 
800N 
1000N 
F1 
26o 
76o 
3 
2 
6 
F2 
F1=1000N 
F2=1400N 
 
FACULDADE NOBRE DE FEIRA DE SANTANA 
Recredenciada pela Portaria Ministerial nº 1.417 de 07 de outubro de 2011. 
 
CURSO: Engenharia Mecânica 
DISCIPLINA: Mecânica para Engenharia 
PROFESSOR: Jodilson Amorim Carneiro 
AVALIAÇÃO: Lista de Exercícios DATA: ___ / ___ / ___ 
ALUNO: __________________________ CURSO: _____________________ SEM.: ______ 
 
 EXERCÍCIOS 
 
1. Determine a resultante das forças ilustradas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. A força F é resultante de uma força de 80 N ao 
longo de longo de AB, e uma força agindo em AC. 
Determine F e componente AC 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Sabendo-se que a resultante entre as forças F1 e F2 
vale 500 N, e está orientado segundo o eixo y, 
determine: 
 a) F1 e F2, quando φ = 45
o 
 
b) o valor de φ, para que F2 
 seja mínima, e os valores 
 de F1 e F2 
 
 
 
4. Quatro forças atuam sobre a placa, como ilustrado. 
Determine a resultante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. A força de 3000 N é a resultante de quatro forças, três 
das quais são mostradas. Determine a quarta força. 
 
 
 
 
6. Determine o valor de A, para que a resultante das 
forças aplicadas seja vertical. Determine o valor da 
resultante. 
 
 
 
 
 
7. Para as forças ilustradas, determinar as componentes 
nas direções i, j e k, e os ângulos com os eixos 
coordenados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Determine a resultante do sistema, sendo as trações 
nos cabos indicadas a seguir : 
 AB = 21 kN 
 AC = 44 kN 
 AD = 36 kN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Os cabos A e B suportam as cargas indicadas, P1 e 
P2. Sabendo que P1 = 450 N e P2 = 90 N, determine as 
trações nos cabos, para que exista equilíbrio no 
sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20º 
30º 
80 N 
120 N 
4 
3 
30º 
38 N 
60 N 
70 N 
120 
N 
φ 
F2 
30o 
F1 
B A 
45º 30º 
P2 P1 
 
 
F 
B 
C 
D A 
4m 
3m 
1m 
1,5m 
6m 
10. Se a máxima força suportada pelos cabos é de 300 
N, determine o maior valor possível para a força F. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. O cabo AB., passando por uma polia em C, sustenta 
um corpo de 50 N. Sabendo que existe equilíbrio no 
sistema, determine: 
 a) o comprimento do cabo CD 
 b) a tração no cabo CD 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12. Seja o sistema indicado, onde os corpos A, B e C, 
tem peso de 2500 N, 3000 N e 5000 N, 
respectivamente. 
a) Determine a força F para manter o equilíbrio, 
quando φ = 0º, e o correspondente valor de N. 
b) O máximo φ, para que exista equilíbrio, e o 
correspondente valor de F e N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13. O bloco de 300 N, é suportado por duas molas, 
como indicado, sendo K1 = 1,5 kN/m e K2 = 1,2 kN/m. 
Determine o comprimento indeformado de cada mola, 
após a retirada do bloco 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14. Determine as forças nos cabos e o valor de F para 
manter o equilíbrio, sabendo que o cabo AB está 
submetido a uma força de 250 N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15. Determine o máximo valor de P para manter o 
equilíbrio, sabendo que os cabos suportam a tração 
máxima de 250 N. 
 Determine as forças em cada cabo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESPOSTAS 
 
1. R = 163,35 N ; φ = 7,97 
2. F = 102,54 N; FAC = 36,32 N 
3. a) F1 = 439,23 N; F2 = 310,58 N 
 b) α = 60o; F1 = 519,62 N; F2 = 300 N 
4. R = 84,28 N ; φ = 37,24 
5. F= 2059,03 N; α = - 29,05º 
6. A = 425 N; R = 1736,12 N 
7. F1 : Fx = -872,10 N; φx = 150,7
o; Fy = 241,92 N; 
φy = 76
o ; Fz = 425,35 N; φz = 64,83
o 
F2 : Fx = 1200 N; φx = 31
o; Fy = -400 N; φy = 106,6
o 
 Fz = 600 N; φz = 64,62
o 
8. R = 39i – 66j + 10k 
9. TA =262,77 N; TB = 448,75 N 
10. F = 259,5 N 
11. a) CD = 5,23 m 
 b) TCD = 38,27 N 
12. a) N = 1638,46 N; F = 4107,69 N 
b) α= 21,75º; N = 0 ; F = 4,4 KN 
13. l1 = 0,65m; l2 = 0,45m 
14. TAC = 400,13 N; TAD = 192,06 N; F = 576,18 N 
15. P = 372,9 N ; TDA = 235 N ; TDB = 250 N ; TDC = 141 N ; 
TCE = 85,98 N ; TCF = 72,86 N. 
4 
φ 
F 
12 
5 
N 3 
B 
A 
C 
M1 M2 
C 
0,5m 
B 
A 
0,4m 0,6m 
2m 
45º 
D 
C 
B 
A 
P 
30º 
60º 
50º 
45º 
F 
D 
z 
y 
x 
P 
C 
1,5m 
B 
A 
1,2m 
1,6m 
0,8m 
E 
F 
25º 
30º 
22,5º