Lista de Exercicios 1 Primeira Lei da Termodinamica para Sistemas Fechados

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LISTA DE EXERCÍCIOS 1: PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA PARA 
SISTEMAS FECHADOS E AVALIAÇÃO DE PROPRIEDADES 2018 - 1 
 
 
1. Ar está contido em um conjunto cilindro-pistão vertical equipado com uma 
resistência elétrica. A atmosfera exerce uma pressão de 1 bar no topo do 
pistão, que possui uma massa de 45 kg e cuja área da face é de 0,09 m2. 
Uma corrente elétrica passa através da resistência e o volume de ar 
aumenta lentamente de 0,045 m3, enquanto sua pressão permanece 
constante. A massa do ar é 0,27 kg e sua energia interna específica 
aumenta de 42 kJ/kg. O ar e o pistão estão em repouso no início e no fim 
do processo. O material do cilindro-pistão é um composto cerâmico e, 
portanto, um bom isolante. O atrito entre o pistão e a parede do cilindro 
pode ser desprezado, e a aceleração da gravidade é g = 9,81 m/s2. 
Determine a transferência de calor da resistência para o ar, em kJ, para 
um sistema composto de (a) apenas ar, (15,8 kJ) (b) ar e pistão. (15,8 kJ) 
 
 
 
2. Durante uma operação em regime permanente uma caixa de redução 
recebe 60 kW através do eixo de entrada e fornece potencia através do 
eixo de saída. Considerando a caixa de redução como sistema, a taxa de 
transferência de energia por convecção é 𝑄 = ℎ𝐴 𝑇! − 𝑇! 
em que h = 0,171 kW/m2.K é o coeficiente de transferência de calor, A = 
1,0 m2 é a área da superfície externa da caixa de redução, Tb = 300 K (27 
°C) é a temperatura da superfície externa e Tf = 293 K (20 °C) é a 
temperatura do ar da vizinhança longe das imediações da caixa de 
câmbio. Para a caixa de engrenagens, calcule a taxa de transferência de 
calor e a potencia fornecida através do eixo de saída, ambas em kW. (-1,2 
kW; 58,8 kW) 
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3. A taxa de transferência de calor entre um certo motor elétrico e sua 
vizinhança varia com o tempo conforme 𝑄 = −0,2 1− 𝑒 !!,!"! 
sendo que t está em segundos e 𝑄 está em kilowatts. O eixo do motor gira 
a uma velocidade constante de ω = 100 rad/s (cerca de 955 revoluções 
por minuto, ou rpm) e aplica um torque constante de T = 18 N.m a uma 
carga externa. O motor consome uma potencia elétrica de entrada 
constante e igual a 2,0 kW. Para o motor, represente graficamente 𝑄 𝑒 𝑊 , 
ambos em kW, e a variação de energia ΔE, em kJ, como funções do 
tempo de t = 0 a t = 120 s. Comente. 
 
4. Um tijolo de 2,5 x 3,5 x 6 in (0,06 x 0,09 x 0,15 m), cuja massa específica 
é 120 lb/ft3 (1922,2 kg/m3) escorrega do topo de um edifício em 
construção e cai 69 ft (21,0 m). Para g = 32,0 ft/s2 (9,7 m/s2), determine a 
variação na energia potencial gravitacional do tijolo, em ft.lbf. (250,15 
ft.lbf). 
 
5. Un objeto cuja massa é de 1 lb (0,45 kg) possui uma velocidade de 100 
ft/s (30,5 m/s). determine 
a. a velocidade final, em ft/s, se a energia cinética do objeto diminuir 
de 100 ft.lbf (135,6 N.m). (59,67 ft/s) 
b. a variação de altura, em ft, associada a uma variação de energia 
potencial de 100 ft.lbf (135,6 N.m). Considere g = 32,0 ft/s2 (9,7 
m/s2). (100,625 ft) 
 
6. Um sistema com 5 kg de massa, inicialmente movendo-se 
horizontalmente com uma velocidade de 40 m/s, experimenta uma 
desaceleração horizontal constante de 2 m/s2 devido à ação de uma força 
resultante. Como consequência, o sistema atinge o repouso. Determine 
por quanto tempo, em s, a força é aplicada e a quantidade de energia 
transferida por trabalho, em kJ. (Δt = 20 s; -4kJ) 
 
7. A tabela a seguir fornece dados medidos para a pressão versus o volume 
durante a expansão dos gases no cilindro de um motor de combustão 
interna. Utilizando os dados da tabela, faça o seguinte: 
a. Determine um valor de na tal que os dados sejam ajustados para 
uma equação do tipo pVn e constante. 
b. Calcule analiticamente o trabalho realizado pelos gases, em kJ, 
utilizando a Eq. do trabalho de expansão ou compressão em 
conjunto com o resultado do item (a). 
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c. Utilizando integração gráfica ou numérica dos dados, calcule o 
trabalho realizado pelos gases, em kJ. 
d. Compare os diferentes métodos para a estimativa do trabalho 
utilizados nos itens (b) e (c). 
 
