Capacitor de Placas Paralelas

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Capacitor de Placas Paralelas 
Gabriela Ferrão Capelli, Matheus Tavares Santos, 
Thamires Carvalho Torres, Victor Ribeiro da Cunha – Turma IB 
Fenômenos Eletromagnéticos Experimental - UNIFESP 
e-mail:.unifesp.gabrielacapelli@gmail.com, matheus.ts@live.com, thamires.unifesp@gmail.com, 
victor.ribeirocunha@gmail.com 
 
Resumo. A g​randeza escalar que determina a quantidade de ​energia elétrica que pode ser 
acumulada por uma determinada ​tensão e pela quantidade de ​corrente ​que atravessa um 
capacitor numa determinada frequência é a capacitância ou capacidade elétrica. Neste 
experimento, irá ser analisado quantitativamente, através de ferramentas gráficas, a relação entre 
distância entre as placas do capacitor e o valor da diferença de tensão entre elas, mantendo 
sempre constante a carga elétrica (Q). 
Palavras chave: capacitância, capacitor, placas. 
 
 
Introdução 
Um capacitor é um sistema onde dois materiais 
condutores estão separados por um material isolante 
ou imersos no vácuo. [1] 
Um dos capacitores mais simples é o de placas 
condutoras paralelas, onde elas estão separadas por 
uma distância pequena comparada a da sua área. 
Quando este capacitor é carregado, o campo elétrico 
fica localizado na região entre as placas, e este campo 
é uniforme. [1] 
O módulo ​E ​do campo elétrico do capacitor de 
placas paralelas é dado pela seguinte equação: 
 
σ/ ε0 Q/ ε0E = = · A 
Equação 1:​ Módulo do Campo Elétrico [1] 
 
A carga de um capacitor e a sua diferença de 
potencial são proporcionais como pode ser visto na 
equação abaixo: 
Vq = C 
Equação 2: ​Carga de um Capacitor [2] 
 
Essa constante de proporcionalidade C é a 
capacitância do capacitor e ela depende da geometria 
das placas. A capacitância é uma medida da 
quantidade de carga que deve ser acumulada nas 
placas para então produzir uma diferença de potencial. 
A sua unidade no SI é farad (F). [2] 
A diferença de potencial entre as duas placas é 
dada pela seguinte equação: 
 
dV = E = 1 ε0 A
Qd 
Equação 3: ​ Diferença de potencial de um Capacitor 
[1] 
 
Através das equações anteriores, é possível obter 
uma equação para a capacitância de um capacitor de 
placas paralelas no vácuo: 
 
0C = qV = ε d
A 
Equação 4: ​Capacitância de um capacitor de placas 
paralelas no vácuo [1] 
 
No vácuo, a capacitância é diretamente 
proporcional à área da placa e inversamente 
proporcional à distância entre as placas. Se uma das 
placas do capacitor for flexível, a capacitância irá 
variar conforme a variação da distância entre as 
placas.[1] 
Se existir um material entre as placas, a 
capacitância pode variar. No ar sob pressão 
atmosférica a capacitância difere 0,06% do valor 
previsto para o vácuo. [1] 
Procedimento Experimental 
Primeiramente foi conectada uma fonte a um 
eletrômetro, conectados um capacitor, cuja distância 
entre as placas foram devidamente calibradas com 
distância de 0.5 cm entre elas. O fundo de escala do 
eletrômetro foi ajustado em 30V e a tensão de saída 
da fonte em 15V. O capacitor foi carregado e então, 
variou-se a distância entre as placas (variação 
crescente) até 9,5 cm. O procedimento foi feito em 
duas tentativas. Logo após, repetiu-se o procedimento, 
desta vez com o fundo de escala do eletrômetro 
ajustado em 100V e a tensão de saída da fonte em 
30V. Os dados obtidos em cada tentativa com as 
diferentes tensões iniciais foram registrados na Tabela 
1. 
Novamente as placas do capacitor foram 
calibradas, mas desta vez com distância entre elas de 
9,5 cm. Ajustou-se o fundo de escala do eletrômetro 
em 30V e a tensão de saída da fonte em 15V. O 
capacitor foi carregado e então, variou-se a distância 
entre as placas (variação decrescente) até 0,5 cm. O 
procedimento também foi realizado em duas 
tentativas. Novamente o fundo de escala do 
eletrômetro e a tensão de saída da fonte foram 
ajustados em 100V e 30V, respectivamente, repetindo 
o procedimento anterior. Os dados obtidos em cada 
tentativa com as diferentes tensões iniciais foram 
registrados na Tabela 2. 
Em seguida, repetiu-se o procedimento anterior, 
mas desta vez, somente na tensão inicial de 25V com 
um material dielétrico entre as placas do capacitor. Os 
dados obtidos foram registrados na Tabela 3. 
Resultados 
Os resultados obtidos experimentalmente estão 
dispostos nas tabelas 1, 2 e 3. Na tabela 1, constam os 
valores de tensão que foram obtidos, quando o 
capacitor foi carregado na distância de 0,5 e suas 
placas eram afastadas de 1 em 1 cm. 
. 
Tabela 1: Distância X Tensão (distância crescente) 
Distânci
a (cm) 
Tensão (Inicial=15 V) Tensão (Inicial=25 V) 
Tentativ
a 1 
Tentativ
a 2 
Média Tentativ
a 1 
Tentativ
a 2 
Média 
0,5 15 15 15 25 25 25 
1,5 18 19 18,5 30 33 31,5 
2,5 17 20 18,5 30 34 32 
3,5 18 21 19,5 31 33 32 
4,5 18 21 19,5 31 32 31,5 
5,5 18 21 19,5 30 32 31 
6,5 18 20 19 30 32 31 
7,5 18 20 19 30 32 31 
8,5 18 20 19 30 32 31 
9,5 17 20 18,5 29 32 30,5 
 
