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Estática dos fluídos
Estática dos Fluidos
Unidade 1- Propriedades Básicas dos 
Fluidos
CONCEITOS FUNDAMENTAIS 
 A mecânica dos fluidos trata do comportamento dos
fluidos em repouso ou em movimento e das leis que
regem este comportamento. São áreas de atuação
da mecânica dos fluidos:
 Ação de fluidos sobre superfícies submersas, ex.:
barragens;
 Equilíbrio de corpos flutuantes, ex.: embarcações;
 Ação do vento sobre construções civis;
CONCEITOS FUNDAMENTAIS 
 Transporte de sólidos por via pneumática ou
hidráulica, ex.: elevadores hidráulicos;
 Cálculo de instalações hidráulicas, ex.: instalação de
recalque;
 Cálculo de máquinas hidráulicas, ex.: bombas e
turbinas;
 Instalações de vapor, ex.: caldeiras;
 Ação de fluidos sobre veículos – Aerodinâmica.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Um fluido é uma substância que não possui 
forma própria. 
 Propriedade dos Fluidos
 a) massa específica: a massa de um fluido em
uma unidade de volume é denominada
densidade absoluta, também conhecida como
massa específica (kg/m3) (“density”)
Lei de Newton da viscosidade:
A tensão de cisalhamento média é definida como
o quociente entre o modulo da componente
tangencial da força e a área sobre a qual está
aplicada
Newton descobriu que em muitos fluidos a tensão
de cisalhamento é proporcional ao gradiente de
velocidade, isto é, à variação da velocidade com y.
Estes fluidos que obedecem esta lei são chamados 
de fluidos Newtonianos
LEI DE NEWTON DA VISCOSIDADE
Viscosidade dinâmica ou absoluta
.
LEI DE NEWTON DA VISCOSIDADE
Viscosidade dinâmica ou absoluta
LEI DE NEWTON DA VISCOSIDADE
Simplificação prática
LEI DE NEWTON DA VISCOSIDADE
Simplificação prática
 peso específico: é o peso da unidade de volume
desse fluido (N/m3) (“unit weight”)
 O peso específico pode ser expresso nos
diferentes sistemas de unidades, como segue:
Exemplo de peso específico para alguns fluidos:
Água:  = 1000 kgf/m³ ≈ 10000 N/m³ 
Mercúrio:  = 13600 kgf/m³ ≈ 136000 N/m³ 
Ar:  = 1,2 kgf/m³ ≈ 12 N/m³ 
 Relação entre  e 
 peso específico relativo r
 Exemplo de valores de peso específico relativo 
para alguns fluidos tem-se:
 Água: r = 1 
 Mercúrio: r = 13,6 
 Ar: r = 0,0012 
 Volume específico
 É a forma simplificada de relacionar o volume de
um gás e a variáveis como temperatura e
pressão. Por meio da hipótese de gás perfeito, a
teoria cinética dos gases permite estabelecer
uma constante universal dos gases R, que no SI,
possui o seguinte valor:
Equação Geral dos Gases Perfeitos
 A equação dos gases perfeitos é uma relação
entre a pressão absoluta, o volume específico
molar e a constante universal dos gases:
Equação Geral dos Gases Perfeitos
Equação Geral dos Gases Perfeitos
 Onde: n é uma forma de quantificação da
matéria em número de moles. O número de
moles n pode ser obtido como:
 Onde m é a massa total; M é a massa molecular
do gás (kg/mol).
 Para condições isotérmicas, ou seja, para uma
mesma temperatura (T1=T2):
 Para condições
adiabáticas, ou
seja, não ocorre
troca de calor:
Determinação da 
intensidade da força de 
resistência viscosa:
contatoAF 
Onde  é a tensão de cisalhamento que será 
determinada pela lei de Newton da 
viscosidade.
Segunda classificação dos 
fluidos:
Fluidos newtonianos – são aqueles que
obedecem a lei de Newton da
viscosidade;
Fluidos não newtonianos – são aqueles
que não obedecem a lei de Newton da
viscosidade.
 
dydv
Plástico ideal

Viscosidade cinemática (n)
Viscosidade 
dinamica
Viscosidade 
cinemática
massa 
especifica
A viscosidade cinemática de um óleo é 0,028 m/s2 e o seu peso
específico relativo é 0,9. Determinar a viscosidade dinâmica do
sistema.
Dados:
H2O = 1000 kgf/m
3
g = 9,8 m/s2
n  0,028 m2/s
r = 0,9
µ = ?
n . 