Ponto p(bar) V(cm3) 
1 15 300 
2 12 361 
3 9 459 
4 6 644 
5 4 903 
6 2 1608 
 
 
8. O gás oxigênio (O2) em um conjunto cilindro-pistão passa por uma 
expansão, indo de um volume V1 = 0,01 m3 até um volume V2 = 0,03 m3. A 
relação entre a pressão e o volume durante o processo é p = AV-1+B, 
onde A = 0,06 bar.m3 e B = 3,0 bar. Para o O2, determine (a) as pressões 
inicial e final, ambas em bar, (9 bar e 5 bar) e (b) o trabalho, em kJ. 
(12,59 kJ) 
 
9. Um conjunto cilindro-pistão orientado horizontalmente contém ar 
aquecido, conforme ilustrado na figura. O ar se resfria lentamente, de um 
volume inicial de 0,003 m3 até um volume final de 0,002 m3. durante esse 
processo, a mola exerce uma força que varia linearmente de um valor 
inicial de 900 N até um valor final de zero. A pressão atmosférica é 100 
kPa, e a área da face do pistão é 0,018 m2. O atrito entre o pistão e a 
parede do cilindro pode ser desprezado. Para o ar, determine as pressões 
inicial e final, em kPa, e o trabalho, em kJ. (150 kPa, 100 kPa, -0,125 kJ) 
 
 
 
 
10. O gás monóxido de carbono (CO) contido em um conjunto cilindro-pistão 
passa por três processos em série: 
Processo 1-2: expansão de p1 = 5 bar, V1 = 0,2 m3 até V2 = 1 m3, durante 
a qual a relação pressão - volume é pV = constante. 
Processo 2-3: aquecimento a volume constante do estado 2 até o estado 
3, onde p3 = 5 bar. 
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Processo 3-1: compressão a pressão constante até o estado inicial. 
Esboce os processos em série num diagrama p-V e determine o trabalho 
para cada processo, em kJ. (160,94 kJ, 0, -400 kJ) 
 
11. O eixo do ventilador do sistema de exaustão de um edifício é acionado a 
300 rpm por uma correia que passa por uma polia de 0,3 m de diâmetro. 
A força líquida aplicada na polia pela correia é de 2000 N. Determine o 
torque aplicado na polia pela correia, em N.m, e a potencia transmitida, 
em kW. (300 N.m; 9,42 kW) 
 
12. Uma bateria de 10 V fornece uma corrente constante de 0,5 A para uma 
resistência por 30 min. (a) Determine a resistência, em ohms. (20 Ω) (b) 
Para a bateria, determina a quantidade de energia transferida por 
trabalho, em kJ. (9 kJ) 
 
13. Uma massa de 10 kg passa por um processo durante o qual há 
transferência de calor da massa, a uma taxa de 5 kJ por kg, e um 
decréscimo de 50 m relativo à altura, e um aumento na velocidade de 15 
m/s para 30 m/s. A energia interna específica diminui de 5 kJ/kg e a 
aceleração da gravidade é constante e vale g = 9,7 m/s2. Determine o 
trabalho para o processo, em kJ. (1,475 kJ) 
 
14. Conforme ilustrado na figura, 5 kg de vapor contidos em um conjunto 
cilindro-pistão passam por uma expansão de um estado 1, onde a energia 
interna específica e u1 = 2709,9 kJ/kg, até um estado 2, onde u2 = 2659,6 
kJ/kg. Durante o processo, há transferência de calor para o vapor com 
uma magnitude de 80 kJ. Também um agitador transfere energia para o 
vapor através de trabalho numa quantidade de 18,5 kJ. Não há variação 
significativa na energia cinética ou potencial do vapor. Determine a 
energia transferida por trabalho do vapor para o pistão durante o 
processo, em kJ. (350 kJ) 
 