O gráfico 1 apresenta as curvas obtidas, utilizando 
o valor médio de tensão das duas tentativas: 
 
 
 
Na tabela 2, constam os valor obtidos, quando o 
capacitor foi carregado na distância de 9,5 cm e suas 
placas foram aproximadas de 1 em 1 cm. 
 
Tabela 2: Distância X Tensão (distância decrescente). 
Distânci
a (cm) 
Tensão (Inicial=15 V) Tensão (Inicial=25 V) 
Tentativ
a 1 
Tentativ
a 2 
Média Tentativ
a 1 
Tentativ
a 2 
Média 
9,5 15 15 15 25 25 25 
8,5 15 14 14,5 25 24 24,5 
7,5 15 13 14 25 24 24,5 
6,5 15 13 14 25 24 24,5 
5,5 15 13 14 25 24 24,5 
4,5 14 13 13,5 24 23 23,5 
3,5 14 12 13 24 23 23,5 
2,5 13 12 12,5 23 22 22,5 
1,5 12 11 11,5 20 21 20,5 
0,5 10 9 9,5 17 17 17 
 
O gráfico 2 apresenta as curvas obtidas, utilizando 
o valor médio de tensão das duas tentativas: 
 
 
Na tabela 3 constam os valores obtidos 
experimentalmente, quando o capacitor foi carregado 
na distância de 9,5 com uma tensão de 25 V, suas 
placas foram aproximadas até a distância de 2,5 
(grossura do dielétrico) e entre elas havia um pedaço 
de isopor (dielétrico): 
 
Tabela 3: Tensão X Distância na presença de dielétrico (isopor) 
Distância 
(cm) 
Tensão (V) (Inicial=25 V) 
Tentativa 1 Tentativa 2 Média 
9,5 25 25 25 
8,5 25 25 25 
7,5 25 25 25 
6,5 25 25 25 
5,5 25 25 25 
4,5 24 25 24,5 
3,5 24 24 24 
2,5 23 22 22,5 
 
O gráfico 3 apresenta a curva obtida a partir do 
valor médio de tensão das duas tentativas: 
 
 
 
Dado que o diâmetro das placas é de d = 17,8 
cm, o raio pode ser obtido dividindo esse valor por 2, 
de forma que r = 8,9 cm. A partir desse valor, a área 
das placas é calculada através da equação A = π * r2
 
 
, sendo assim, tem-se: 
A = 3,14*(8,9)​2 ​= 248,8455541 cm​2​ ≅ 248,85 x 10​-4​m​2 
O cálculo da capacitância em cada distância 
pode ser feito pela equação 4, considerando a 
permissividade elétrica do ar como 8,84 x 10​-12 
C​2​.N​-1​.m​2.​[1]. É interessante notar que graças à 
equação 4, a capacitância vai depender apenas da área 
das placas e da distância entre as placas, e então, não 
se altera com a mudança de tensão. O cálculo da carga 
pode ser realizado utilizando a equação 2. Atabela 4 
trata dos resultados dessas contas: 
Tabela 4: Capacitância e carga a cada distância para o ar como 
meio. 
Distância 
(cm) 
 