n 



02H
r

g

  

02
.
Hr

g
..
 2
OHr n 
g
.
 2
OHr  
A viscosidade cinemática de um óleo é 0,028 m/s2 e o seu peso
específico relativo é 0,9. Determinar a viscosidade dinâmica do
sistema.
Dados:
H2O = 1000 kgf/m
3
g = 9,8 m/s2
n  0,028 m2/s
r = 0,9
µ = ?
g
..
 2
OHr n 
9,8
10009,0028,0
 
xx

2kgf.s/m 2,57 

 0
V


y
v = cte
Lei de Newton - Aplicação da tensão de cisalhamento
São dadas duas placas paralelas a distância de dois milímetros.
placa superior move-se com velocidade de 4 m/s, enquanto
que a inferior está fixa. Se o espaço entre as duas placas for
preenchido com óleo. (n = 0,1cm2/s;  = 9 x 10-4 kgf.s/m2):

 0
V

 A pressão, uma das grandezas mais importantes.
 A pressão, uma das grandezas mais importantes.
Pressão
O fluido age sobre toda a face do pistão, a reação é distribuída
ao longo da face, gerando uma tensão normal que é uma medida
da pressão do fluido sobre o pistão. A pressão é calculada por:
Lei de Stevin
 A Lei de Stevin é um princípio físico que
estabelece que a pressão absoluta num ponto
de um líquido homogêneo e incompressível, de
densidade d e à profundidade h, é igual à
pressão atmosférica (exercida sobre a superfície
desse líquido) mais a pressão efetiva, e não
depende da forma do recipiente:
Conclusões:
 1 – A diferença de pressões entre 2 pontos de
uma massa líquida em equilíbrio é igual à
diferença de profundidade multiplicada pelo
peso específico.
 2 – No interior de um fluido em repouso, pontos
de uma mesma profundidade suportam a
mesma pressão.
Pabs  Patm gh
Diferença de pressão
Pabs  Patm gh
Vamos deduzir a fórmula que fornece a diferença de pressão
entre pontos de profundidade diferente.
Pa  Pb gh
Pa  Pb  gh
P  gh
Um tanque de ar comprimido apresenta um volume igual a
2,38x10-2m3. Determine a massa específica e o peso do ar
contido no tanque quando a pressão relativa do ar no tanque
for igual a 340 kPa. Admita que a temperatura do ar no tanque
é 21°C e que a pressão atmosférica vale 101,3 kPa. A
constante do gás para o ar é R = 287 (J/kg K)
A temperatura absoluta é:
Tabs(K) =T(
oC) + 273
Tabs(K) = 21+273=294 K
Um tanque de ar comprimido apresenta um volume igual a
2,38x10-2m3. Determine a massa específica e o peso do ar
contido no tanque quando a pressão relativa do ar no tanque
for igual a 340 kPa. Admita que a temperatura do ar no tanque
é 21°C e que a pressão atmosférica vale 101,3 kPa. A
constante do gás para o ar é R = 287 (J/kg K)
A massa específica pode ser determinada com a lei dos gases
perfeitos
Um tanque de ar comprimido apresenta um volume igual a
2,38x10-2m3. Determine a massa específica e o peso do ar
contido no tanque quando a pressão relativa do ar no tanque
for igual a 340 kPa. Admita que a temperatura do ar no tanque
é 21°C e que a pressão atmosférica vale 101,3 kPa. A
constante do gás para o ar é R = 287 (J/kg K)
Um tanque de ar comprimido apresenta um volume igual a
2,38x10-2m3. Determine a massa específica e o peso do ar
contido no tanque quando a pressão relativa do ar no tanque
for igual a 340 kPa. Admita que a temperatura do ar no tanque
é 21°C e que a pressão atmosférica vale 101,3 kPa. A
constante do gás para o ar é R = 287 (J/kg K)
O peso de ar contido no tanque é igual a:
W = ρgV
W = 5,23 x 9,81 x 2,38x10-2
W = 1,22N
Um tanque de ar comprimido apresenta um volume igual a
2,38x10-2m3. Determine a massa específica e o peso
do ar
contido no tanque quando a pressão relativa do ar no tanque
for igual a 340 kPa. Admita que a temperatura do ar no tanque
é 21°C e que a pressão atmosférica vale 101,3 kPa. A
constante do gás para o ar é R = 287 (J/kg K)
O peso de ar contido no tanque é igual a:
W = ρgV
W = 5,23 x 9,81 x 2,38x10-2
W = 1,22N