 
 
15. Um gerador elétrico acoplado a um cata-vento produz uma potencia 
elétrica média de saída de 15 kW. A potencia é usada para carregar uma 
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bateria. A transferência de calor da bateria para a vizinhança ocorre a 
uma taxa constante de 1,8 kW. Para 8 horas de operação, determine a 
quantidade total de energia armazenada na bateria, em kJ. (380.160 kJ) 
 
16. Um motor elétrico consome uma corrente de 10 A com uma voltagem de 
110 V. O eixo de saída desenvolve um torque de 10,2 N.m e uma 
velocidade rotacional de 1000 rpm. Para a operação em regime 
permanente, determine para omotor, em kW 
 
a. a potencia elétrica requerida. (1,1 kW) 
b. a potencia desenvolvida pelo eixo de saída. (1,07 kW) 
c. a taxa de transferência de calor. (-0,03 kW) 
 
17. Um kg de refrigerante 22, inicialmente a p1 = 0,9 MPa e u1 = 232,92 kJ/kg, 
está contido em um tanque rígido fechado. O tanque está equipado com 
um agitador que transfere energia para o refrigerante a uma taxa 
constante de 0,1 kW. A transferência de calor do refrigerante para sua 
vizinhança ocorre a uma taxa Kt, em kW, onde K é uma constante, em kW 
por minuto, e t o tempo, em minutos. Depois de 20 minutos sendo agitado, 
o refrigerante se encontra a p2 = 1,2 MPa e u2 = 276,67 kJ/kg. Não 
ocorrem variações globais nas energias cinética e potencial. 
a. Para o refrigerante, determine o trabalho e a transferência de calor, 
ambos em kJ. (163,75 kJ) 
b. Determine o valor da constante K que aparece na relação de 
transferência de calor conhecida, em kW/min. (6,82 x 10-3 kW/min) 
 
18. Um gerador elétrico fornece eletricidade para uma bateria a uma taxa de 
15 kW por um período de 12 horas. durante esse período de 12 horas, há 
também transferência de calor da bateria para a vizinhança a uma taxa de 
1,5 kW. Então, durante o próximo período de 12 horas, a bateria 
descarrega eletricidade para um carregamento externo a uma taxa de 5 
kW, enquanto ocorre a transferência de calor da bateria para a vizinhança 
a uma taxa de 0,5 kW. 
a. Para o primeiro período de 12 h, determine, em kW, a taxa de 
tempo relativa à variação da energia armazenada na bateria. (13,5 
kW) 
b. Para o segundo período de 12 h, determine, em kW, a taxa de 
tempo relativa à variação da energia armazenada na bateria. (4,5 
kW) 
c. Para o período inteiro de 24 h, determine, em kJ, a variação global 
da energia armazenada na bateria. (1,555,2 MJ) 
 
19. Dois quilogramas de ar estão contidos em um tanque rígido bem isolado, 
com volume de 0,6 m3. O tanque está equipado com um agitador que 
transfere energia para o ar a uma taxa constante de 10 W durante 1 h. Se 
não houver variação nas energias cinética e potencial, determine 
a. o volume específico no estado final, em m3/kg. (0,3 m3/kg) 
b. a transferência de energia através de trabalho, em kJ. (-36 kJ) 
c. a variação da energia interna específica do ar, em kJ/kg. (18 kJ/kg) 
 
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20. Um gás em um conjunto cilindro-pistão percorre um ciclo termodinâmico 
composto por três processos em série, iniciando no estado 1, onde p1 = 1 
bar, V1 = 1,5 m3, como a seguir: 
Processo 1-2: compressão com pV = constante, W12 = -104 kJ, U1 = 512 
kJ, U2 = 690 kJ. 
Processo 2-3: W23 = 0, Q23 = -150 kJ. 
Processo 3-1: W31 = +50 kJ 
Não há variações na energia cinética ou potencial. 
a. Determine Q12, Q31 e U3, todos em kJ. (74, 22 e 540 kJ) 
b. Esse ciclo pode ser de potencia? Explique. 
 