C (pF) 
Vo=15 V Vo=25 V 
q (pC) 
0,5 43,99 659,85 1099,75 
1,5 14,66 271,21 461,79 
2,5 8,70 160,95 268,4 
3,5 6,28 122,46 200,96 
4,5 4,89 95,35 154,35 
5,5 4,0 78 124 
6,5 3,38 64,22 104,78 
7,5 2,93 53,77 90,83 
8,5 2,59 49,21 80,29 
9,5 2,31 42,74 70,45 
 
O gráfico 4 trata da capacitância pela 
distância: 
 
Com os dados da capacitância é possível traçar um 
gráfico C x 1/V, como indica o gráfico 5: 
 
 
A capacitância apenas será alterada no caso da 
presença do poliestireno (isopor), que é um material 
dielétrico com constante dielétrica k=2,5 [3]. 
Utilizando a equação da permissividade , oε = 14πk 
encontra-se que a permissividade do poliestireno é de 
0,032 C​2​.N​-1​.m​2. 
A tabela 5 trata dos valores de capacitância e 
carga para o caso do poliestireno: 
 
Tabela 5: Capacitância e carga a cada distância para o 
poliestireno como meio. 
Distância 
(cm) 
 
C (mF) 
 
V (V) 
 
q(mC) 
2,5 31,74 25 793,5 
3,5 22,75 25 568,75 
4,5 17,70 25 442,5 
5,5 14,47 25 361,75 
6,5 12,25 25 306,25 
7,5 10,62 24,5 260,19 
8,5 9,36 24 224,64 
9,5 8,38 22,5 188,55 
 
O gráfico 6 exprime os dados da tabela anterior: 
 
 
Discussão 
 
Primeiramente, observando os gráficos (1, 2 e 3) 
e as tabelas (1, 2 e 3) referentes à tensão pela 
distância, é possível notar que à medida que a 
distância entre as placas aumenta, a tensão também 
aumenta, até atingir um limiar em que se mantém, 
independente do aumento da distância. Esse resultado 
está dentro do esperado teoricamente com a análise 
das ​equações 2 e 4, e se relaciona com o fato de que a 
distância é inversamente proporcional à capacitância, 
que por sua vez é inversamente proporcional à tensão. 
Ou seja, a distância é diretamente proporcional à 
tensão. O gráfico 5 reforça ainda mais que a tensão e a 
capacitância são inversamente proporcionais, batendo 
com os dados experimentais. 
Numa simples análise da teoria, com base na 
equação 4​, nota-se que a capacitância também é 
diretamente proporcional à permissividade elétrica. 
Os resultados experimentais obtidos, e registrados nas 
tabelas (4 e 5) e gráficos (4 e 6), nos quais, 
independente do meio entre as placas, ar ou 
poliestireno, essa proporcionalidade é confirmada. 
Comparando os valores de capacitância obtidos nos 
dois meios, uma diferença considerável é notada, na 
dimensão do picofarad (pF) para o milifarad (mF). 
Isso pode ser explicado pela diferença da 
permissividade elétrica entre o ar e o poliestireno, 
sendo a primeira muito menor que a segunda. 
Outra conclusão que se pode tirar dessa 
diferença grande no ∈o, é que o poliestireno é um 
meio isolante melhor que o ar, podendo assim 
armazenar carga em maior quantidade e por mais 
tempo num capacitor de placas paralelas. 
 
Conclusão 
O resultado esperado para esse experimento de 
determinar a dependência entre a distância entre as 
placas de um capacitor e sua capacitância foi 
alcançado. Neste experimento, pode-se verificar 
algumas das características dos capacitores de placas 
paralelas e principalmente o quanto a distância e o 
meio entre as placas influenciam no valor da 
capacitância, uma vez que se há a presença de um 
material isolante entre as placas, a partir dos 
resultados dos experimentos, observa-se um aumento 
considerável da capacitância. Foi possível concluir 
também, que quanto maior for a distância entre as 
placas, menor será o valor da capacitância do 
capacitor de placas paralelas. 
 
Referências 
 
[1]H. D. Young & R. A. Freedman, ​“Física III: 
Eletromagnetismo, 12a. ed.” ​Pearson, São Paulo, 
Brasil, 2009. 
[2] Halliday, D. ​“Fundamentos de Física: 
Eletromagnetismo, vol 3. 9a. ed.”​ ​LTC, 2013. 
[3] Instituto NBC. ​“Constante Dielétrica de 
alguns materiais”​. Disponível em: 
http://www.newtoncbraga.com.br/index.php/almanaq
ue/406-constante-dieletrica-de-alguns-materiais.html​. 
Acesso: 17/03/2018