21. Um ciclo de potencia recebe energia por transferência de calor da queima 
de um combustível numa taxa líquida de 150 MW. A eficiência térmica do 
ciclo é 40%. 
a. Determine a taxa líquida em que o ciclo recebe energia por 
transferência de calor, em MW. (150 MW) 
b. Para 8000 horas de operação anuais, determine o trabalho líquido 
realizado, em kW.h por ano. (480.000.000 kWh) 
c. Calculando o trabalho líquido produzido a $0,08 por kW.h, 
determine o valor do trabalho líquido em $ por ano. ($ 38.400.000) 
 
22. Um ciclo de potencia possui uma eficiência térmica de 40% e gera 
eletricidade numa taxa de 100 MW. A eletricidade vale $0,08 por kW.h. 
Baseado no custo do combustível, o custo para fornecer 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 é $ 4,50 
por GJ. Para 8000 horas de operação anuais, determine, em $, 
a. o valor da eletricidade gerada por ano. 
b. o custo anual de combustível. 
c. A diferença entre os resultados das partes (a) e (b) representa 
lucro? Comente. 
 
23. Um ciclo de bomba de calor cujo coeficiente de desempenho é 2,5 
fornece energia por transferência de calor para uma residência a uma 
taxa de 20 kW. 
a. Determine a potencia líquida necessária para operar a bomba de 
calor, em kW. (8 kW) 
b. Calculando a eletricidade a $0,08 por kW.h, determine o custo da 
eletricidade em um mês em que a bomba de calor opera por 200 
horas. ($ 128) 
 
24. Determine a fase, P e x para o nitrogênio a: 
a. T = 120 K, v = 0,006 m3/kg; 
b. T = 140 K, v = 0,002 m3/kg. 
 
25. Água a 120°C e título 25% tem sua temperatura aumentada em 20°C num 
processo a volume constante. Determine a pressão e o título finais. 
 
26. Um conjunto cilindro-pistão contém, inicialmente, vapor d’água saturado a 
200 kPa. Nesse estado, a distância entre o pistão e o fundo do cilindro é 
0,1 m. Determine qual será essa distância e a temperatura se a água for 
resfriada até que o volume ocupado passe a ser a metade. 
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27. Vapor saturado de R-134a a 50°C sofre um processo isotérmico até que 
seu volume específico atinja o dobro do valor inicial. Determine, no estado 
final, a pressão e o título, no caso de o estado ser saturado. Refaça o 
problema considerando que o volume específico final do processo seja 
igual à metade do inicial. 
 
 
28. Dois quilogramas de uma mistura bifásica líquido - vapor de dióxido de 
carbono (CO2) estão a -40 °C em um tanque de 0,05 m3. Determine o 
título da mistura se os valores do volume específico para o líquido 
saturado e para o vapor saturado do CO2 a -40 °C são vf = 0,896 x 10-3 
m3/kg e vg = 3,824 x 10-2 m3/kg, respectivamente. (64,55%) 
 
29. Uma mistura bifásica líquido-vapor de uma substância possui uma 
pressão de 150 bar e ocupa um volume de 0,2 m3. As massas de líquido e 
vapor saturados presentes são 3,8 kg e 4,2 kg respectivamente. 
Determine o volume específico da mistura, em m3/kg. (0,025 m3/kg) 
 
30. Conforme ilustrado na figura, um cilindro rígido hermético contém 
diferentes volumes de água líquida saturada e vapor d’água saturado na 
temperatura de 150 °C. Determine o título da mistura, expresso em 
porcentagem. (0,415%) 
 
 
 
31. Dois quilogramas de Refrigerante 22 são submetidos a um processo para 
o qual a relação pressão - volume é pv1,05 = constante. O estado inicial do 
refrigerante é estabelecido por p1 = 2 bar, T1 = -20 °C, e a pressão final é 
p2 = 10 bar. Calcule o trabalho para o processo, em kJ. (-73,4 kJ) 
 
32. Um tanque rígido fechado com 0,2 m3 contem água a uma pressão inicial 
de 5 bar e um título de 50%. Calor é transferido até que o tanque 
contenha somente vapor saturado. Determine a massa final de vapor no 
tanque, em kg, e a pressão final, em bar. (1,064 kg; 10,51 bar) 
 
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33. Conforme ilustrado na figura, um conjunto cilindro-pistão contém 0,1 kg de 
propano a uma pressão constante de 0,2 MPa. A transferência de energia 
por calor ocorre lentamente para o propano, e o volume do propano 
aumenta de 0,0277 m3 até 0,0307 m3. O atrito entre o pistão e o cilindro é 
desprezível. A pressão atmosférica local e a aceleração da gravidade são 
de 100 kPa e 9,81 m/s2, respectivamente. Os efeitos das energias cinética 
e potencial relativos ao propano são desprezíveis. Para o propano 
determine (a) as temperaturas inicial e final, em °C, (30°C e 60°C) (b) o 
trabalho, em kJ, (0,6 kJ) e (c) a quantidade de calor transferida, em kJ. 
(5,4 kJ) 
 
 
 
34. Uma mistura bi-fásica de água, com título inicial de 25% é contida num 
dispositivo cilindro-pistão, como mostrado na figura. A massa do pistão é 
40 kg, e seu diâmetro é 10 cm. A pressão da vizinhança é 1 bar. As 
posições inicial e final do pistão são mostradas no diagrama. Enquanto a 
água é aquecida, a pressão dentro do cilindro permanece constante até o 
pistão alcançar o topo. A transferência de calor para a água continua até a 
pressão ser 3 bar. O atrito entre o pistão e a parede do cilindro é 
desprezível. Achar a quantidade total de calor transferido, em J. 
Considere g = 9,81 m/s2. (658,93J) 
 
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35. Uma panela de pressão (recipiente fechado) contém água a 100 °C e o 
volume ocupado pela fase líquida é 1/10 do ocupado pela fase vapor. A 
água é então aquecida até que a pressão atinja 2,0 MPa. Calcule a 
temperatura final do processo e a relação entre os volumes das fases. No 
estado final há mais ou menos vapor que no estado inicial? (212,4 °C, 
Vg/Vf = 9,806) 
 
36. Um tanque hermético rígido contém 2 kg de água inicialmente a 80 °C e 
um título de 0,6. Uma transferência de calor ocorre até que o tanque 
contenha apenas vapor saturado a alta pressão. Os efeitos das energias 
cinética e potencial são desprezíveis. Considerando a água como 
sistema, determine a quantidade de energia transferida por calor, em kJ. 
 
37. Um quilograma de água sólida saturada nas condições do ponto triplo é 
aquecido a líquido saturado enquanto a pressão é mantida constante. 
Determine o trabalho e o calor transferido para o processo, ambos em kJ. 
Mostre que o calor transferido é igual à variação de entalpia da água para 
esse caso. (-5,54 x 10-5 kJ, 333,4 kJ) 
 
38. Um pistão, com massa de 900 kg e área igual a 9,8 x 10-3 m2 é mantido 
contra uns esbarros pela água no estado de vapor saturado a 20 MPa 
(estado 1). A água é resfriada até que a metade do volume do recipiente 
contém líquido e a outra metade vapor (estado 2). Determine o trabalho 
por unidade de massa w12 e esboce o processo em um diagrama p - v. (-
56,31 kJ/kg) 
 
				Diâmetro	=	10	cm											Massa	=	40	kg	 Título	inicial	
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39. Uma mistura bifásica líquido-vapor de H2O, inicialmente com x = 30% e 
uma pressão de 100 kPa, está contida em um conjunto cilindro-pistão, 
como ilustrado na figura. A massa do pistão é de 10 kg, e ele possui 15 
cm de diâmetro. A pressão da vizinhança é de 100 kPa. À medida que a 
água é aquecida a pressão no interior do cilindro permanece constante 
até que o pistão atinge os esbarros. A transferência de calor para a água 
continua, a volume constante, até que a pressão atinja 150 kPa. O atrito 
entre o pistão e as paredes do cilindro e os efeitos das energias cinética e 
potencial são desprezíveis. Para o processo global relativo à água, 
determine o trabalho e o calor transferido, ambos em kJ. (0,106 kJ; 1,43 
kJ) 
 
 
 
 
40. Um sistema que consiste em 1 kg de H2O é submetido a um ciclo de 
potência composto pelos seguintes processos: 
 
 Processo 1-2: aquecimento a pressão constante de 10 bar, a partir de 
 vapor saturado. 
 Processo 2-3: resfriamento a volume constante a p3 = 5 bar, T3 = 160 
 °C. 
 Processo 3-4: compressão isotérmica com Q34 = -815,8 kJ. 
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 Processo 4-1: aquecimento a volume constante. 
 
 Esboce o ciclo em diagramas p -v e T - v. Desprezando os efeitos das 
 energias cinética e potencial, determine a eficiência térmica. (5%) 
 
41. Um tanque de cobre com massa de 13 kg perfeitamente isolado 
armazena 4 kg de água líquida. Inicialmente a temperatura do cobre é 27 
°C e a temperatura da água é 50 °C. Uma resistência elétrica de massa 
desprezível transfere 100 kJ de energia para o conteúdo do tanque. O 
tanque e o seu conteúdo atingem o equilíbrio. Qual a temperatura final, 
em °C. (49,3°C) 
 
42. Um conjunto cilindro-pistão contém 1 kg de nitrogênio, conforme ilustrado 
na figura. Não há atrito entre o pistão e as paredes do cilindro. A 
vizinhança está a 1 atm. O volume e a pressão iniciais no cilindro são 1 
m3 e 1 atm, respectivamente. Calor é transferido para o nitrogênio até que 
o volume seja duplicado. Determine a quantidade de calor transferida 
durante o processo, em kJ, considerando que a razão de calores 
específicos é constante e dada por k = 1,4. (386,38 kJ) 
 
 
 
43. Dois quilogramas de ar, inicialmente a 5 bar, 350 K, e 4 kg de monóxido 
de carbono (CO), inicialmente a 2 bar e 450 K, estão confinados em lados 
opostos de um reservatório rígido e perfeitamente isolado por meio de 
uma divisória, como ilustrado na figura. A divisória é livre para se mover e 
permite condução de um gás para o outro sem o acúmulo de energia na 
própria divisória. O ar e o CO se comportam como gases ideais com a 
razão de calores específicos constante, dada por K = 1,395. Determine no 
equilíbrio, (a) a temperatura, em K (417,41 K), (b) a pressão, em bar (2,39 
bar), e (c) o volume ocupado por cada gás, em m3 . (CO: 2,071 m3; Ar: 
1,0015 m3) 
 
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44. Hélio (He) gasoso inicialmente a 2 bar, 200 K é submetido a um processo 
politrópico, com n = k, até a pressão final de 14 bar. Determine o trabalho 
e o calor transferido durante o processo em kJ por kg de hélio. Considere 
o comportamento de gás ideal. (-733,89 kJ/kg; 0) 
 
45. Um conjunto cilindro-pistão que contém 1 kg de ar passa por dois 
processo em série a partir de um estado inicial onde p1 = 0,5 Mpa e T1 = 
227 °C. 
 
 Processo 1-2: expansão a temperatura constante até que o volume 
 seja duas vezes o volume inicial. 
 Processo 2-3: aquecimento a volume constante até que a pressão seja 
 novamente 0,5 Mpa. 
 Esboce os dois processos em série em um diagrama p-v. 
 Considerando comportamento de gás ideal, determine (a) a pressão 
 no estado 2, em MPa (0,25 MPa), (b) a temperatura no estado 3, em 
°C (727 °C), e para cada um dos processos (c) o trabalho e o calor 
transferido (99,47 kJ; 498,92 kJ), ambos em kJ. 
 
46. Um recipiente fechado (c = 1 kg/kJ.K, ρ = 2500 kg/m3) contém água a 0,1 
MPa e x = 0,1 e é colocado dentro de um forno a um temperatura elevada 
mas desconhecida. O volume ocupado pela água é de 0,03 m3, e o 
volume correspondente ao material do recipiente é igual a 0,005 m3. 
Calcule a transferência de calor (ao recipiente e água juntos) necessária 
para que a água alcance 3,0 MPa. (9762,78 kJ) 
 
47. Um sistema consiste em 2 kg de dióxido de carbono gasoso inicialmente 
no estado 1, onde p1 = 1 bar e T1 = 300 K. O sistema é submetido a um 
ciclo de potencia que consiste nos seguintes processos: 
 Processo 1-2: volume constante até p2, p2 > p1. 
 Processo 2-3: expansão com pv1,28 = constante. 
 Processo 3-1: compressão a pressão constante. 
 Utilizando o modelo de gás ideal e desprezando os efeitos das 
 energias cinético e potencial, 
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(a) esboce o ciclo em um diagrama p-v. 
(b) represente graficamente a relação entre a eficiência térmica e a 
razão p2/p1 para o intervalo de variação de 1,05 a 4. 
 
48. Determine o fator de compressibilidade (Z) para o vapor saturado de 
amônia a 100 kPa e a 2000 kPa. 
 
49. Dióxido de carbono a 60°C é bombeado para dentro de um poço de 
petróleo a uma pressão muito alta, 10 MPa. O objetivo é reduzir a 
viscosidade do petróleo, facilitando o escoamento. Determine seu fator de 
compressibilidade. 
 
50. Inicialmente, um tanque de aço com massa de 25 kg se encontra a 10°C. 
O tanque, então é carregado com 100 kg de leite a 30°C. Após uma 
operação de resfriamento, o leite e o aço devem apresentar temperatura 
uniforme e igual a 5°C. Admitindo que as propriedades do leite sejam 
iguais às da água, determine a transferência de calor no processo de 
resfriamento descrito. 
 
51. Uma panela de aço com massa de 1 kg contém 1 kg de água. A 
temperatura do conjunto é uniforme e igual a 15°C. A panela é colocada 
sobre uma chama num fogão e o conjunto é aquecido até a água entrar 
em ebulição. Desprezando a transferência de calor da panela para o 
ambiente, determine a transferência de calor necessária para o processo 
ocorrer. 
 
52. Determine o fator de compressibilidade do vapor d’água a 200 bar e 
470°C, utilizando 
 
a. dados do diagrama de compressibilidade. 
b. dados das tabelas de vapor. 
 
53. Um tanque contém 2 m3 de ar a -93°C e uma pressão manométrica de 1,4 
MPa. Determine a massa do ar, em kg. A pressão atmosférica local é de 1 
atm. 
 
54. O conjunto cilindro- pistão mostrado na figura contém 1 kg de água a 
20°C e 300 kPa. A mola é linear, de modo que quando a água é aquecida, 
a pressão na água atinge 3 MPa e o volume interno do conjunto 0,1 m3. 
Determine a temperatura da água no estado final do processo, bem como 
o trabalho realizado pela água, e construa o diagrama p - v referente ao 
processo descrito. 
 
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55. O conjunto cilindro - pistão mostrado na figura contém ar a 150 kPa e 
400°C. O conjunto é então resfriado até 20°C. 
a. O pistão está encostado nos esbarros no estado final? Qual é a 
pressão final no ar no cilindro? 
b. Qual é o trabalho específico realizado nesse processo? 
 
 
 
 
56. A figura mostra um conjunto cilindro - pistão que contém amônia a -2°C, x 
= 0,13 e V = 1 m3. A massa do pistão pode ser considerada nula, as duas 
molas são lineares e apresentam a mesma constante de mola. As duas 
molas estão distendidas quando o pistão se encontra no fundo do cilindro 
e a segunda mola toca o pistão quando o volume confinado for igual a 2 
m3. A amônia é, então aquecida até que a pressão interna se torne igual a 
1200 kPa. Sabendo que a pressão atmosférica é 100 kPa, determine o 
valor da pressão na amônia no momento em que o pistão toca a segunda 
mola. Calcule também a temperatura final do processo e o trabalho 
realizado pela amônia. 
 
 
 
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57. A figura mostra um conjunto cilindro - pistão com área da seção 
transversal igual a 0,1m3 e altura de 10 m. O pistão, que é muito fino e 
tem massa desprezível, separa a câmara em duas regiões. Inicialmente, a 
região superior contém água a 20°C e a inferior contém 0,3 m3 de ar a 
300 K. Transfere-se, então, calor à região inferior de modo que o pistão 
inicia o movimento para cima, provocando assim, o transbordamento da 
água. Esse processo continua até que o pistão alcance o topo do cilindro. 
Admitindo os valores padrão para g e P0, determine o calor transferido 
para o ar no processo. 
 
 
 
58. Um dispositivo cilindro - pistão contém 1 kg de amônia a 20°C com um 
volume de 0,1 m3, como mostrado na figura. Inicialmente, o pistão 
repousa sobre os esbarros com a sua superfície superior sujeita à 
pressão atmosférica, P0, de modo que para movê-lo é necessária a 
pressão de 1400 kPa. Qual a temperatura a que a amônia deve ser 
elevada para mover o pistão? Se o aquecimento leva a amônia ao estado 
de vapor saturado, determine a temperatura e o volume finais, bem como 
o calor trocado, Q12. 
 
 
 
59. Um conjunto cilindro-pistão contém 0,5 kg de amônia a -20°C e título igual 
a 25%. A amônia é aquecida até +20°C; nesse estado o volume ocupado 
pela amônia é 1,41 vezes maior. Determine a pressão final e o trabalho 
realizado pela amônia. (p ≈ 600 kPa; W = 12,71 kJ). 
 
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60. Um tanque rígido com volume de 10 L contém R-410 a -10°C e título igual 
a 80%, e dispõe de uma resistência de aquecimento alimentada por uma 
bateria de 6 V. Se a corrente elétrica no circuito da resistência for igual a 
10 A e esta operar por 10 minutos, a temperatura do R-410A atingirá 
40°C. Determine a transferência de calor para o tanque nesse processo. 
(Q = -14,8 kJ). 
 
61. Um arranjo cilindro-pistão contém 0,1 kg de água. Inicialmente, o volume 
interno é igual a 3 m3 e a temperatura da água é 40°C. A água é então 
comprimida num processo quase-estático e isotérmico até que o título se 
torne igual a 50%. Calcule o trabalho envolvido, dividindo o processo em 
dois passos. Admita que o vapor d’água se comporte como um gás ideal 
durante o processo. 
 
62. Um tanque rígido isolado é dividido em dois espaços por uma placa rígida. 
O espaço A, de 0,5 m3, contém ar a 250 kPa e 300 K e o B, de 1 m3, 
contém ar a 500 kPa e 1000 K. A placa é removida e o ar atinge um 
estado uniforme, sem qualquer troca de calor. Determine a temperatura e 
a pressão finais. 
 
63. A figura mostra um conjunto cilindro - pistão que contém R - 410 a -20°C, 
x = 20%. O volume da câmara é 0,2 m3. O volume da câmara, quando o 
pistão encosta nos esbarros é 0,4 m3 e a força da mola equilibra as outras 
forças que atuam no pistão quando o pistão está localizado no fundo do 
cilindro. o conjunto é aquecido até que a temperatura atinja 20°C. 
Determine a massa de refrigerante, o trabalho realizado e o calor 
transferido no processo. Faça também um diagrama p - v para o 
processo. 
 
 
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64. Considere o conjunto cilindro-pistão mostrado na figura. O conjunto 
contém 10 kg de água inicialmente, no estado saturado a 100 kPa e com 
título 50%. a água é então aquecida até o volume do conjunto se tornar 
igual ao triplo do volume inicial. A massa do pistão é tal que a pressão 
interna necessária para desencostá-lo do esbarro é 200 kPa. 
a. Determine a temperatura e o volume da água no estado final. 
b. Determine o trabalho realizado pela água no processo. 
 
 
 
65. Segundo a figura, um conjunto cilindro-pistão contém 0,5 kg de amônia, 
inicialmente a T1 = -20°C e um título de 25%. Conforme a amônia é 
lentamente aquecida até o estado final, em que T2 = 20°C e p2 = 0,6 MPa, 
sua pressão varia linearmente com o volume específico. Os efeitos das 
energias cinética e potencial não são significativos. Para a amônia, 
a. mostre o processo em um diagrama p-v e 
b. determine o trabalho e a quantidade de calor transferida, ambos 
em kJ. 
 
 
 
 
66. Vapor superaquecido de R-134a, a 20°C e 0,5 MPa, é expandido, 
isotermicamente, num conjunto cilindro-pistão até que se atinja o estado 
saturado com título igual a 50%. Sabendo que a massa de refrigerante é 5 
kg e que são transferidos 500 kJ de calor no processo, calcule o trabalho 
realizado e os volumes inicial e final do processo. 
 
67. Considere o arranjo cilindro-pistão mostrado na figura. O pistão do arranjo 
pode deslizar livremente e sem atrito entre dois conjuntos de esbarros. 
Quando o pistão repousa sobre os esbarros inferiores, o volume da 
câmara é 400 L, e quando o pistão atinge os esbarros superiores, o 
volume é 600 L. O cilindro contém, inicialmente, água a 100 kPa e com 
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título de 20%. Esse sistema é, então, aquecido até atingir o estado de 
vapor saturado. A massa do pistão requer 300 kPa de pressão para 
movê-lo contra a pressão do ambiente externo. Determine: 
 
a. A pressão final no cilindro. 
b. O calor transferido e o trabalho realizado em todo o processo. 
 
	
 
 
68. Um contêiner rígido tem dois espaços cheios com água de 1 m3 cada, 
separados por uma parede. O espaço A tem pressão P = 200 kPa e título 
x = 0,80 e o espaço B tem P = 2 MPa e T = 400°C. A parede divisória é 
retirada e, devido à transferência de calor, a água atinge um estado 
uniforme à temperatura de 200°C. Determine 
a) a pressão final e 
b) a transferência de calor no processo.